近世代数第18页

解方程组的意义和过程 - Strang MIT 18.06 线性代数精髓 2

在本系列中，我们用彩色Latex笔记记录下MIT18.06GilbertStrang教授经典的线性代数课程的精髓，部分内容也会以动画和代码的形式。

MyEncyclopedia·2023-12-28 19:16

线性代数学习笔记4-4：求解非齐次线性方程组Ax=b，从行秩和列秩分析解的结构

Ax=b\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbolbAx=b与Ax=0\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbol0Ax=0的区别在于：对于齐次线性方程组Ax=0\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbol0Ax=0，无论左侧系数矩阵如何做行变换，右侧的系数始终为0\boldsymbol00；Ax=0\mathbfA\boldsymbo

Insomnia_X·2023-12-28 19:15

【线性代数】通过矩阵乘法得到的线性方程组和原来的线性方程组同解吗？

一、通过矩阵乘法得到的线性方程组和原来的线性方程组同解吗？如果你进行的矩阵乘法涉及一个线性方程组Ax=b，并且你乘以一个可逆矩阵M，且产生新的方程组M(Ax)=Mb，那么这两个系统是等价的；它们具有相同的解集。这是因为可逆矩阵的乘法可以视为一个可逆的线性变换，不会改变方程解的存在性或唯一性。换句话说，如果你将原始系数矩阵A通过左乘以一个可逆矩阵M来转换成MA，且同样将常数项向量b转化为Mb，那么新

一尘之中·2023-12-28 19:44

2021-08-11十四讲第四章——李群李代数

本章主要围绕以下几个问题展开:1、什么是李群和李代数2、李群和李代数的关系3、怎么对李代数进行求导接下来我们分别对这几个主题作阐述。

重量级战列舰·2023-12-28 18:49

13／100 20190415堆肥

今早赶到单位吃早点，到了食堂，还好，还有米干，要了一碗，特意交代数量少一些。结果还是满满的一大碗，汤也很少，好吧，除了米干太多吃不完，还有一个就是米干多了，汤就浓，整体口感就不好。

当巨蟹遇上金牛·2023-12-28 18:13

TiDB 7.5 LTS 发版丨提升规模化场景下关键应用的稳定性和成本的灵活性

传统的数据分片已经不能承载新时代数据暴增的需求，更简单且具有前瞻性的方法则是采用原生分布式数据库来解决扩展性问题。

TiDB_PingCAP·2023-12-28 16:06

开悟：找到自己的元神，照己亦照人

科技越发达，人类对世界的认知越清晰，越接近世界的真相。“元宇宙”是当前人类最大的科技趋势，势不可挡，人人都在关注。其实，我们生活的这个世界，就是一个“元宇宙”。

MISS彭卐413·2023-12-28 16:01

内网穿透的应用-开源表格工具APITable本地部署结合内网穿透实现公网访问

文章目录前言1.部署APITable2.cpolar的安装和注册3.配置APITable公网访问地址4.固定APITable公网地址前言vika维格表作为新一代数据生产力平台，是一款面向API的智能多维表格

微学AI·2023-12-28 16:56

好未来新一代数据架构的多租户实践

好未来作为国内领先的教育科技企业，旗下业务众多、数据海量，底层数据系统涉猎MySQL、Redis、MongoDB、Pika、RDS、PolarDB、CDB、TDSQL-C等，以及采用阿里云、腾讯云、百度云等多基础设施架构。迫于分库分表的困境，以及资源隔离与资源碎片等痛点，好未来新增了OceanBase技术栈以解决问题。部分业务试点OceanBase后，提升了可用性与资源利用率，降低了运维复杂度并带

OceanBase数据库官方博客·2023-12-28 13:11

整式、分式（整式的运算）

数字/表示数字的字母====经过有限的加、减、乘、除、乘方和开方的式子就叫代数式。

Rachelchan417·2023-12-28 11:44

数电_第三章_逻辑代数基础

文章目录逻辑代数基础基本公式(8)基本规则(2)注意事项常用公式(4)逻辑函数的标准形式最小项及标准与或式真值表标准与或式题型四：转化成标准与或式最大项及标准或与式真值表标准或与式两种标准式之间的关系逻辑函数的公式化简最简表达式题型五

