莫比乌斯

CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 (Div2, onsite) F 小清新数论 欧拉函数的利用 莫比乌斯反演 杜教筛

defineLLlonglongconstintmaxn=1e7+9;constLLmod=998244353;LLphi[maxn],miu[maxn],fac[maxn];//phi--欧拉函数表miu--莫比乌斯函数表
Anoyer·2019-01-22 17:17

灵肉合一的内涵片，我只服这一部！

欲望、道德、禁忌，这三个词就像是一枚首尾相接的莫比乌斯环，成为人性中难以逃避的轮回和劫难。说起这个，我就想起了个很爱拍这类片的导演——金基德。
ONE影音·2019-01-22 00:00

【莫比乌斯反演】模板以及一些基础题目

 莫比乌斯反演网络上的其他blog已经介绍得极其详尽了，因此虽然很有价值但是不作介绍。证明的话利用了欧拉函数的一些性质，不是很困难，信息安全数学基础也讲过，因此也不介绍。重要的还是题目和函数的构造。 
BUAA_Alchemist·2019-01-13 11:46

装腔指南丨登顶咖啡“鄙视链”的正确姿势

在中环呆久后发现，这个奇迹无限、“鄙视”无限的神秘地域，简直可以改名叫莫比乌斯环。无论生活还是工作，哪怕只是拿着一杯咖啡走在街上，也难逃循环往复的中环势利眼。
兰桂坊香港·2019-01-10 00:00

洛谷 P3327 [SDOI2015]约数个数和 莫比乌斯反演

P3327[SDOI2015]约数个数和学习莫比乌斯反演最大的感觉就是：这完全靠智商硬核推公式啊。
一只叫橘子的猫·2019-01-07 22:57

和式的下标转换与莫比乌斯函数

整除d，比如x=2,n=7就是f(2)+f(4)+f(6)变化一下，枚举x的倍数i,因为d=x*i的.变成右边式子再来一个多重和式，这里对于i*j而言，i,j枚举范围互不影响，两个变量独立，所以化简为：莫比乌斯反演莫比乌斯函数的定义
_Jim_·2019-01-03 13:09

[SDOI2018]旧试题，洛谷P4619，莫比乌斯反演+三元环计数

正题突然发现很多SDOI的题题目也很直白，要求:。后面的。证明可以仿照约数个数和一题。然后换进去，就变成变形一下：。发现后面是很有规律的，其实就是的约数个数和。公式就变成了。发现，当时，这条式子没有贡献。那么考虑互不相等的。若，那么就从连一条权值为的边。当然。然后跑一次三元环计数，对于每一个处理出来的三元环，把互换的6种情况考虑一遍即可。对于相等的贡献也是十分明显的，跑一次n循环就可以了。对于有一
Deep_Kevin·2018-12-22 09:41

[SDOI2017]数字表格，洛谷P3704，莫比乌斯反演+狄利克雷卷积

正题题目链接求。换一个计算方法，枚举gcd，答案就是。其中就是的个数。那么换进去，答案就是枚举T，就变成显然可以把提出来。就变成括号里面的设为F，。很明显是一个另类的狄利克雷卷积的形式。做一遍O(nlnn)，然后整除分块，算一下F的前缀积就可以了。#include#include#include#includeusingnamespacestd;intT,n,m;constintmaxn=1e6;
Deep_Kevin·2018-12-22 08:40

[CQOI2015]选数，洛谷P3172，神奇的Dp或莫比乌斯反演+杜教筛

正题题目链接给一下题目已经很明显了，要我们求还是变形一下，然后套路反演因为H很大，所以前缀和用杜教筛求就好了，然后整除分块，大概时间复杂度就是非线性的吧。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn,k,l,r;intmu[1000010],P[200010];longlongmus[1000010];
Deep_Kevin·2018-12-21 16:14

