不定积分

一、不定积分的概念

原函数




不定积分定义

  • 所有原函数就是不定积分

  • 求不定积分就是求所有原函数

  • 微分和积分互为逆运算, 对于一个函数f(x)先求积分再求积分等于本身f(x), 先求微分再求积分等于f(x)+C (C是常数,注意:不定积分必须有C)


三,不定积分的计算

基本公式


不定积分的性质


  • 直接积分法( 就是找规律,向不定积分性质靠拢)

第一类换元法

  • 直接凑(凑微分法)



  • 间接法(先凑微分,在凑公式)



第二换元法 (简单理解)

  • 根式换元

  • 三角换元 ( 了解就可以了 )


分部积分法

  • 分部积分法则


  • 分部积分u,v‘的确认 (注意:这是分部积分的重点也是难点)




简单有理函数求微分

  • 简单有理函数概念


  • 简单有理函数求微分的方法:先分项,后微分

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