右边是我女神·2023-12-28 06:25

[新教育•教学反思]单项式教学反思

伊川县直中学叶关林本节课我首先给出实际例子，提出问题让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，合作讨论从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：单独一个数字和字母也是单项式；然后及时操练

1e242b9e7725·2023-12-28 05:12

2022-04-10

为什么现在要学习写作1新冠疫情延续了三年，全球经济受到了很大的影响，国内的很多微小企业受到了很大的重创，据时代数据创业公司数据库统计，截至2021年12月22日，今年一共有775家创业公司关闭。

bieve智周·2023-12-28 05:34

StreamVR的光塔数据解析

一位数学系毕业但魔兽玩的比线性代数好的同学，帮我设计了一个方案，用一个模块就能搞定LightH

沧海一声笑的DIY宇宙·2023-12-28 03:22

2020-07-08

如某些代数问题、三角问

德安胜利路黄丹丹·2023-12-28 01:03

MIT_线性代数笔记：第 20 讲克莱姆法则、逆矩阵、体积

目录逆矩阵的公式FormulaforA−1A^{−1}A−1克莱姆法则Cramer’sRuleforx=A−1A^{−1}A−1b体积|det(A)|=volumeofbox我们已经了解了行列式的公式和性质，下面讨论它的应用。逆矩阵的公式FormulaforA−1A^{−1}A−1我们已经知道二阶矩阵的逆矩阵公式：[abcd]=1ad−bc[d−b−ca]\begin{bmatrix}a&b\\c

浊酒南街·2023-12-27 21:47

我在教育行业里摸爬滚打

大学，学的知识真多啊，教育学，心理学，微积分，线性代数，概率统计，数学历史，汉字演变，书法……这些知识的学习，对我今后要走的路有用吗？有用。但作用的效果不是很大。

心heart宝·2023-12-27 19:02

机器学习——线性模型（二）

1.1正规方程最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组(其方程式数目正好等于未知数的个数)，从而可求解出这些未知数。

风月雅颂·2023-12-27 18:04

MATLAB矩阵乘法14例

MATLAB矩阵乘法14例简介矩阵乘法是线性代数中的基本运算之一，也是MATLAB中的重要运算。矩阵乘法的结果是两个矩阵的乘积，其中一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数。

实相无相·2023-12-27 15:58

线性代数基础【3】向量

第一节向量的概念与运算一、基本概念①向量②向量的模(长度)③向量的单位化④向量的三则运算⑤向量的内积二、向量运算的性质(一)向量三则运算的性质α+β=β+αα+(β+γ)=(α+β)+γk(α+β)=kα+kβ(k+l)α=kα+lα(二)向量内积运算的性质(α,β)=(β,α)=α^Tβ=β^Tα(α,α)=α^Ta=|α|^2,且(a,a)-0的充分必要条件是a=0(α,k1β1+k2β2+…

吴名氏.·2023-12-27 09:01

年初八

想当年，初中代数和几何可是我的强项，谁知道有好几题没做对，使女儿的听课记录丢了分，她回来后一激动，口袋里的手机掉了出来，把屏砸坏了。女儿心疼手机，老公心疼钱，我心疼女儿。

会飞的鱼妈·2023-12-27 07:38

利用tensorflow进行房价预测

TensorFlow的初衷是以最简单的方式实现机器学习和深度学习的概念，它结合了计算代数的优化技术，使它便计算许多数学表达式。2.什么是tensorflowdecisionforests？

小知识猿·2023-12-27 04:21

Chat2DB下载、以及AI功能使用

和传统的数据库客户端软件Navicat、DBeaver相比Chat2DB集成了AIGC的能力，能够将自然语言转换为SQL，也可以将SQL转换为自然语言，可以给出研发人员SQL的优化建议，极大的提升人员的效率，是AI时代数据库研发人员的利器

Wmenghu·2023-12-26 23:08

赛氪代表参加中国数学会 2023 年学术年会

会上将邀请傅吉祥、李若、刘一峰和张旭等4位数学家作大会报告，近200位数学家在代数与数论、几何与拓扑、常微动力系统、偏微

赛氪·2023-12-26 22:58

格密码基础：q-ary格

格点的另一种理解方式三.q-ary格3.1q-ary垂直格3.2q-ary格3.3二者结合四.论文中的q-ary格4.1定理14.2定理24.3定理3一.格密码的重要性格密码的基础是研究格点上的困难问题，这种格点使用抽象代数的观点则是上的子群

