莫比乌斯

Our Planet——观国家地理摄影展有感 序

这就进入了一个怪圈，一个莫比乌斯带似得锁链关系。无人关心我，我也不去关心他人。地球悄无声息的转动，它不会抱怨，至少它的抱怨你似乎也听不到，即使听到了你也会当做焦虑导致的
Liebestod·2020-11-01 16:21

DIEN: 阿里点击率预估之深度兴趣进化网络

广告推荐算法系列文章：莫比乌斯:百度的下一代query-ad匹配算法百度凤巢分布式层次GPU参数服务器架构DIN:阿里点击率预估之深度兴趣网络基于Delaunay图的快速最大内积搜索算法DIEN:阿里点击率预估之深度兴趣进化网络
张雨石·2020-10-28 11:26

莫比乌斯反演学习笔记

前置：整除分块主要形式就是：\[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\]这个式子正常是\(\Theta(n)\)的效率，但是我们还可以缩小成\(\Theta(\sqrt{n})\)。对于每一个\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)，易得（打表）有许多的\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)是一样的（废话）。我们就可以
·2020-10-03 21:00

和吴青峰竞争歌王的，是微博不到1万粉的26岁贵州男生。

截止目前，这首《莫比乌斯号的船医》评论数是2772，是这位主角演唱的作品中最高的一首。如果你初听他的歌，或许不会想到，他会是今年唯一入围台湾金曲奖的内地男歌手。他的名字是「裘德」。
我要WhatYouNeed·2020-10-02 00:00

Gym - 101982B Coprime Integers (莫比乌斯裸题)

codeforces.com/gym/101982参考博客：https://blog.csdn.net/jk_chen_acmer/article/details/82016719这篇博客主要是讲述一些莫比乌斯的知识
yiqzq·2020-09-17 04:25

莫比乌斯反演入门解析

以下教程前半部分来自B站电子科技大学的视频https://www.bilibili.com/video/av43470417?from=search&seid=9275043167445755699。菜鸡如我就还没看懂。分割线后半部分教程来自https://www.luogu.org/blog/An-Amazing-Blog/mu-bi-wu-si-fan-yan-ji-ge-ji-miao-di
weixin_30851409·2020-09-17 03:56

CF915G Coprime Arrays 莫比乌斯反演、差分、前缀和

传送门差分是真心人类智慧……完全不会这么经典的式子肯定考虑莫比乌斯反演，不难得到\(b_k=\sum\limits_{i=1}^k\mu(i)\lfloor\frac{k}{i}\rfloor^n\)直接做是
weixin_30338481·2020-09-17 03:50

E - Coprime Integers（莫比乌斯函数筛）

constintmaxn=10000005;intT,a,b,c,d,e,tot;longlongans1,ans2;boolis[maxn];intpri[maxn],miu[maxn];voidinit()//首先把莫比乌斯
sherry味·2020-09-17 03:56

B - Coprime Integers Gym - 101982B 莫比乌斯板子题

题目链接：http://codeforces.com/gym/101982题意：，求gcd(x,y)=1的对数做法：莫比乌斯函数，贴个链接。。
余西子·2020-09-17 03:12

HDU1695(莫比乌斯反演,线性筛初始化，模板）

0#include#include#include#defineN100007usingnamespacestd;intmu[N],vis[N],prime[N];voidinit()//获得莫比乌斯函数
撒旦即可·2020-09-17 03:34

gym 101982 B题 Coprime Integers

这道题目好像要用莫比乌斯反演，但是目前没有了解过这个知识点，后续会补上，我用的是打表+容斥定理做的，相比于上一种方法，耗费的时间可能
weixin_30564901·2020-09-17 03:49

Gym - 101982B Coprime Integers (莫比乌斯反演)

题目链接：http://codeforces.com/gym/101982/attachments题目大意：有区间[a,b]和区间[c,d],求gcd(x,y)=1，其中x属于[a,b],y属于[c,d]，求这样的x，y有多少对。解题思路：第一种反演思路：把下界变换一下代码：#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintma
weixin_30627381·2020-09-17 03:49

Coprime Integers—— 莫比乌斯反演

Givenintervals[a,b]and[c,d],countthenumberofpairsofcoprimeintegers(x,y)suchthata≤x≤bandc≤y≤d.Twonumbersarecoprimeiftheirgreatestcommondivisoris1.Adivisorofanumberisapositiveintegerthatevenlydividestha
天翼之城*·2020-09-17 03:41

gym101982 B Coprime Integers （莫比乌斯）

链接：http://codeforces.com/gym/101982/attachments题意：有两个区间[a，b]和[c，d]，求gcd(i，j)==1的对数，i∈\in∈[a，b]，j∈\in∈[c，d]和那种[1，a]和[1，b]两个区间求gcd(i，j)==1的对数的题目很类似。和那种[1，a]和[1，b]两个区间求gcd(i，j)==1的对数的题目很类似。和那种[1，a]和[1，b]
bnc1010·2020-09-17 03:06

