acm_矩阵快速幂

[置顶] 矩阵快速幂专题（三）

哈哈哈，博主又回来了！这次专题是第三弹也是最后一弹了，这次会对矩阵进行一个小收尾。做完这25道题，我感觉到其实我矩阵学得并不好，还有许多知识点没有学会。后面看情况可能还会继续开矩阵的专题，那应该是几个月以后的事了。从下周开始，应该会先学习一下数论的相关算法！这次的七道题目（为什么题目越来越少了）主要是针对了矩阵的优化，对于会TLE的和MLE（内存爆了）的矩阵而且这个矩阵又恰好是同构矩阵（同构矩阵是
shengtao96·2016-04-10 12:00

hdu4549 M斐波那契数列 【矩阵快速幂+快速幂+欧拉函数降次】

#include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongll; constllm=1000000007; constllmt=m-1; llpow_mod(lla,lln) { if(n==0)return1; llx=pow_mod(a,n/2); llans=(x%m)*(x%m); ans%=m; if(n%2==1)ans=
xinag578·2016-04-09 08:00

HDU 4686 Arc of Dream（矩阵快速幂）

大意：已知a0=A0ai=ai-1*AX+AYb0=B0bi=bi-1*BX+BYWhatisthevalueofAoD(N)modulo1,000,000,007?思路:已知an,bn是一个递推式，AoD(n)也是一个递推式，所以试想用一个快速幂解决。那么就应该把a0,b0,ax,ay,bx,by代进去构成一个式子。那么就可以构造矩阵了。因为an,bn,AoD，都需要求所以根据需要构成一个7*7
Grit_ICPC·2016-04-08 19:00

HDU 4565 (数学推导 矩阵快速幂)

SoEasy!TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3517    AcceptedSubmission(s):1136ProblemDescriptionAsequenceSn isdefinedas:Wherea,b,n,marepositive
morejarphone·2016-04-07 20:00

HDU 2276 Kiki & Little Kiki 2 （矩阵快速幂）

大意：有01串分别代表灯的状态（关闭，打开），当当前灯的左边灯是1，那么当前灯状态改变，否则不变。思路：以其中的两个灯的状态来考虑。00011011一共四种状态，最后两种状态才能使当前灯状态改变，那么可以发现当前灯的状态可以用f[i]=(f[i]+f[(i+n-1)%n])%2来表示（第一个灯的前边是最后一个灯，其中f[i]为0|1）。那么就有了递推关系式。接着上面的四种灯的关系状态有左边——当前
Grit_ICPC·2016-04-07 17:00

(矩阵快速幂)

大意：给定n个点，然后个关系代表x到y之间有有向路，问从s到t之间经过k个点（即k步），有多少种方式。思路：存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，一条边乘一次，k条即乘k次。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #defineinf
Grit_ICPC·2016-04-06 17:00

HDU 2604 Queuing(矩阵快速幂)

大意：一列人有mf(男，女)问最后不是fmf和fff的排列方式有多少种。思路：就是个递推，类似推骨牌从最后一位来考虑，（PS骨牌:最后的牌排列方式有横着或者竖着，竖着的话有f(n-1)中，否则横着就是f(n-2)）。此题也是当最后为m有F(n-1),当为f时不确定看两位mf,ff{当为mf时，不确定，看最后三位，mmf,fmf在为mmf时为F(n-3)种}{为ff,时也不确定最后三位有mff(不确
Grit_ICPC·2016-04-05 21:00

矩阵相乘优化算法实现讲解

许多算法都会结合矩阵来处理，而比较具有代表性的矩阵算法有：矩阵快速幂、高斯消元等等。例如下面的图片就是一个矩阵：上述矩阵是一个4×
zchahaha·2016-04-05 21:00

HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

大意：求出矩阵的对角线元素的和。思路：裸的巨快，最后循环求和。#include #include #include #include #include #include #include #include #defineLLint #defineinf0x3f3f3f3f #defineeps1e-8 #include #definelsl,mid,rt>1; } q=tmp; } intmai
Grit_ICPC·2016-04-05 17:00

HDU 1757 A Simple Math Problem(矩阵快速幂)

大意：给定函数的初始值，以及地推公式的系数和关系求最终的结果。思路：裸的快速幂，主要是构建矩阵的问题。由Ifx>=10f(x)=a0*f(x-1)+a1*f(x-2)+a2*f(x-3)+……+a9*f(x-10);有关系所以主要是通过给定的关系式子找到矩阵那么如上，这样就实现了递推。要得到目标结果到底需要矩阵连乘多少次呢？如果k=10那么需要一次，类推需要连乘k-9次。即最终结果：#includ
Grit_ICPC·2016-04-05 17:00

ACM_程序设计竞赛：贪心算法：硬币问题

贪心算法：就是贪心的选取当前最优策略的算法设计方法。有1元，5元，10元，50元，100元，500元的硬币，各C1,C5,C10,C50,C100,C500枚。现在要用来支付A元，最少需要各种硬币多少。/*[输入]c1=3,c5=2,c10=1,c50=3,c100=0,c500=2,A=620[输出]6(500的1个，50的2个，10的1个，5元的2个，合计6个)[算法]1.优先使用大面值*/
mijian1207mijian·2016-04-05 01:00

HDU-4965 Fast Matrix Calculation （矩阵快速幂）

FastMatrixCalculationhttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)ProblemDescriptionOneday,AliceandBobfeltboredagain,Bobkn
idealism_xxm·2016-04-03 19:00

[置顶] 矩阵快速幂专题（二）

建议以后刷Lightoj的朋友们做好心理准备，那上面的题目都非常坑，我以前做过一道最小生成树，就TLE了我整整一下午，没想到这次一道矩阵快速幂又是一下午，唉~~~，心累。
shengtao96·2016-04-02 23:00

ACM_程序设计竞赛：穷举法：BFS(广度优先)

类似于层次遍历首先访问起始顶点v，v出发，依次访问领接的顶点w1,w2,...,wi不后退，一步可以访问一批结点//结果：abcdefgh//算法： boolvisited[MAX_VERTEX_NUM]；//访问标记数组 voidBFSTraverse(GraphG){ //图G进行广度优先遍历，设访问函数visit() for(i=0;i=0;w=NextNeighbor(G,v,w))//检
mijian1207mijian·2016-04-01 01:00

POJ 3070 矩阵快速幂

#include #include usingnamespacestd; constintMOD=10000; intn; structmatrix { intm[2][2]; }ans,base; matrixmulti(matrixa,matrixb) { matrixtmp; for(inti=0;i>=1; } returnans.m[0][1]; } intmain(intargc,c
Tczxw·2016-03-31 21:00

hdu 2604 Queuing【递推+矩阵快速幂】

QueuingTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4185    AcceptedSubmission(s):1858ProblemDescriptionQueuesandPriorityQueuesaredatastructureswhicha
mengxiang000000·2016-03-31 15:00

BZOJ2553:[BeiJing2011]禁忌 AC自动机+矩阵快速幂

首先我们把这些串扔到AC自动机上。。。可以发现要匹配尽可能多的子串，我们只要贪心地在AC自动机上匹配即可所以建完trie树后需要删去是某个模版串后缀的所有模版串然后我们根据AC自动机上的状态，可以得出从第i位转移到第i+1位时，原状态等价于自动机上第j个状态，现状态等价于自动机上第k个状态的概率的转移方程：f[i+1][k]=f[i][j]/alphabet（在这之前先把fail指针的信息整合到t
Banlk·2016-03-30 17:18

ACM_程序设计竞赛：穷举法：DFS(深度优先)

