酉矩阵

机器学习：matlab和python实现SVD（奇异值分解）算法

假设我们现在有一个矩阵M(m×n)，如果其存在一个分解：M=UDVT其中，U（m×m，酉矩阵，即UT=U-1）；D（m×n，半正定矩阵）；VT（n×n，酉矩阵，V的共轭转置矩阵）；这样的分解称为M的奇异值
AugustMe·2020-08-18 10:20

正规矩阵的谱半径等于谱范数

AA^\top=-AA⊤=−A）、厄米特矩阵（AH=AA^H=AAH=A）、反厄米特矩阵（AH=−AA^H=-AAH=−A）、正交矩阵（ATA=AAT=IA^TA=AA^T=IATA=AAT=I）以及酉矩阵
颹蕭蕭·2020-08-14 13:23

使用Python求解特征值、特征向量及奇异值分解（SVD）

U和V都是酉矩阵，即满足UTU=I,VTV=I。以下是一个SVD求解过程：以下是我使用Python实现的S
hanzi5·2020-07-30 18:08

矩阵分解（2）QR分解

更一般的说，我们可以因数分解复数×矩阵（有着m≥n）为×酉矩阵（在Q∗Q=I的意义上）和
指尖热度·2020-07-30 16:21

SVD分解

定义设有m×nm×n的矩阵AA，那么SVD就是要将AA分解为3个矩阵的乘积：Am×n=Um×mΣm×nVTn×nAm×n=Um×mΣm×nVn×nT其中，UU和VV都是正交矩阵，在复数域的话就是酉矩阵，
沈华65536·2020-07-30 16:32

SVD奇异值分解笔记

1、SVD定义基本公式：如上U,V是酉矩阵，酉矩阵定义为：为非主对角线上的元素值都为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值。
feiyang5260·2020-07-30 15:36

（二）最常用的量子计算模型——量子线路

由于组成量子线路的每一个量子逻辑门都是一个酉矩阵，所以整个量子线路也是一个大的酉矩阵。量子算法线路图在目前的量子计算理论研究中，各种量子算法常用量子线路表
本源量子~·2020-07-27 16:33

如何理解矩阵特征值？

知乎用户、TavionFu、雄哼哼等人赞同补充：答主现在用到的多数是对称矩阵或酉矩阵的情况，有思维定势了，写了半天才发现主要讲的是对称矩阵，这答案就当科普用了。
GarfieldEr007·2020-07-27 15:58

简单易学的机器学习算法——SVD奇异值分解

一、SVD奇异值分解的定义假设是一个的矩阵，如果存在一个分解：其中为的酉矩阵，为的半正定对角矩阵，为的共轭转置矩阵，且为的酉矩阵。
zhiyong_will·2020-07-14 10:11

机器学习部分数学基础

奇异值分解A=U∑VT其中U，T都是酉矩阵，∑是对角矩阵，且对角元素为σi，σi非负，而且σ1≥σ2。上面的分解就是奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)。
zackzhaoyang·2020-07-12 19:32

正交矩阵

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。
weixin_33675507·2020-07-08 15:49

matlab中qr函数 QR分解

更一般的说，我们可以因数分解复数m×n矩阵（有着m≥n）为m×n酉矩阵（在Q∗Q=I的意义上）和n×n上三角矩阵的乘积。如果A是非奇异的，则这个因数分解为是唯一，当我们要求R的对角是正数的时候。
漂流瓶jz·2020-07-02 15:45

常见矩阵：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。
irober·2020-07-02 04:28

奇异值分解

奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD）：定义：  任意的实矩阵都可以分解为：    其中，是满足的阶酉矩阵（unitarymatrix）；是满足的阶酉矩阵；的矩阵，其中且其他位置的元素均为
DestinyBaozi·2020-07-01 21:22

奇异值分解SVD数学原理及代码(Python)

奇异值分解SVD数学原理及代码(Python)首先简单介绍一下什么是正交矩阵(酉矩阵)如果或其中，E为单位矩阵，或，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
大大玮在路上·2020-06-29 00:51

酉矩阵

将学习到什么这一节介绍一类非常特殊且非常重要的矩阵，酉矩阵。并简单介绍了一些性质。入门知识先给定义可以看到，如果把矩阵定义域限定在实数域，酉矩阵就叫实正交矩阵啦。
weixin_30586085·2020-06-27 21:55

