ICPC-数论第25页

bzoj 3601: 一个人的数论高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include#include#include#definelllonglong#definemod1000000007#defineinv(x)ksm(x,1000000005)usingnamespacestd;intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005];intksm(intx,inty){intt=1;if(y>=1,x=(ll)x*x%mod)if

lych_cys·2020-09-16 17:33

[SDOI2018] bzoj 5332 & luogu 4619 旧试题 - 数论

出题人“不优秀的三元环枚举也可以通过”然而之前自己写了一发，我不计算答案只枚举三元环就跑了半分钟……答案不会爆longlong，中间不用取模。先统计自环的情况会很方便后面讨论。然后就是各种地方都要卡常。一个结论是无向图给边定向为从度数小的点指向度数大的点，每个点的出度是根号边数级别的。判断一条边能不能连可以先枚举gcd，然后再搞，可以发现这样复杂度是O(nlg2n)O(nlg2n)的。代码（在bz

Mys_C_K·2020-09-16 17:26

学习NTT（快速数论变换）小记

前言以前一直知道FFT的这个思想，一直没有实现。本想着转C语言抛弃P语言后就码一码。但最近遇到了奇怪的题目，要用到NTT。于是就学了一发，借着各种板子好歹是学会了。简介NTT是什么？其实就是FFT，一样是求多项式卷积之类的东东。只不过没有利用到复数里面单位根的性质。有什么用？可以实现取模操作！具体操作原根：百度百科的欧拉函数比较费解。其实解释起来就是对于一个数Pg是它的原根当且仅当g满足：对于任意

RainbowCrown·2020-09-16 17:51

【数论】Mobius反演学习笔记

1.我自己出某个水题时候需要用2.从前有人告诉我数论这种东西不在我们比赛得分考虑范围内只要拿好部分分就好了。。。于是我的数论一直坑到现在没有得到丝毫缓建。。。公式恐惧症一天比一天严重。

CreationAugust·2020-09-16 17:18

莫比乌斯反演公式（数论）

转自：http://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51852672莫比乌斯反演公式则莫比乌斯函数µ另一种更常用的形式：在某一个范围内：则线性筛法求解/**莫比乌斯反演公式*线性筛法求解积性函数（莫比乌斯函数）*/constintMAXN=1000000;boolcheck[MAXN+10];intprime[MAXN+10];intmu[MA

BBHHTT·2020-09-16 17:17

Carmichael function[卡迈克尔函数相关性质]

文章目录Carmichael函数示例用Carmichael定理计算λ(n)\lambda(n)λ(n)Carmichael定理Carmichael函数的性质Carmichael函数在数论中，Carmichael

AdijeShen·2020-09-16 17:45

BZOJ-2820-YY的GCD-（Mobius反演）

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcoutMAXN)break;check[i*prime

EIKY·2020-09-16 17:03

数论基础算法

数论基础算法一、引言...1二、求最大公约数...2三、求解同余线性方程...4四、中国剩余定理...9五、模取幂运算...13六、RSA公钥加密系统...16七、进制转换与应用...18八、素数的求解与判定

斯文刘·2020-09-16 12:56

实现 RSA 算法之基础公式证明（第一章）（老物）

更不用说理解和应用了，说到RSA公钥(yue)算法的认识，我最早是在32个计算机中的重要算法中看到的，不过在后来自己查阅数学建模和算法导论上分别看到了其实现和说明，只可惜对数学部分的解释基本没有，可能这部分数论知识证明出来的意义不大

diaokuang5304·2020-09-16 09:32

非常可乐 HDU - 1495 （BFS + 模拟倒水过程 OR 数论）

传送门非常可乐ProblemDescription大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N毫升和M毫升可乐的体积为S（S#include#include#include#includeusingn

D小冰·2020-09-16 07:02

/数论--斐波那契数列】 hdoj 1568 Fibonacci

OnlineJudgeOnlineExerciseOnlineTeachingOnlineContestsExerciseAuthorF.A.QHandInHandOnlineAcmersForum|DiscussStatisticalChartsProblemArchiveRealtimeJudgeStatusAuthorsRanklistC/C++/JavaExamsACMStepsGotoJ