命运石之门剧情分析

1.关键词蝴蝶效应,记忆,时间,选择,薛定谔的猫,因果关系,莫比乌斯环.观测者,世界收束,既视感(似曾相识)状态,状态集,记忆存储状态,回滚,数学解题过程2.设定分析(基于游戏剧情)时间线的整理.各个时间线的代号分别标记为
忧忧自恼·2018-12-09 01:44

[HDU 5608]Function(莫比乌斯反演 + 杜教筛)

题目描述有N2−3N+2=∑d∣Nf(d)N^2-3N+2=\sum_{d|N}f(d)N2−3N+2=∑d∣Nf(d)求∑i=1Nf(i)\sum_{i=1}^{N}f(i)∑i=1Nf(i)mod109+7~mod~10^9+7mod109+71<=T<=5001<=N<=1091<=T<=500\\1<=N<=10^91106题目分析f(n)=
_Ark·2018-12-05 17:34

祈福

青木我祈每天都有不一样的温度湿度饱和度喜鹊会在后山林衔枝采集露水鸡爪槭的叶开始蓬勃舒展亲吻肆意的光虉草悄无声息地抽穗赐你一株加纳利子我祈每天都有不一样的文明知识和矛盾神出鬼没的谷神星也终究躲不过轨道理论永无止境的莫比乌斯带也困在了拓扑中我的思想在高维度中是否也具体化了我祈每天都有不一样的韵脚音符熟练度你若爱生活哪里都可爱半弦木的生长下是沉默如迷的呼吸游翫雅析紫锦浅墨时茧听雨轩我祈
青木樨·2018-11-29 23:20

【洛谷】简单的数学题-莫比乌斯反演&杜教筛

传送门:luoguP3768题解这个方法比较复杂但是很有技巧性。这个方法比较直接简洁。(懒代码#includeusingnamespacestd;constintN=8e6;typedeflonglongll;lln;intmod,iv2,iv6;intp[N],tot,phi[N],ans,lim;boolpri[N];mapmp;inlineintfp(intx,inty){intre=1;f
ccosi·2018-11-29 22:58

初学莫比乌斯反演

前言莫比乌斯反演应该是比较难的一类数论题了。关于它的许多性质，我也不怎么会证明（毕竟我数学差得要命）。
chenxiaoran666·2018-10-26 20:37

【BZOJ3994】[SDOI2015] 约数个数和（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演这是一道莫比乌斯反演题。
chenxiaoran666·2018-10-26 16:32

【BZOJ1101】[POI2007] Zap（莫比乌斯反演）

一道类似的题目推荐先去做一下这道题：【洛谷2257】YY的GCD，来学习一下莫比乌斯反演。再来看这题，就非常简单了。
chenxiaoran666·2018-10-25 20:21

莫比乌斯反演总结

知识及相关题题解链接：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html代码收藏：BZOJ3994[SDOI2015]约数个数和#include#include#include#definergregister#defineilinline#definemaxn500005#definelllonglongusingnamespacestd;ilintre
Dreamstar_DS·2018-10-22 20:59

「模拟赛20181010」太阳神 莫比乌斯反演

题目描述太阳神拉很喜欢最小公倍数，有一天他想到了一个关于最小公倍数的题目。求满足如下条件的数对\((a,b)\)对数:\(a,b\)均为正整数且\(a,b\leqn\)而\(lcm(a,b)>n\)。其中的\(lcm\)当然表示最小公倍数。答案对\(1000000007\)取模。输入第一行一个正整数\(n\)。输出一行一个整数表示答案，对\(1000000007\)取模。样例样例输入3样例输出2数
ModestStarlight·2018-10-22 12:00

鹿晗演唱会“不可抗力”取消背后：安保、黄牛与粉丝之间的“莫比乌斯环”

10月14日，鹿晗工作室与巡演主办方共同发布声明：“临时接到有关部门的通知，原定10月20日举办的《鹿晗·2018RE：X巡演郑州站》恰逢当地同时举办多场众大活动，安全保障力量不足，经与多方协商慎重决定取消此站巡演，对已购票歌迷将给出妥善解决方案!"对于此消息，歌迷们纷纷表示遗憾，但是路人却发出了不同的声音，直指理由中暗指的“重大活动”少林武术节在登封并不在郑州，并猜测演唱会取消的实际原因是鹿晗人
娱乐独角兽·2018-10-20 00:00

