目录2019.10.8题解报告时间安排:答题情况:题目解析:代码实现:2019.10.8题解报告今天没有题解==所以题目解析只能口胡另外关于T3的扫描线我并不会写==时间安排:T1:8:00~9:20T2

题目传送门【题目大意】【思路分析】我们设$g[i][j][k]$表示从$i$走$2^k$步能否到达$j$，$d[i][j]$表示$i$到$j$最少要走多少秒。用倍增预处理出$g$，然后就可以$Floyd$跑最短路啦！QwQ【代码实现】1#include2#include3#include4#include5#include6#include7#defineg()getchar()8#definer

题目传送门【题目大意】给定一个字符串$S$，有$m$次询问，每次询问给出四个整数$l1,r1,l2,r2$，判断$S[l1～r1]$是否与$S[l2～r2]$相同。【思路分析】$Hash$板子题$hsh[i]$表示从$S[1]$到$S[i]$的字符串的$Hash$值，然后要求$S[l～r]$的$Hash$值则$hsh[r]-hsh[l-1]*base^{r-l+1}$，要注意一点就是如果用了$un

题目传送门【题目大意】【思路分析】好的这道题目我在换根DP的部分卡了一个世纪……所以设状态真的很重要，我因为状态设的不好，然后换根的时候就很复杂QAQ我来讲一下一个学长的做法叭QwQ最后的连接情况是一棵树，首先我们要发现两个性质，就是在树中蓝线一定是连接在父子之间，并且连续的一段蓝线一定为偶数。因为蓝线是删除了一条红线之后加入的，所以不可能存在类似下左图这种形状的连接方式，下右图这种连接方式才是合

题目传送门【题目大意】【思路分析】是中国剩余定理板子题嗷QwQ中间会爆$long\long$，简单一点就用$\_int128$。我为了练手打了个龟速乘，结果$T$了QAQ，改了好久才过。【代码实现】1#include2#include3#include4#include5#include6#include7#defineg()getchar()8#definergregister9#defineg

题目传送门【题目大意】有四种面值的硬币$c[1～4]$，现在要买$tot$次东西，每次买东西会分别带$d[1～4]$个四种面值的硬币，要买的东西总价格为$s$，求每次刚好买下这个东西(即用掉的硬币面值总和恰好为$s$)的方案数。【思路分析】首先，如果不存在硬币数量的限制，我们很容易想到要用完全背包。于是我们预处理出没有硬币数量限制的情况下，对于每个总价的方案数。然后思考如何处理有数量限制的情况，假

题目传送门【题目大意】有$n-1$个城市和$n$个乡村，它们构成一个二叉树。恰有一条公路和一条铁路通向每个城市，没有道路通向乡村，首都是编号为1的城市。每个乡村有三个参数$a,b,c$，每个乡村的不方便值为$c*(a+x)*(b+y)$，其中$x,y$分别代表这个乡村到首都要经过$x$条未修缮的公路和$y$条未修缮的铁路。对于每个城市，从通向它的两条路中选择一条修缮，求每个乡村的不方便值的最小总和

题目传送门【题目大意】给定两个序列$a,b$，求最长公共上升子序列。【思路分析】这里mark一下最简单的$n^3$做法(并且不记录最长公共上升子序列的数)：$f[i][j]$表示匹配到$a[i]$和$b[j]$的最长公共上升子序列的长度，转移时分情况讨论：1.$a[i]=b[j]$，则$f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]+1)(k\in[0,i-1]\&\&a[i]>a[k

题目传送门【题目大意】给定一个数$n$，从集合$\{1,2,…,n\}$中选数，求满足“如果$x$选了，就不能选$2x$和$3x$”的子集个数(包括空集)【思路分析】我觉得这题挺妙的，要转化为在矩阵中选数，类似这样的矩阵$\downarrow$$$\begin{matrix}x&2x&4x&\cdots\\3x&6x&12x&\cdots\\9x&18x&36x&\cdots\\\vdots&\v

题目传送门【题目大意】有$n$个方块，每个方块有一个颜色。现在要消除这些方块，一段颜色相同的$k$个方块消除后的得分为$k^2$，求消除所有方块后的最大得分。【思路分析】这题还是很容易想到DP的？设$f[i][j][k]$表示当前处理到$[i,j]$，右边还有$k$个和$j$颜色相同的方块，我们考虑分情况转移：1.把$j$和后面$k$个同色方块一起消掉，$s[j]$表示$j$右边和$j$颜色相同的

