高等数学+线性代数

【线性代数】—— 四个基本子空间

十、四个基本子空间1.列空间C(A)C(A)C(A)inRmR^mRm2.零空间N(A)N(A)N(A)inRnR^nRn3.行空间C(AT)C(A^T)C(AT)inRnR^nRn4.左零空间N(AT)N(A^T)N(AT)inRmR^mRm综述5.新的向量空间讨论矩阵Am∗nA_{m*n}Am∗n的四个基本空间，m行n列1.列空间C(A)C(A)C(A)inRmR^mRm[col11col21

sda42342342423·2025-03-11 16:32

【线性代数】——图和网络

十二图和网络（线性代数的应用）图graph={nodes,edges}graph=\{nodes,edges\}graph={nodes,edges}1.关联矩阵2.AAA矩阵的零空间，求解Ax=0Ax

sda42342342423·2025-03-11 16:32

机器学习之线性代数

文章目录一、引言：线性代数为何是AI的基石二、向量：AI世界的基本构建块（一）向量的定义（二）向量基础操作（三）重要概念三、矩阵：AI数据的强大容器（一）矩阵的定义（二）矩阵运算（三）矩阵特性（四）矩阵分解

珠峰日记·2025-03-11 15:20

PyTorch 学习路线

数学基础：了解线性代数、微积分、概率论（深度学习的基础）。机器学习基础：理解神经网络、损失函数、优化器（如梯度下降）等概念。学习资源Python入门：Python官方教程机器学习基础

gorgor在码农·2025-03-09 22:07

（Pytorch）动手学深度学习：基础内容（持续更新）

深度学习前言环境安装(Windows)安装anaconda使用conda或miniconda创建环境下载所需的包下载代码并执行(课件代码)关于线性代数内积(数量积、点乘)外积关于数据操作X.sum(0,

孔表表uuu·2025-03-09 01:48

人工智能之数学基础：对线性代数中逆矩阵的思考？

本文重点逆矩阵是线性代数中的一个重要概念，它在线性方程组、矩阵方程、动态系统、密码学、经济学和金融学以及计算机图形学等领域都有广泛的应用。

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-07 22:03

00计算机视觉学习内容

以下是一个系统的学习路线：1️⃣数学基础（核心理论支撑）计算机视觉涉及很多数学概念，以下是必备数学知识：✅线性代数（矩阵运算是计算机视觉的核心）向量、矩阵运算（加减、乘法、转置）特征值与特征向量SVD（

依旧阳光的老码农·2025-03-07 21:26

01计算机视觉学习计划

第一阶段（第1-2个月）：基础夯实✅目标：掌握数学基础、Python/C++编程、基本图像处理1️⃣数学基础（2周）每日2小时线性代数：矩阵运算、特征值分解（推荐《线性代数及其应用》）概率统计：高斯分布

依旧阳光的老码农·2025-03-07 20:15

python中的numpy库有什么优缺点_python中关于numpy库的介绍

NumPy包含很多实用的数学函数，涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。这个库的前身是1995年就开始开发的一个用于数组运算的库。

weixin_34938347·2025-03-07 17:39

【高等数学&学习记录】微分中值定理

一、知识点（一）罗尔定理费马引理设函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0的某邻域U(x0)U(x_0)U(x0)内有定义，并且在x0x_0x0处可导，如果对任意的x∈U(x0)x\inU(x_0)x∈U(x0)，有f(x)≤f(x0)f(x)\leqf(x_0)f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)f(x)\geqf(x_0)f(x)≥f(x0))，那么f′(x0)=0f'(x_0)

测工·2025-03-07 13:40

物理竞赛中的线性代数

线性代数1行列式1.1nnn阶行列式定义1.1.1：称以下的式子为一个nnn阶行列式：∣A∣=∣a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann∣\begin{vmatrix}\mathbfA

yh2021SYXMZ·2025-03-06 04:08

费曼学习法11 - NumPy 的 “线性代数” 之力：矩阵运算与应用 (应用篇)

第六篇：NumPy的“线性代数”之力：矩阵运算与应用(应用篇)开篇提问：考虑一个实际问题：图像的旋转。当你使用图像编辑软件旋转照片时，背后是什么在驱动图像像素的精确移动？答案是线性代数。

