DP+组合数学

【组合数学 && 容斥原理】 Devu and Flowers

题目传送门题目描述：Devu想用花去装饰他的花园，他已经购买了n个箱子，第i个箱子有fi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。现在Devu想从这些箱子里选择s朵花去装饰他的花园，Devu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这么多的花？因为结果有可能会很大，结果需要对1000000007取模。Devu认为至少有一个箱子中
hkhh·2020-08-09 08:51

CodeForces 568 B.Symmetric and Transitive（dp+生成函数+FFT）

Description找出nn个点的二元关系中满足对称性和传递性但不满足自反性的个数Input一个整数n(1≤n≤4000)n(1≤n≤4000)Output输出满足条件的二元关系数，结果模109+7109+7SampleInput1SampleOutput1Solution1把二元关系看作边，那么一个连通块里的点满足自反对称传递，只有存在单点集的图才对应一个合法的二元关系，枚举从11到nn枚举单
v5zsq·2020-08-09 06:40

Codeforces 553E：Kyoya and Train （最短路+概率DP+分治+FFT）

题目传送门：http://codeforces.com/contest/553/problem/E题目大意：给出一幅n个点m条边的有向图，并给出参数T，你要从1号点走到n号点。经过每一条边都要花费时间和金钱，第i条边需要花费cost[i]的金钱，并且经过该边花费时间为t的概率是p[i][t](1#include#include#include#include#include#include#inc
KsCla·2020-08-09 06:38

国家集训队论文分类整理

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈
Pira·2020-08-09 04:23

Codeforces-1077F：Pictures with Kittens（DP+单调队列优化）

F2.PictureswithKittens(hardversion)timelimitpertest2.5secondsmemorylimitpertest512megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputTheonlydifferencebetweeneasyandhardversionsistheconstraints.Vovalikespi
Mitsuha_·2020-08-09 04:39

[WC2019] 数树 容斥原理+矩阵树定理+树形Dp+计数Dp+生成函数优化Dp+多项式求Exp

[WC2019]数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。题目大意：告诉你有俩棵有标号无根树，如果某两个节点共用了某条边，那么这两个点的权值必须相同，点权范围在[1,y][1,y][1,y]内，有三个任务，求在给定2,1,0棵树的情况下构造树和点权的方案数。Task0:简单转化如
lvzelong2014·2020-08-08 17:38

【NOI2019】斗主地【期望】【组合数学】【下降幂】【插值】

题意：有nnn张牌，从上往下的第iii张牌权值是f(i)=itypef(i)=i^{type}f(i)=itype。进行mmm次洗牌操作，每次操作给定aia_iai，将从上往下的前aia_iai张牌分成一堆，后面bib_ibi张牌分成第二堆。如果两堆的牌数分别为X,YX,YX,Y，则有XX+Y\frac{X}{X+Y}X+YX的概率将第一堆的最下面一张牌放在第三堆的最上面，否则将第二堆的最下面放到
Lstdo·2020-08-08 17:28

「NOI2019」斗主地（打表+组合数学+拉格朗日插值）

传送门然而我这个并不是官方解法网络赛的时候只会303030分的O(n2m)dpO(n^2m)dpO(n2m)dp和O(n3logm)O(n^3log_m)O(n3logm)的矩乘快速幂。40pts40pts40pts代码：#include#defineriregisterintusingnamespacestd;constintrlen=1=mod?a+b-mod:a+b;}inlineintde
SC.ldxcaicai·2020-08-08 15:19

算法学习笔记：母函数详解

引言母函数（Generatingfunction，生成函数）是组合数学中一种重要的方法，这里只对最简单的普通母函数作简单介绍。其主要思想是，把离散序列和幂级数对应起来。
RioTian·2020-08-08 15:00

【BZOJ3093】A Famous Game-概率论+组合数学

做法：本题需要用到概率论+组合数学。通过这道题，我终于意识到概率论这个东西真的不可能靠直觉算对…想出来这种东西的贝叶斯真是个神人…本题需要用到的公式：P(A∣B)=P(AB)P(B)P(
Maxwei_wzj·2020-08-08 12:55

牛客国庆集训派对Day4 E 乒乓球 组合数学 快速数论变换ntt

看了3天fft和ntt，蒟蒻最终还是有点迷，所以就不专门写一篇关于fft和ntt的博客了，不会的请自行百度。题目：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/204/E看看题目，期望！这东西，对于数学渣的我简直是噩梦，我在推导了整整一个小时，写了整整两张草稿纸后，总算是有了点思路，再配合题解（这才是重点好吗），才大致想出了这道题。题目意思我就不复述了，我们对这个问题分析
一个不愿透露姓名的OIER·2020-08-08 02:24