题目传送门【题目大意】【思路分析】这题看上去是个数位DP，实际上它就是一个脑筋急转弯[滑稽.jpg]好的我们来正经分析一下，如果两个数有相同的前缀，只有个位不同的话，那么对应的$f$值必然不同。也就是说，对于只有个位数不同的10个数，个位数$i\in[0,9]$，对应的$f$值之和为$\sum_{i=1}^{9}i=45$。对于$\sum_{i=1}^{x}f(i)$，我们将其分成$[1,9],[

题目传送门【题目大意】定义不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的数为$windy$数，求在$[A,B]$这个区间内存在多少$windy$数。【思路分析】好的据说这是一道数位DP板子题……$mark$一下，不过说实话这题难道不是记忆化搜索吗？？？QAQ我们首先把问题转化成求$[1,B]$之间的$windy$数减去$[1,A-1]$之间的$windy$数，然后单独考虑。设$f[i][j]$表示到第$i

题目传送门【题目大意】给定$n$，求$1～n$在膜$p$意义下的乘法逆元。【思路分析】好的原本我只会求单个数的逆元，然后被告知了这道题之后发现自己不会做(我果然还是太弱了)，于是就学了一下递推求逆元。设$p=k*i+r$，则可得$k*i+r\equiv0(mod\p)$，然后乘上$i^{-1},r^{-1}$即可得到$k*r^{-1}+i^{-1}\equiv0(mod\p)$由于$k=\lflo

题目传送门【题目大意】有$n$道菜和$m$个限制条件，对于第$i$个限制条件，编号为$x_i$的菜必须在编号为$y_i$的菜前面制作。求在保证满足所有限制条件的情况下，使得编号小的菜在尽量前面制作的排列方式。【思路分析】据说这题是拓扑排序常见套路？好吧我来通俗一点讲一下首先要意识到这题不是要字典序最小，而是要编号小的尽量在前面，那么我们反过来想就是编号大的要尽量在后面，把前面的位置留给编号小的，这

题目传送门【题目大意】有$n$个任务要在两个流水线上完成，第$i$个任务在第一个流水线上需要$a_i$的时间完成，在第二个流水线上需要$b_i$的时间完成。每个任务要现在第一个流水线上完成之后才可以到第二个流水线上开始工作，求如何安排可以使得总时间最短。【思路分析】这个题目直接看好像有点复杂？我们先来想一下另一个简单一点的题目。现在有$n$个小怪兽要打，你初始血量为$m$，打第$i$个小怪兽要消耗

题目传送门【题目大意】这个题面有点中二啊hhhh总结一下就是给出了一棵$n$个节点的树，然后在一个节点驻扎小队就可以控制树上所有距离它不超过$k$的节点，求最少需要驻扎多少个小队就可以控制整棵树。【思路分析】首先有一个非常显然的结论，如果把小队驻扎在叶子节点显然是比驻扎在非叶子节点要不优的，所以我们可以考虑将所有点按照深度从大到小排序。每次取出一个当前深度最大的点，如果这个点已经被覆盖过了，那就跳

题目传送门【题目大意】有$n$个小矮人掉进洞里，第$i$个小矮人的身高为$a_i$，臂长为$b_i$，洞的深度为$H$。小矮人可以叠在一起让更多人出去，叠在一起的所有小矮人的身高加上最上面的小矮人的臂长如果不小于$H$，那么最上面的小矮人就可以逃出去，求最多有多少个小矮人能逃出去。【思路分析】首先看到问题求最多，那么很容易想到$dp$，于是我们设$f[i][j]$表示到第$i$个小矮人，已经逃出去

题目传送门【题目大意】有$n$座房子在一条街上，给出每座房子距起点的距离，现在有$k$根电缆可以把两个房子连接起来。保证每座房子至多只会与一座房子相连，求最短的电缆总长度。【思路分析】相当于看成$n-1$个物品，每个物品有一个权值(即两座房子之间的距离)，要求不能取相邻的物品，求取出$k$个物品的最小权值之和。我们用一个堆将这$n-1$个物品从小到大排序，堆顶为权值最小的。假设现在取了堆顶的物品$

题目传送门【题目大意】有$n$场比赛，给出你的对手每匹马的能力值和你的每匹马的能力值，每场比赛胜利则得两分，平手得一分，输了不得分。求$n$场比赛后你的最大和最小得分。【思路分析】设$a$数组记录对手的马的能力值，$b$数组记录你的马的能力值，将两个数组从小到大排序。首先分析最大得分，我们有这样的贪心策略：1.如果当前状态下$a_{max}2#include3#include4#include5#

