概率论与数理统计第二章知识点摘抄

随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量及其分布函数
    • 2.1.1随机变量的概念
        • 定义
    • 2.1.2随机变量的分布函数
      • 定义
      • 性质
  • 2.2离散型随机变量
    • 2.2.1离散型随机变量及其分布律
      • 定义
      • 性质
    • 2.2.2几种常见的离散型随机变量分布
      • 1. (0—1)分布
        • 定义
      • 2.二项分布
        • 定义
      • 3.泊松分布
        • 定义
        • 定理
  • 2.3连续型随机变量
    • 2.3.1连续型随机变量及其概率密度
      • 定义
      • 性质
    • 2.3.2几种常见的连续型随机变量的分布
      • 1.均匀分布
        • 定义
      • 2.指数分布
        • 定义
      • 3.正态分布
        • 定义
        • 定理
  • 2.4随机变量的函数分布
    • 2.4.1离散型随机变量的函数分布
    • 2.4.2连续型随机变量的函数分布
      • 定理

2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1随机变量的概念

定义

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.1.2随机变量的分布函数

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第1张图片

性质

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第2张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第3张图片

2.2离散型随机变量

2.2.1离散型随机变量及其分布律

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第4张图片

性质

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.2.2几种常见的离散型随机变量分布

1. (0—1)分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第5张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第6张图片

2.二项分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第7张图片

3.泊松分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第8张图片

定理

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第9张图片

2.3连续型随机变量

2.3.1连续型随机变量及其概率密度

定义

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

性质

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第10张图片

2.3.2几种常见的连续型随机变量的分布

1.均匀分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第11张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第12张图片

2.指数分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第13张图片

3.正态分布

定义

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第14张图片
在这里插入图片描述
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第15张图片

定理

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.4随机变量的函数分布

2.4.1离散型随机变量的函数分布

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第16张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第17张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第18张图片

2.4.2连续型随机变量的函数分布

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第19张图片

定理

概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第20张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第21张图片
概率论与数理统计第二章知识点摘抄_第22张图片

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