【HDU 1695】GCD（莫比乌斯反演）

GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):16412AcceptedSubmission(s):6314ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(
codancer·2018-09-28 17:09

莫比乌斯函数模版

博主链接//莫比乌斯打表（phi可以删除）//phi--欧拉函数表miu--莫比乌斯函数表fac--i最大的素因子辅助打phi表intphi[maxn],miu[maxn],fac[maxn];llf[
Anoyer·2018-09-15 21:37

杜教筛--求积性函数前缀和

 博主链接模版中以求欧拉函数和莫比乌斯函数前缀和为例#include#include#definelllonglongint;#defineN2001000#defineni500000004//2的逆元
Anoyer·2018-09-15 21:20

线性筛选素数的方法及基于线性筛选素数的欧拉函数筛选莫比乌斯函数筛选

欧拉筛法线性求素数回忆一下经典的埃式筛法求素数。时间复杂度是为O(nloglogn)(我之前一直以为是O（n）)O(nloglogn)(我之前一直以为是O（n）)intans[MAXN];voidPrime(intn){intcnt=0;memset(prime,1,sizeof(prime));prime[0]=prime[1]=0;for(inti=2;i#includeusingnamesp
一只二十四节气·2018-09-02 08:40

「POI2007」ZAP-Queries「莫比乌斯反演」

题目传送门题意T组询问求，∑i=1a∑j=1b[gcd(i,j)=d]∑i=1a∑j=1b[gcd(i,j)=d]，T,a,b,d≤5×104T,a,b,d≤5×104题解不妨设a≤ba≤b.∑i=1a∑j=1b[gcd(i,j)=d]∑i=1a∑j=1b[gcd(i,j)=d]=∑i=1⌊ad⌋∑j=1⌊bd⌋[gcd(i′,j′)=1]=∑i=1⌊ad⌋∑j=1⌊bd⌋[gcd(i′,j′)=
_Gion·2018-08-29 16:11

Gcd（莫比乌斯反演）

includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e7+10;typedeflonglongLL;//LLF[MAXN],f[MAXN];LLpri[MAXN],pri_num;LLmu[MAXN];//莫比乌斯函数值
一只二十四节气·2018-08-23 08:05

Mophues（莫比乌斯反演+分段）

MophuesAsweknow,anypositiveintegerC(C>=2)canbewrittenasthemultiplyofsomeprimenumbers:C=p1×p2×p3×...×pkwhichp1,p2...pkareallprimenumbers.Forexample,ifC=24,then:24=2×2×2×3here,p1=p2=p3=2,p4=3,k=4Giventw
一只二十四节气·2018-08-22 20:36

GuGuFishtion HDU - 6390（莫比乌斯反演+线性求逆元）

GuGuFishtionHDU-6390TodayXianYuistoobusywithhishomework,buttheboringGuGuisstilldisturbinghim!!!!!!Atthebreaktime,anevilideaarisesinXianYu’smind.‘Comeon,youxxxxxxxlittleguy.’‘Iwillgiveyouafunctionϕ(x)w
一只二十四节气·2018-08-15 10:39

2018年8月14日训练日记

除了1005（莫比乌斯反演？）和1010（分块+矩阵快速幂？）队友补的外，剩下的1001、1008、1009、1011我都看了。其中1009的树上分块暂时没看懂（待补）。
LSD20164388·2018-08-14 21:04

莫比乌斯 板子(基于kuangbin模板)

莫比乌斯经典求解问题:[a,b]和[c,d]中有多少对数的gcd==k.BZOJ-2301板子:typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+5;boolvis[maxn];intpri
Anxdada·2018-08-14 11:18

hdu 6390 (欧拉函数+莫比乌斯反演)

