酉矩阵

一些可能很有用的矩阵知识

一些可有可无的矩阵知识酉矩阵酉矩阵一个服从正态分布的向量乘以一个酉矩阵，得到的向量仍然服从正态分布酉矩阵是一个复数矩阵，满足其转置的共轭等于其逆矩阵。

黑洞是不黑·2024-09-07 13:48

数学基础 -- 线性代数之酉矩阵

酉矩阵（UnitaryMatrix）酉矩阵是线性代数中一种重要的矩阵类型，特别在量子力学和信号处理等领域有广泛的应用。以下是酉矩阵的定义、性质以及使用和计算的例子。

sz66cm·2024-09-02 09:03

【线性代数与矩阵论】矩阵的酉相似

矩阵的酉相似（合同变换）2023年11月7日#algebra文章目录矩阵的酉相似（合同变换）1.酉矩阵2.酉相似3.Schur分解定理4.正规矩阵5.酉相似对角化6.Hermit矩阵，反Hermit矩阵及酉矩阵的特性

你哥同学·2024-01-28 06:07

数字图像处理笔记——酉变换（ Unitary image transforms）

酉变换酉变换可以由如下方式定义，其中输入和输出之间的关系可以写成矩阵相乘的形式，矩阵A称为酉矩阵，A满足A的逆矩阵等于A的共轭对称矩阵DFT变换就是一个酉变换，系数矩阵A满足每一列的模是1并且由于不同频率正弦信号之间的正交性

Veropatrinica·2024-01-27 02:03

酉矩阵的定义

1.酉矩阵（unitarymatrix）若n阶复矩阵A满足，其中E是单位矩阵，是A的共轭转置，则称A为酉矩阵，记之为。

SimpleUmbrella·2024-01-17 04:27

Hermite矩阵

^矩阵【定理】A^H^的运算性质【定义】正规矩阵、特殊的正规矩阵【定理】与正规矩阵酉相似的矩阵也是正规矩阵【定理】正规的上(下)三角矩阵必为对角矩阵【定义】复向量的内积【定理】Schmitt正交化二、酉矩阵

i写作业·2023-12-25 14:07

【矩阵分析】期末复习急救包

文章目录写在前面第零章主要的矩阵类型一点点小知识第零章再看看特殊矩阵，其他全靠上学期啃老本（克拉默啥的）…第一章特征值，特征向量，相似性相似性与特征值啃老本比较有用or需要注意的定理（因为有些定理太难了…）第二章酉相似与酉等价我觉得比较重要的…酉矩阵与

DoubleS!·2023-12-21 21:38

WEICHSELBERGER MODEL

通过采用Weichselberger模型，可以将信道分解为左和右两个确定性的酉矩阵以及中间的随机矩阵，随机矩阵的元素服从零均值独立分布。

快把我骂醒·2023-12-03 01:15

【矩阵论】Chapter 2—内积空间知识点总结复习

文章目录内积空间1内积空间2标准正交向量集3Gram-Schmidt正交化方法4正交子空间5最小二乘问题6正交矩阵和酉矩阵内积空间1内积空间内积空间定义设VVV是在数域FFF上的向量空间，则VVV到FFF

unique_pursuit·2023-12-02 08:19

5对角化与Jordan标准型

对角化与Jordan标准型1正规矩阵1.1实对称矩阵与厄米矩阵1.2正交矩阵和酉矩阵1.3正交相似变换和酉相似变换1.4正规矩阵1.5相似矩阵具有相同的特征多项式→\rightarrow→相同的特征值、

三省少年·2023-11-14 17:42

矩阵分析中常见矩阵

目录1Jordan变换矩阵2Hermite矩阵3酉矩阵4正交矩阵5幂等矩阵6正规矩阵7伪逆矩阵8酉变换矩阵9Schmidt正交化1Jordan变换矩阵P的求法，令，设.则=。化简分别求解方程组。假设。