DFS的伪码从顶点v出发；访问v相邻且未被访问的顶点w1依次w2,....,,直到不能继续退回到出发点v，若v的领域还有为访问结点，重复上述//结果：abdceghfboolvisited[MAX_VERTEX_NUM];//访问数组标记 voidDFSTraverse(GraphG) { //对图G深度遍历，访问函数是visit() for(v=0;v=0;w=NextNeighor(G,v,w
mijian1207mijian·2016-03-30 01:00

hdu 1757 A Simple Math Problem【矩阵快速幂】

ASimpleMathProblemTimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3880    AcceptedSubmission(s):2342ProblemDescriptionLelenowisthinkingaboutasimplefunctio
mengxiang000000·2016-03-29 17:00

（数学&&矩阵快速幂）

SoEasy!http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescriptionAsequenceSn isdefinedas:Wherea,b,n,marepositiveinteger
idealism_xxm·2016-03-27 21:00

矩阵快速幂 ZOJ 3497 Mistwald

 题目传送门题意：看似给了一个迷宫，每个点能传送到4个地方，问在P时间能否到达终点分析：其实是一个有向图，可以用邻接矩阵存图，连乘P次看是否能从1到n*m，和floyd的传递背包思想一样#include inttot; structMat{ intm[30][30]; Mat(){ memset(m,0,sizeof(m)); } voidinit(){ for(inti=1;
Running_Time·2016-03-26 20:00

[置顶] 矩阵快速幂专题（一）

矩阵快速幂是数论里面的重要组成部分，值得我好好学习一下。因为题目比较多，分析也比较多，所以将此专题分成几个部分。
shengtao96·2016-03-25 22:00

HDU 1005 Number Sequence（基础矩阵快速幂）

题目链接：HDU1005NumberSequence//HDU100515MS1424K #include #include #include #include usingnamespacestd; constlonglongmod=7; longlongA,B,n; structMatrix{ introw,col; longlongdata[10][10]; }; inlineMatri
Ramay7·2016-03-24 16:00

HRBUST 1126 Final Destination II （矩阵快速幂）

题目：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1126代码：#include #include #defineMOD1000000007 usingnamespacestd; structnode { longlongintm[3][3]; }ans,base; nodemliti(no
qq_32473657·2016-03-24 12:00

HRBUST 1430 神秘植物 （矩阵快速幂）

思路转载:http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/50962375题目：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1430代码：#include #include #defineMOD1000000007 usingnamesp
qq_32473657·2016-03-24 10:00

hdu 5171 fib矩阵快速幂

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5171题意：给你N个数字，让你用这些数字构造一个最大的集合，其中可以选取M次最大的俩个数加入集合中，求最后集合中的数最大。Multitestcases(about3).Thefirstlinecontainstwointegersnandk(2≤n≤100000,1≤k≤1000000000).Thesec
hjt_fathomless·2016-03-23 00:00

hdu 4549 矩阵快速幂+费马小定理

题目：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：F[0]=aF[1]=bF[n]=F[n-1]*F[n-2](n>1)现在给出a,b,n，你能求出F[n]的值吗？Input输入包含多组测试数据；每组数据占一行，包含3个整数a,b,n（0 #include typedeflonglongll; constintmod=1e9+7; constintmo=1e9+6; structMat{
hjt_fathomless·2016-03-22 22:00

hdu 3519 递推+矩阵快速幂

pid=3519题意：有n个硬币排成一排，有正有反，问有2个以上连续的相同硬币有几种方案分析：典型的推公式用矩阵快速幂求解的题目。
hjt_fathomless·2016-03-22 20:00

hdu 1005 矩阵快速幂

题意：Anumbersequenceisdefinedasfollows:f(1)=1,f(2)=1,f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7。GivenA,B,andn,youaretocalculatethevalueoff(n).分析：这题以前做过，还写了个题解：hdu1005对于这题，主要是将做给的那个公式转化成矩阵的形式。|f[n]|=|AB|*|f[n-1]||f[n-
hjt_fathomless·2016-03-22 18:00