Mike and Geometry Problem(组合数学)

题目链接：E.MikeandGeometryProblemtimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputMikewantstoprepareforIMObuthedoesn'tknowgeometry,sohisteachergavehimaninteresti
weixin_30347335·2020-08-08 02:48

Strip DP+线段树+二分

dp[i]表示到第i个位置最少要分多少下,dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)j在合适的范围内(满足长度和最值差)对整个数组建立线段树维护最大值和最小值这样就可在nlogn的时间里求出某一段的最值差,这个范围是满足单调性的,所以对于每个i可以二分出j的最小值.对每个dp[i]建立线段树,可以在nlogn时间内求出最小的j.所以总时间复杂度n^2lognB.Striptimelimitp
码代码的猿猿的AC之路·2020-08-08 02:28

GDSOI2017模拟

t1，由于没打过轮廓线dp+没完全听懂xdl的课(觉得插头dp考了也不会，可能听得不太认真，也是连简单的轮廓线dp也没学会)，于是比赛中想到了如何把状态压成3进制，却愣是只能O(2^m)去转移，原来只要一个位置一个位置去转移就可以
Drin_E·2020-08-08 01:50

Antenna Coverage（DP+思路）

codeforces1253E.AntennaCoverage（DP）题意：现有一个一维的OX轴，给出n个antenna，每个antenna的属性有(xi,ri)(x_i,r_i)(xi,ri),代表该antenna可以覆盖区间[xi−ri,xi+ri][x_i-r_i,x_i+r_i][xi−ri,xi+ri]，我们可以花费一个硬币使得某个antenna的rrr增大1，问使区间[1,m][1,m
KetchupZ·2020-08-08 01:18

[容斥原理与莫比乌斯反演][学习笔记]

容斥原理与莫比乌斯反演今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章，发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演，于是来新写一篇容斥原理定理集合\(S\)中不具有性质\(P_i:1\lei\lem\)的元素个数
weixin_33725272·2020-08-07 20:21

莫比乌斯反演（一）从容斥到反演

公式《组合数学》里是这样写的：1\[X_n=\{1,2,\dots,n\}\]\[F:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow\Re\]\[G:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow
weixin_30369041·2020-08-07 19:51

莫比乌斯反演入门

这个文章主要讲一下ACM中1个常用的莫比乌斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都没证明，《组合数学》上的证明又没看懂，就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，希望对初学莫比乌斯反演的同学有帮助
_sun000·2020-08-07 16:25

莫比乌斯反演—详解

莫比乌斯反演介绍1、莫比乌斯反演是组合数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。2、莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。3、是个很神奇的东西。
DoBelieve·2020-08-07 12:15

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学
人工智能学家·2020-08-06 10:32

2020牛客暑期多校训练营Valuable Forests(动态规划，组合数学，prufer序列)

ValuableForests题目描述输入描述:输出描述:示例1输入510000000072345107输出2242643240736935633题目大意给定nnn个节点，求这些节点组成的森林的所有可能中每个点的度的平方和。要求答案modmodmod给定的模数MMM。分析分析这题，发现难点在于，有很多很多的可能，比如说森林中树的个数、每棵树的节点分布情况、树的大小……那么，这些里面最重要的就是前两
Zc_Ethan·2020-08-05 21:48

组合数学——牡牛和牝牛

牡牛和牝牛约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对5000011取模。输入格式一行，输入两个整数N和K。输出格式一个整数，表示排队的方法数。数据范围1≤N≤1051≤N≤10^51≤N≤105,
行走天涯的豆沙包·2020-08-05 20:36

蓝桥杯：合并石子（区间DP+平行四边形优化）

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T414题意：……思路：很普通的区间DP，但是因为n2usingnamespacestd;3typedeflonglongLL;4constLLINF=100000000000000000LL;5LLdp[1010][1010],s[1010][1010];6LLsum[1010];7intmain(){8LLans=0
weixin_30399821·2020-08-05 20:44

CF# 301 D Bad Luck Island（概率dp+记忆化）

D.BadLuckIslandtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputTheBadLuckIslandisinhabitedbythreekindsofspecies:rrocks,sscissorsandppapers.Atsomemomentsofti
左眼皮跳跳~·2020-08-05 20:20

HDU5810（2016多校第七场）——Balls and Boxes（组合数学，概率）

BallsandBoxesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):29AcceptedSubmission(s):21ProblemDescriptionMr.Chopsticksisinterestedinrandomphenomena,andhecondu
say_c_box·2020-08-05 19:50