喜欢喝茶的猫·2023-11-14 17:36

酉矩阵（Unitary Matrix）

对于n阶复数矩阵A，如果，其中表示矩阵A的共轭转置，为单位矩阵，那么就称A为酉矩阵。对于酉矩阵，如果酉矩阵的元素都是实数，那么该矩阵就是正交矩阵。

听海边涛声·2023-11-14 12:33

矩阵理论--矩阵分解

1、QR分解（1）非奇异方阵方阵（非奇异）：将方阵分解成酉矩阵左乘正线上三角，或者酉矩阵右乘正线下三角。

风声holy·2023-11-12 22:10

量子计算与量子密码（入门级-少图版）

不确定性Uncertainty叠加原理(线性)superposition(linearity)纠缠entanglement虚数的常见基本运算欧拉公式（Euler'sFormula）：矩阵的常见基本运算酉矩阵

是Yu欸·2023-10-31 20:15

量子计算与量子密码（入门级）：课程笔记+PPT复习

不确定性Uncertainty叠加原理(线性)superposition(linearity)纠缠entanglement虚数的常见基本运算欧拉公式（Euler'sFormula）：矩阵的常见基本运算酉矩阵

是Yu欸·2023-10-25 08:09

LA@ML特征分解@奇异值分解@伪逆

文章目录特征分解几何示意图二次型和生成子空间奇异值分解理论数学风格的描述奇异值分解和特征分解的联系机器学习风格的描述对角矩阵的记法酉矩阵unitarymatrix性质Moore-Penrose伪逆矩阵的逆和线性方程组的解

xuchaoxin1375·2023-09-01 05:35

矩阵分析_Q&A_2023

11.求酉矩阵，使得(UH)AU为对角阵？12.矩阵的奇异值分解的定义及其具体分解方法？13.范数、度量、内积

SmallC1oud·2023-06-20 01:25

【AI数学】SVD奇异值分解篇以及图像压缩应用python(学习记录)

m\timesn}S_{m\timesn}V^T_{m\timesn}}Am×n=Um×nSm×nVm×nT，简记为：A=USVT{A=USV^T}A=USVT，其中U{U}U和V{V}V是正交矩阵(酉矩阵

风巽·剑染春水·2023-04-09 23:23

机器学习-降维算法（SVD和PCA）

368chen·2023-01-18 15:06

Python—SVD分解压缩图片

奇异值分解压缩图片对任意的A∈Crm×n有SVD分解，A=U(ΣOOO)VH其中U,V为酉矩阵，U=(u1,..,um)∈Cmm×mVH=(v1T..vnT)∈Cnn×nΣ=diag(σ1,..,σr)

c哟嚯·2023-01-18 13:28

奇异值分解的反变换matlab程序,奇异值分解（SVD）基础概念及MATLAB仿真

文章目录一、预备知识1.1特征值与特征向量1.2幺正矩阵(酉矩阵)(UnitaryMatrix)酉矩阵的性质：1.3特征分解二、SVD定义2.

幸福的小酒瓶·2023-01-18 12:02

三维点云处理系列----PCA

U和V都是酉矩阵，即Σ是一个对角阵。

张飞飞~·2022-12-31 15:32

SVD分解求解线性方程组

都可分解为：A=UΣV⊤\mathbf{A}=\mathbf{U}\boldsymbol{\Sigma}\mathbf{V}^\topA=UΣV⊤Um×m\mathbf{U}_{m\timesm}Um×m：酉矩阵

小书生大侠客·2022-12-30 21:09

偏微分方程重要的前置知识

如果是偏微分方程的问题的话，其实也用不了特别多的时间矩阵论重要概念置换矩阵矩阵元素仅为0或者1，每行每列仅有一个非零元素非奇异矩阵矩阵行列式不为0正交矩阵对角矩阵对角占优严格对角占优势Hermite矩阵酉矩阵正规矩阵不可约不存在置换变

River Chandler·2022-12-15 02:40

矩阵理论复习（四）

2003年试题向量二范数也具有酉不变性Schur定理的应用向量范数的判定向量范数的比较酉矩阵的M-P广义逆就为该矩阵的转置列满秩矩阵的左逆一个矩阵乘以其逆矩阵等于单位矩阵，单位矩阵的算子范数均为1，算子范数的相容性正规矩阵的性质矩阵的特征值小于等于其任意相容的矩阵范数范数的性质严格对角占优矩阵必可逆盖尔圆盘定理正规矩阵可以酉相似对角化