修昔底德·2025-03-06 03:06

通往 AI 之路：Python 机器学习入门-线性代数

2.1线性代数（机器学习的核心）线性代数是机器学习的基础之一，许多核心算法都依赖矩阵运算。本章将介绍线性代数中的基本概念，包括标量、向量、矩阵、矩阵运算、特征值与特征向量，以及奇异值分解（SVD）。

一小路一·2025-03-06 02:27

【python数据挖掘之numpy】-数组及对象属性和数据转换

Numpy的主要功能包括：创建数组、数组运算、数组索引和切片、线性代数、随机数生成等。Numpy在科学计算、数据分析、机器学习等领域都广泛应用。

sc.溯琛·2025-03-05 15:55

别只会用别人的模型了，自学Ai大模型，顺序千万不要搞反了！刚入门的小白必备！

一、前置阶段数学：线性代数、高等数学自然语言处理：Word2Vec、Seq2SeqPython：Pyotch、Tensorflow二、基

ai大模型应用开发·2025-03-05 12:27

[自然语言处理基础]NumPy基本操作

它是一个Python库，提供多维数组对象、各种派生对象（如掩码数组和矩阵）以及用于对数组进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计运算、

Steve lu·2025-03-05 07:22

Ubuntu 20.04下配置VSCode以支持Eigen库开发

.配置VSCode的C++开发环境3.配置`c_cpp_properties.json`4.编写代码并测试5.配置`tasks.json`（可选）6.运行程序总结在VSCode中配置Eigen库（用于线性代数

JANGHIGH·2025-03-04 13:55

规控算法工程师的技术图谱和学习路径

一、技术图谱核心模块数学基础线性代数：矩阵运算、向量空间、特征值分解（用于控制系统建模与优化）。微积分：梯度下降、泰勒展开、动态系统建模（支持控制算法推导）。概率论与统计学：贝叶斯理论、马尔可

执于代码·2025-03-03 23:09

图像算法工程师的技术图谱和学习路径

1.基础数学与编程数学基础：线性代数：矩阵运算、特征值、特征向量、奇异值分解（SVD）等概率论与统计：概率分布、贝叶斯定理、最大似然估计（MLE）、假设检验等微积分：导数、梯度、最优化方法（梯度下降、

执于代码·2025-03-03 23:09

人工智能之数学基础：线性代数中的特殊矩阵

本文重点矩阵是数学中一个重要的工具，在各个领域都有广泛的应用。其中，一些特殊矩阵由于具有独特的性质，在特定的问题中发挥着关键作用。单位矩阵单位矩阵是一种特殊的方阵，在矩阵乘法中起到类似于数字“1”的作用。对于一个的单位矩阵，其主对角线元素全为1，其余元素全为0。性质对于任意一个nxn的矩阵A，有AxI=IxA=A。这表明单位矩阵与任何同阶矩阵相乘都不改变该矩阵。单位矩阵是可逆的，且其逆矩阵就是它本

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-03 18:01

矩阵理论与应用：矩阵范数

例如，在数值线性代数中，矩阵范数用于评估算法的收敛性、误差估计和稳定性。在信号处理中，它可以用来评估信号的失真程度或者噪声的影响。1.

AI大模型应用之禅·2025-03-03 18:29

【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（四）

内容：大多是摘录原书，概括、理解是自己总结的。目的：供自己温习使用，有摘录不全或总结不精的部分。他人学习，仅供参考。目录U6线性方程组1.作用于向量的形式2.解的形式3.解的代数形式4.解的结构5.方程组、矩阵与向量的关系U7二次型1.定义2.表示（多项式与向量）3.用途4.几何意义5.二次型合同对角化6.惯性定理7.正定二次型笔记链接汇总U6线性方程组1.作用于向量的形式（1）看成矩阵对向量（x

