莫比乌斯第18页

洛谷P3172 [CQOI2015]选数(莫比乌斯反演+杜教筛)

莫比乌斯函数前缀和μ(i)=1−∑j=2nμ([ij])\mu(i)=1-\sum_{j=2}^n\mu([\frac{i}{j}])μ(i)=1−j=2∑nμ([ji])欧拉函数前缀和ϕ(i)=i∗(

Philosophiofantasia·2020-07-04 01:03

[CQOI2015]选数（bzoj3930 莫比乌斯反演+杜教筛+累加有上下界）

原式=设设则（莫比乌斯反演）把a除掉后，上届为，下界为=。因此，。因此，可以对g(d)进行数论分块，通过杜教筛求莫比乌斯函数的前缀和。

luyehao1·2020-07-04 00:06

洛谷 P3172 [CQOI2015]选数莫比乌斯反演+杜教筛

题目描述我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余

Amber_lylovely·2020-07-04 00:54

洛谷3172 BZOJ3930 CQOI2015 选数莫比乌斯反演杜教筛

题目链接题意：给你n,k,l,rn,k,l,rn,k,l,r，让你从[l,r][l,r][l,r]选一个数，选nnn次，总方案数是(r−l+1)n(r-l+1)^n(r−l+1)n，问选出的nnn个数的gcd恰好是kkk的方案数。n,k,l,r<=1e9,r−l<=1e5n,k,l,r<=1e9,r-l<=1e5n,k,l,rusingnamespacestd;constl

forever_shi·2020-07-04 00:35

【bzoj3930】[CQOI2015]选数【莫比乌斯反演】【杜教筛】

题目传送门题意：求从区间[L,H][L,H]（LL和HH为整数）中选取NN个整数，使它们的gcdgcd为KK的方案总数模10000000071000000007的值。题解：我们令l=⌊L−1K⌋l=⌊L−1K⌋，r=⌊HK⌋r=⌊HK⌋。则原问题等价于求从区间[l,r][l,r]中选取NN个整数，使它们的gcdgcd为11的方案总数模10000000071000000007的值。我们令F(i)F(

ez_2016gdgzoi471·2020-07-04 00:48

【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2301]Problem b

题目大意就是求在af(i)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊nd⌋⌊md⌋当i=1时，f(1)=∑min(n,m)d=1μ(d)⌊nd⌋⌊md⌋。由于⌊ni⌋的取值最多只有2n√个（这个很容易证明:在nsqrt(n)+1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN50000inta,b,c,d,k,p[MAXN+10],pcnt,mu[MAXN+10]

outer_form·2020-07-02 14:17

莫比乌斯反演定理证明（两种形式）

outer_form·2020-07-02 14:16

51nod 1594 Gcd and Phi 莫比乌斯反演

Description求∑i=1n∑j=1nφ(gcd(φ(i),φ(j)))∑i=1n∑j=1nφ(gcd(φ(i),φ(j)))n#include#definerep(i,st,ed)for(registerinti=st;i<=ed;++i)typedeflonglongLL;constintN=2000005;LLf[N+5],phi[N+5];intmu[N+5],prime[N+5],

olahiuj·2020-07-02 06:43

「算法笔记」莫比乌斯反演

简介 莫比乌斯反演是数论中的重要内容。

hydingsy·2020-07-02 03:18

【HYSBZ 2301】——莫比乌斯反演

TimeLimit:50SecMemoryLimit:256MBDescription对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数SampleInput22

绝尘花遗落·2020-07-02 03:23

【莫比乌斯反演】GCD1

还是不要脸的先给链接hz2016评测《《点击访问caioj《《点击访问这题是莫比乌斯反演的模板题只要让F(t)=满足gcd(x,y)%t==0的数对个数f(t)满足gcd(x,y)=t的数对个数，则F(

huangzhengdoc·2020-07-02 03:10

HYSBZ 2818 莫比乌斯反演

传送门莫比乌斯反演的入门题，设F(x):gcd(i,j)%x=0的对数f(x):gcd(i,j)=x的对数。

henucm·2020-07-02 02:41

HYSBZ/BZOJ 3994 约数个数和(莫比乌斯反演)

题意给你n和m求∑i=1n∑j=1md(ij)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)i=1∑nj=1∑md(ij)其中d(x)d(x)d(x)表示xxx约数的个数思路这道题其实有一个很神奇的结论∑i=1n∑j=1md(ij)=∑gcd(i,j)==1⌊ni⌋⌊mj⌋\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)=\sum_{gcd(i,j)==1}\left\lfl

