一.什么是强连通分量？强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点u,v间（u->v）有一条从u到v的有向路径，同时还有一条从v到u的有向路径，则称两个顶点强连通(stronglyconnected)。

一.什么是强连通分量？强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点u,v间（u->v）有一条从u到v的有向路径，同时还有一条从v到u的有向路径，则称两个顶点强连通(stronglyconnected)。

题目链接：POJ2117Electricity题目描述：给定一张无向图，问删除一个结点后最多会有多少个强连通分量。题解：我们用scc表示初始的图中有多少个强连通分量，该值可以通过DFS计算出来。

题目链接：POJ1523SPF题目描述：给定一张连通的无向图，问哪些结点是割点，分别删除各个割点时会产生几个强连通分量。

题解：我们很容易发现要删除的点一定是割点（按照题意，删除后，s与t不能进行通信，这说明强连通分量增加了）。我们只需要考虑哪些割点是满足条件的。

upd2024.01.31发表于洛谷upd2024.02.01同步发表于CSDNupd2024.02.01同步发表于博客园cnblogsupd2024.02.01增加内容difficultPRO例题详解——P2746强连通分量

若G′G'G′满足极大性，则称G′G'G′是一个强连通分量。那么，如果我们将所有的强连通分量都缩成一个点，就可以得到一张DAGDAGD

强连通分量强连通的定义是：有向图G强连通是指，G中任意两个结点连通。

【概述】Kosaraju算法是最容易理解，最通用的求强连通分量的算法，其关键的部分是同时应用了原图G和反图GT。

本节介绍如何使用DFS对有向无环图进行拓扑排序，以及求强连通分量的算法。目录一拓扑排序二拓扑排序的实现三强连通分量参考一拓扑排序什么是拓扑排序呢？

前几天把洛谷有关并查集几个题目都尝试写了一下，自己提前去了解了一下最短路径（Floyed算法）和强连通分量这一方面的内容便于后续学习。

支配树与Lengauer-Tarjan算法支配点dfs序与半支配点确定支配点算法与代码支配点在一个有向图中，确定SSS作为起点。

1.1虫洞1.2观光奶牛(spfa&&01分数规划)1.3单词环二、差分约束2.1糖果2.2区间2.3排队布局2.4雇佣收银员2.5再卖菜三、最近公共祖先(LCA)3.1祖孙询问(倍增法)3.2距离(Tarjan

1171.距离-AcWing题库给出n个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。注意：边是无向的。所有节点的编号是1,2,…,n1。输入格式第一行为两个整数n和m。n表示点数，m表示询问次数；下来n−1行，每行三个整数x,y,k，表示点x和点y之间存在一条边长度为k；再接下来m行，每行两个整数x,y，表示询问点x到点y的最短距离。树中结点编号从1到n。输出格式共m行，对于每次询问，输出一行询问结果

图的知识点众多，按照存储路径的方向分，可分为无向图和有向图，按照图的存储结构分，可分为完全图与有向完全图、连通图与强连通图、连通分量与强连通分量、无环图与有向无环图，其涉及的算法则包括克鲁斯卡尔算法、普里姆算法

Tarjan算法求强连

Tarjan算法及其应用NO.1求强连通分量学习链接：https://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.html学习心得：dfn[cur]记录访问cur结点的时间戳

Tarjan算法此文https://www.luogu.com.cn/blog/styx-ferryman/chu-tan-tarjan-suan-fa-qiu-qiang-lian-tong-fen-liang-post

本文将持续更新。I前置芝士：深度优先搜索与边的分类首先我们来写一段基本的DFS算法（采用链式前向星存图）：boolvis[MAXN];voiddfs(intu){vis[u]=true;for(inte=first[u];e;e=nxt[e]){//遍历连接u的每条边intv=go[e];if(!vis[v])dfs(v);//如果没有访问过就往下继续搜}}这段代码我们再熟悉不过了。接下来我们要引

Tarjan算法Tarjan与有向图一、强连通定义二、Tarjan算法求强连通分量2.tarjan的构成要素3.算法的分析4.算法的实现11，未被访问：22，被访问过，已经在栈中：5.算法的代码实物三，

有向图强连通分量]在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(stronglyconnected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。

v边)low[v]dep[u]low[v]>dep[u]low[v]>dep[u]：意味着v只能回到u以下，此时若拿掉u-v，u、v间回断开，故是桥。(很久以前的笔记)至此，我们已经明确割边的判断，最后一件事便是求low值了:未访问过的点（树边）：那么这是原节点的子孙，只需在dfs改点后将二者low取min(因为存在下方没有树边的情况此时不需更新low)已访问的点（回边）：(边u->v)取low[

强（双）连通分量tarjan算法这里挂两个题，第一个题求强联通分量，第二个题求割点先说一下tarjan的读法：taran(taren)(j不发音)hdu5934（tarjan算法+缩点）bombThereareNbombsneedingexploding.Eachbombhasthreeattributes

推荐在cnblogs上阅读Tarjan算法前言说来惭愧，这个模板仅是绿的算法至今我才学会。我还记得去年CSP2023坐大巴路上拿着书背Tarjan的模板。虽然那年没有考连通分量类似的题目。

模板1.Tarjan一个讲的很好的视频：D10Tarjan算法P3379【模板】最近公共祖先（LCA）_哔哩哔哩_bilibili，董晓算法出品。

1图的割点问题描述去掉2号城市，这样剩下的城市之间就不能两两相互到达。例如4号城市不能到5号城市，6号城市也不能到达1号城市等等。下面将问题抽象化。在一个无向连通图中，如果删除某个顶点后，图不再连通（即任意两点之间不能相互到达），我们称这样的顶点为割点（或者称割顶）。那么割点如何求呢？解决思路很容易想到的方法是：依次删除每一个顶点，然后用深度优先搜索或者广度优先搜索来检查图是否依然连通。如果删除某