Caramel_biscuit·2022-12-11 20:25

今天双12微软发布量子计算 q#,支持vs2017

Microsoft.Quantum.Development.KitMicrosoft.Quantum.Canon新建编译即刻官方标准库非常多只要精通大学数学系，物理系，计算机系，就非常容易上手知识储备酉矩阵复数矩阵运算等泡利

寒冰最强·2022-12-10 02:21

python计算特征值特征向量_使用Python求解特征值、特征向量及奇异值分解（SVD）...

U和V都是酉矩阵，即满足UTU=I,VTV=I。以下是一个SVD求解过程：以下是我使用Python实现的S

weixin_39781945·2022-12-04 12:45

python矩阵施密特标准型_矩阵与数值计算（3）——Schur标准型和Jordan分解

我们最理想的矩阵就是可相似对角化的矩阵，直接可以分解成两个酉矩阵和一个对角矩阵的形式，那么如果一个矩阵不符合可相似对角化的条件应该怎么解决呢？

weixin_39517868·2022-12-01 01:52

数（1）奇异值分解(SVD)原理详解及推导（转）

正交矩阵正交矩阵是在欧几里得空间里的叫法，在酉空间里叫酉矩阵，一个正交矩阵对应的变换叫正交变换，这个变换的特点是不改变向量的尺寸和向量间的夹角，那么它到底是个什么样的变换呢？看下面

1candobetter·2022-11-25 21:52

【矩阵计算】特征值计算

一、理论基础1、Schur分解如果复矩阵∈^(×),那么存在一个酉矩阵Q∈^(×)，使得Q^HAQ=T=D+N这里D=diag(μ1,⋯,μ),∈^(×)是严格上三角矩阵。

Sarielllll·2022-11-24 13:25

cayley变换

Cayley变换是一个近年来常用于将神经网络中线性操作的矩阵替换成正交/酉矩阵的一个操作。

追影子的蛇·2022-11-23 00:57

线性代数常用知识点总结

正交矩阵是酉矩阵的在实数域的一种特殊形式。

AndyFlyingZZZ·2022-11-17 21:08

矩阵理论复习（二）

任意向量内积之间的关系欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同度量矩阵的行列式的几何问题正交补子空间内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和正交补子空间的性质和应用值域和零空间的正交补关系正交投影内积空间中的线性变换——保距变换T是等距变换——对应的A是酉矩阵设

Caramel_biscuit·2022-11-09 18:56

SVD分解原理详解

在介绍SVD之前，先补充一些基础知识1.酉矩阵：2.正规（正定）矩阵3.谱分解：表示正规矩阵，可经由酉变换，分解为对角矩阵；这种矩阵分解的方式，称为谱分解（spectraldecomposition）。

zhao_crystal·2022-11-09 10:08

matlab 线性方程 lu分解法_矩阵与数值计算（三）——Schur标准型和Jordan分解

我们最理想的矩阵就是可相似对角化的矩阵，直接可以分解成两个酉矩阵和一个对角矩阵的形式，那么如果一个矩阵不符合可相似对角化的条件应该怎么解决呢？

weixin_39878401·2022-11-09 10:36

量子笔记：酉矩阵（幺正矩阵）、量子门的可逆性

目录0.概要1.转置矩阵和伴随矩阵2.对称矩阵和厄米矩阵3.正交矩阵4.酉矩阵、幺正矩阵、UnitaryMatrix5.正交变换、幺正变换、保范性6.幺正群7.量子门及其可逆性0.概要量子计算、量子信息

笨牛慢耕·2022-10-14 07:17

线性代数和矩阵论基础概念再理解

文章目录行列式矩阵是什么矩阵乘法的计算习惯酉矩阵，酉变换各个变换中的不变一些结论投影变换如何理解矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积为什么要定义对称矩阵可逆意味着什么可逆和方程解数的关系为什么可逆和行列式有关矩阵求逆特征值

rookie19_HUST·2022-09-13 18:05

【BI学习心得05-SVD矩阵分解与基于内容的推荐】

内容目录写在前面的话1.矩阵的几种分解方式1.1共轭转置Conjugatetranspose1.2Hermitian1.3正定positivedefinite1.4正交矩阵orthogonalmatrix1.5酉矩阵