Subband AF 和Block transforms AF的比较

这种滤波器组看错是0阶多项式组合矩阵，例如E[z]=AH，其中A就是单位正交矩阵，任何的单位矩阵都是仿酉矩阵。
灯等等凳·2020-06-27 08:54

神经网络中快速傅立叶变换(FFT)的梯度传递

最近需要在神经网络中构造复数酉矩阵做权重系数,使用了快速傅立叶变换和反变换.但是FFT不是theano的现成操作模块(有人写过对应的代码,所以应该会很快加进去了),所以想自己去写梯度传递来彻底搞清楚这件事
j-o-l-i-n·2020-06-23 23:37

MATLAB奇异值分解及其应用（GUID实例）

二、奇异值分解定义：设A是秩为r的m×n复矩阵，则存在m阶酉矩阵U和n阶酉矩阵V，使得，成为A的奇异值分解。其中,式中为A的全部非零奇异值。
天涯铭·2020-06-22 04:31

SVD解线性方程组（非齐次）

对于任一给定的矩阵A（m*n），都存在这样的分解：其中，U是一个m*m的酉矩阵，S是一个m*n的矩阵，除了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值，V是一个n*n的酉矩阵。
一杯敬朝阳一杯敬月光·2020-06-21 06:09

酉矩阵

1.酉矩阵（unitarymatrix）定义若n阶复矩阵A满足A^H^A=AA^H^=E则称A为酉矩阵，记之为A∈U^N×N^。其中，A^H^是A的共轭转置。
stayhungry*·2019-12-18 16:00

[转]QR分解和酉矩阵

来源：https://www.cnblogs.com/zhoukui/p/7746371.html预备知识平面旋转与Householder矩阵是特殊的酉矩阵，它们在建立某些基本的矩阵分解过程中起着重要的作用
vlnk2012·2019-08-21 12:01

量子计算和量子信息笔记整理

名词和记号所有向量空间均假定为有限维半正定算子A满足对任意：正半定算子A满足对任意算子的支集定义为正交于其核的向量空间，Hermite算子即为由非零特征值的特征向量所张成的向量空间记号U（或V）一般用于表示酉算子或酉矩阵
xiaozuo7·2019-04-23 23:36

对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、
LJ_Huang·2018-12-18 09:23

奇异值分解(SVD)小结

目录阵的简单理解矩阵作用于向量用矩阵的表达一个实体特征值和特征向量奇异值分解Hermitian矩阵共轭转置酉矩阵谈谈《数学之美》对SVD的理解阵的简单理解矩阵从我的理解来看，可以从两个角度来看。
hearthougan·2018-08-15 16:33

重温基础数学--矩阵分解（二）

1.QR分解(QRdecomposition)1.1定义设A∈Cm×rrA∈Crm×r是一个列满秩矩阵，则，有如下分解A=QRA=QR其中，Q∈Um×rrQ∈Urm×r是一个次酉矩阵，RR是一个r×rr
changshen_xu·2018-07-12 17:37

重温基础数学--矩阵分解（二）

1.QR分解(QRdecomposition)1.1定义设A∈Cm×rrA∈Crm×r是一个列满秩矩阵，则，有如下分解A=QRA=QR其中，Q∈Um×rrQ∈Urm×r是一个次酉矩阵，RR是一个r×rr
changshen_xu·2018-07-12 17:37

矩阵分解 SVD分解

在认识SVD之前，先来学习两个相关的概念：正交矩阵和酉矩阵。如果，则阶实矩阵称为正交矩阵。而酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广。判断正交矩阵和酉矩阵的充分必要条件是：。
billbliss·2017-11-20 09:20

SVD在稀疏表示中的应用

SVD:singularvaluedecomposition奇异值分解在认识SVD之前，先来学习两个相关的概念：正交矩阵和酉矩阵。如果，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。而酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广。
跬步达千里·2017-10-18 16:50

常见的矩阵形式

A-正交矩阵定义：一实的正方矩阵Q∈Rnxn，称为正交矩阵，若：B-酉矩阵定义：一实的正方矩阵U∈Cnxn，称为酉矩阵，若：C-Vandermonde矩阵定义：具有以下形式的mxn阶矩阵：称为Vandermonde
cpongo8·2017-08-22 12:00

基于阵列信号处理的矩阵基础知识心得

酉矩阵即对于复数域而言的正交矩阵，满足A的共轭转置乘以A等于A乘以A的共轭转置等于单位向量，其中A是酉矩阵的充要条件是A的列向量是标准正交的。
Guinan_Li·2016-12-15 21:38

QR分解到PCA,再到人脸识别

更一般的说，我们可以因数分解复数m×n矩阵（有着m≥n）为m×n酉矩阵（在Q∗Q=I的意义上）和n×n上三角矩阵的乘积。来自:http://johnhany.net
zwlq1314521·2016-05-11 17:00

