DP+组合数学第20页

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛部分题解

焦作：https://www.jisuanke.com/contest/15588题进现场I签到A签到，判断字符串是否等于“Jessie”，不区分大小写G组合数学+大数取余套模型发现=2^(N-1)直接过

animalcoder·2020-08-10 15:04

Burnside引理与Polya定理

Burnside引理与Polya定理Burnside引理与Polya定理是有关组合数学的两条十分重要的定理（引理）,但是网上的一些资料大多晦涩难懂或者与实际并不相关联，因此在这里做一些浅显的解读，希望通过此文章可以让这两条定理

Z_Mendez·2020-08-10 15:16

luogu 1357 花园 (状压dp+矩阵快速幂推荐)

题目描述小L有一座环形花园，沿花园的顺时针方向，他把各个花圃编号为1~N(2#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;intconstMOD=1e9+7;intconstMAX=35;lln;intm,k,tot,sta[MAX];structMatrix{llmat[MAX][MAX];Matrix(){memset(mat,0,siz

_TCgogogo_·2020-08-10 14:24

Codeforces 1084D The Fair Nut and the Best Path（树形DP+疑似树的直径）

Codeforces1084DTheFairNutandtheBestPath（树形DP+疑似树的直径）题意给一个树，树上的边代表燃油消耗，节点代表能购买的汽油数，选一个路径使得能获得的汽油最多。

SparkFucker·2020-08-10 14:36

Pie Rules CodeForces - 859C(DP+思维)

PieRules题目链接：CodeForces-859C题意：n个pie，按顺序给出大小，两个人吃pie，有一个令牌，拿着令牌的人决定当前的pie分给谁，然后没有分到pie的人在下一轮将持有令牌，问左后两个人分别能分到多少pie；每个令牌持有者有两种选择：一：把当前pie分给自己，令牌交出去；二：把当前pie分给对方，留下令牌；已知初始状态是Bob持有令牌，这时已经确定的状态，最后持有令牌的人并不

LBJHan·2020-08-10 14:32

洛古P1725（DP+单调队列）

题意有0~n这样的n+1个位置，每个位置都有一个权值，一个人在这个位置就会获得这个位置的权值A[i]。一个人最开始在0位置权值为0，假设他现在在i，他下一步只能走到[i+L,i+R]的位置。问他走完后获得的最大权值，i>=n就算走完。样例输入样例#1：5230123117-2输出样例#1：11题解设dp[i]为到达i位置获得的最大权值。i位置的值一定是dp[i]=dp[k]+a[i](i-Rusi

QiHang_QiHang·2020-08-10 14:22

洛谷P1020 导弹拦截（dp+二分优化）

题目描述某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是\le50000≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦

Mr_Kingk·2020-08-10 14:38

[AH2017/HNOI2017]大佬（DP+搜索+two-pointers）

题面LOJ传送门题解每天的操作有很多种，但是实际上可以分为两大类。第一类只与自己的自信值有关：刷水题/被大佬嘲讽。第二类与大佬的自信值有关：L+=1、F乘等于L、还嘴、怼大佬那么对于第一类，我们只要保证把大佬怼死前自信值非负就行了。而要保证自信值非负可以通过DP来求最多留出多少天来进行第二类操作。假设求出来最多留出DDD天来搞事情，问题就转化为一共只有DDD天，每天可以L+=1、F乘等于L、还嘴、

_Ark·2020-08-10 14:47

NOIP2017普及组

D.二分答案+dp+单调队列优化。

Icefox_zhx·2020-08-10 14:46

HDU1028整数拆分（母函数）

这道题是一道母函数的题，看过很多大牛讲母函数，看的一脸懵逼，大脑接受不了大牛的教导，今天突然感觉开窍了，想起了高中老师教的组合数学，终于有点眉目了，希望本篇博文能对组合数学不好的同学有所帮助（组合数学好的估计会觉得本博客毫无营养

风尘tel小城·2020-08-10 13:11

组合数学题型总结

第一章第二章容斥原理A,B,C,D4位学生选课，共有a,b,c,d,e5门课可选。由于基础不同，A不可以选a和c，B不可以选b，C不可以选c、d和e，D可以选任何课。问：（1）如果每人选一门，有多少种选法？（2）每人选两门，有多少种选法？教师授课问题求S={X1⋅a,X2⋅b,X3⋅c,⋯ }S=\{X_1\cdota,X_2\cdotb,X_3\cdotc,\cdots\}S={X1⋅a,X2⋅

