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写在前面本章就是字面意思,解常微分方程,当然是特殊的情况,比如一些离散点和没办法用常规方法解的方程。3.1欧拉公式欧拉公式也是具有传递性的一个公式,由上一个y的值推出下一个:还可以用同一个形式的梯形公式表示:这里还有一个欧拉中点公式,又称双步欧拉公式,区间是[n-1,n+1],对应的右侧求积公式用中矩形求积公式:来一张对比图放这儿,当公式看吧!结合上述公式来一道例题:直接代入公式:3.2改进的欧拉
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艺术以感性直观的方式观照文明体系之内在的人性质素,而宗教则表象为一种超验的神性,哲学则把文明中的人性质素作为文明的意义基础,将其阐发为纯碎的思。都是人类文明达到精神自觉的形式。而科学更是超乎经验近乎冷酷的美将宇宙的法则赤裸裸的展现。当第一个人类抬头仰望苍穹,看着星斗与银河熠熠生辉,眼眸中流露的好奇正是科学发展的种子。人类对自然的交互并企图将其运行法则理解,最原始的自然哲学诞生了。到了第一次工业革命
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或(1)(2)欧拉公式(3)设(3)有特解是(1)的特解是(2)的特解例:解所以其通解为这是属于上一篇提到的第一种情况其特解即简化-2a=1a=-1/2原方程特解为原方程通解为解法二将或改写为设是特征方程的k重根(k=0或1)则方程特解形如:其中m=max{n,l},指多项式的幂。用解法二重求例题解解所以其通解为i不是特征方程的根,k=0设为特解所以代入原式-acosx-bsinx-acosx-b
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FFT多项式多项式乘法复数及运算导数泰勒公式及展开式欧拉公式单位根FFTCodeIFFT多项式我们从课本中可以知道,一个n−1n-1n−1次的多项式可以写成a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+an−1xn−1a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+\dots+a_{n-1}x^{n-1}a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+an−1xn−1用高级一点的表示法就是:一个n−1
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目录17.1平面图的基本概念17.2欧拉公式17.3平面图的判断17.4平面图的对偶图17.1平面图的基本概念定义17.1如果能将无向图G画在平面上使得除顶点外处处无边相交,则称G为可平面图,简称为平面图。画出的无边相交的图称为G的平面嵌入。无平面嵌入的图称为非平面图。定理17.1平面图的子图都是平面图,非平面图的母图都是非平面图。定理17.2设G为平面图,则在G中加平行边或环后所得的图还是平面图
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思路和步骤:方程是否可以等式两边分离变量。积分是微分的逆运算,如果能将变量、积分变量分别化简移动到等号的两边,在等号两边各自对变量积分即可。齐次方程。高阶方程代换求解。三种常见的代换方法。一阶线性微分方程的通用解法。高阶线性微分方程求解。利用特殊指数函数y=erxy=e^{rx}y=erx代换求解。高阶线性微分方程的三角函数变换求解。主要利用了欧拉公式eix=cosx+isinxe^{ix}=
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一、数学预备知识1.傅里叶级数二、基本概念1.频率域2.复数3.欧拉公式4.傅里叶级数5.取样三、傅里叶变换1.一维连续傅里叶变换2.一维离散傅里叶变换3.二维连续傅里叶变换4.二维离散傅里叶变换四、卷积1.定义2.一维卷积定理3.二维卷积定理五、傅里叶谱和相角六、频率域的其他特性更多内容关注公众号:数学的旋律tb店铺搜:FUNSTORE玩物社,专业买手挑选送礼好物一、数学预备知识1.傅里叶级数设
- 拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系
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傅立叶变换从时域到频域,将时域信号转化为不同频率和幅值的正交三角函数基,根据欧拉公式,建立三角函数,复数,e之间的联系。傅立叶变换在某些函数时不可积,于是乘一个衰减函数,使得不可积的傅立叶变换可积。又因为拉普拉斯变换具有可以方便的解微分方程的优势,所以将其运用到控制系统的传递函数。
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欢迎关注更多精彩关注我,学习常用算法与数据结构,一题多解,降维打击。背景之前面试网格算法工程师时被问到三角网格中点和面的数量关系。delaunay三角剖分要估计边的数量来事先申请内存。通过查找资料了解原理和推导过程。欧拉公式欧拉公式描述如下:V、E和F分别是点、边和面的个数。所有和一个球面同胚的多面体点边面的关系为:F−E+V=2F-E+V=2F−E+V=2半边数据结构在计算机图形学中,习惯使用半
- 解读Servlet原理篇二---GenericServlet与HttpServlet
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在上一篇《解读Servlet原理篇一》中提到,要实现javax.servlet.Servlet接口(即写自己的Servlet应用),你可以写一个继承自javax.servlet.GenericServletr的generic Servlet ,也可以写一个继承自java.servlet.http.HttpServlet的HTTP Servlet(这就是为什么我们自定义的Servlet通常是exte
- MySQL性能优化
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数据库mysql
性能优化是通过某些有效的方法来提高MySQL的运行速度,减少占用的磁盘空间。性能优化包含很多方面,例如优化查询速度,优化更新速度和优化MySQL服务器等。本文介绍方法的主要有:
a.优化查询
b.优化数据库结构
- ThreadPool定时重试
dai_lm
javaThreadPoolthreadtimertimertask
项目需要当某事件触发时,执行http请求任务,失败时需要有重试机制,并根据失败次数的增加,重试间隔也相应增加,任务可能并发。
由于是耗时任务,首先考虑的就是用线程来实现,并且为了节约资源,因而选择线程池。
为了解决不定间隔的重试,选择Timer和TimerTask来完成
package threadpool;
public class ThreadPoolTest {
- Oracle 查看数据库的连接情况
周凡杨
sqloracle 连接
首先要说的是,不同版本数据库提供的系统表会有不同,你可以根据数据字典查看该版本数据库所提供的表。