ZONE画派·2020-09-16 07:48

[sicily]部分题目分类

sicily题目分类1.编程入门2.数据结构3.字符串4.排序5.图遍历6.图算法7.搜索：剪枝，启发式搜索8.动态规划/递推9.分治/递归10.贪心11.模拟12.算术与代数13.组合问题14.数论15

大笨猪耶·2020-09-16 07:28

第十一周周末总结+反思

今天，数位dp的专题结束了，虽然结束了，但觉得自己的训练挺失败的，本来在暑假的训练没有很好的完成，想着来到学校要好好努力，刚开始做专题的时候还雄心勃勃的想要好好学，在决定学数位dp还是数论的时候还考虑数论应该大部分是记住公式与定理就可以了

灵与尘·2020-09-16 06:09

ABC143 F Distinct Numbers 刁钻神奇数论

题目链接神奇数论这题公式有点神奇。首先统计给的数，计算不同种类的数每个数的个数，把统计结果放到数组CnC_nCn里面(下标范围：1~m)，sort一下这个数组。

中梓星音※·2020-09-16 03:54

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础题解

专题十四数论基础LightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoeLightOJ1356PrimeIndependenceLightOJ1341AladdinandtheFlyingCarpetLightOJ1336SigmaFunctionLightOJ1282LeadingandTrailingLightOJ1259Goldbach

一叶之修·2020-09-16 00:05

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。

XTU_wcb·2020-09-15 23:15

UVA 10081 - Tight Words （数论 dp）

ProblemB:TightwordsGivenisanalphabet{0,1,...,k},0#includeintk,n,i,j;doubledp[105][10];intmain(){while(~scanf("%d%d",&k,&n)){memset(dp,0,sizeof(dp));for(j=0;j<=k;j++)dp[1][j]=1.0/(k+1);for(i=2;i<=n;i++

lab104_yifan·2020-09-15 23:48

数论小结

一.唯一分解定理A=p1^a*p2^b*p3^c(其中p1,p2,p3为A的质因子)1.A的因子数：num=（a+1）*（b+1)*(c+1)*...;2.A的因子和：sum(c)=p1^0+p1^1+...p1^a+;sum(d)=p2^0+p2^1+...+p2^b;sum(e)=p3^0+p3^1+...+p3^c;..............sum=sum(b)*sum(d)*sum(e)

speaker__·2020-09-15 23:04

台阶-Nim游戏---------------------------数论(博弈)

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

AKone123456·2020-09-15 23:20

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

前一段时间做了kuangbin带你飞基础数论专题部分，可看了不少的相关的资料，在这里也来做一个总结。

木每立兄豪·2020-09-15 23:45

ICPC网络赛南京站 -分层图-数论

A题：题意求再%n的值思路：(n+1)!=n*n!+n!1!+2!+3!+4!+...+(n+1)!=S+0!+1!+2!+3!+...n!等式两边同时减去n!得S=n!-1对于这个题(n!-1)%n=n-1//由同余定理可以推出来所以代码为#includeusingnamespacestd;intmain(){intt;longlongn;cin>>t;while(t--){scanf("%ll

3cqscbr·2020-09-15 23:12

河南多校--可怜张继科没夺冠【打表--素数筛法--搜索--数学---物理】

PS:一些小牢骚---想搞好ACM---你不仅要会---数据结构--图论--DP---数论---各种定理----你还要会各种----DP优化----状态压缩------你更要精通---数学---物理--

leibniz_zhang·2020-09-15 23:47

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础（数论）（fmod）

这道题学会了两个函数的用法——一个是终于靠清楚log的用法：log支持直接log(x)，表示底数为e的log，还有底数为10和底数为2的,ps:log2(100),log10(100);如果要自定义底数的话，就用公式，doubleans=log(x)/log(n),即对x求为底数为n的log，注意输出的double，如需要int，要转化一下！另外一个是这道题必须的一个定理：对于给定的一个数n,它可

hi_just_do_it·2020-09-15 22:17

[HNOI2010] 物品调度 fsk

标签：链表+数论知识。题解：对于这道题，其实就是两个问题的拼凑，我们分开来看。首先要求xi与yi。这个可以发现，x每增加1，则pos增加d；y每增加1，则pos增加1。