【组合数学】 牡牛和牝牛

题目：约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对5000011取模。BZOJ3398题解：（为了打字方便，下面的牡牛用公牛代替，牝牛用母牛代替）最多能放n/(k+1)头公牛如果n%（k+1）！=0
romiqi_new·2020-08-05 19:17

【JZOJ5813】【NOIP提高A组模拟2018.8.14】 计算（质因数分解+DP+思维）

ProblemHintSolution这道题是妥妥的送了45points。因为100以内的数的约数个数均≤12，我们找出n的约数后，暴力dfs填数即可。时间复杂度O(σ(n)2m)O(σ(n)2m)。不过，满分做法还是需要一点思维的。假设我们现在的x数列满足条件I（∀i∈[1,2m],xi∈Z+,xi|n∀i∈[1,2m],xi∈Z+,xi|n）。令F(x)=∏2mi=1F(x)=∏i=12m。令
Iking123·2020-08-05 19:56

NOIP 好题推荐(DP+搜索+图论)POJ ZOJ

NOIP好题推荐(DP+搜索+图论)POJZOJ1370Gossiping(数论->模线性方程有无解的判断)+(图论->DFS)1090Chain->格雷码和二进制码的转换2182LostCows->线段树
小萨摩·2020-08-05 19:21

Minimal search cost DP+平行四边形优化

MinimalsearchcostTimeLimit:10000/4000ms(Java/Other)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Other)TotalSubmission(s):19AcceptedSubmission(s):12Font:TimesNewRoman|Verdana|GeorgiaFontSize:←→ProblemDescriptionAswek
wb_james·2020-08-05 19:59

蒟蒻的做题录(时间)

SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]幸福路径[TJOI2015]组合数学
aoanping0730·2020-08-05 18:35

POJ - 3666 Making the Grade（dp+离散化）

DescriptionAstraightdirtroadconnectstwofieldsonFJ'sfarm,butitchangeselevationmorethanFJwouldlike.Hiscowsdonotmindclimbingupordownasingleslope,buttheyarenotfondofanalternatingsuccessionofhillsandvalley
weixin_30576859·2020-08-05 17:02

POJ 3666 Making the Grade (DP+离散化)

题目地址：POJ3666dp[i][j]表示第i位时，值为j时的最小代价。因为j太大，由于要改变值的话，变到与之最近的值相同是最优的，所以可以离散化，这样，j对应了各个值得下标。复杂度O(n^2)。代码如下：#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defin
Aerolite坠落·2020-08-05 16:41

【题解】牛客OI周赛1-提高组 C.序列 计数类DP+前缀和优化

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/199/C来源：牛客网我们枚举不同数字的个数xxx。此时等价于这个问题，有x个箱子排成一排，任意两个箱子之间距离不超过k（超过k意味着可以把这个间距减小到k，且是一个等价的序列），第一个箱子和最后一个箱子的距离不超过m的方案数。设F[i,j]F[i,j]F[i,j]表示放置了iii个箱子，第111个箱子和最后一个箱子的
不进清北不改名·2020-08-05 16:20

POJ 3666-Making the Grade （DP+离散化）

问题链接：https://cn.vjudge.net/contest/173831#problem/P题意：给你n个数，为你将其变为不增或不减序列所花费的最小成本（花费的规则见题面）这道题的题目数据有问题，只用求个递增就可以了，其实递减也是一样的。问题是怎么求，求最长上升子序列肯定是不对的（虽然我一看是一直是这样想的），为什么不对呢因为你求完最长的上升子序列的时候，保留的元素都已经固定了，呢假如删
信仰..·2020-08-05 16:01

线性dp+离散化 POJ - 3666 Making the Grade

https://vjudge.net/problem/POJ-3666题意：将一条路上的坑坑洼洼修补成单调的，求最小费用。分析：明显是线性dp，如图，但j的数据太大，就sort一下用坐标表示达到离散化，并且每次找所有小于j的k的最小值，时间复杂度会变成三次方，所以要用Min在j循环下记录最小值可以让复杂度变成平方。最后还可以用滚动数组节约空间。可以参考这篇博客https://www.cnblogs
aolian4963·2020-08-05 16:27

POJ - 3666 Making the Grade（dp+离散化）

http://www.jiaoyou8.com/friends_diary/TICTURE/0_0_0/view_23779971_no_0_0.html?kygo=&qouhttp://www.jiaoyou8.com/friends_diary/TICTURE/0_0_0/view_23779977_no_0_0.html?ykkm=&wuchttp://www.jiaoyou8.com/fr
zltion·2020-08-05 16:49

