莫比乌斯

逆天改命的不二法门

莫比乌斯环一个人的命运从一出生就决定好了，老人说三岁看老不是没有道理的，因为人在三岁之前性格就定型了，而性格是决定命运的最重要因素。
意娉婷·2023-02-02 22:44

省选数论总结

目录前言常见符号及其意义数论函数积性函数1.定义2.常见的积性函数3.利用线性筛预处理普通的积性函数欧拉函数莫比乌斯函数1.定义2.性质3.莫比乌斯函数的代码实现4.莫比乌斯函数与欧拉函数莫比乌斯反演1
Cafard_·2023-01-31 01:42

影视

星际穿越前目的地蝴蝶效应无姓之人时空恋旅人黑客帝国这个男人来自地球恐怖游轮端脑（莫比乌斯环穿越时空的少女（是番调音师超兽武装魔鬼代理人胜者即是正义瑞克和莫蒂乔治卡林理想国仁医马戏之王埃文汉森
义自见·2023-01-30 06:01

Mamma Mia!

这一年对自我的认识似乎绕了一个巨大的莫比乌斯环。逃脱它——“它”不是宾语——它是永远的话题，因为面对和改变显得很重，而同时也过于拥挤。眼界狭隘的拥挤，hubri
s_a886·2023-01-29 16:04

20180207《赢在下班后》

正是因为喜欢刨根问底，即使在工作之外，也在不经意间自然而然的用工作视角思考问题，休闲与工作被无意之中衔接了起来，犹如莫比乌斯带，于是在休闲中意外收获了对工作有益的经验。
丸柒柒·2023-01-29 07:15

[洛谷 P6055] [RC-02] GCD (莫比乌斯反演 杜教筛)

题意求∑i=1n∑j=1n∑p=1⌊nj⌋∑q=1⌊nj⌋[gcd⁡(i,j)=1][gcd⁡(p,q)=1]\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{p=1}^{\lfloor\frac{n}{j}\rfloor}\sum_{q=1}^{\lfloor\frac{n}{j}\rfloor}[\gcd(i,j)=1][\gcd(p,q)=1]i=1∑nj=1∑np=1∑⌊
凌乱之风·2023-01-14 13:57

HTML5+CSS3小实例：莫比乌斯环loading动画

实例：莫比乌斯环loading动画技术栈：HTML+CSS效果：源码：【html】莫比乌斯环loading动画【css】*{/*初始化*/margin:0;padding:0;}body{/*100%窗口高度
艾恩小灰灰·2023-01-12 16:49

洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

传送门式子好麻烦orz……大佬好腻害orz->这里1//minamoto2#include3#include4#definelllonglong5usingnamespacestd;6constintN=1e7+5,mod=20101009;7intn,m,vis[N],p[N],cnt,mu[N];llsum[N];8llans,inv2,summ;9voidinit(intlim){10mu[
???Sir·2023-01-12 16:09

洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(莫比乌斯反演)

题目背景提示：原P1829半数集问题已经迁移至P1028数的计算题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格
Rki-dor·2023-01-12 16:39

[luogu1829][bzoj2154][国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB【莫比乌斯反演】

传送门：洛谷，bzoj题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张NM的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个45的表格
weixin_30555125·2023-01-12 16:39

洛谷 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

题意：求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$。开始开心（自闭）化简：$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$=$\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{d}[gcd(i,j)==d]$=$\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{\lfloor\fr
weixin_30458043·2023-01-12 16:08

莫比乌斯反演

莫比乌斯函数莫比乌斯函数，定义如下：若d=1d=1d=1则μ(d)=1μ(d)=1μ(d)=1若d=p1p2…pkd=p_1p_2\dotsp_kd=p1p2…pk为互异素数，那么μ(d)=(−1)kμ
tanjunming2020·2023-01-12 16:07

洛谷 P1829 ：[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

题解：假设n<mn<mnusingnamespacestd;constintmod=20101009;constintmaxn=1e7+10;boolispri[maxn];intpri[maxn],mu[maxn];typedeflonglongll;llsum[maxn];intn,m;voidsieve(intn){ispri[0]=ispri[1]=true;pri[0]=0;
ACM败犬·2023-01-12 16:06

洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB （莫比乌斯反演+数论分块+线性筛）

洛谷P1829[国家集训队]Crash的数字表格/JZPTAB（莫比乌斯反演+数论分块+线性筛）题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1829题目大意：给定一组n
m0_52639539·2023-01-12 16:34

洛谷 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 莫比乌斯反演

题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格如下：123452
Amber_lylovely·2023-01-12 16:03

洛谷 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 莫比乌斯反演

P1829我又来推式子了（找虐了），假设n#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e7+5,mod=20101009;intvis[maxn],pri[maxn],mu[maxn],cnt;intg[maxn],sum[maxn];voidget_mu(intn){mu[1]=1;for(inti=2;im)swap(n,m);for(in
长沙橘子猫·2023-01-12 16:03

洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

n,mn,mn,m，求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)i=1∑nj=1∑mlcm(i,j)题解前置知识：莫比乌斯反演不妨设
tanjunming2020·2023-01-12 16:31

莫比乌斯函数和莫比乌斯反演

莫比乌斯函数概念莫比乌斯函数的定义如下：若d=1d=1d=1，则μ(d)=1\mu(d)=1μ(d)=1若d=p1⋅p2⋯pk,pid=p_1\cdotp_2\cdotsp_k,p_id=p1⋅p2⋯pk
konjac_HZX·2023-01-10 17:57

积性函数

50500009以下是本人整理~常用公式：①∑d|nφ(n)=n→φ(n)=n−∑d|n,d2时φ(n)为偶数)∑ni=1[gcd(n,i)=1]∗i=n∗φ(n)+[n=1]2表示不大于n且与n互质的正整数总和莫比乌斯函数
priority_ez·2023-01-10 17:55

积性函数求前缀和

常见的比如欧拉函数，莫比乌斯函数，都属于积性函数。积性函数求前缀和线性筛法，利用积性函数的积性，筛素数同时可以计算积性函数。然而有些问题要求低于线性的复杂度。杜教筛同样利用积性函数的性质。
Drin_E·2023-01-10 17:25

NOI2021信息竞赛学习笔记

仙人掌问题（圆方树）2.矩阵树定理3.网络流4.基环树二、数据结构1.线段树2.左偏树3.树链剖分4.主席树5.树套树6.长链剖分7.LCT三、数学1.欧拉函数|（扩展）欧拉定理|欧拉反演2.线性筛3.莫比乌斯反演
andyc_03·2022-12-24 14:11

Rhino简单三步搞定莫比乌斯环建模

很简单的三步1.创建长方体2.扭转180（用对角线确定中心点）3.再画一个环用曲线流动点选中心线再点圆环ok学犀牛中文网会员教程，转载请注明出处：http://www.xuexiniu.com/thread-56972-1-1.html
u011985126·2022-12-09 00:03

「面试」缓存知识点大总结

看看长撒子样子这个大桥听说参考了"无限之环"—莫比乌斯杯的概念，将可能在四维空间中才存在的抽象涉及到三维空间，就仿佛数学符号"∞"，以此表达高新区无限可能性和开放发展的广阔胸怀，
我是程序员小贱·2022-11-22 07:16

惊喜

今天快乐周三上“莫比乌斯环魔术”，张逸嘉问为什么会有这么奇怪的名字，然后我说我也不知道，徐瑞珑说是有一个叫莫比乌斯的孩子喜欢玩纸带，我让他站起来跟大家介绍，他接着说：“有一天他把纸带扭了一下剪开，发现了有趣的现象
一枚_铜钱·2022-11-16 20:39

莫比乌斯反演

为了遇见灯下女孩：莫比乌斯简介：莫比乌斯证明：题目：（从牛客某题目上扒下来的题目）证明：莫比乌斯代码模板：以上是关于莫比乌斯反演的介绍，多练题，早掌握。
yumuluo·2022-11-12 15:47

Product of GCDs（莫比乌斯反演）（2021牛客暑期多校训练营2）

ProductofGCDs∏d=1nd∑[gcd⁡(s1d,s2d,…,skd)=1]∏d=1nd∑i=1ndμ(i)Cf[id]k\prod_{d=1}^{n}d^{\sum[\gcd(\frac{s_1}{d},\frac{s_2}{d},\dots,\frac{s_k}{d})=1]}\\\prod_{d=1}^{n}d^{\sum\limits_{i=1}^{\frac{n}{d}}\mu
_lifehappy_·2022-11-12 15:17

牛客练习赛72 D-brz的函数 (莫比乌斯反演)

题目链接求∑i=1n∑j=1nμ(ij)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}μ(ij)∑i=1n∑j=1nμ(ij)推公式：由于积性函数的性质当gcd(i,j)==1gcd(i,j)==1gcd(i,j)==1的时候μ(ij)=μ(i)∗μ(j)μ(ij)=μ(i)*μ(j)μ(ij)=μ(i)∗μ(j)所以式子可以变成这样：∑i=1n∑j=1n[gcd(i,j)==1]μ(i
GCR-·2022-11-12 15:16

【读书笔记】莫比乌斯函数与莫比乌斯反演

一、莫比乌斯(Möbius)函数对于每个正整数n(n≥2)，设它的质因数分解式为：根据这个式子定义n的莫比乌斯函数为：也就是如果n有平方因子，则为0.否则是-1的质因数个数次方。
weixin_30955341·2022-11-12 15:15