select * from dict where table_name like '%SESSION%';
就可以查出一些表,然后根据这些表就可以获得会话信息
select sid,serial#,status,username,schemaname,osuser,terminal,ma
- 类的继承
朱辉辉33
java
类的继承可以提高代码的重用行,减少冗余代码;还能提高代码的扩展性。Java继承的关键字是extends
格式:public class 类名(子类)extends 类名(父类){ }
子类可以继承到父类所有的属性和普通方法,但不能继承构造方法。且子类可以直接使用父类的public和
protected属性,但要使用private属性仍需通过调用。
子类的方法可以重写,但必须和父类的返回值类
- android 悬浮窗特效
肆无忌惮_
android
最近在开发项目的时候需要做一个悬浮层的动画,类似于支付宝掉钱动画。但是区别在于,需求是浮出一个窗口,之后边缩放边位移至屏幕右下角标签处。效果图如下:
一开始考虑用自定义View来做。后来发现开线程让其移动很卡,ListView+动画也没法精确定位到目标点。
后来想利用Dialog的dismiss动画来完成。
自定义一个Dialog后,在styl
- hadoop伪分布式搭建
林鹤霄
hadoop
要修改4个文件 1: vim hadoop-env.sh 第九行 2: vim core-site.xml <configuration> &n
- gdb调试命令
aigo
gdb
原文:http://blog.csdn.net/hanchaoman/article/details/5517362
一、GDB常用命令简介
r run 运行.程序还没有运行前使用 c cuntinue 
- Socket编程的HelloWorld实例
alleni123
socket
public class Client
{
public static void main(String[] args)
{
Client c=new Client();
c.receiveMessage();
}
public void receiveMessage(){
Socket s=null;
BufferedRea
- 线程同步和异步
百合不是茶
线程同步异步
多线程和同步 : 如进程、线程同步,可理解为进程或线程A和B一块配合,A执行到一定程度时要依靠B的某个结果,于是停下来,示意B运行;B依言执行,再将结果给A;A再继续操作。 所谓同步,就是在发出一个功能调用时,在没有得到结果之前,该调用就不返回,同时其它线程也不能调用这个方法
多线程和异步:多线程可以做不同的事情,涉及到线程通知
&
- JSP中文乱码分析
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javajsp中文乱码
在JSP的开发过程中,经常出现中文乱码的问题。
首先了解一下Java中文问题的由来:
Java的内核和class文件是基于unicode的,这使Java程序具有良好的跨平台性,但也带来了一些中文乱码问题的麻烦。原因主要有两方面,
- js实现页面跳转重定向的几种方式
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JavaScript重定向
js实现页面跳转重定向有如下几种方式:
一.window.location.href
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window.location.href="http://www.baidu.c
- 【Struts2三】Struts2 Action转发类型
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在【Struts2一】 Struts Hello World http://bit1129.iteye.com/blog/2109365中配置了一个简单的Action,配置如下
<!DOCTYPE struts PUBLIC
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- 【HBase十一】Java API操作HBase
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Admin类的主要方法注释:
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/**
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*
* @param desc table descriptor for table
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- nginx gzip
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nginx gzip
Nginx GZip 压缩
Nginx GZip 模块文档详见:http://wiki.nginx.org/HttpGzipModule
常用配置片段如下:
gzip on; gzip_comp_level 2; # 压缩比例,比例越大,压缩时间越长。默认是1 gzip_types text/css text/javascript; # 哪些文件可以被压缩 gzip_disable &q
- java-7.微软亚院之编程判断俩个链表是否相交 给出俩个单向链表的头指针,比如 h1 , h2 ,判断这俩个链表是否相交
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public class LinkListTest {
/**
* we deal with two main missions:
*
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* 2.whether list1 and list2 join
* 3.print the join
- Spring源码学习-JdbcTemplate batchUpdate批量操作
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Spring JdbcTemplate的batch操作最后还是利用了JDBC提供的方法,Spring只是做了一下改造和封装
JDBC的batch操作:
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"(CUST_ID, NAME, AGE) VALUES (?, ?, ?)";
- [JWFD开源工作流]大规模拓扑矩阵存储结构最新进展
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工作流
生成和创建类已经完成,构造一个100万个元素的矩阵模型,存储空间只有11M大,请大家参考我在博客园上面的文档"构造下一代工作流存储结构的尝试",更加相信的设计和代码将陆续推出.........