jingyu404·2025-03-02 10:42

【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记兼小结（五）

目录附录1.线性代数简史2.怎样学习线性代数丘维声小结笔记链接汇总附录1.线性代数简史书上说摘自百科《线性代数》，所以就简略做个摘录吧。1.1向量，物理学。

jingyu404·2025-03-02 10:42

【线性代数】——矩阵空间，秩1矩阵，小世界图

十一矩阵空间，秩1矩阵，小世界图1.矩阵空间交集和和集2.所有解空间3.r=1r=1r=1的矩阵4.题目5.小世界图空间：组成空间的元素的线性组合都在这个空间中。1.矩阵空间举例：矩阵空间（MMM所有3x3的矩阵）M3∗3M_{3*3}M3∗3的基[100000000],[010000000],[001000000][000100000],[000010000],[000001000][00000

sda42342342423·2025-03-02 10:41

【线性代数】—— 线性相关性，向量空间的基，维数

sda42342342423·2025-03-02 10:11

线性代数笔记十——四个基本子空间

4个基本子空间由以下组成：列空间：C(A)C(A)C(A)在RmmR^mmRmm维空间零空间：N(A)N(A)N(A)在RnnR^nnRnn维空间行空间：C(AT)AC(A^T)AC(AT)A的行的所有组合，在RnR^nRn左零空间：N(AT)AN(A^T)AN(AT)A转置的零空间，在RmR^mRm基：从基出发构建RnR^nRn与RmR^mRmC(A)C(A)C(A)N(A)N(A)N(A)C(

技术小坤·2025-03-02 10:09

线性代数(13)——向量空间、维度和四大子空间(下)

向量空间、维度和四大子空间零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基秩-零化度定理列空间与零空间对比零空间与矩阵的逆深入理解零空间左零空间回顾已有的三个子空间第四个子空间研究子空间的意义零空间的基和秩-零化度定理零空间及零空间的基一个齐次线性系统A⋅x=0A\cdotx=0A⋅x=0的解就是对应的系数矩阵的零空间。首先通过一个简单的齐次线性方程组进行演示，(−1231−4−13−354)⟹(10

Jakob_Hu·2025-03-02 10:06

Python NumPy 深度解析：科学计算的得力助手

它提供了强大的多维数组对象以及用于处理这些数组的各种工具，包括高效的数学运算、线性代数操作、随机数生成等功能。

tekin·2025-03-02 08:48

2025 年考研数学二大纲原文(完整版)

2025年考研数学二大纲原文(完整版)考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约

WEL测试·2025-03-02 04:20

小白学Python：Numpy（二）

举几个例子：我们在线性代数中学习的向量就是一维数组，矩阵就是二维数组，而Numpy就是专业来处理数组的，因此我们可以使用Numpy进行向量和矩阵的运算。图片本质上都可以用

洲洲的笔记·2025-03-01 07:51

Python 中@ 矩阵乘法运算符详细讲解

它是在Python3.5中引入的，用来专门处理线性代数中的矩阵乘法运算。1.基本用法@运算符的作用等价于numpy中的np.dot()或np.matmul()函数。

Charonrise·2025-03-01 06:12

【人工智能数学基础篇】线性代数基础学习：深入解读矩阵及其运算

矩阵及其运算：人工智能入门数学基础的深入解读引言线性代数是人工智能（AI）和机器学习的数学基础，而矩阵作为其核心概念之一，承担着数据表示、变换和运算的重任。

猿享天开·2025-02-26 14:33

第5关：线性代数

numpy的线性代数线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分，一般我们使用*对两个二维数组相乘得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。

-阿呆-·2025-02-26 14:00

深度学习笔记线性代数方面，记录一些每日学习到的知识

记录一些每日学习到的新知识：torch：Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，是一个与Numpy类似的张量(Tensor)操作库jupyter：JupyterNotebook的本质是一个Web应用程序，便于创建和共享程序文档，支持实时代码，数学方程，可视化和markdown。用途包括：数据清理和转换，数值模拟，统计建模，机器学习等等。只有一个轴的张量，形状只有一个元素torch.a

肆——·2025-02-26 14:58

01 目录-具身智能学习规划

以下是具身智能学习规划的框架：一、基础理论储备数学与编程基础数学：概率统计、线性代数、微积分、优化理论、微分几何（运动规划）。编程：Python（主流工具链）、C