ankan8337·2020-09-15 22:50

Beads（polya+数论+素因子分解Pollard-rho）

Description用mm种颜色给一串长度为nn的项链染色，旋转和翻转视作一种方案，且颜色平移也视为一种方案，问染色方案数Input第一行一整数TT表示用例组数，每组用例输入两个整数n,mn,m(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m/|998244353)(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m⧸|998244353)Output输出染色方案数，结果模998

v5zsq·2020-09-15 22:14

BZOJ 2613 Poi2003 Shuffle 数论

题目大意：给定一个长度为n的置换b和一个正整数k，求一个置换a，使得ak=b要做这个题首先我们需要知道ak是什么想象一个长度为L的循环，如果我们将这个循环求k次方，我们将会得到Gcd(L,k)个长度为LGcd(L,k)的循环那么现在我们将b分解成循环，假如现在我们得到了一个长度为L′的循环，那么由之前的结论可以得到L′=LGcd(L,k)容易证明存在一个最小的L满足这个L是所有合法的L的约数，且这

PoPoQQQ·2020-09-15 22:19

BZOJ 4724 POI2017 Podzielno 数论

题目大意：给定B和一些数字，第i(0≤i#include#include#include#defineM1001001usingnamespacestd;intn,q;longlonga[M];intmain(){longlongsum=0;cin>>n>>q;for(intx,i=0;i

PoPoQQQ·2020-09-15 22:19

[Kuangbin带你飞]专题十四数论基础

A.Bi-shoeandPhi-shoe:给出一个数列a，对于其中的每个元素，求出欧拉函数值不小于此元素的最小数。题解：由欧拉函数的定义可以得到，对于一个数字x，欧拉函数值不小于x的最小数是不小于x的最小素数。因此先打出素数表，再二分地对于每一个元素找出不小于它的最小素数即可。#include#definemaxn10050#definemaxm2000050#defineINF0x3f3f3f3

nwpu_suixy·2020-09-15 22:13

[kuangbin带你飞]专题十四数论基础

IDOriginTitle111/423ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe21/74ProblemBLightOJ1356PrimeIndependence61/332ProblemCLightOJ1341AladdinandtheFlyingCarpet54/82ProblemDLightOJ1336SigmaFunction66/181ProblemEL

weixin_30471065·2020-09-15 21:41

DH算法原理

数学原理可能涉及到数论、抽象代数，本篇尽量在每个公式后面证明该

yine·2020-09-15 18:15

世界上最美的公式——欧拉公式

（1）分式里的欧拉公式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复变函数论里的欧拉公式

liusongjing·2020-09-15 16:25

莫斯科大学数学力学系数学部专门化课程目录

莫斯科大学数学力学系数学部18个专门化课程目录18个专门化为1.数学分析教研室专门化课程2.函数论与泛函分析教研室专门化课程3.高等代数教研室专门化课程4.高等几何与拓扑教研室专门化课程5.微分几何及其应用教研室专门化课程

zzwu·2020-09-15 16:04

[LeetCode]problem 279. Perfect Squares

TAG动态规划；广度优先搜索；深度优先搜索；数论；四平方和定理；三平方和定理题目链接方法不会。

小文件·2020-09-15 15:45

[LeetCode]problem 365. Water and Jug Problem

TAG最大公约数；裴蜀定理；数论；深搜失败题目链接方法服了，这个题不是太懂。以前考试的时候考过，是用深搜来做…于是我就做了，然后发现内存爆了。有个case数太大。

小文件·2020-09-15 15:45

杭电OJ（HDOJ）1097题：A hard puzzle（数论）

题意：给定两个数a，b(0usingnamespacestd;intmain(){inta,b,col,row;intresult[4][10]={{0,1,6,1,6,5,6,1,6,1},{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{0,1,4,9,6,5,6,9,4,1},{0,1,8,7,4,5,6,3,2,9}};while(cin>>a>>b){row=b%4;col=a%10;cou