Coprime Integers（莫比乌斯反演）

CoprimeIntegers题意：求a#include#include#include#includetypedeflonglongll;usingnamespacestd;constintmaxn=10000005;intT,a,b,c,d,e,tot;longlongans1,ans2;boolis[maxn];intpri[maxn],miu[maxn];voidinit(){//首先把莫
Q王路飞·2020-09-17 03:21

Gym - 101982B（Coprime Integers）容斥 / 莫比乌斯反演

不过模板书给的代码是莫比乌斯反演。赛后百度了一下题解，发现也可以用容斥做，思路和我赛场上的思路一样，但由于赛场上写容斥的时候想到dfs，感觉复杂度太高，而且剩下时间不多了，就自动开启了自闭模式。
Vici__·2020-09-17 03:48

莫比乌斯反演第二弹 入门 Coprime Integers Gym - 101982B

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/Gym-101982B题目大意:给你(a,b)和(c,d)这两个区间,然后问你这两个区间中互素的对数是多少.具体思路:和我上一篇写莫比乌斯入门的博客的思路一样
Let_life_stop·2020-09-17 03:15

【莫比乌斯反演最简单的入门题】B.Coprime Integers

来源ICPCPacificNorthwestRegionalContest2018B移步codeforcesgym提交或者vjudge思路真是个傻逼题，但是当时没有学完莫比乌斯init是在用线性筛获得莫比乌斯函数的前缀和然后用容斥原理得到解注意溢出前置知识莫比乌斯反演线性筛积性函数说明莫比乌斯真是毒瘤
STL_CC·2020-09-17 03:32

2019.01.20【SDOI2015】【BZOJ3994】【洛谷P3327】约数个数和（莫比乌斯反演）

BZOJ传送门洛谷传送门解析：首先呢，这个既没有gcdgcdgcd也没有lcmlcmlcm的式子让我们很头疼啊。。。但是我们有一个结论，在文章的最后会我给出一个证明：d(ij)=∑k∣i∑l∣j[gcd⁡(k,l)=1]d(ij)=\sum_{k\midi}\sum_{l\midj}[\gcd(k,l)=1]d(ij)=k∣i∑l∣j∑[gcd(k,l)=1]通过这个结论我们可以把式子大力化简一波
zxyoi_dreamer·2020-09-16 20:12

bzoj3701，大力莫比乌斯反演

注意到n只有10万，这可比某些动辄101010^{10}1010的毒瘤题良心多了。首先将[l,r][l,r][l,r]变为求前缀和设当前的距离限制为L,对于两个点(x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)，(x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)，考虑枚举一维的增量dx=abs(x1-x2)则答案为(n−dx+1)∑j=1dx2+j2<=L[gcd(dx,j)==1](m−j+1)
zxin__·2020-09-16 20:10

莫比乌斯反演学习笔记

对于一个形如Fn=∑d∣nfdF_n=\sum_{d|n}f_dFn=∑d∣nfd的式子，用莫比乌斯反演得到了一个结论：fn=∑d∣nμ(d)∗Fn/df_n=\sum\limits_{d|n}μ(d)
zsyz_ZZY·2020-09-16 19:38

【莫比乌斯反演】[SDOI2018]旧试题

门题目∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(i,j,k)\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(i,j,k)i=1∑Aj=1∑Bk=1∑Cd(i,j,k)题解前置：d(i,j,k)=∑a∣i∑b∣j∑c∣k[gcd(a,b)==1][gcd(a,c)==1][gcd(b,c)==1]d(i,j,k)=\sum_{a\midi}\sum_{b\midj}\sum_{c
ygmjsjdboy·2020-09-16 19:09

2693: jzptab|莫比乌斯反演

作为公式恐惧症晚期患者..就继续写一发题解补救一下题目让求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)可以枚举gcdAns=∑d=1n∑i=1n∑j=1mi∗jd(gcd(i,j)=d)=∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊md⌋d2∗i∗jd(gcd(i,j)=1)=∑d=1nd∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊md⌋i∗j(gcd(i,j)=1)然后只需要继续化简这
ws_yzy·2020-09-16 19:07