兔蠢蠢·2020-07-02 00:06

莫比乌斯反演+杜教筛题表

“入门”难度BZOJ3994[SDOI2015]约数个数和BZOJ4805欧拉函数求和BZOJ2440[中山市选2011]完全平方数LuoguP3935CalculatingLuoguP4450双亲数BZOJ4916神犇和蒟蒻需要一点“小”技巧BZOJ2005[Noi2010]能量采集BZOJ2154Crash的数字表格BZOJ2693jzptabBZOJ2671CalcBZOJ2818GcdBZ

dilei7762·2020-07-01 22:53

莫比乌斯反演之入门

前言很久以前就学了莫比乌斯反演，然而一直都木有来写一个总结，省选完后今日来补坑…姿势其实莫比乌斯反演就是一个公式…F(n)=∑d|nf(d)⇒f(d)=∑d|nμ(d)∗F(nd)证明如下：∑d|nμ(

冬日阳光下的一只猫·2020-07-01 21:27

GCD问题--莫比乌斯反演

GCD问题TimeLimit:1000msMemorylimit:65536K有疑问？点这里^_^题目描述给出区间gcd(x,y)=k,a#include#includeusingnamespacestd;intmu[60000];intprime[600000];intvis[600000];intcnt;voidInit()//u(x){memset(vis,0,sizeof(vis));mu

bless295·2020-07-01 18:52

HDU6434 Problem I. Count(欧拉函数)

=1}^{i-1}[gcd(i-j,i+j)=1](n\le2e7)i=1∑nj=1∑i−1[gcd(i−j,i+j)=1](n≤2e7)T(T≤1e5T\le1e5T≤1e5)组数据.解题思路（误）莫比乌斯反演原式可以写作

Flyppy_White·2020-07-01 18:19

GCD(莫比乌斯反演）

GCD莫比乌斯反演入门题目：题解#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=100005;intT,a,

Q王路飞·2020-07-01 18:05

[BZOJ]2226: [Spoj 5971] LCMSum 欧拉函数（或莫比乌斯反演）

DescriptionGivenn,calculatethesumLCM(1,n)+LCM(2,n)+..+LCM(n,n),whereLCM(i,n)denotestheLeastCommonMultipleoftheintegersiandn.题解：做法一：有这个结论就很简单了：小于等于n且与n互质的数的和，然后就可以O(nlogn)预处理出所有的答案。(n+n2+n3....+1)是O(nl

200815147·2020-07-01 18:34

【BZOJ2226】[Spoj 5971] LCMSum 莫比乌斯反演（欧拉函数？）

【BZOJ2226】[Spoj5971]LCMSumDescriptionGivenn,calculatethesumLCM(1,n)+LCM(2,n)+..+LCM(n,n),whereLCM(i,n)denotestheLeastCommonMultipleoftheintegersiandn.InputThefirstlinecontainsTthenumberoftestcases.Eac

aodanchui1057·2020-07-01 17:41

祈福

我祈每天都有不一样的温度湿度饱和度喜鹊会在后山林衔枝采集露水鸡爪槭的叶开始蓬勃舒展亲吻肆意的光虉草悄无声息地抽穗赐你一株加纳利子我祈每天都有不一样的文明知识和矛盾神出鬼没的谷神星也终究躲不过轨道理论永无止境的莫比乌斯带也困在了拓扑中我的思想在高维度中是否也具体化了我祈每天都有不一样的韵脚音符熟练度你若爱生活哪里都可爱半弦木的生长下是沉默如迷的呼吸游翫雅析紫锦浅墨时茧听雨轩我祈每天都有

木樨香如故·2020-07-01 17:52

GCD HDU - 1695

思路：这里我们可以延续上次的套路，分段去取莫比乌斯前缀和，但是这里怎么去除（y,x）？

a7f650ebd327889c·2020-07-01 15:57

莫比乌斯函数打表

a7f650ebd327889c·2020-07-01 15:57

无数颗星汇聚的百慕大三角

他大声地喊叫，在十字路口奔跑，但是动了好像又没有动，仿佛在莫比乌斯带上奔跑。小明跑不出去。周围的景象变得暧昧而模糊，像蛋黄泄下来一般扭曲着。车辆从他身边穿过。在那一瞬间，身体仿佛被挤

每天一部电影·2020-07-01 13:14

BZOJ2818-莫比乌斯反演/欧拉函数

这道题之前没有看数论函数的时候搞懂了,想到直接用欧拉函数做,现在再来看第一个想法就是这不是莫比乌斯反演嘛.但还是能用简单数论知识直接做出来的还是尽量做简单一点.两种方法想到后都写的差不多对了,都爆longlong