Dracen_Wu·2020-08-10 13:12

2020牛客暑期多校训练营（第八场）E.Enigmatic Partition(差分+隔项差分/dp+暴力)

题目n的m划分是把n划分成m个数之和，令，要求满足：，，计f(n)为n的满足上述限制的划分数，T(Tusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e5;intt,l,r;llf[N+10];intmain(){for(intm=1;mtypedeflonglongll;usingnamespacestd;constintN=1e5,M=50;intt

Code92007·2020-08-10 13:55

2020 Multi-University Training Contest 5 hdu6825 Set1(组合数学+概率)

题目每次给定一个n，保证n为奇数，表示在包含{1,2,...,n}的集合S中，每次删除当前集合中最小的元素，再随机删掉1个元素，直到|S|=1，求每个元素最后被留下来的概率，答案对998244353取模。T(T=n-i考虑最终的删除序列，则相当于在i-1个的删除序列中向后插空n-i个，n-i个有顺序，考虑剩下的(i-1-(n-i))个数，注意到2*i-n-1为偶数，每次取两个凑一对，直至取完，方案

Code92007·2020-08-10 13:54

POJ - 1065 Wooden Sticks（贪心+dp+最长递减子序列+Dilworth定理）

题意：给定n个木棍的l和w，第一个木棍需要1min安装时间，若木棍（l’，w’）满足l'>=l,w'>=w，则不需要花费额外的安装时间，否则需要花费1min安装时间，求安装n个木棍的最少时间。分析：1、将木棍按l排序后，实质上是求按w形成的序列中的最长递减子序列。eg：54952213514将木棍按l排序后，按w形成的序列为41592，则若按照45912的顺序安装（按照木棍标号为13425的顺序安

Cherrychan2014·2020-08-10 13:50

BZOJ 3270: 博物馆 && 1778: 驱逐猪猡【概率DP+高斯消元】

题目描述：中文题面，不多解释。1778传送门3270传送门（博物馆）题目分析：也许很多人做概率题的时候都有种虚幻感。。感觉莫名其妙就得出一个期望、概率，一知半解。。。所以我在这里仔细地剖析一下这个题的所谓概率是怎么得来的。两人的起始点为A，B每个人的操作有两种：pi的概率不动，1-pi的概率任意选择一个邻接点走过去两人相遇为终止先弄清楚我们要求的是什么：求两人在每间房间相遇的概率做概率题要想做的踏

Master.Yi·2020-08-10 13:07

[LeetCode 周赛183] 4. 石子游戏 III(博弈dp、记忆化、巧妙解法)

文章目录1.题目来源2.题目说明3.题目解析方法一：博弈dp+记忆化+巧妙解法1.题目来源链接：5379.石子游戏III2.题目说明3.题目解析方法一：博弈dp+记忆化+巧妙解法依稀记得在专业课《运筹学

Y_puyu·2020-08-10 13:37

容斥原理——经典例题（组合数学）

先来认识一下这两个符号：与（如图）蓝色的圈就是c1c2，红色的圈围起来的就是c1c2二.例题：组合数学1.题目1.1.题目描述八是个很有趣的数字啊。八=发，八八=爸爸，88=拜拜。

PI_PJW·2020-08-10 13:23

洛谷 P1233 木棍加工题解

题面Dilworth定理：在数学理论中的序理论与组合数学中，Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度。

weixin_30437481·2020-08-10 13:34

Vijos p1002 过河（DP+状态压缩）

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/a1dark分析：DP方程很容易推出来、但是10^9怎么也会超时、O（N）也不行、由于M很小、于是产生了许多无用的状态、可以进行状态压缩、相当于重新离散化建图、比例自己选择、最好选择S-T的最小公倍数、其他的也可以、在一定范围内就行、#include#includeusingnamespacestd;#defineMOD2025intdis

lx_Zz·2020-08-10 13:58

【HDU】4597 Play Game（DP+记忆化搜索）

PlayGameProblemDescriptionAliceandBobareplayingagame.Therearetwopilesofcards.ThereareNcardsineachpile,andeachcardhasascore.Theytaketurnstopickupthetoporbottomcardfromeitherpile,andthescoreofthecardwil