BZOJ 4407: 于神之怒加强版|莫比乌斯反演

不会搞数学公式很苦恼！！flag：会写数学公式之后一定好好写一发题解非常感谢龙爷（sd第一男选手！！可惜神犇都不写blog）提供线性筛做法2.16————————————————-一下均设n#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineN5000005#definelllonglong#
ws_yzy·2020-09-16 19:06

BZOJ 4407: 于神之怒加强版 [莫比乌斯反演 线性筛]

^k\)套路推♂倒\[\sum_{D=1}^n\sum_{d|D}d^k\mu(\frac{D}{d})\frac{n}{D}\frac{m}{D}\]是一个\(g=idk*\mu\)啊，单位幂函数和莫比乌斯函数的卷积
weixin_34064653·2020-09-16 19:13

BZOJ4407: 于神之怒加强版(莫比乌斯反演 线性筛)

Description给下N,M,K.求感觉好迷茫啊，很多变换看的一脸懵逼却又不知道去哪里学。一道题做一上午也是没谁了，，首先按照套路反演化到最后应该是这个式子$$ans=\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}\frac{n}{di}\frac{m}{di}\mu(i)$$这样就可以$O(n)$计算继续往下推，考虑$\frac{n}{di}\frac{m}{
weixin_33738555·2020-09-16 19:01

【bzoj4407】于神之怒加强版 莫比乌斯反演+线性筛

输出如题样例输入1233样例输出20题解莫比乌斯反演+线性筛$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\gcd(i,j)^k\\=\sum\limits_{d=1}^
weixin_30902251·2020-09-16 19:55

莫比乌斯专题总结

好久了，终于把莫比乌斯那几道题做完了想着刚开始听学长讲课还一脸蒙比，现在已经能自己做出来较难的题了，还是很高兴的先对莫比乌斯反演下一个总结：把一个含有许多或的式子拆成更多的式子，然后在通过一系列操作消掉一些式子
weixin_30875157·2020-09-16 19:23

[数论]莫比乌斯反演2

索引莫比乌斯反演1定理莫比乌斯反演2证明莫比乌斯反演3技巧前言本篇内容为定理的证明定理请参考：>传送门<三个性质的证明性质1证明:这个式子是莫比乌斯函数真正的定义式但是我们还是有证明当\(n=1\)时，
weixin_30815427·2020-09-16 19:51

【bzoj 2818】Gcd（莫比乌斯反演）

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:4367Solved:1922[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题SampleInput4SampleOutput4HINThint对于样例(2,2),
weixin_30788239·2020-09-16 19:19

【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2301]Problem b

题目大意就是求在af(d)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊ni⌋⌊mi⌋当i=1时，f(1)=∑min(n,m)d=1μ(d)⌊n⌋⌊m⌋。由于⌊ni⌋的取值最多只有2n−−√个（这个很容易证明:在nsqrt(n)+1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN50000inta,b,c,d,k,p[MAXN+10],pcnt,mu[MAXN+10]
weixin_30698297·2020-09-16 19:47

【BZOJ 2154】Crash的数字表格 （莫比乌斯+分块）

2154:Crash的数字表格Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM
weixin_30532759·2020-09-16 19:11

HYSBZ/BZOJ 2154 Crash的数字表格 - 莫比乌斯反演

题目描述由于不想码推导过程，粘一个byLiuJunhao最开始推到最后的式子，却傻傻的没有意识到可以分块加速，还以为自己推错了。。=_=表示以后看到向下取整的东东要注意了。注意：Mod要写就写完，不要懒，谁知道会不会爆？？。#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN10000000#defineMAXP700000#defineMod20101009
weixin_30411997·2020-09-16 19:35

[总结] 快速莫比乌斯变换和子集卷积

马上noip了我在学点啥问题求集合并卷积，即\(h_S=\sum_{L\inS}\sum_{R\inS}[L\cupR]f_L*g_R\)要求更严一点，求子集卷积，即\(h_S=\sum_{L\inS}\sum_{R\inS}[L\cupR=S][L\capR=\varnothing]f_L*g_R=\sum_{L\inS}f_L*g_{S-L}\)Sol先看集合并卷积最暴力的做法就是\(O(2^
weixin_30367945·2020-09-16 19:04

莫比乌斯函数与莫比乌斯反演

【目录】莫比乌斯函数莫比乌斯反演莫比乌斯函数定义莫比乌斯函数\(\mu(n)\)，当\(n=1\)时，\(\mu(n)=1\)；当\(n>1\)时，设\(n\)的唯一分解式为\(n=p_1^{c_1}\
weixin_30291791·2020-09-16 19:01