唠嗑！·2023-12-26 19:11

格密码基础：垂直子空间与子格，q-ary垂直格

目录一.写在前面二.子空间垂直2.1理论解释2.2举例分析三.零空间3.1零空间与q-ary垂直格3.2零空间与行/列空间四.格密码相关一.写在前面格密码中的很多基础原语都来自于线性代数的基本概念，比如举几个例子

唠嗑！·2023-12-26 19:11

格密码：傅里叶矩阵

一.铺垫性介绍1.1傅里叶级数傅里叶级数的表达如下：傅里叶级数可以看成无限维度的线性代数。这个过程可以看成将函数f(x)投影成很多的sin与

唠嗑！·2023-12-26 19:10

吴翰清《计算》重磅来袭，为了可计算的价值，写给所有人！

写到一半时我突然发现，市面上能找到的书，如果不是枯燥的工具书和理论书，就是讲数学史的，一般从古希腊讲到了20世纪初的现代数学，要么就是讲计算机历史的，往往从图

博文视点·2023-12-26 15:24

浅谈历史与生活

《吕思勉中国通史》分为上古史、中古史、近古史、近世史、现代史五部分，主要内容包括：历史上的经典故事、社会经济制度、政治制度和文化学术的发展情况、政治历史的变革。

义乾城·2023-12-26 14:59

开学第十周

线性代数算是好好复习了，但是概率部分没有复习，缺少练习。生活方面：运动方面大大减少了，最近都开始忙着复习，没有去运动，运动也就是刷刷步数，自己的步数还没有刷完，还差五天，准备下星期完成。

吴天骄_家族三期·2023-12-26 13:46

c++矩阵——超实用的数据结构

矩阵广泛应用于线性代数、图像处理、机器学习等领域。C++中的矩阵表示在C++中，我们可以使用数组来表示矩阵。例如，一个3×33×33×3的矩阵可以表

yzc_qiuse·2023-12-26 08:08

如何利用打字赚钱一单一结app赚钱？（兼职副业赚钱攻略）

在现代数字化社会中，越来越多的人寻求通过在线兼职来赚取额外的收入。其中，打字赚钱的方式备受欢迎，而一单一结的应用程序提供了一种方便快捷的方式来实现这一目标。

日兼副业·2023-12-26 05:53

20.Python数据分析基础-NumPy

它包含很多功能：创建n维数组（矩阵）对数组进行函数运算数值积分线性代数运算傅里叶变换随机数产生······NumPy是在1995年诞生的Python库Numeric的基础上建立起来的。

大勇任卷舒·2023-12-26 00:53

费马大定理（三）终章：十年磨一剑，终圆童年梦想

两百名数学家惊呆了，而他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式所表达的意思。

夜未央11·2023-12-25 23:59

互联网传奇人生-邵亦波

不到2年，他已经可以学习线性代数和微积分了，那时

追梦人在路上不断追寻·2023-12-25 22:42

视觉SLAM14讲——李群与李代数

在SLAM中相机的位姿是不确定的，需要我们进行优化，常用的优化方法便是求导，但是旋转矩阵由于自身的特殊性(行列式为1的正交矩阵)，使我们无法直接对旋转矩阵进行求导优化，所以引入了李群与李代数来简化求解方式

Bumblebee972·2023-12-25 21:19

视觉SLAM十四讲：李群李代数

解决途径（李群李代数的引入）但是鉴于旋转矩阵自

目睹闰土刺猹的瓜·2023-12-25 21:49

视觉SLAM十四讲第4讲李群与李代数

目录一、李群与李代数基础群李代数的引出李代数的定义李代数so(3)\mathfrak{so}(3)so(3)李代数se(3)\mathfrak{se}(3)se(3)二、指数和对数映射SO(3)SO(3