题目传送门【题目大意】给定一个长度为$n$的序列$\{a_n\}$，求最长上升子序列的长度。【思路分析】解法一：贪心(maybe?)设$f_i$表示长度为$i$的上升子序列末尾数的最小值。对于数列中的每一个数$x$，我们要找到最小的$f_i$，并且保证$f_i\gex$，更新$f_i=x$。若已有的$f$数组中没有任何一个$f_i$满足$f_i\gex$，那么就$f_{max_i+1}=x$。然后

题目传送门【题目大意】给定一个$n*n$的01矩阵，求一个全为0的子矩阵最多包含多少个0。【思路分析】其实据说是单调栈维护？但是我找到的题解说是用悬线法……对于某一个位置$(i,j)$，求其往上最多能连续多少个0，往左最多能连续多少个0，往右最多能连续多少个0(往左和往右扩展时保证往上是合法的)于是就over了？其实还是挺简单的……单独看某一行其实类似这题，然后如果要减小空间的话就滚动一下数组啦，

题目传送门【题目大意】输入一个长度为$n$的整数序列，从中找出一段长度不超过$m$的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。【思路分析】计算“区间和”的问题，一般转化为“两个前缀和相减”的形式进行求解，即问题转化为求$s[x]-s[y]$最大且$x-y\lem$。首先我们枚举区间的右端点$i$，当$i$固定时，问题就变成：找到一个左端点$j$，其中$j\in[i-m,i-1]$且$s[j]$最小。

题目传送门【题目大意】【思路分析】维护一个在身高单调递减的情况下，年龄也单调递减的序列，如果当前不满足递减，那么就要在前面存好的序列中找到年龄比当前小的最高的人并记录答案，找到符合条件的人可以用二分快速实现。【代码实现】1#include2#include3#include4#definergregister5#defineilinline6#definegetgetchar()7#defineg

题目传送门【题目大意】求一个数膜上一串数后的结果。真的是特别简单的题意……【思路分析】因为要求很多个数连续膜上一串数后的结果，所以显而易见的，暴力会挂掉，于是考虑更优秀的做法。可以显然地得到一个结论，如果$a2#definergregister3#definego(i,a,b)for(rginti=a;i'9'){15if(ch=='-')q=-1;16ch=g;17}18while(ch='0'

题目传送门【题目大意】有一个$n*m$的矩阵，若干个格子被涂成黑色，如果任意两个点之间的路径至少要拐两次，或者所有的黑色格子不是连通的，那么黑色格子组成的图形就不是凸多边形，试判断给出的图形是否是凸多边形。【思路分析】……其实这题我一开始都没看出来怎么做如果两个黑色的格子之间的路径不需要拐弯，那么就在这两个格子中间连一条权值为1的边，所有边都连好之后，从每一个点出发跑最短路，如果有任意两点之间的最

题目传送门【题目大意】令人绝望的超长英文体面……然而实际上题意很简单给出$n$个点和$m$条有向边，判断这个图是否连通，连通的定义是对于任意两个点$x,y$，满足有路径从$x$到$y$或有路径从$y$到$x$。【思路分析】这题还是很简单的啦，连好边之后从每个点出发$dfs$一遍，如果连通就记录，最后判断一下就行了，复杂度$O(N)$。【代码实现】1#include2#include3#includ

题目传送门【题目大意】【思路分析】看到问题要求“最少”，于是理所当然地想到DP啦。设$f[i][j][k]$表示从$i$城到$j$城，途中换了$k$次车所需的最小时间，然后可以想到转移方程：$$f[i][j][k]=min(f[i][j][k],min\{f[i][t][k-1]+f[t][j][0]\}(1\let\len))$$我们要预处理出$f[i][j][0]$，即$m$种车中从$i$城到

题目传送门【题目大意】在给定的字符串序列中，找出两个不重的相同长度的子序列使得差异值不大于$m$，求满足条件的最长子序列的长度，其中两个长度为$n$的字符串$A,B$的差异值$dis=\sum_{i=1}^{n}|A_i-B_{n-i}|$。【思路分析】由于两个子序列长度相同，所以我们可以把它们看作是对称的，我们考虑枚举中间的对称轴，对称轴可能是序列中的一个位置，也可能是两个相邻位置之间的空隙。一

题目传送门【题目大意】从$n$颗行星中取走$k$个，每颗行星的质量都为1，记$d_i$为第$i$颗行星到所有行星的重心的距离，问最小的转动惯量$I=\sum_{i=1}^{k}w_i*d_i^2$为多少。【思路分析】首先我们考虑整理一下求$I$的式子，因为所有的行星质量$w$都为1，所以$$I=\sum_{i=1}^{k}d_i^2$$我们设重心的位置为$x$，第$i$颗行星的位置为$a_i$，则