月本_诚·2020-07-01 13:20

玄学推导-莫比乌斯反演

重点是那两个公式套公式即可莫比乌斯打表#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e5;boolvis[maxn+6];intmu[maxn+6],prim

Stydwn·2020-07-01 13:49

bzoj2820 [bzoj2820]YY的GCD(线性素数筛+莫比乌斯反演)

求gcd(i,j)为质数的个数。即∑p∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)==p首先我们可以像bzoj2301一样把后一部分化简，得到(假定nusingnamespacestd;#definelllonglong#defineN10000010intT,n,m,mu[N],prime[N],tot=0;llf[N];boolnotprime[N];inlineintread(){intx=0;ch

Icefox_zhx·2020-07-01 10:52

hdu 1695 莫比乌斯基础题

这一题和hdu6053不一样的地方在于，在hdu6053x,y是确定的一个数而不是一个范围，所以hdu6053不是纯正的莫比乌斯，只是单纯的容斥的时候利用到了莫比乌斯函数而已，如果把hdu6053强行归类到正版的

Hallelujah520·2020-07-01 09:59

能量采集 HYSBZ - 2005（莫比乌斯）（详细过程推导)

栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。由于能量汇集机器较大，不便移动，栋

coldfresh·2020-07-01 08:47

[BZOJ2226][Spoj 5971] LCMSum（莫比乌斯反演）

Clove_unique·2020-07-01 08:04

[BZOJ2818]Gcd（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解∑i=1n∑j=1n∑d=1prime[0][gcd(i,j)=prime[d]]=∑i=1n∑j=1n∑d=1prime[0][gcd(iprime[d],jprime[d])=1]=∑d=1prime[0]∑i=1nprime[d]∑j=1nprime[d][gcd(i,j)=1]=∑d=1prime[0]∑i=1nprime[d]∑j=1nprime[d]∑t|gcd(i,

Clove_unique·2020-07-01 08:04

BZOJ 2818(莫比乌斯反演)

最近刚看莫比乌斯反演数学不好是硬伤啊不过总算跑出来了第一种是没优化的跑这题#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e7+5;intisprime[

Below_Crusder·2020-07-01 08:28

Python之Matplotlib数据可视化（七）：用Matplotlib画三维图

首先看经典三维立体图：莫比乌斯环Python之Matplotlib数据可视化（七）：用Matplotlib画三维图1三维数据点与线2三维等高线图2.1三维等高线图2.2调整三维图的观察视角3线框图和曲面图

ywsydwsbn·2020-07-01 07:39

BZOJ 2818 Gcd + spoj 4491（莫比乌斯反演分块）

思路：数据范围1e7，预处理出miu的前缀和，对于每个素数，反演式求f(i)分块，出结果。拓展：如果是多组样例，那么预处理F(i)的系数，每次询问是sqrt（n）的复杂度查询。代码在下方。#include#include#include#include#include#defineeps1e-8typedeflonglongintlli;usingnamespacestd;constintmaxn

wing_wing_wing·2020-07-01 06:27

Gcd HYSBZ - 2818 （莫比乌斯反演）

GcdHYSBZ-2818给定整数N，求1#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e7;boolcheck[MAXN+10];intprime[MAXN+10];intmu[MAXN+10];voidMoblus(){memset(check,false,sizeof(check));mu[1]=1;check[1]=true;inttot=

weixin_33806509·2020-07-01 05:33

HYSBZ 2818 (莫比乌斯反演)

感觉这道题很不错，莫比乌斯反演学习的是这篇博客：ACdreamers。正好是里面的例题可以加深理解。设f(d)为d=gcd(x,y)满足的对数。设F(d)为d|gcd(x,y)满足的对数。

hqwhqwhq·2020-07-01 05:14

DLUTOJ 1330 GCD 【莫比乌斯反演+组合】

http://acm.dlut.edu.cn/problem.php?id=13301330:GCDTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:22Solved:6[Submit][Status][WebBoard]DescriptionHowmanynondecreasingsequencesarethereoflengthK,withtheconditionth

Yuer-·2020-07-01 05:31

bzoj 2818 Gcd(莫比乌斯+gcd(a,b)=d) 经典

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:1566Solved:691[Submit][Status]Description给定整数N，求1#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e7+10;typedeflonglongLL;//LLF[MAXN],f[MAXN];LLpri[MAXN],

寻找星空的孩子·2020-07-01 05:21

我也不知道什么是"莫比乌斯反演"和"杜教筛"

upd:发现这篇文章里面似乎有很多细节上的错误，如果还有错误的话在cnblogs下评论吧，我会改的QwQ，cnblogs戳这里。upd：正在写一篇复习向的文章，之后贴链接，可以作为这篇文章的一个补充。upd：写好啦，戳这里。新写的这篇复习向文章QwQ，可以当做一个补充来看吧。不过新写的文章也有我新的理解吧。Part0最近一直在搞这些东西做了将近20道题目吧也算是有感而发写点东西记录一下自己的感受如