Silence-轩辕-寂·2020-08-10 13:57

HDU-2836 Traversal 树状数组+DP+离散化

题目链接:HDU-2836主要思路:若是用普通的dp,dp开一维,dp[i]表示以i结尾的子序列的方案数.故dp[i]=sum(dp[j])(i-h#include#include#definelowbit(x)x&-x#defineP9901#defineM100005usingnamespacestd;intn,C[M],a[M],b[M],h,c[M];voidAdd(intx,intd){

OriginalRecipe·2020-08-10 12:32

hdu5550(计数DP+前缀和)

题意：每层楼有ai个人打羽毛球，有bi个人游泳，每层楼只能建造一个羽毛球场或者游泳馆，如果当前楼层没有羽毛求场，这ai个人就要到最近有羽毛球场的楼层打羽毛球，每个人产生的代价为楼层差，游泳的类似，求最小代价这个貌似并没有用到什么很特殊的技巧可是就是莫名地难想。。不造为什么。。首先由于楼层上下的情况都会对当前楼层产生影响，所以不能一层一层地往上考虑。。那就只能一段一段考虑了。。对一段区间[l,r]，

qkoqhh·2020-08-10 12:18

CF 377C Captains Mode(状压dp+博弈)

题意：两个队打Dota2选英雄，一共有n个英雄，有m个操作，每次操作为ban，或者pick，问操作后第一个队伍减第二个队伍的分数是多少。思路：可以想到每个队伍都会选剩下的英雄中最强的，因此，这些操作只和最强的m个英雄有关，如果ban了个很弱的英雄，你会发现这没有任何效果……剩下就只有m个英雄，可以用状压dp来搞，用一个二进制数表示状态，1表示该英雄已经被ban或者被选了，dp[state][pos

qian99·2020-08-10 12:17

【洛谷P1020】导弹拦截（DP+贪心）

本题由两问构成：第一问是求最长非递增子序列的长度，可以用O(n*logn)的DP求解。我们已经知道O(n*n)的做法，dp[i]=max{dp[j]+1,1}，其中jB[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。这时候B[1..2]=1,5，Len＝2再来，d[4]=3，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1

Salmon_lee·2020-08-10 12:44

UVA 10891 - Game of Sum (博弈+区间DP+记忆化搜索)

Root10891-GameofSumTimelimit:3.000secondsThisisatwoplayergame.InitiallytherearenintegernumbersinanarrayandplayersAandBgetchancetotakethemalternatively.Eachplayercantakeoneormorenumbersfromtheleftorrig

Ever_glow·2020-08-10 12:34

HDU 4778 状压DP+博弈

题意给G种颜色，B种背包，每S种同一颜色的宝石可以合成一种神奇的宝石。A和B每次取一袋宝石到熔炉中，如果可以合成新的宝石，那么拿走这些宝石，并且可以再次拿一袋宝石到熔炉中。问A所得宝石-B所的宝石的最大值是多少？题解很好的一道题，状压DP融合了博弈的思想。首先我们要明确，博弈的最优状态是由最终的必胜态决定的，因此我们需要从最终状态向前转移。对于一个状态，如果这个状态该X取宝石了（X是谁无所谓），那

zhenlingcn·2020-08-10 12:52

hdu 4597 dp+前缀和＋记忆化搜索

dp[i][i+len1][j][j+len2]=sum[i][len1+i][j][j+len2]-min{dp[i+1][i+len1][j][j+len2],dp[i][i+len1-1][j][j+len2],dp[i][i+len1][j+1][j+len2],dp[i][i+len1][j][j+len2-1]}因为每个人都足够聪明，所以每个人作为先手时都会保证自己会得到最大受益，所以

黎辰·2020-08-10 12:58

Column Addition(DP+思维)

问题H:ColumnAddition时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:198解决:38[提交][状态][讨论版][命题人:admin]题目描述Amulti-digitcolumnadditionisaformulaonaddingtwointegerswrittenlikethis:Amulti-digitcolumnadditioniswrittenontheblackboard,bu