给出一个表达式求解首先，设p为a，b共同的质因数phi(n)=p^α=(p-1)*p^(α-1)phi(ab)=(p-1)*p^(α1+α2-1)phi(a)=(p-1)*p^(α1-1)phi(b)=(p-1)*p^(α2-1)phi(ab)/(phi(a)*phi(b))=p-1/p;这样原式子就能转化为若p只为a或b的质因子，可以发现约分之后都为1所以上式成立。所以问题就转化为进一步转化为可
Avalon_cc·2018-08-14 11:58

HDU 4675 GCD of Sequence(数论+组合数学||莫比乌斯反演)

GCDofSequenceAliceisplayingagamewithBob.AliceshowsNintegersa1,a2,…,aN,andM,K.Shesayseachintegers1≤ai≤M.AndnowAlicewantstoaskforeachd=1toM,howmanydifferentsequencesb1,b2,…,bN.whichsatisfies:1.Foreachi=
一只二十四节气·2018-08-13 20:50

HDU-6390 GuGuFishtion（莫比乌斯反演）

题目：给出n,m,p求思路：phi(a)=a*(1-1/p1)*(1-1/p2)*.....*(1-1/pn)pi是a的素因子；phi(a*b)=a*b*(1-1/p1)*(1-1/p2)*.....*(1-1/pm)里面包含了a和b的所有素因子（去重后的）。phi(a*b)/(phi(a)*phi(b))约分后的结果就是1/[(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pv)]其中p1
_XFire·2018-08-13 18:34

杜教筛

杜教筛（似乎有很多人在催我的杜教筛呢......）前言话说，我是不是在自己的莫比乌斯反演中挖了许多杜教筛的坑啊......本文完整的总结介绍杜教筛，也算是将莫比乌斯反演中的坑全部填满吧！
pengym·2018-08-11 01:00

hdu 1695 GCD（莫比乌斯反演经典入门||容斥原理+欧拉函数）

GCDGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge,you'reonlyrequiredtooutputthetotalnumberofdif
一只二十四节气·2018-08-09 18:36

反演定理及其应用

一、莫比乌斯反演莫比乌斯反演公式：若F(n)=∑i|nf(i)F(n)=∑i|nf(i)则f(n)=∑i|nμ(i)F(ni)f(n)=∑i|nμ(i)F(ni)为什么呢？
WAautomaton·2018-08-04 13:07

【莫比乌斯反演+杜教筛】51Nod-1227 平均最小公倍数

【题意】原题地址题目大意：见分析。【解题思路】显然是反演，然而我的做法和网上题解完全不一样--，使得我心态爆炸了很久。题目相当于求Ans=∑ni=11i∑ij=1lcm(i,j)Ans=∑i=1n1i∑j=1ilcm(i,j)，开始推柿子。lcm转化为gcd（跳了一步）∑ni=1∑ij=1jgcd(i,j)∑i=1n∑j=1ijgcd(i,j)疯狂改变枚举顺序∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑ij=1[
Dream_Lolita·2018-08-01 21:19

莫比乌斯反演题目总结

之前的小结：https://blog.csdn.net/fufck/article/details/788443091.bzoj2301题意：满足a≤x≤b,c≤y≤d，且gcd(x,y)=k的个数（1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000）思路：f(n)表示gcd恰好为n的个数，F(n)表示n|gcd的个数。后面那个只有2根号n个取值#include
fufck·2018-07-30 14:55

【莫比乌斯反演-杜教筛练习】BZOJ3309 BZOJ3944 BZOJ4176

BZOJ3309DZYLovesMath【题目】原题地址对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3*5^1*7^2)=3,f(10007)=1,f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))(i=1..a,j=1..b)。【解题思路】Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=1∑⌊bd⌋j=1[(i,j)=1]Ans=∑
Dream_Lolita·2018-07-18 19:53