谈谈无重复随机数的产生方法

上学期在学习过程中，犹其是组合数学的诡异的编程，玩弄数组的算法设计使我穷堪一时，主要原因是我懒，我笨，手上没有一本拿出来供参考的书，所
txt22·2020-08-05 08:01

P5911 [POI2004]PRZ (状态压缩dp+枚举子集)

题目背景一只队伍在爬山时碰到了雪崩，他们在逃跑时遇到了一座桥，他们要尽快的过桥。题目描述桥已经很旧了,所以它不能承受太重的东西。任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制。所以这只队伍过桥时只能分批过，当一组全部过去时，下一组才能接着过。队伍里每个人过桥都需要特定的时间，当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个，每个人也有特定的重量，我们想知道如何分批过桥能使总时间最少。输入格式第一行两个数:W
genshy·2020-08-05 06:00

信息学竞赛学习资料整理

信息学竞赛一本通算法导论组合数学《CCF中学生计算机程序设计入门篇》和《基础篇》算法艺术和信息学竞赛作者：刘汝佳黄亮算法竞赛入门经典（就是我们上课的那本书）作者：刘汝佳算法竞赛入门经典--训练指南作者：
weixin_33981932·2020-08-05 03:06

2019.8.9考试反思

组合数学还是蛮好的除了我不会做以外看了十几分钟T1，不会推柿子，打了个表，什么规律都没有，不喝大力浑身难受。继续从不同奇奇怪怪的方向去看，什么都没有。
weixin_30757793·2020-08-05 02:13

高中数学联赛二试怎么准备

数学联赛二试考试内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。有些内容高中课本上没有，比如：平面几何。下面我们就来给大家说说二试怎么准备?第一步：了解各模块所有内容。
contest大本营·2020-08-05 00:53

[SinGuLaRiTy] 组合数学题目复习

【SinGuLaRiTy-1021】Copyright(c)SinGuLaRiTy2017.AllRightsReserved.[CQBZOJ2011]计算系数题目描述给定一个多项式(ax+by)^k，请求出多项式展开后x^ny^m项的系数。输入共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。输出输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对100
weixin_34080903·2020-08-04 20:23

LOJ P10151 分离与合体 题解

Analysis区间dp+记录路径用dfs倒着找倒数第几次合并1#include2#include3#include4#include5#definemaxn3106#defineINF21390621437usingnamespacestd
weixin_30657541·2020-08-04 19:44

ACM数学（转）

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。
weixin_30602505·2020-08-04 19:34

poj数学问题归类

http://hi.baidu.com/sunhaowenprime/item/d7faf6ea35b6dee4fb42ba2a1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学
冬天的一缕阳光·2020-08-04 18:30

poj3666(基础dp+离散化)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3666MakingtheGradeTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:9118Accepted:4261DescriptionAstraightdirtroadconnectstwofieldsonFJ'sfarm,butitchangeselevationmoreth
star_moon0309·2020-08-04 18:21

Cheerleaders UVA - 11806（容斥+组合数学）

思路：正难则反。constintN=505;llC[N+1][N+1];voidx_x(){C[0][0]=1;f(i,1,N){f(j,0,i){if(!j)C[i][j]=1;elseC[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}}}intmain(){//freopen("in.txt","r",stdin);intt;intn,m,k;cin>>t;intcas
DQYZhwk·2020-08-04 17:41

洛谷P5333/bzoj5528/loj3102 [JSOI2019]神经网络 树形DP+生成函数

题目分析链划分显然，一条欧拉路是在一棵树上走一条链，然后跳到另一棵树上走一条链，再跳……可以利用DP求出，每棵树有多少种链划分方式（注意一条链“从这头走到那头”和“从那头走到这头”算两种不同的划分方式）DP方法：设f(x,i,0/1/2)f(x,i,0/1/2)f(x,i,0/1/2)表示以xxx为根的子树，xxx所在的链往子树里伸入的有0/1/2根，一共划分为iii条链的方案数。然后用那种经典的
litble·2020-08-04 15:47

数学题目解题报告

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。
huixisheng·2020-08-04 14:52

Cf1155d dp+优先队列

枚举乘x区间的开头i；dp[2][i]表示从i往左往右最大sum；对于每个i要找max(sum(i~j)*x+dp[1][j+1]),考虑优先队列维护i到i-1时是把所有的sum加上a[i]*x,可以外部用个变量sum维护变化，每次插入一个dp[1][j]-sum;#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;i
c_cl·2020-08-04 13:43
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