洛谷P3327 莫比乌斯反演，约数函数结论

题意：给出n,mn,mn,m，计算∑i=1n∑j=1md(ij)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d(ij)i=1∑nj=1∑md(ij)其中d(x)d(x)d(x)是xxx的约数个数Solution：有一条结论d(ij)=∑x∣i∑y∣j[gcd(x,y)=1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)=1]d(ij)=x∣i∑y∣j∑[gcd(
stdforces·2022-11-12 15:44

洛谷P2522 容斥原理+莫比乌斯反演

题意：给出a,b,c,d,ka,b,c,d,ka,b,c,d,k，计算∑i=ab∑j=cd[gcd(i,j)=k]\sum_{i=a}^{b}\sum_{j=c}^{d}[gcd(i,j)=k]i=a∑bj=c∑d[gcd(i,j)=k]Solution：法一：设f(n,m)=∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]f(n,m)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd
stdforces·2022-11-12 15:44

牛客练习赛76 F phi and phi（莫比乌斯反演）

牛客练习赛76Fphiandphi（莫比乌斯反演）题解：前置知识：前置知识：前置知识：∑i=1n∑j=1nϕ(ij)=∑i=1n∑j=1nϕ(i)ϕ(j)gcd(i,j)ϕ(gcd(i,j))\sum_
Ilnay·2022-11-12 15:13

牛客练习赛76 F - phi and phi（欧拉函数性质+莫比乌斯反演+差分）

传送门题目大意给定nnn，f(n)=∑i=1n∑j=1nφ(ij)φ(gcd(i,j))f(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(ij)\varphi(gcd(i,j))f(n)=∑i=1n∑j=1nφ(ij)φ(gcd(i,j))，求出[1,n][1,n][1,n]每个数的fff值输出。解题思路这道题有三个难点，我挂在了第一个…第一步：问题简化首先式子里的φ(gc
Happig丶·2022-11-12 15:12

牛客练习赛40 E题 小D的Lemon 莫比乌斯反演

题目描述あの日の悲しみさえ那一天的悲伤也好あの日の苦しみさえ那一天的痛苦也好そのすべてを愛してたあなたとともに我深爱着和你在一起的点点滴滴胸に残り離れない残留在心中久久不离苦いレモンの匂い苦柠檬的香气雨が降り止むまでは帰れない雨停为止都无法回去切り分けた果実の片方の様に如同切开的果实的一面那样今でもあなたはわたしの光至今为止你依然是我的光米津玄师—《Lemon》题目描述旧日的美好已如昙花般绽放之后
Cwolf9·2022-11-12 15:42

小A的数学题 牛客（莫比乌斯反演）

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/J题意:思路:接着1的倍数的n*m2的倍数的n/2*m/23的倍数的n/3*m/3…所以d的倍数的，得减去2d,3d,4*d,…的结果，最后剩下的就是gcd(i,j)==d的结果了#include#definemod1000000007usingnamespacestd;typedeflonglongll;c
mizp·2022-11-12 15:42

牛客练习赛84 F.牛客推荐系统开发之下班（斐波那契数列+莫比乌斯反演）

牛客练习赛84F.牛客推荐系统开发之下班（斐波那契数列+莫比乌斯反演）传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11174/F题目大意：这是我的一个学长出的题目。。
m0_52639539·2022-11-12 15:09

牛客练习赛76 F.phi and phi（莫比乌斯反演）

牛客练习赛76F.phiandphi（莫比乌斯反演）题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10845/F题目大意：给定一个正整数nnn，m∈[1,n],ans
m0_52639539·2022-11-12 15:39

牛客练习赛72 D - brz的函数 莫比乌斯反演

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8282/D目录题意化简Code题意∑i=1n∑j=1nμ(ij)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\mu(ij)i=1∑nj=1∑nμ(ij)化简=∑i=1n∑j=1nμ(i)μ(j)[gcd(i,j)=1]=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\mu(i)\mu(j)[g
kaka0010·2022-11-12 15:09

牛客练习赛76 phi and phi 莫比乌斯反演+差分

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10845/F目录题意化简Code题意ans(n)=∑i=1n∑j=1nϕ(ij)ϕ(gcd(i,j))ans(n)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\phi(ij)\phi(gcd(i,j))ans(n)=i=1∑nj=1∑nϕ(ij)ϕ(gcd(i,j))化简先引入一个定理ϕ(ij)=ϕ(
kaka0010·2022-11-12 15:09

杜教筛【莫比乌斯前缀和，欧拉函数前缀和】推导与模板【一千五百字】

下图给出杜教筛详细推导过程，前置知识有积性函数和莫比乌斯反演。杜教筛是一种优秀的求积性函数前缀和算法，其时间复杂度受预处理数组的影响，一般开到2/3次幂大小，可使复杂度达到较为优秀的程度。
秦小咩·2022-11-12 15:08