快速幂的初步学习

快速幂的用处很多，常见的问题有快速幂取模和矩阵快速幂，一般的问题套用模板就可以。快速幂的思想是分治，类似于二分，所以时间复杂度是O(n)。
hjt_fathomless·2016-03-22 17:00

AC自动机+矩阵快速幂变形 CCF201509-5 最佳文章

传送门：点击打开链接题意：大概就是告诉你一个字典，字典里字母总个数不超过100，要构造一个长度为m( #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definefuck(x)coutPII;
qwb492859377·2016-03-21 21:00

poj 3613 Cow Relays

如果B为经过x条边的答案，C为经过y条边的答案，那么A为经过x+y条边的答案好神奇于是就可以直接套矩阵快速幂了。真是6的不行#include #include #
nlj1999·2016-03-21 10:00

UVA 10518 How Many Calls（求计算Fibonacci数列第n项时递归调用次数）

题目链接：UVA10518HowManyCalls分析：根据公式Cnt[i]=Cnt[i−1]+Cnt[i−2]+1，且Cnt[0]=Cnt[1]=1.然后用矩阵快速幂构造矩阵解决就行了。
ramay7·2016-03-20 10:38

【BZOJ1030】[JSOI2007]文本生成器【AC自动机】【计数DP】

id=1030AC自动机经典题型，数据不大，不用矩阵快速幂优化。
BraketBN·2016-03-19 14:00

矩阵快速幂

参照:http://www.cnblogs.com/yan-boy/archive/2012/11/29/2795294.html对A^n,我们一般通过连乘(n-1)次,但是我们利用矩阵乘法的结合律做一下简单的改进就能减少连乘的次数，例如,A*A*A*A*A*A => (A*A)*(A*A)*(A*A),可使得连乘次数由5次减少为3次,那么究竟如何利用结合律可以得到最小的连乘次数呢？答案是:二进制
我在这儿·2016-03-19 00:00

【BZOJ1009】[HNOI2008]GT考试【KMP】

A[][]可以用KMP搞出来，然后线性递推用矩阵快速幂搞一搞就行了。无限仰视菊苣YZX的AC自动机写法。/*F
BraketBN·2016-03-17 20:00

南阳理工ACM_题目23

描述一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（102.usingnamespacestd;03.intmain()04.{05.intk;06.longm,n;07.cin>>k;08.while(k--)09.{10.cin>>n>>m;11.if(n%(m+1)==0)12.cout<<"L
不闹的疯子·2016-03-17 17:40

矩阵快速幂

题意：春天到了,HDU校园里开满了花,姹紫嫣红,非常美丽.葱头是个爱花的人,看着校花校草竞相开放,漫步校园,心情也变得舒畅.为了多看看这迷人的校园,葱头决定,每次上课都走不同的路线去教室,但是由于时间问题,每次只能经过k个地方,比方说,这次葱头决定经过2个地方,那他可以先去问鼎广场看看喷泉,再去教室,也可以先到体育场跑几圈,再到教室.他非常想知道,从A点恰好经过k个点到达B点的方案数,当然这个数有
Triple_WDF·2016-03-17 08:00

ZOJ 2853 Evolution【矩阵快速幂】

题目链接http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1853思路题意是n个物种，m次进化，给你每次进化的变换P(i,j)，表示每次有P(i,j)的i物种变到了j物种，给你每个物种的初始数量，问m次进化后，第n-1个物种的数量是多少。这相当于对原来的物种数量做多次线性变换，我们定义一个矩阵，其中aij表示每次j物种有多少变成了
wlx65003·2016-03-16 20:00