水花·2020-12-04 13:12

矩阵乘法回顾

高阶操作：反复置换，共轭转置，酉矩阵，（

蒲公英之殇·2020-09-29 20:56

中兴笔试

主要以下几个方面：①矩阵分析：酉矩阵、相似、特征值等没有复习，题目都不记得了。。②信号处理：傅里叶变换、香农、编码、路由等等③求极限，等价无穷小，求概率，概率分布，求微分，平稳、各阶遍历④数据结构

steelhe·2020-09-12 20:29

酉矩阵（unitary matrix）

复方阵U称为酉矩阵，如果满足：U∗U=UU∗=I换句话说，矩阵U的共轭转置U∗就是U的逆矩阵。

weixin_30344795·2020-09-12 09:05

矩阵的极分解

矩阵的极分解定理，最常见的版本对任何n×n可逆复矩阵A，可以被唯一分解成正定（自伴）矩阵P与酉矩阵U的积，即A=PU，同时有A是正规矩阵iffPU=UP.事实上，这里是P=（AA*）^1/2,U=P^(

xingozd·2020-08-25 01:45

酉矩阵的介绍

n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是酉矩阵(UnitaryMatrix)。显然酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广。

漂流瓶jz·2020-08-25 01:39

【线性代数】各种特殊矩阵及表达式

带状矩阵2.Toeplitz矩阵，Hankel矩阵，Vandermonde矩阵3.Z矩阵，M矩阵，H矩阵，对角占优阵，非负矩阵4.对称矩阵，反对称矩阵，Hermite矩阵，反Hermite矩阵，正交矩阵，酉矩阵

计科小白兔·2020-08-25 00:22

QR分解-正交矩阵生成

语法[Q,R]=QR(A)其中A是m*n矩阵，分解为m*m酉矩阵Q和m*n的上三角矩阵R。

ygfx2009·2020-08-24 04:46

matlab中的qr函数

更一般的说，我们可以因数分解复数m×n矩阵（有着m≥n）为m×n酉矩阵（在Q∗Q=I的意义上）和n×n上三角矩阵的乘积。如果A是非奇异的

weixin_30521161·2020-08-24 03:29

对奇异值分解唯一性的理解

SVD告诉我们，对于任何一个m×nm×n的矩阵AA，都存在这样的一个分解:A=UΣV′A=UΣV′其中UU是m×mm×m的酉矩阵，也就是UU∗

JianzhuWang·2020-08-24 00:26

AI笔记: 数学基础之正交矩阵与矩阵的QR分解

正交矩阵若n阶方阵A满足ATA=EA^TA=EATA=E,则称A为正交矩阵,简称正交阵(复数域上称为酉矩阵)A是正交阵的充要条件：A的列(行)向量都是单位向量，且两两正交。

Johnny丶me·2020-08-23 22:28

【《数学之美》笔记（一）】奇异值分解(SVD)的原理、演算和应用

SVD的一些性质从文本分类的角度理解SVD分解所得三个矩阵的含义SVD用于PCA降维1.SVD算法矩阵A可以如下分解成三个矩阵的乘积：其中X是一个酉矩阵(UnitaryMatrix)，Y则是一个酉矩阵的共轭矩阵与其共轭矩阵转置相乘等于单位阵的矩阵是酉矩阵

UnderStorm·2020-08-22 18:23

奇异值（SVD）分解在图像处理中的意义及PCA的Python实现

根据教材的定义，对于任意m×n维复数矩阵A，存在m维酉矩阵P和n维酉矩阵Q，使得A满足分解式：A=P(D000)QHA=P\begin{pmatrix}D&0\\0&0\\\end{pmatrix}Q^

苏格拉-·2020-08-19 03:58

推荐频道

酉矩阵