引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。

https://codeforces.com/problemset/problem/466/C要把数据分为均等的非空的三组，那么每次确定第二个分割点的时候把（除此之外的）第一个分割点的数目加上就可以了。记得最后给第三组留至少一个。#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn;inta[500005];intmain(){scanf("%d",&n)

  卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/76597297)本帖题目类型：1）递归与分治2）动态规划3）贪心算法4）回溯算法5）图的搜索算法6）图论7）数论8）组合数学

ProblemDescription终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？v神的班级共有n

题目描述给出一个长度为n的序列，你需要计算出所有长度为k的子序列中，除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果输入描述:第一行一个整数T，表示数据组数。对于每组数据，第一行两个整数N，k，含义如题所示接下来一行N个整数，表示给出的序列保证序列内的数互不相同输出描述:对于每组数据，输出一个整数表示答案，对取模每组数据之间以换行分割示例1输入34353145437521103100102020501021

由组合数学课上学到的算法思路，由加法法则，青蛙跳上n级台阶之前，可能先跳上n-1级台

还是思维性很强，这是浙大一贯的套路，可信我不太擅长这些，还是得多看多做，锻炼思维，比赛时多模拟几遍，手和脑子都动起来，最近老是卡着就发起呆来，这样可不行，最近还要整理模板，刚整理完数论的相关练习，然后博弈，组合数学

456492568626680702思路：1、组合数学在8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种但题目规定不能经过P，因此需要减去经过

P1008篝火晚会Accepted标签：组合数学NOIP提高组2005描述佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.MonotonicMatrix这个题就是给你一个n*m的矩阵，往里面填{0,1,2}这三种数，要求是Ai,j⩽Ai+1,j，Ai,j⩽Ai,j+1，问你一共有几种填法。变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数，限制条件下的非降路径问题。就是从左上到右下走格子路径。从上到下为0——n，从左到右为0——m。考虑01和12的分界线，是(n,0)到(0,m)的两条

C.ColorfulBrickshttp://codeforces.com/problemset/problem/1081/Ctimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnhisfreetime,Choutilikesdoingsomehousework.H

题目链接：codeforces204A题目大意：给出一个l和r，求取在l和r之间的首尾相同的数的个数。题目分析：按位进行统计，计算出不大于某一个数的所有的合法的情况。然后可以利用这个前缀和求取区间和。按位统计的时候，首先特判数的长度为1位和两位的情况，分别是10和9，如果当前数就是1位，那么就是这个数的大小，其他具体细节见代码.然后就是统计所有不足位的情况，也就是数的长度不到给定数长度的情况，不足

组合数C（n,m）在组合数学中占有重要地位。与组合数相关的最重要的两个内容是杨辉三角和二项式定理1、二项式展开系数和杨辉三角一致如果求的(a+b)^n所有项的系数？

给你n个方格排成一行，有m种颜色，然后要把这n个方格分成k+1段，每段涂不同的颜色，问有多少种方法。排列组合问题，首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点，然后每段涂的时候有m*(m-1)^k种，二者相乘即使答案。要注意的是计算组合数的时候也要取mod，因为组合数的增加也是很快的。还有要上快速幂计算所以C(n-1,k)m(m-1)^k。注意取模。#include#include#in

RoundNumbersTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11386Accepted:4262DescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone’(alsoknownas‘Rock,Paper,Sc

题意:给定n个点，和n-1条边。设Pi为第i种排列Di为第i种排列相邻两点之间的权值之和问所有排列的权值之和是多少解析:我们先分析一条边(u,v)会在所有排列种出现多少次？假设有4个数，根据捆绑法(u,v)出现的总的次数为A(33)A\tbinom{3}{3}A(33)*A(22)A\tbinom{2}{2}A(22)那么总的权值和就是:A(n−1n−1)A\tbinom{n-1}{n-1}A(n

这题在打比赛时，我感觉到了来自于世界的恶意。。。Lindström–Gessel–Viennotlemma定理，在比赛前，我是完全没有听说过的，好想哭，挂机的数论选手。。。1.CountthenumberofnxmmatricesAsatisfyingthefollowingconditionmodulo(109+7).*Ai,j∈{0,1,2}forall1≤i≤n,1≤j≤m.*Ai,j≤Ai

组合数学中，生成全排列的方法有很多，卢开澄老师的《组合数学》中就介绍了三种：序数法，字典序法，临位互换法等。

昨天入手了RichardA.Brualdi的《组合数学》(第五版)，粗粗翻了一下，发现前几章排列组合计数什么的高中搞MO的时候学过了，于是水了几题之后，直接开始看最后一章polya计数，啃了一整天差不多算是粗粗过了一遍

3，南京icpc-铁，印象：队友抢被子。数三角形个数，没记错的话好像是C(n+3,4)4，济南省赛-铜，印象：济南大学的路好长。极为畅快得做

涉及到组合数学的问题，首先是群的概念：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系：n=m+p+qa1>a2>...>amb1>b2>...>bpc1>c2>...>cq计算所有会产生的系列总数.Input包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N#defi

blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学组合数学质数模数论函数矩阵博弈论

C.CountTriangles(组合数学)传送门思路：考虑所有的x+yx+yx+y组成的可行解。

2019/11/111.考试题【√】2.周末作业【√】3.模板练习今天考试T1100ptsT2100ptsT310ptsTotal:210pts最高：260ptsT1签到题T2组合数学（打表找规律）但是正解真的很棒啊设选出来的数从小到大为