题目传送门【题目大意】要连续进行$n$个月的工作，第$i$个月最少需要$num_i$个工人，雇佣和解雇工人都需要固定的费用$h$和$f$，且工人在雇佣状态无论有没有工作都要支付工资$c$，求最少需要多少费用。【思路分析】显然是一道DP的题目啦！设$dp[i][j]$表示在第$i$个月有$j$个工人所需要的总费用，转移时考虑是否多雇佣人或解雇人，分情况讨论。对于$dp[i-1][k]$：1.若$j\

题目传送门【题目大意】有$n$个选手，每个选手有一个实力值$a_i$，如果两个选手$i,j$满足$|a_i-a_j|>k$，那么实力值大的选手获胜，否则两个选手都有可能获胜。每次从当前剩下的选手中任意选取两个比赛，求最多有多少个选手有机会获胜。【思路分析】对于实里第$i$大的选手，如果他有可能获胜，那么当且仅当实力第1大的选手输给实力第2大的，实力第2大的输给实力第3大的，依次类推，直到第$i$大

题目传送门【题目大意】有$n$个节点和$m$条有向边，经过每条边有一定的时间，求从每个节点走时间最短的路线到编号为$X$的节点再回来(可能是不同的路线因为是有向边)，各个节点所需的时间最长为多少。【思路分析】是一道dijkstra板子题……然而我真的是基础不牢地动山摇QAQ用矩阵记录两点之间的距离，先跑一遍dijkstra，然后换一个方向再跑一遍就over啦！详见代码。【代码实现】1#includ

题目传送门【题目大意】卡车要去往距离起点为$L$的城镇，出发时有$P$升汽油，每经过一单位距离消耗一升汽油，从起点到城镇的路上有$n$个加油站，油箱可以容纳无穷多的油，求最少要在多少个加油站加油才能顺利到达城镇。【思路分析】用一个单调队列存储加油站信息，按照汽油从大到小排序，每经过一个加油站就把它加入队列，如果当前油箱里的汽油不够到下一个加油站了，那就取出队头，更新各项信息，相当于在那个加油站加了

题目传送门【题目大意】有6种规格的物品，分别是$6*6,5*5,4*4,3*3,2*2,1*1$，高度均为$H$，先有一种高为$H$，规格为$6*6$的包裹可以装物品，求最少需要多少个包裹可以装下所有物品。【思路分析】分类讨论一下：1.$6*6$的物品每个都要一个包裹2.$5*5,4*4$的物品每个包裹也只能装一个，但要记录余下的空间可以存放几个$1*1$和$2*2$的物品3.$3*3$的物品每个

题目传送门【题目大意】【思路分析】发现是LuoguP1281书的复制原题……思路是二分答案，二分出最小的$max$值之后判断是否合法，即判断是否恰好能分成$k$组。最后的输出有点麻烦，因为要保证前面的人分到的尽量少，所以要倒序贪心一下，详见代码。【代码实现】1#include2#include3#include4#include5#include6#defineg()getchar()7#defi

题目传送门【题目大意】有$n$种面值的硬币，第$i$种有$b_i$个，大的硬币是小的硬币的倍数，给定一个金额$k$，求最多可以组成多少份金额不小于$k$的组合。【思路分析】首先去掉能自成一组的硬币，然后考虑几种硬币凑成一组，贪心策略就是优先考虑面值大的，细节见代码。【代码实现】1#include2#include3#include4#include5#include6#defineg()getch

题目传送门【题目大意】用若干个双端队列给$N$个整数排序，依次处理这$N$个数，对于每个数$A_i$，可以进行两种操作：1.新建一个双端队列，并将$A_i$作为这个队列中唯一的数2.把$A_i$从已有队列的队头或队尾入队对所有的数处理完后，要求这些队列能够按照一定的顺序连接起来，得到一个非降的长度为$N$的序列，求最少需要多少个双端队列。【思路分析】我们把问题反过来思考，先把$N$个数从小到大排序

题目传送门【题目大意】给定一串长度为$n$的序列$A$，求对于$i\in[2,n]$，$min\{|A_i-A_j|\}(1\lej2#definergregister3#definego(i,a,b)for(rginti=a;ia;12intmain(){13intn,x,y;14scanf("%d%d",&n,&x);15a.insert({x,1});16set::iteratorq,t;1