使用Spark实现PageRank，强连通分量等图算法PageRank数据准备边：1211523242526273134251151261676871788189810914911011013111211112113141412151

目录三个渐进记号分治策略①迭代法②递归树法③主定理法分治的应用堆堆应用动态规划动态规划应用贪心算法贪心算法应用回溯法回溯法应用图图的遍历BFSDFS记录时间戳拓扑排序强连通分量最小生成树流网络NP、P摊还分析三个渐进记号

思路：从图中找出所有强连通分量进行缩点，那么首先某一个强连通分量中的人获得了该强连通分量中节点数目减一得票数。他们还会获得其他与之相连的强连通分量的票数。计算出每个节点对应的

文章目录一、拓扑排序题目二、题目拓展1.思路分析2.tarjan算法3.kosaraju算法一、拓扑排序题目最近在看一个算法课程的时候看到了一个比较好玩的题目的扩展，它的原题如下：对应的LeetCode

本文使用tarjan算法来解决这道题。概念明晰时间戳：这里记为dfnidfn_idfni，表示第一次深度优先搜索到节点iii的时间。

tarjan算法讲解

刚写到LCA的tarjan算法，合并需要用到并查集，那么这里就把普通并查集进行贴下版吧。并查集是一种很优美的数据结构。

前言双连通分量是无向图中的一个概念，它是指无向图中的一个极大子图，根据限制条件可以分为边双连通分量和点双连通分量，欲了解双连通分量需先了解Tarjan算法，以及割点割边的概念及求解。

文章目录前言前置知识边双连通分量的定义推论Tarjan算法求解eDcc搜索树强连通分量的根时间戳追溯值算法原理算法流程代码实现eDcc缩点问题OJ详解题目描述原题链接思路分析AC代码前言双连通分量是无向图中的一个概念

合并强连通子图为强连通图题目描述输入/输出格式原题链接题目详解二、集合间偏序关系题目描述输入/输出格式原题链接题目详解三、最大点权和路径题目描述输入/输出格式原题链接题目详解其他OJ练习前言图论中的缩点问题通常是指在有向图中，通过将强连通分量内的所有节点缩成一个节点

文章目录前言定义强连通强连通分量Tarjan算法原理及实现概念引入搜索树有向边的分类强连通分量的根时间戳追溯值算法原理从深搜到TarjanTarjan算法流程Tarjan算法代码实现OJ练习：前言强连通分量是图论中的一个重要概念

dfs对图，就会形成树(写dfs代码时刻要有"栈"的思想)2.Tarjan算法求非强连通图，主要用到了两个数组，dfn和low数组。3.在dfs中如何加东西：dfs（i）后面语句怎么写？

无向完全图和有向完全图:(3)稀疏图和稠密图:(4)权和网:(5)邻接点:(6)度、入度和出度:(7)路径和路径长度:(8)回路或环:(9)简单路径、简单回路或简单环:(10)连通、连通图和连通分量:(11)强连通图和强连通分量

文章目录第一部分：图的一些专业术语1、有向图和无向图2、简单图和多重图3、完全图（也称简单完全图）4、稠密图和稀疏图5、邻接点6、连通，连通图和连通分量7、强连通，强连通图和强连通分量8、路径，路径长度和回路

目录预备知识模板1：无向图的桥模板2：无向图的割点模板3：有向图的强连通分量讲之前先补充一下必要概念：预备知识无向图的【连通分量】：即极大联通子图，再加入一个节点就不再连通（对于非连通图一定两个以上的连通分量

Tarjan算法Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法，用于求解图的连通性问题。

1文本格式#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e4+5;constintmaxk=5005;intn,k;intid[maxn][5];chars[maxn][5][5],ans[maxk];boolvis[maxn];structEdge{intv,nxt;}e[maxn*100];inthead[maxn],tot=1;voidaddedge(int

文章链接）根据拓扑排序的顶点顺序使用深度优先算法进行图搜索，一次搜索到的新的顶点的集合（上次遍历过的顶点不算）为一个强连通分量。

一、kosaraju算法步骤：1、首先对图G进行一次DFS,记录每个顶点完成的顺序(DFS树/林的叶子节点先完成，然后回溯到它双亲这一层，它个双亲递归遍历完自己的邻居并在这些递归完成回溯到这层后，它自己也完成了。如这个图：假设从1开始DFS：假设它的DFS生成树是这个：那么各顶点的完成的顺序是：3,5,4,2,12、把图G所有的边方向，得到G',沿步骤1得到顺序，从最后完成那割顶点开始，再次对每个

n≤250,m≤25000,k≤10n\le250,m\le25000,k\le10n≤250,m≤25000,k≤10分析只要求出每个强连通分量的大小就可以知道答案了。

强连通分量有向图G=(V,E)的一个强连通分支就是一个最大的顶点集合C，对于C中的每一对顶点u和v，有u可达v和v可达u，即顶点u和v是互相可达的。

Kosaraju算法：强连通分量的查找（Java实现）强连通分量（StronglyConnectedComponents，简称SCC）是图论中的一个重要概念，用于描述有向图中具有特定性质的节点集合。

强连通图，强连通分量【有向图】

DFS的模板思路邻接矩阵版本邻接表版本无向图的连通块图遍历的知识点一关于深度和广度优先遍历的基础知识：大佬讲解大佬讲解一大佬讲解二图遍历知识二连通分量算法笔记-352DFS的具体实现两个概念：连通分量，强连通分量