E.MaximumElementtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnedayPetyawassolvingaveryinterestingproblem.Butalthoughheusedmanyoptimizationtechniques,his

传送门显然可以发现s=∏i=1kpis=\prod_{i=1}^{k}p_is=∏i=1kpi时答案才不为000考虑把每个pip_ipi的贡献表示为ki∗s+bi∗pik_i*s+b_i*p_iki∗s+bi∗pi的形式(bipiusingnamespacestd;#definecsconst#definereregister#definepbpush_back#definepiipair#def

对于一个序列，定义fif_{i}fi表示它的前缀最大值，gig_{i}gi表示它的前缀最小值，hi=fi−gih_{i}=f_{i}-g_{i}hi=fi−gi。现在给出一个hhh数组，求问合法的原序列的个数。注意到hih_{i}hi是单调不降的，并且h1=0h_{1}=0h1=0且hn≤n−1h_{n}\leqn-1hn≤n−1。首先先判断对于hih_{i}hi都是合法的，若不合法则为000。否

Description给出n个正整数a1,...,an，从中选出k个数，若其gcd大于1，则贡献为k⋅gcd，求贡献和Input第一行一整数n，之后输入n个正整数ai(1≤n≤2⋅105,1≤ai≤106)Output输出贡献和，结果模109+7SampleInput3331SampleOutput12Solution令f(k,d)表示选出k个数其gcd为d的方案数，F(k,d)表示选出k个数其g

习题二：生成Gray码/*************************************************//每次调用函数取得code的下一个码（参数code为当前的gray码）voidgray(intn,int*code){intt=0;for(inti=0;i#includeusingnamespacestd;fstreamfout("out.txt",ios::out);//

Gym-101955CInsertionSort（组合数学）题意给一个只排前k项的插入排序算法，问一个以1-n为元素的数组有多少种排列方式能在这个前k项排序算法完成之后能使最长上升子序列的长度达到n-1

按字典序生成{1,2,...,n}的r子集的算法算法步骤：从r子集a[1]a[2]...a[r]=12...r开始。当a[1]a[2]...a[r]!=(n-r+1)(n-r+2)...n时，执行下列操作：①确定最大的整数k，使得a[k]+1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineINF0x3f3f3f3f#

题目传送门：http://codeforces.com/contest/889/problem/C题目大意：有一个函数，传一个长度为n的数组a进去，并设计一个参数k，它会用以下方式帮你找最大值：从左往右扫a，并记录当前最大值。如果变更完当前最大值之后，再扫连续的k个元素，当前最大值都没有变（或者扫完了a），它就会直接返回当前最大值。现在给定n,k，你要输出有多少个1~n的排列a，会使得这个函数不返

2020/4/221.组合数学dp传送门定义一个数组为good，当且仅当它能够划分为若干个这样的子段（首元素等于区间长度-1且首元素>0）。求给出序列(长度1e3)中有多少个这样的子序列%mod。

AtCoderBeginnerContest171F.Strivore题目链接简单的组合数学~我们首先可以确实最终的字符串有几个字符，那么我们每次可以挑iii个位置，答案即为CsumiC_{sum}^iCsumi

http://codeforces.com/gym/101161/attachments今天被卡常了，其实是自己对组合数技巧研究的不够。如果是n,m#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineXfirst#defineYsecond#definelson

参考博客容斥原理（翻译）容斥原理是组合数学方法，可以求解集合、复合事件的概率等。

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

前言：最近在看组合数学，记录一些书中相关的知识点。正文：考虑一个普通的国际象棋棋盘，它被分成8*8（8行8列）的64个正方形。

—————————————————————————————————HNOI2008明明的烦恼Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0n-2同样也是无解的。注意特判n=1的情况，if(degree[1]=0)ans=1,elseans=0;然后就可以愉

(题目来自朱全民老师PPT)题目如下（样例：n=3m=2）A给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：8B给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：6C给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：4D给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：3E给定N个相同的球

在某些和组合数学有关的背景下，会需要生成全排列一类的数据集合。而生成全排列，最常用的有以下两种算法。

加法原理和乘法原理加法原理是分类，乘法原理是分步。这个不用多解释了。无重复的排列组合排列从nn个不同元素中取m(m≤n)m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nn个不同元素取出的一个排列。这个排列中没有重复元素，所以叫无重复的排列。记作AmnAnm或PmnPnm。明显可以得到计算公式：Pmn=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)=n!(n−m)!Pnm=n(n−1)(n−2)…

姐妹篇：图论北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80563165组合数学北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

波利亚计数高中时候曾经想法推到同分异构体个数，希望考试能用比较高端的方法熏迅速解出来(但是没有找到)，几年过去了这个疑虑终于解开了，用到的叫波利亚计数(Pόlya计数定理)是组合数学的核心知识点，这里只说用法

解题思路与方法：1、首先，这是一个组合数学问题。显然，最高的一块木板无论

姐妹篇：组合数学北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80562324图论北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。