竞争对手的能力也很强.......,我相信..你们一定能够先于我们推出大规模拓扑扫描和分析系统的....
- base64编码和url编码
cuityang
base64url
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StringWriter;
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- web应用集群Session保持
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session
关于使用 memcached 或redis 存储 session ,以及使用 terracotta 服务器共享。建议使用 redis,不仅仅因为它可以将缓存的内容持久化,还因为它支持的单个对象比较大,而且数据类型丰富,不只是缓存 session,还可以做其他用途,一举几得啊。1、使用 filter 方法存储这种方法比较推荐,因为它的服务器使用范围比较多,不仅限于tomcat ,而且实现的原理比较简
- Yii 框架里数据库操作详解-[增加、查询、更新、删除的方法 'AR模式']
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public function getMinLimit () { $sql = "..."; $result = yii::app()->db->createCo
- solr StatsComponent(聚合统计)
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转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2169134
http://eksliang.iteye.com/ 一、概述
Solr可以利用StatsComponent 实现数据库的聚合统计查询,也就是min、max、avg、count、sum的功能
二、参数
- 百度一道面试题
greemranqq
位运算百度面试寻找奇数算法bitmap 算法
那天看朋友提了一个百度面试的题目:怎么找出{1,1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5} 找出出现次数为奇数的数字.
我这里复制的是原话,当然顺序是不一定的,很多拿到题目第一反应就是用map,当然可以解决,但是效率不高。
还有人觉得应该用算法xxx,我是没想到用啥算法好...!
还有觉得应该先排序...
还有觉
- Spring之在开发中使用SpringJDBC
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在实际开发中使用SpringJDBC有两种方式:
1. 在Dao中添加属性JdbcTemplate并用Spring注入;
JdbcTemplate类被设计成为线程安全的,所以可以在IOC 容器中声明它的单个实例,并将这个实例注入到所有的 DAO 实例中。JdbcTemplate也利用了Java 1.5 的特定(自动装箱,泛型,可变长度
- JSON API 1.0 核心开发者自述 | 你所不知道的那些技术细节
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2013年5月,Yehuda Katz 完成了JSON API(英文,中文) 技术规范的初稿。事情就发生在 RailsConf 之后,在那次会议上他和 Steve Klabnik 就 JSON 雏形的技术细节相聊甚欢。在沟通单一 Rails 服务器库—— ActiveModel::Serializers 和单一 JavaScript 客户端库——&
- 网站项目建设流程概述
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一.概念
网站项目管理就是根据特定的规范、在预算范围内、按时完成的网站开发任务。
二.需求分析
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我们接到客户的业务咨询,经过双方不断的接洽和了解,并通过基本的可行性讨论够,初步达成制作协议,这时就需要将项目立项。较好的做法是成立一个专门的项目小组,小组成员包括:项目经理,网页设计,程序员,测试员,编辑/文档等必须人员。项目实行项目经理制。
客户的需求说明书
第一步是需
- AngularJs 三目运算 表达式判断
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每天进步一点点学习永无止境众观千象AngularJS
事件回顾:由于需要修改同一个模板,里面包含2个不同的内容,第一个里面使用的时间差和第二个里面名称不一样,其他过滤器,内容都大同小异。希望杜绝If这样比较傻的来判断if-show or not,继续追究其源码。
var b = "{{",
a = "}}";
this.startSymbol = function(a) {
- Spark算子:统计RDD分区中的元素及数量
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sparkspark算子Spark RDD分区元素
关键字:Spark算子、Spark RDD分区、Spark RDD分区元素数量
Spark RDD是被分区的,在生成RDD时候,一般可以指定分区的数量,如果不指定分区数量,当RDD从集合创建时候,则默认为该程序所分配到的资源的CPU核数,如果是从HDFS文件创建,默认为文件的Block数。
可以利用RDD的mapPartitionsWithInd
- Spring 3.2.x将于2016年12月31日停止支持
wiselyman
Spring 3
Spring 团队公布在2016年12月31日停止对Spring Framework 3.2.x(包含tomcat 6.x)的支持。在此之前spring团队将持续发布3.2.x的维护版本。
请大家及时准备及时升级到Spring
- fis纯前端解决方案fis-pure
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JavaScript
作者:zccst
FIS通过插件扩展可以完美的支持模块化的前端开发方案,我们通过FIS的二次封装能力,封装了一个功能完备的纯前端模块化方案pure。
1,fis-pure的安装
$ fis install -g fis-pure
$ pure -v
0.1.4
2,下载demo到本地
git clone https://github.com/hefangshi/f