小蒟蒻yyb·2020-07-01 03:05

HYSBZ 2818 （GCD）莫比乌斯反演

E-GcdTimeLimit:10000MSMemoryLimit:262144KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeHYSBZ2818Description给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e7+1000;intprime[N],phi[N],cnt,n;/

overload1997·2020-07-01 03:22

原创长篇小说《莫比乌斯公馆》第一章

房间号3749，这是你的居民卡，欢迎你入住莫比乌斯公馆15层。”我还没反应过来怎么回事，她便递给我一张卡。一个戴眼镜穿着制服的印度胖阿姨走过来对我说：“你好，接下来由我向你解释说明。”

行走江湖的Miyu·2020-07-01 02:00

HYSBZ - 2818 Gcd —— 莫比乌斯反演

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:8172Solved:3609Description给定整数N，求1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#definemax_11000000#defineinf0x3f3f3f3f

Lngxling·2020-07-01 01:19

莫比乌斯入门--HYSBZ - 2818

给定一个整数n，求1#include#include#include#definesiz10000005usingnamespacestd;typedeflonglongLL;intprime[siz],mu[siz],sum[siz];boolcheck[siz];intn;voidMobius(){mu[1]=1;prime[0]=0;for(inti=2;i=siz)break;check[

ACpartner·2020-07-01 00:01

莫比乌斯【奇思妙想24】

图片来自百度一个拖了好久的作业。。。又是周一，方晓一脸疲惫地坐在公交车上。手里拿着刚才在小店排队买的肉包子和菜包子，手里的豆浆还有余温。来这个城市已经三年了，一开始是为了大学里的感情，所以就留了下来为了自己心中的小家而奋斗。但是这一切在她看到那个男人手机里和几个莫名其妙的小妹暧昧的言语之后，心就冷了，让他搬出了自己租住的小屋。从此心如死灰，再也不愿意提感情。现在她只有每天坐着公交车地铁上下班，在来

小九飞飞飞·2020-06-30 04:18

欧拉函数和莫比乌斯函数

多校赛上最近有道题目是gugufishtionProblemDescriptionTodayXianYuistoobusywithhishomework,buttheboringGuGuisstilldisturbinghim!!!!!!Atthebreaktime,anevilideaarisesinXianYu’smind.‘Comeon,youxxxxxxxlittleguy.’‘Iwill

wybooooooooo·2020-06-29 22:59

欧拉筛+欧拉函数+莫比乌斯函数

原理、思想通过已知素数及当前自然数筛掉后面的合数。同时让每一个合数只被筛去一次，摒弃重复的筛除操作。记忆要点两个数组：一个vis[]，一个prime[]。循环从2开始，直到所给的上限n处（或者直接maxn）。无论当前数是否是质数，都要进行后续合数的处理！筛除时要利用已有的素数。素数规模：趋近于xlnx\displaystyle\frac{x}{lnx}lnxx快乐的模板处理出1e81e81e8以内

UniverseofHK·2020-06-29 10:11

ACM-数论完全总结（知识点+模板）

线性同余方程(模线性方程)4.4中国剩余定理(模线性方程组)4.5乘法逆元4.6二次同余方程4.7唯一分解定理素数及其相关定理5.1反素数5.2素数筛5.3素性测试5.4欧拉函数5.5欧拉降幂公式5.6积性函数莫比乌斯相关

Ogmx·2020-06-29 07:32

数学虐哭空巢老人记

exbsgs）一些数字（卡塔兰数、组合数、第一类斯特林数、第二类斯特林数、贝尔数、斐波那契数列）多项式运算及生成函数（FFT、NTT、MTT、FWT）一些筛法（埃氏筛法、杜教筛、Min_25筛）一些反演（莫比乌斯反演

weixin_30708329·2020-06-27 23:57

狄利克雷卷积 && 莫比乌斯反演

狄利克雷卷积&&莫比乌斯反演狄利克雷卷积数论函数及其运算数论函数是指定义域是正整数，值域是一个数集的函数。

weixin_30608131·2020-06-27 22:46

【Luogu5348】密码解锁（莫比乌斯反演，数论）

【Luogu5348】密码解锁（莫比乌斯反演，数论）题面洛谷题解首先题目给定的限制是\(\sum_{n|i}a[i]=\mu(n)\)，然后把这个东西反演一下，莫比乌斯反演的式子是：\(g(n)=\sum

weixin_30481087·2020-06-27 20:28

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