天机️灵韵·2025-02-26 12:48

数字化转型2025·2025-02-26 01:27

ProgramHan·2025-02-25 09:05

奇异值分解求线性方程组的最小二乘解

一.讨论基于线性代数的解析解关于线性方程组的解析解存在性的讨论在之前的博客中已经介绍，主要基于向量组的线性相关性理论。链接为：【线性代数】齐次与非齐次线性方程组有解的条件。

果壳中的robot·2025-02-24 23:57

线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式

线性代数导引：实系数和复系数不可约多项式关键词：线性代数、实系数多项式、复系数多项式、不可约多项式、代数学基本定理、伽罗瓦理论1.背景介绍1.1问题的由来多项式是数学中一个基础而重要的概念,它不仅在代数学中有着广泛的应用

AI天才研究院·2025-02-23 10:30

线代[8]｜北大丘维声教授《怎样学习线性代数？》（红色字体为博主注释）

文章目录说明一、线性代数的内容简介二、学习线性代数的用处三、线性代数的特点四、学习线性代数的方法五、更新时间记录说明文章中红色字体为博主敲录完丘教授这篇文章后所加，刷到这篇文章的读者在首次阅读应当跳过红色字体

汉密士20240101·2025-02-23 09:55

【深度学习】矩阵的理解与应用

矩阵是线性代数的基本工具之一，广泛应用于数学、物理学、工程学、计算机科学、机器学习和数据分析等领域。

大数据追光猿·2025-02-23 00:47

线代好学吗？

快期末考了，这两天的学期效率比在家高了几倍，这一周都在学习线代，在宿舍，自习室，图书馆都拿着一本太原理工大学线性代数第二版在那里翻，感觉线性代数这个东西挺有意思，挺灵活的，在这里，我总结一下一点关于线性代数的知识

Vacant Seat·2025-02-22 20:13

DeepSeek 学习路线图

一、基础知识与预备技能1.数学基础线性代数：掌握矩阵运算和向量空间，这是深度学习的核心。概率统计：理解贝叶斯理论和概率分布，用于模型训练和推理。微积分：了解优化算法中的梯度下降等概念。

CarlowZJ·2025-02-22 09:14

《机器学习数学基础》补充资料：求解线性方程组的克拉默法则

这是因为，如果用程序求解线性方程组，相对于高等数学教材中强调的手工求解，要简单得多了。本文是关于线性方程组的拓展，供对此有兴趣的读者阅读。

CS创新实验室·2025-02-19 22:30

[总结] 音视频开发工程师之路

数学基础：了解傅里叶变换、线性代数、信号处理等数学知识，这些是音视频编-解码和处理的基石。编程语言：熟练掌握C/C++，这是音视频开发中最常用的语言；

二进制怪兽·2025-02-19 20:17

Java程序员面临抉择：激烈竞争下，转行大模型或是新出路，非常详细收藏我这一篇就够了！

Java程序员转行大模型领域，可以依据以下详细路线进行学习和职业转换：第1阶段：基础知识巩固数学基础：线性代数：矩阵运算、向量空间等。概率论与统计：概率分布、统计推断等。

大模型教程·2025-02-19 15:04

linux第八章 git连接本地仓库和gitee

博主主页：@ᰔᩚ.一怀明月ꦿ❤️‍专栏系列：线性代数，C初学者入门训练，题解C，C的使用文章，「初学」C++，linux座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”大家觉不错的话，就恳求大家点点关注

ᰔᩚ. 一怀明月ꦿ·2025-02-19 12:08

一文读懂！深度学习 + PyTorch 的超实用学习路线

线性代数、概率论与数理统计、微积分是深度学习的数学基石。熟悉矩阵运算、概率分布、梯度计算等概念，能帮助理解深度学习模型的原理。例如，在神经网络中，矩阵乘法用于神经元之间的

a小胡哦·2025-02-19 03:27

线性代数导引：张量与张量空间

线性代数，张量，张量空间，深度学习，机器学习，人工智能1.背景介绍在现代人工智能领域，深度学习和机器学习算法的蓬勃发展，使得对数据的高效处理和表示能力提出了更高的要求。

AI大模型应用之禅·2025-02-18 09:15

推荐频道