酉矩阵

1.酉矩阵（unitary matrix）定义
若n阶复矩阵A满足
A^H^A=AA^H^=E
则称A为酉矩阵，记之为A∈U^N×N^。其中，A^H^是A的共轭转置。

2.性质
如果A是酉矩阵
(1)A^−1^=A^H^
(2)A^−1^也是酉矩阵；
(3)det(A)=1; （det表示矩阵的行列式）
(4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。

共轭转置
首先将A中的每个元素aij取共轭得bij，将新得到的由bij组成的新m*n型矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到B^T^，即为A的共轭转置矩阵：B^T^=A^H^

对于矩阵部分的内容在深度学习（花书）第二章线性代数中有一些介绍，如果遇到问题可以在第二章进行寻找。