Sher杨·2020-08-10 10:18

组合数学排列组合基本问题总结

1.从n个不同元素中允许重复地选取r个元素的组合数是C(n+r-1,r)证明思路：采用划归转化的思想，将可重组合转化为无重组合，证明的一般思路：1.先设出一组有序序列2.对该序列进行变换3.将变换后的序列转化为在一个区间里求无重组合。证明过程：2.可重排列3.可重组合与方程解的个数的对应关系设n个盒子放的数量分别为x1,x2,x3.....xn。那么满足x1+x2+x3+x4+....xn=r(x

untilyouydc·2020-08-10 10:59

AcWing - 满足条件的01序列(组合数学&卡特兰数)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/891/时/空限制：1s/64MB题目描述给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输出格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤10^5

ityanger·2020-08-10 06:45

Little Pony and Expected Maximum（概率期望+组合数学+快速幂）

题目链接题目描述：抛m面色子n次，得分是其中得到的最大值，求期望分析：我觉得可以直接算出以x为最大值的方案数期望=总贡献/概率f[i]f[i]表示ii是最大值的概率f[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)nf[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)n表示:：每次掷出1..i1..i任意个的概率-每次都无法掷得

Coco_T_·2020-08-10 04:47

leetcode打家劫舍1,2,3（dp+递归）

leetcode打家劫舍1题意：给定一个数组，相邻的数字不能相加，其余数字可以任意相加，问在次情况下最大和是多少思路：理解题意后就能明白这道题的和最大和是个动态增长的过程而且依赖之前求出来的最大和，我们可以用dp来解决。dp的动态方程为dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]）代码如下：publicintrob(int[]nums){if(nums.length==0){

is Mr.Chen·2020-08-10 04:17

【HDOJ】1261 字串数【组合数学--排列+代数】

传送门：字串数题意：sum(A1,A2,...,An)的阶乘/(A1!)/(A2!)/.../(An!)因为数字可能很大，所以要用到大数类，Java的大数用起来比较爽，就用Java写了。好不容易过了，不过这个推导自己没有独立想出来（还是太菜了），参考网上代码才知道的。MyACCodeimportjava.math.BigInteger;importjava.util.Scanner;/***Cre

weixin_33831196·2020-08-10 03:15

6.25考试整理：江城唱晚&&不老梦&&棠梨煎雪——题解

数据范围小的时候一般用DP/递推，数据范围大了的话一般就是数学问题的（组合数学警告）。如果这道题用DP的话，状态即为：dp[i][j]表示第i盆花摆到第j个空的方案数。

躲不过这哀伤·2020-08-10 02:40

hdu 4455(dp+树状数组)

题意：给出n个数字的序列，然后q次询问，长度为w的子串的不同数字个数之和。题解：f[i]表示长度为w的子串不同数字个数之和，状态转移方程f[i]=f[i-1]-最后i-1个不同数字个数+每组从i-1到i多加的数字是否与前i-1个数字重复，那么最后i-1个不同数字个数循环一遍就能得到，然后用树状数组维护每个数字左边长度为i的区间内出现和自己相同的数字的个数之和。思路出自http://blog.csd

路小白_zZ·2020-08-10 02:46

牛客网笔试题随机的机器人（概率DP+滚动数组）

题意：有一条无限长的纸带,分割成一系列的格子,最开始所有格子初始是白色。现在在一个格子上放上一个萌萌的机器人(放上的这个格子也会被染红),机器人一旦走到某个格子上,就会把这个格子涂成红色。现在给出一个整数n,机器人现在会在纸带上走n步。每一步,机器人都会向左或者向右走一个格子,两种情况概率相等。机器人做出的所有随机选择都是独立的。现在需要计算出最后纸带上红色格子的期望值。输入描述:输入包括一个整数

Self-Discipline·2020-08-10 01:31

bzoj 4455: [Zjoi2016]小星星树形dp+容斥原理

题意给出一棵树和一个图，问有多少种方法把树的节点标号使得其在改图中至少有一棵生成树与原来的树是重构的。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intn,m,cnt,a1,a[N],last[N],map[N][N];structedge{intto,next;}e[N*2];

SFN1036·2020-08-09 23:21

湘潭大学2018年上学期程序设计实践模拟考试3 参考题解

E题水dp（组合数学）。F题原题，记忆化搜索。体验3：被DC两题卡到，认识到自己是

mMingfunnyTree·2020-08-09 22:55

HDU-1261 字串数(高精度，组合数学)