[牛客挑战赛46E] 反演（莫比乌斯反演）

题意分析首先，根据σ0(ij)=∑x∣i∑y∣j[(x,y)==1]\sigma_0(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[(x,y)==1]σ0(ij)=x∣i∑y∣j∑[(x,y)==1]，有F(m,n)=∑i=1n∑j∣m∑x∣i∑y∣j[(x,y)==1]=∑x=1n∑y∣m⌊nx⌋σ0(my)[(x,y)==1]=∑x=1n∑y∣m⌊nx⌋σ0(m
hipamp·2022-11-12 15:08

牛客挑战赛47 F-简单题 莫比乌斯反演

牛客挑战赛47F-简单题莫比乌斯反演题意思路Code(2512MS)传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10743/F题意求解∑i=1n∑j=1mgcd(i,
狙击美佐·2022-11-12 15:08

牛客练习赛72 D-brz的函数 莫比乌斯反演 + 差分

牛客练习赛72D-brz的函数莫比乌斯反演+差分题意思路Code传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8282/D题意求解∑i=1n∑j=1nμ(ij)求解\sum
狙击美佐·2022-11-12 15:38

牛客P21546 莫比乌斯反演+杜教筛

题意：给出n,k,l,rn,k,l,rn,k,l,r，从区间[l,r][l,r][l,r]内取出nnn个数，并且他们的最大公约数为kkk，有多少种取法？这nnn个数可以有相等的Solution：即计算∑a1=lr∑a2=lr...∑an=lr[gcd(a1,a2,...,an)=k]\sum_{a_{1}=l}^{r}\sum_{a_{2}=l}^{r}...\sum_{a_{n}=l}^{r}[
stdforces·2022-11-12 15:34

洛谷P2257 莫比乌斯反演+线性筛

题意：给出n,mn,mn,m，计算有多少i∈[1,n],j∈[1,m]i\in[1,n],j\in[1,m]i∈[1,n],j∈[1,m]，使得gcd(i,j)gcd(i,j)gcd(i,j)是一个素数Solution：不妨转化为枚举这个素数，找有多少对满足条件∑p∈prime∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p]\sum_{p\inprime}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1
stdforces·2022-11-11 07:23

Open3D(C++) 可视化(2)——绘制几何图形

目录1、绘制箭头2、绘制球体3、绘制平面4、绘制圆柱5、绘制圆锥6、绘制圆环7、绘制四面体8、绘制立方体9、绘制八面体10、绘制二十面体11、绘制莫比乌斯环12、绘制坐标系1、绘制箭头主要函数///Factoryfunctiontocreateanarrowmesh
点云侠·2022-10-05 16:34

阿尔法村之“莫比乌斯环”

前序位于环太平洋火山地震带的阿尔法村，是一个既神秘又变幻莫测的国度。它给世人留下了太多的谜团和幻想，倒不仅仅是因为它拥有领先世界几个世纪的钠快冷堆核电站——阿尔法村一号核电站，而是它流传至今的美人鱼传说让它蒙上了一层又一层的迷雾。在阿尔法村的巨大影响下，全球各地都掀起了修建核电站发电的狂潮。因此，全球气候也渐渐受到人类核电站基建的影响，厄尔尼诺现象的出现频率相较于往年也增加了不少。今年，阿尔法村也
盾明湖·2022-05-04 00:19

牛客小白月赛12 D 月月给华华出题 莫比乌斯反演

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/D目录题意化简Code题意求∑i=1nigcd(i,n)求\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}求i=1∑ngcd(i,n)i化简∑i=1nigcd(i,n)\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}i=1∑ngcd(i,n)i=∑d∣n∑i=1nid[gcd(
kaka0010·2022-04-19 07:50

论“布景”之谜——评加缪《局外人》

论“布景”之谜——燕子矶中学高二（10）班王丹熟识的街道，一尘不变的时间表，固定的打招呼方式，如同莫比乌斯环般循环往复的老路是那么的自然。
chinesepoet·2022-02-21 12:35

神奇的莫比乌斯环

听说莫比乌斯环很神奇，今天我就试了一下。首先我拿了一长条纸，给它旋转了一百八十度对头粘上，就有了一个“八”字环，也就是莫比乌斯环，这可是数学家莫比乌斯于一八五八年发现的，你可别小看它，它可神奇着呢！
张瑾瑞·2022-02-19 02:45

爱你像是莫比乌斯

图片发自App有些人一眼便是万年像风轻抚你绽出笑颜像彩霞布满傍晚天边有些人拥吻像在昨天像水沾湿了你的唇边缠绵着你藕断还丝连有些人驻藏你的心间封存心房旮旯最里面想起时你有苦也有甜
沈九壹·2022-02-16 23:33
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