ccf 201509-4 高速公路

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

先求强连通分量，再从各个元素大于1的强连通分量中选2个城市的组合，最后再相加。

tarjan算法。

 #include
 using namespace std;
 #include
 #include
 int n,m;
 int head[10010],stackn[10010],DFN[10010],Low[10010];
 int Belong[10010],instack[10010],cnt,top,f,scnt;
 struct node
 {
     int e,next;
 }edge[100010];
 void add(int s,int e)
 {
     edge[f].e=e;
     edge[f].next=head[s];
     head[s]=f++;
 }
 void tarjan(int s)
 {
     int t,k,i;
     DFN[s]=Low[s]=++cnt;
     stackn[top++]=s;
     instack[s]=1;
     for(i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
     {
         k=edge[i].e;
         if(!DFN[k])
         {
             tarjan(k);
             Low[s]=min(Low[k],Low[s]);
         }
         else if(instack[k])
         {
             Low[s]=min(Low[s],DFN[k]);
         }
     }
     if(Low[s]==DFN[s])
     {
         scnt++;
         do
         {
             t=stackn[--top];
             Belong[t]=scnt;
             instack[t]=0;
         }
         while(s!=t);
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j,a,b,v[10010];
     cin>>n>>m;
     f=1;
     memset(head,-1,sizeof(head));
     memset(v,0,sizeof(v));
     for(i=0;i>a>>b;
         add(a,b);
     }
     memset(DFN,0,sizeof(DFN));
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
         if(!DFN[i])
            tarjan(i);
     }
     for(i=1;i<=n;i++)
         v[Belong[i]]++;
     long long sum=0;
     for(i=0;i<=n;i++)
     {
         if(v[i]>1)
        sum=sum+v[i]*(v[i]-1)/2;
     }
     cout<