BZOJ 2154 Crash的数字表格 【莫比乌斯反演】

Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如
weixin_30270889·2020-09-16 19:31

【科技】快速莫比乌斯变换（反演） 与 子集卷积

我们比较了解的是有关多项式的乘法运算，对于下标为整数，下标运算为相加等于某个数的时候，我们有很优秀的FFT做法。但是遇到一些奇怪的卷积形式时，比如我们定义$h=f*g$，$h_{S}=\sum\limits_{L\subseteqS}^{}\sum\limits_{R\subseteqS}^{}[L\cupR=S]f_{L}*g_{R}$。此时下标是一个集合，运算为集合并的卷积，我们已知了$f$和
weixin_30237281·2020-09-16 19:30

[莫比乌斯反演 积性函数前缀和] BZOJ 4407 于神之怒加强版

#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}return*p1++;}inli
里阿奴摩西·2020-09-16 19:04

[莫比乌斯反演] BZOJ 4174 tty的求助

丢题解跑：http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/46820689%运算转化成gcd#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintP=998244353;constintN=500000;intn,m;doublex;llans;inlinellSum(llx
里阿奴摩西·2020-09-16 19:33

数论 —— 莫比乌斯反演

【反演】假设我们手头有个数列F，通过某种变换H，可以得到函数G。，即：但现在只有函数G，需要求F，那么我们就需要寻找一种变换，使得G在经过这种变换后能够获得F，这个过程即为反演，即：【整除分块】对于式子：，其时间复杂度为O(n)，当有多组数据时，O(n)并非正确的时间复杂度，此时有一种时间复杂度为O(√n)的算法：整除分块对于每一个通过打表发现，很多的值是相同的，它们呈一个块状分布，对每一个值相同
Alex_McAvoy·2020-09-16 19:41

莫比乌斯反演的公式

莫比乌斯反演由于莫比乌斯反演的应用非常广泛，内容很多但是结论却并不复杂。
SDAU_20175962·2020-09-16 19:08

bzoj2818【莫比乌斯函数】【线性筛】

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;inlineintread(){intx=0;boolf=0;charc=getchar();for(;c'9';c=getchar())f=c=='-'?1:0;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'
stony_oi·2020-09-16 19:39

Bzoj 2005: [Noi2010]能量采集(莫比乌斯反演)

2005:[Noi2010]能量采集TimeLimit:10SecMemoryLimit:552MBSubmit:3716Solved:2204[Submit][Status][Discuss]Description栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，
nancheng58·2020-09-16 19:26

【BZOJ2693】jzptab

题解：第一次学莫比乌斯反演就是死在了这道题上这一次终于啃掉了最后面的那个东西是一个积性函数，线性筛的时候计算，需要自己手推一下总结几个小技巧：1.分母不好处理可以想办法弄到分子上去2.枚举一个数的倍数时可以直接用等比
sdfzchy·2020-09-16 19:41

BZOJ2440 [中山市选2011]完全平方数

标签：莫比乌斯反演，二分，容斥原理题目题目传送门Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。
yjjr·2020-09-16 19:34

BZOJ2154 Crash的数字表格

标签：莫比乌斯反演题目题目传送门Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。
yjjr·2020-09-16 19:34

BZOJ2693(BZOJ2154)——莫比乌斯反演经典例题

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154题意理解：给你n和m，求所有的lcm(i,j)之和，1#include#include#include#include#definerp(i,s,t)for(i=s;i=s;i--)#definelllonglong#defineullunsignedlonglongusingnam
木每立兄豪·2020-09-16 19:00

莫比乌斯反演

首先来看看莫比乌斯函数，我们叫它mu~莫比乌斯函数这个函数的定义是对于(i)，当i=1时，该函数为1。当i可以被分解为k个质因数相乘，并且这k个质因数互相不
gigo_64·2020-09-16 19:57

bzoj1101Zap(莫比乌斯反演入门)

题目#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=5e4+5;intis[N],prime[N],mu[N],sum[N];voidMoblus(){mu[1]=1;inttot=0;for(inti=2;ib)swap(a,b);intlas;llans=0;for(inti=1;i<=a;i=las+
Helium_wild·2020-09-16 19:56

BZOJ 2154 (莫比乌斯反演)

参考博客https://blog.csdn.net/qkoqhh/article/details/82180994OIer的题不好玩呀，不过真是佩服这些大佬们。注意init初始化的时候，for不能直接开到maxn，按理说不会啊，但确实是T了#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=20101009;constintmaxn=1e7
Combatting·2020-09-16 19:16
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