大块木·2020-09-15 15:03

熵与信息熵的概念

它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用

小魚兒.·2020-09-15 14:37

ACM模板

目录素数素数筛求1e18以内数因子分解的最小幂次数论中国剩余定理二次剩余定理图论tarjan缩点求割点dp区间dp单次合并多堆数据结构线段树单点修改区间修改动态开点线段树主席树求区间第k大奇怪的定理n数码其他逆元快读离散化随机数求数字

滑了个稽·2020-09-15 14:32

数论毕达哥斯拉三元组 + 欧拉函数 + 容斥原理 hdu3939

涉及的知识点还是挺多的，这题时间特卡。。。。1.毕达哥斯拉三元组：三元组（a，b，c),其中a，b，c无公因数，且满足a²+b²=c²。a为奇数，b为偶数，c为奇数可以得到如下勾股数组定理：a=2m*n;b=m^2-n^2;c=m^2+n^2;其中m,n奇偶性不同2.欧拉函数：enlur[n]小于n且与n互素的数字个数3.容斥原理//毕达哥斯拉三元组，欧拉函数，容斥原理/*************

meixiuxiudd·2020-09-15 14:43

ACM-数论之A hard puzzle——hdu1097

AhardpuzzleProblemDescriptionlcygivesahardpuzzletofeng5166,lwg,JGShiningandIgnatius:gaveaandb,howtoknowthea^b.everybodyobjectstothisBTproblem,solcymakestheproblemeasierthanbegin.thispuzzledescribestha

ltree98·2020-09-15 14:59

DHUOJ 2017051002 - DHU Club Festival（数论）

DHUClubFestivalFrom:DHUOJ,2017051002Submit<atype="button"class="btnbtn-warning"href="/solution/submit.html?problemId=5272">Submit</a>TimeLimit

想飞的小菜鸡丶·2020-09-15 14:03

素数筛法

素数筛法素数是ACM中数论题目常常涉及到得问题。最基本的问题就是如何判断一个数是素数以及如何快速的打出题目涉及范围的素数表。当然数论中关于素数的问题会比较复杂，在这里仅就素数的不同筛法做出总结。

Lur·2020-09-15 13:26

ACM 数论 HDU1215 七夕节（模板！）

ProblemDescription七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.你想知道你的另一半吗?Input输入数据的第一行是一个数字T(1#include

Little_boy_z·2020-09-15 13:45

HDOJ 1097 A hard puzzle 杭电 ACM

数论基础题核心是“同余幂”算法即求a^bmodm(a的b次方整除m的余数)的算法本题中恰好m=10运算时注意：1.底数不断平方在指数的二进制位为1的地方乘入结果复杂度从O(n)降低至O(log2n)(以

2kbb1·2020-09-15 13:54

递归集与递归可枚举集

本文我们从数论函数开始，给原始递归函数集增加一种新的运算，得到了一个更大

weixin_30591551·2020-09-15 08:39

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡塔兰数的一般项公式为另类递归式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);前几项为（OEIS中的数列A000108）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,267

weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数前20项为（OEIS中的数列A000108）：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,1296

weixin_34259159·2020-09-15 06:13

素数判定——Miller Rabin 算法

最近复习备战NOIP，开始回顾NOIP基础知识（才发现这么多不会==b）首先过关的是基础数论知识，从素数判定开始学起。谈到素数判定，首先想到的两种便是暴力判定与筛法，实现非常简单，在此不提。

xffyjq·2020-09-15 06:45

51nod 1179 最大的最大公约数（数论）

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N=4，4个数为：9152516，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。Input第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2#include#includeusingnamespacestd;inta[1000005];intn,maxx=0,m,t;intmain(){scanf("%d",&n);memset(a,0

weixin_30292843·2020-09-15 05:28

JS分解质因数

JS分解质因数质因数：质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

Violet丶Evergarden·2020-09-15 04:03

RSA大数运算实现(1024位n) (1)

RSA大数运算（1024位）（第一部分）综述数据结构和宏数据结构及宏bignum.h中的函数定义bignum.h中函数声明函数实现方法加法减法乘法乘法算法除法取模数论中的一些函数求最大公因子和求逆模幂运算费马素性检测中国剩余定理实现的数论函数位运算函数左移右移获得二进制位数实现的位运算函数特殊操作函数求前几十个素数的乘积

威化饼的一隅·2020-09-15 02:40

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