HDU 5434 Peace small elephant 状压dp+矩阵快速幂

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5434Peacesmallelephant  Accepts:38  Submissions:108 TimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)  MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)问题描述小明很喜欢国际象棋，尤其喜欢国际象棋里面的大象
fenicnn·2016-03-16 01:00

hdu 5015-矩阵快速幂

矩阵快速幂，开始没看出来以为是杨辉三角，后来t了一发想到ON并不能过，一开始矩阵推不出来，顾分开考虑，输入的n部分依旧按组合数学来做，233部分使用矩阵快速幂，关系变显然得知。
xlzhang223·2016-03-15 20:00

ZOJ 3497 Mistwald【矩阵快速幂】【图论】

题目链接http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4320思路题意是给你一张图，起点是1，终点是m*n，一旦走到终点就立马停止不能再走了，问你可不能正好P步到达终点。可能输出maybe，一定输出true，不可能输出false。这里要用到离散数学的一个定理，就是一张图的邻接矩阵A，P次方后得到的邻接矩阵AP中的元素aij表示
wlx65003·2016-03-15 19:00

voj 1067 守望者的烦恼 矩阵快速幂

首先想到递推的方法。用f[i]表示到第i个监狱有多少个方法。f[i]=sum(f[j]){i-k<=j
qq_33229466·2016-03-15 19:00

[数列通项 矩阵快速幂] BZOJ4002 [JLOI2015]有意义的字符串

传送门：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/45148309#include #include #include #defineP7528443412579576937LL usingnamespacestd; typedefunsignedlonglongll; inlinecharnc(){ staticcharbuf[100000],*
u014609452·2016-03-15 17:00

矩阵快速幂

矩阵快速幂在动态规划，快速计算矩阵有着非常重要的作用，可以很大程度上减少计算消耗的时间。它的实质其实就是：矩阵计算＋快速幂。
kornberg_fresnel·2016-03-15 16:00

4417: [Shoi2013]超级跳马|DP+矩阵快速幂

DP比较显然，用到矩阵乘法快速幂需要一点转换。F1[i][j]表示从起点走到第(2∗i−1)列，第j行的方案数F2[i][j]表示从起点走到第(2∗i)列，第j行的方案数转移就是：F1[i][j]=∑k #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definep
ws_yzy·2016-03-15 10:00

voj 1049 送给圣诞夜的礼品 矩阵快速幂

题目大意：顺次给出m个置换，反复使用这m个置换对初始序列进行操作，问k次置换后的序列。m<=10,k<2^31。分析：对于每一个置换构造一个n*n的矩阵，然后求出这m个矩阵的乘积记为矩阵A，然后算出A^kdivm，再处理下取模后的几个变换就好了。代码：type arr=array[1..100,1..100]oflongint; var n,m,p,i,j,x:longint; c,d:arr;
qq_33229466·2016-03-14 21:00

poj 3420 Quad Tiling 状压dp+矩阵快速幂

题意：现有一个4*n的棋盘，问用2*1的多米诺骨牌将其完美覆盖的方法有多少种。分析：这题首先想到的是状压dp，用f[i,j]表示前i-1列放满且第i列状态为j时的方案数。则f[i,j]=sum(f[i-1,k])。k为可转移到j的所有方案数。但是我们看到n有10^9那么大，所以肯定会TLE。但貌似也想不出其他更好的方法了，所以便只能优化当前的方法。这题用到的是矩阵优化。首先对于每一个f[i]都可以
qq_33229466·2016-03-14 21:00

hrbust 1430 神秘植物 [递推+矩阵快速幂]

题目链接神秘植物TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmit:49(25users)TotalAccepted:23(19users)Rating:SpecialJudge:NoDescriptionLeyni有一种神秘的植物，形状是一种“向上”三角形植物，每过一年，每个“向上”三角形植物会变成三个“向上”三角形植物和一个“向下”三角形植物，每个“向下
qq_33184171·2016-03-14 17:00

矩阵快速幂

矩阵快速幂super_boy原创文章，转载请注明出处这里链接矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。
qq_33184171·2016-03-14 17:00
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