51nod 1242 1242 斐波那契数列的第N项

斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0

F(1) = 1

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...)

给出n，求F(n)，由于结果很大，输出F(n) % 1000000009的结果即可。

Input

输入1个数n(1 <= n <= 10^18)。

Output

输出F(n) % 1000000009的结果。

Input示例

11

Output示例

89

构造矩阵= =。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=1000000009;
struct M
{
    ll p[2][2];
};
M mul(M AA,M BB)
{
    M aa;
    int i,j,k;
    memset(aa.p,0,sizeof(aa.p));
    for(i=0; i<2; i++)
    {
        for(j=0; j<2; j++)
        {
            aa.p[i][j]=0;
            for(k=0; k<2; k++)
            {
                aa.p[i][j]+=((AA.p[i][k]*BB.p[k][j])%MOD);
            }
            aa.p[i][j]=aa.p[i][j]%MOD;
        }
    }
    return aa;
}
M kuaisumi(M A,ll n)
{
    M res;
    memset(res.p,0,sizeof(res.p));
    for(int i=0; i<2; i++)
        res.p[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res=mul(res,A);
        A=mul(A,A);
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    M A= {1,1,1,0};
    M B= {1,0,1,0};
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
         if(n<=2)
         {
             printf("1\n");
             continue;
         }
         M res=kuaisumi(A,n-2);
         M ff=mul(res,B);
         printf("%lld\n",ff.p[0][0]);
    }
    return 0;
}