字串数一个A和两个B一共可以组成三种字符串:”ABB”,”BAB”,”BBA”.给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.Input每组测试数据分两行,第一行为n(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

Eiffel灬·2020-08-09 21:09

Noip2011题解报告

NOIP2011解题报告标签（空格分隔）：考试题目总结：Day1-T1模拟Day1-T2记录前驱+观察性质Day1-T3搜索+剪枝Day2-T1组合数学+快速幂Day2-T2二分+前缀和优化Day2-T3

Zctoylm·2020-08-09 19:11

纪中2020.2.1普及C组模拟赛总结

正解：离散化（现在会了一点了）T3数位DP+二分没想出来。。。T4状压DP不会。。。总分：95+0+0+0=95pts9

Jackma_mayichao·2020-08-09 18:33

[转]ACM国际大学生程序设计竞赛试题与解析

王晓东编著，我所见过的最好的算法教材）程序设计导引及在线实践作者:李文新ACM程序设计培训教程吴昊基础提高：算法艺术与信息学竞赛第二版刘汝佳算法设计与分析王晓东算法设计与试验题解王晓东科曼：《算法导论》组合数学第三版冯舜玺译计算几何

Ididcan·2020-08-09 18:56

hdu 5496 Beauty of Sequence 组合数学

挺简单的一道组合数学，每个数字a单独看（设位置为p），有2^(n-1)不同的序列会包含自己，但是要减掉自己前驱是a的情况，设前驱的位置是x，这种情况有2^(x^1)*2^(n-p)种排列，对每个数求前驱是

zzblac·2020-08-09 16:42

台州学院maximum cow训练记录

本博客有我的训练记录，他们的可以去这里陶源(图论选手+数据结构)詹志龙(DP+各种思维)刚开始主要是一些水题，省赛前进行了比较多的组队训练训练场次(T

weixin_34396103·2020-08-09 14:20

牛客 - Wannafly挑战赛26 - C - 七彩线段（DP+离散）

Wannafly挑战赛26-C-七彩线段由于颜色只有七种，线段有100000条，所以可以用DP[i][j]表示最后一个线段的右端点位置#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1e5+10;intn,m,Rank[N*2],Rn;inthead[N>=1;}returnans;}intmain(){s

vloai·2020-08-09 13:29

HDU多校5 - 6822 Paperfolding(组合数学)

题目链接：点击查看题目大意：给出一张纸，每次对折可以向上，下，左，右四个方向对折，都是等概率的，现在问对折n次后，在中心画一个十字切开后能切成几份题目分析：模拟一下可以看出水平对折和垂直对折相互独立，因为总的对折次数为n，所以设水平对折的次数为x，那么垂直对折的次数就是y次，且满足x+y=n，答案就是(2^x+1)*(2^y+1)这样期望就是，写这篇博客重点是记录一下化简的过程，需要用到的前置知识

Frozen_Guardian·2020-08-09 11:28

线性dp+单调栈 Codeforces Round #622 (Div. 2) C Skyscrapers

Skyscrapers(hardversion)Thisisaharderversionoftheproblem.Inthisversionn≤500000TheoutskirtsofthecapitalarebeingactivelybuiltupinBerland.Thecompany“KernelPanic”managestheconstructionofaresidentialcomple

不拿牌不改名·2020-08-09 11:15

Upgrading Array(dp+数论)

题目链接：codeforces402D题目大意：给出一个数列，可以进行一种操作将某一个前缀除去他们的gcd,有一个函数f(x)，f(1)=0,f(x)=f(x/p)+1,f(x)=f(x/p)-1(p是坏素数)问∑i≤nf(a[i])的最大值题目分析：首先根据那个递推式我们知道结果就是每个数的f(x)就是它的质因数当中的好素数的个数减去坏素数的个数。然后我们知道如果某个gcd中好素数的个数小于坏素

黎辰·2020-08-09 10:18

Roman and Numbers(状态压缩dp+数论)

题目链接：codeforces401D题目大意：给出一个数字num,和一个数字mod，重新排列num的数位上的数字，问能够得到整除mod的方案数。题目分析：首先我们定义S为一个数字的集合，dp[s][num]表示利用S里的数字构成%mod的余数为num的方案数。那么初始状态就是dp[0][0]==1转移就是枚举每个数位上的数字，得到新的状态s|(1#include#include#include#