YWL0720·2023-12-25 21:49

【视觉SLAM十四讲】李群与李代数

欢迎交流本讲内容概要李群与李代数的概念，SO(3),SE(3)SO(3),SE(3)SO(3),SE(3)与对应李代数的表示方法李代数上的求导方式和意义使用Sophus对李代数进行运算李群和李代数基础旋转矩阵自身带有约束

Louis1874·2023-12-25 21:48

视觉SLAM十四讲——第四讲李群与李代数

通过李群-李代数间的转换关系，可以将位姿估计变成无约束的优化问题，简化求解方式群：一种集合加上一种运算的代数结构。满足以下条

chenying66·2023-12-25 21:18

＜视觉SLAM十四讲＞ch4 李群和李代数

文章目录一、引入二、基础1、群2、李代数三、指数与对数映射1、SO(3)指数映射2、SO(3),SE(3),so(3),se(3)的对应关系四、李代数求导和扰动模型1、李群乘法和李代数加法的基本认识2、

贝宝老师·2023-12-25 21:18

视觉SLAM十四讲_4李群与李代数

本文为b站视频的一个笔记在SLAM中，我们经常要解下面一个问题F=minJ(T)=Σi=1N∣∣zi−Tpi∣∣2F=minJ(T)=\Sigma_{i=1}^N||z_i-Tp_i||^2F=minJ(T)=Σi=1N∣∣zi−Tpi∣∣2这个问题中,T是位姿变量。对于求最小值问题，我们第一步就要求函数对于变量的偏导数，比如说我们对y=x2y=x^2y=x2这个函数来说，偏导数就是y′=2xy'

手持电烙铁的侠客·2023-12-25 21:48

视觉slam十四讲ch4李群和李代数（包含实践部分）

目录0.前言：1.李群和李代数1.1群的定义1.1.1李群SO3、SE31.2李代数的引出1.3李代数的定义1.3.1李代数so31.3.2李代数se32.指数与对数映射2.1SO3上的指数映射2.1.1

shikaikaikaikai·2023-12-25 21:46

＜视觉SLAM十四讲＞李群与李代数

三维世界中描述刚体运动可以使用旋转矩阵,旋转向量,欧拉角,四元数等.但是在SLAM中,除了表示之外,我们还要对它们进行估计和优化.因为在SLAM中位姿是未知的,而我们需要解决形如"在什么样的相机位姿最符合当前观测数据"这样的问题.一种典型的方式是将它构建成一个优化问题,求解最优的R,t,使得误差最小化.比如说相机旋转,我们估计它旋转了15度,但是观测值是16度,那么如何将我们的估计值调整到16度呢

Jealar Juno·2023-12-25 21:15

【视觉SLAM十四讲】第四讲李群和李代数

群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。记集合为A，运算为·，那么当运算满足以下性质时

liqingyushe·2023-12-25 21:44

视觉SLAM十四讲 Sophus库应用（李群与李代数）

1.SO3和SE3的声明（1）SO3可以由旋转矩阵/欧拉角/四元数/声明，但是不可以由角轴声明。具体做法：先用角轴声明旋转矩阵，再用旋转矩阵声明SO3Eigen::AngleAxisdv_rotation(M_PI/2,Eigen::Vector3d(0,0,1));Eigen::Matrix3dR_rotation=v_rotation.matrix();Sophus::SO3SO3_R(R_r

呼吸之野qaq·2023-12-25 21:44

视觉SLAM十四讲-高翔第4讲李群和李代数

李群和李代数1.李群李代数基础1.1群1.2李代数的定义1.3李代数so(3)\mathfrak{so}(3)so(3)1.4李代数se(3)\mathfrak{se}(3)se(3)2.指数和对数映射

玛卡巴卡_qin·2023-12-25 21:44

SLAM十四讲——关于李群与李代数的理解

1、李代数的存在是为了更好地估计变换矩阵T。2、李群对乘法封闭。3、李代数是对加法封闭（因为其由向量组成）。4、李代数对应李群的正切空间，它描述了李群局部的导数。

William.csj·2023-12-25 21:13

SLAM十四讲——跑通李群与李代数代码（解决Sophus库的问题）

SLAM十四讲——跑通李群与李代数代码（解决Sophus库的问题）一、前期准备二、正式配置三、参考文章一、前期准备1、Sophus库分为模板Sophus库和非模板Sophus库。