题目传送门【题目大意】【思路分析】这题预处理的部分有点多：1.小A和小B从城市$i$出发，行驶到第下一个城市$ga[i]$和$gb[i]$详细做法参见例题邻值查找2.设$f[i][j][k]$表示从城市$j$出发，行驶了$2^i$天，$k$先开车，最终会到达的城市编号。$k$等于0或1，0表示轮到小A开车，1表示轮到小B开车。初始值：$f[0][j][0]=ga[j],f[0][j][1]=gb[

Codeforces293-Round#174Div1Codeforces293-Round#174Div1官方题解我也不知道该说啥了…被自己蠢哭了哇…A题明明是个大水题！我差点差点差点就写了线段树。。。（区间修改的那种B题也没有任何思维含量(虽然我写了很久完全就是暴力暴力暴力…注意一下细节就可以了…B题告诉我。。——人要有信仰。。C题咕咕咕…只会把所有状态都放到dp里面去QAQD题smg不会再见

题目传送门【题目大意】给定一个有n个数的数列，在这n个数中等概率的选取两个数l,r(保证l≤r)，组成一个区间[l,r]，求出区间的每个数异或之后的结果，求对于这个数列的异或的期望值(此处定义为所有区间异或的结果的平均数)。类似地还要求出与运算和或运算的期望值。【思路分析】这题乍一看有点复杂呀，其实就是一个披着概率的皮的位运算题。既然是位运算，那就很简单啦。因为位运算是不会出现进位的，也就是说每一

ACM中常用的无穷大常量——0x3f3f3f3f最近做题看题解的时候发现在大佬的题解报告中常会出现这么一行：↓↓↓constintinf=0x3f3f3f3f;然后我就去探索了一下，0x3f3f3f3f

Let'scallastringadorableifitsletterscanberealignedinsuchawaythattheyformtwoconsequentgroupsofequalsymbols(notethatdifferentgroupsmustcontaindifferentsymbols).Forexample,ababaisadorable(youcantransform

比赛链接剑锋OI链接题目作者的博客T1白雪皑皑的圣诞自古T1水题，这题虽有一个非常NB的名字，但是也逃脱不了水题的命运一眼看过去，一片海阔天空——模拟只需枚举每个时间点，加上时间点下的雪，再计算能堆多少个雪人即可要注意一个人每个时间点最多只能堆一个雪人，所以当能堆的雪人大于人数时，加上人数而不是雪人数代码如下#includeintn,m,k,p,t,ans;intmain(){scanf("%d%

看到标题有人就要问了：你刚写完2017怎么跑去写2010了？当然是因为2011-2016的题目我都没做完呗事实上每年都是A了3题，卡在第四题，而2010年的题目难度都不太高……（我太弱了额啊）下方正文——T1数字统计原题链接自古T1大水题，自古T4是DP。（然而T4博弈论）但是！这并不能阻挡T1简单的事实T1的算法非常简单，枚举直接上即可，也没什么需要注意的点枚举L到R之间的每个数，将每个数的每一

前言这是本蒟蒻在CSDN的第一篇题解报告第一次就写NOIP鸭梨很大本蒟蒻在PJ中获得了290的成绩，几乎可以说是压线省一（ZJ分数线280）所以我也花了一些功夫来研究本次的四道题目希望明年TG可以获得比较好的成绩

题目描述见洛谷P1447。题解观察样例，对于每一个(x,y)，如果x/y可以约分，那么(0,0)到(x,y)的连线上必然有其他点，那么考虑，把它缩小多少倍可以使其最简？显然是gcd(x,y)（看似傻瓜的设问，实际是为了引起你的思考）。那么便知道了，(0,0)到(x,y)的线段上有gcd(x,y)个点（包括(x,y)）。于是很快可以出一个暴力解法：longlongSolve(){longlongan

第二十三届全国青少年信息学奥林匹克竞赛分区联赛初赛提高组题解报告山西现代双语学校南校刘锴睿选择题第一题：C[解析]NOIP政治题具体通知详见NOI官网（虽然我看了那个通知，但我一个C++记那干嘛）第二题

找单词TimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7997AcceptedSubmission(s):5595ProblemDescription假设有x1个字母A，x2个字母B,…..x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,…..字母Z的价值

采花题解By李宇航树状数组首先我们要有离线处理的思想，即把左右端点记录下来，并且记录下来每个问题的pos。然后我们要对右端点升序排序。当然，还有更加重要的预处理操作。我们要记录每一个位置该种颜色花的上一次出现的位置，用两个数组Front（下标为花的颜色），Prev（下标为位置）即可实现，如果没有出现，则Prev=0；然后我们就从1-N开始扫了，每一次先是ADD（i）。对于每个i，如果prev[i]