[Robotics: Aerial Robotics][quiz]2.1

Question1：旋转矩阵是酉矩阵，满足R*R^(T)=I r=[0.2120.77430.5963;0.212-0.63210.7454;0.9540-0.0316-0.2981];r*r'=  1.0001
u013805817·2016-04-17 18:00

机器学习部分数学基础

奇异值分解A=U∑VT其中U，T都是酉矩阵，∑是对角矩阵，且对角元素为σi，σi非负，而且σ1≥σ2。上面的分解就是奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)。
zackzhaoyang·2016-04-07 15:00

矩阵的奇异值分解

设A∈Cm×n，则存在酉矩阵U∈Cm×n和V∈Cm×n使得A=UΣVH式中Σ=[Σ1OOO]，且Σ1=diag(σ1,σ2,...,σr)，其对角元素按照顺序σ1≧σ2≧...
T_27080901·2016-03-24 20:00

对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵    看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵
jbb0523·2016-01-27 21:00

机器学习中的矩阵方法04：SVD 分解

  前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性，但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作（左乘一个酉矩阵），可以得到列空间。
·2015-11-11 02:17

奇异值分解（singular value decomposition，SVD）

其中  M是m*n的矩阵，U是m*m的酉矩阵，S是m*n的对角线均为非负数，非对角线均为0的矩阵，V是n*n的酉矩阵。 　　
·2015-11-01 12:03

线性代数01 线性的大脑

先是挣扎于各种行列式、解方程，然后又看到奇怪的正交矩阵、酉矩阵。还没来得及消化，期末考试轰然到来，成绩自然凄凄惨惨。 后来读了更多的线性代数的内容，才发现，线性代数远不是
·2015-10-28 07:56

正交矩阵

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。
·2015-10-21 12:05

SVD原理及其应用导论

Contents1.认识SVD2.SVD与广义逆矩阵3.SVD与最小二乘法4.SVD与数据压缩5.SVD与潜在语义分析6.SVD与低阶近似1.认识SVD在认识SVD之前，先来学习两个相关的概念：正交矩阵和酉矩阵
ACdreamers·2015-03-26 22:22

SVD原理及其应用导论

与广义逆矩阵   3.SVD与最小二乘法   4.SVD与数据压缩   5.SVD与潜在语义分析   6.SVD与低阶近似  1.认识SVD    在认识SVD之前，先来学习两个相关的概念：正交矩阵和酉矩阵
ACdreamers·2015-03-26 22:00

[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题5.3

(Bhatia-Davis) 设 $A,B\in M_n$ 为酉矩阵, 则 $$\bex \rd(\sigma(A),\sigma(B))\leq \sen{A-B}_\infty.
·2014-11-07 09:00

[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题4.16

(Fan-Hoffman) 设 $A\in M_n$, $A=UP$ 为极分解, $U$ 为酉矩阵, $P$ 为半正定矩阵.
·2014-11-05 11:00

[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题4.2

设 $A,B\in M_n$, 则存在酉矩阵 $U, V\in M_n$ 满足 $$\bex |A+B|\leq U|A|U^*+V|B|V^*.
·2014-11-05 11:00

[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题3.13

若 $A$ 为 Hermite 矩阵, 则 $$\bex \phi(A)=(A-iI)(A+iI)^{-1} \eex$$ 是一个酉矩阵.
·2014-11-01 11:00

简单易学的机器学习算法——SVD奇异值分解

一、SVD奇异值分解的定义  假设是一个的矩阵，如果存在一个分解：其中为的酉矩阵，为的半正定对角矩阵，为的共轭转置矩阵，且为的酉矩阵。
google19890102·2014-05-26 21:00

奇异值和奇异值分解

如此则存在一个分解使得 M = UΣV*， 其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是半正定m×n阶对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。
·2013-09-15 21:00

PCA主成分分析

基本的算法和原理在上面的文档内已经写得很详细了，总结一下PCA的数学模型吧：第一种求法：易知A是对称阵，所以可以对角化因为P是要求出来的，所以可以另由线性代数的理论得知：最终则可以得到： 第二种求法：那就是矩阵的SVD分解其中U、V均为酉矩阵
·2013-03-27 13:00

几个关于矩阵的定义 奇异值分解 谱分解

酉矩阵 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%85%89%E7%9F%A9%E9%98%B5 正交矩阵 http://zh.wikipedia.org/wiki
mainmonkey·2013-03-19 19:00
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