【莫比乌斯反演-杜教筛练习】BZOJ3309 BZOJ3944 BZOJ4176

BZOJ3309DZYLovesMath【题目】原题地址对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3*5^1*7^2)=3,f(10007)=1,f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j))))(i=1..a,j=1..b)。【解题思路】Ans=∑ad=1f(d)∑⌊ad⌋i=1∑⌊bd⌋j=1[(i,j)=1]Ans=∑
Dream_Lolita·2018-07-18 19:53

2018.07.17 CQOI2017 余数求和（整除分块）

洛谷传送门bzoj传送门这道题要用到学习莫比乌斯反演时掌握的整除分块算法，也就是对于一个数nn，nn除以11到nn的数商的取值只有sqrt(n)sqrt(n)种，然后这道题对于商相同的一段余数，它们会构成一个等差数列
SC.ldxcaicai·2018-07-17 16:52

Mobius反演（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。
米诺minoz·2018-07-16 16:36

[bzoj3601]一个人的数论【高斯消元】【莫比乌斯反演】

【题目链接】https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601【题解】首先给定的式子不是一个积性函数（一开始想都没想写了一发，直接gg）。我们要求的是:∑ni=1[gcd(i,n)==1]id∑i=1n[gcd(i,n)==1]id看到gcd先反演一下，变成∑i|nμ(i)id∑n/ij=1jd∑i|nμ(i)id∑j=1n/ijd考虑后面的
VanishD·2018-06-28 21:31

[bzoj3601]一个人的数论【高斯消元】【莫比乌斯反演】

【题目链接】https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601【题解】首先给定的式子不是一个积性函数（一开始想都没想写了一发，直接gg）。我们要求的是:∑ni=1[gcd(i,n)==1]id∑i=1n[gcd(i,n)==1]id看到gcd先反演一下，变成∑i|nμ(i)id∑n/ij=1jd∑i|nμ(i)id∑j=1n/ijd考虑后面的
VanishD·2018-06-28 21:31

[联合集训6-26] 盒子 莫比乌斯反演+杜教筛

1ni+jgcd(i,j)−2n2枚举d=gcd(i,j)d=gcd(i,j)，∑d=1n∑i=1n∑j=1n[gcd(i,j)=d]i+jd∑d=1n∑i=1n∑j=1n[gcd(i,j)=d]i+jd莫比乌斯反演
DOFYPXY·2018-06-26 20:13

BZOJ2005 NOI2010 能量采集 【莫比乌斯反演】

BZOJ2005NOI2010能量采集Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m
Dream_Maker_yangkai·2018-06-19 19:10

BZOJ1101 POI2007 Zap 【莫比乌斯反演】

BZOJ1101POI2007ZapDescriptionFGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足xusingnamespacestd;#defineN500010intT,a,b,d,tot=0;boolmark[N]={0};intpri[N],mu[N],F[N]={0};voidinit(){mu[1]=1;for(inti=2
Dream_Maker_yangkai·2018-06-19 14:32

我们都在不期而遇，我们都在擦肩而过。

我们差不多算得上两个世界的人这一点我从一开始就知道，所以我跟她讲过就像莫比乌斯就算是两个世界的人也终会走到一起。
关而不羽·2018-06-04 16:45

#莫队小结（入门）

今天讲了好多东西，莫队，cdq分治，莫比乌斯反演（这个会不会太恶心了）还是讲莫队吧。莫队，一种优雅的暴力，它的思想其实和分治比较相似，将一串离线的数列进行分块，以达到查询的目的（区间查询神器）。
WHS_2021·2018-06-02 00:00

blender怎么建模莫比乌斯环模型?

blender中想要创建莫比乌斯环模型，主要使用blender修改器修改下一下就出来，下面我们就来看看详细的教程。
caoshixuan100·2018-05-21 14:51

学习笔记第五节：莫比乌斯反演

正题2018/12/20：看到我以前写的东西真是有点可爱（恶心）呢，还是重新写吧现在在这里再来讲述一遍莫比乌斯反演。莫比乌斯反演基于一条公式。不懂的小伙伴先去找数论函数的介绍看看。
Deep_Kevin·2018-05-07 13:03
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