poj 2983 差分约束

大致题意：给出一些点的精确信息和模糊信息，精确信息给出两点的位置和距离，模糊信息给出两点的位置，但距离大于等于一。试确定是否所有的信息满足条件。

这道题让我对差分约束系统有了进一步的认识。设dist[i]表示源点到i的距离，精确条件可以判断出两个差分条件：假如a->b为c则可以写成c>=dist[b]-dist[a]>=c；所以可得dist[b]<=dist[a]+c , dist[a]<=dist[b]-c；这就说明a到b有一条长度为c的边，b到a有一条长度为-c的边。模糊信息可以确定一个差分条件由dist[b]-dist[a]>=1可得：dist[a]<=dist[b]-1，说明b到a有一条长度为-1的边。差分条件都找出来后在求最短路看是否有负环。

#include<iostream>

#include<queue>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAX_INT 123456789

struct node

{

	int v;

	int value;

	int next;

};

int visit[1001],head[1001],counter[1001],dist[1001],N;

node edge[1000000];

queue <int> Q;

int spfa(int n)

{

	int i,k,tail,front,e;

	while(!Q.empty()) Q.pop();

	for(tail=front=0,i=1;i<=n;i++)

	{

		dist[i]=MAX_INT;

		Q.push(i);

		visit[i]=1;

	}

	memset(counter,0,sizeof(counter));

	while(!Q.empty())

	{

		e=Q.front(),Q.pop();

		visit[e]=0;

		if(dist[e]==MAX_INT) dist[e]=0;

		for(i=head[e];i;i=edge[i].next)

		{

			k=edge[i].v;

			if(dist[k]>dist[e]+edge[i].value)

			{

				dist[k]=dist[e]+edge[i].value;

				if(!visit[k])

				{

					Q.push(k);

					visit[k]=1;

					if(++counter[k]>n-1) return 0;

				}

			}

		}

	}

	return 1;

}

int add(int s,int t,int w)

{

	node e={t,w,0};

	edge[N]=e;

	edge[N].next=head[s];

	head[s]=N++;

	return 0;

}

int main()

{

	int i,s,t,w,m,n;

	char c;

	//freopen("in.txt", "r", stdin);

             //freopen("out.txt","w", stdout);

	while(cin>>n>>m)

	{

		memset(head,0,sizeof(head));

		for(N=1,i=0;i<m;i++)

		{

			cin>>c;

			if(c=='P')

			{

				cin>>s>>t>>w;

				add(s,t,w);

				add(t,s,-w);

			}

			else if(c=='V')

			{

				cin>>s>>t;

				add(t,s,-1);

			}

			getchar();

		}

		if(spfa(n))

			cout<<"Reliable"<<endl;

		else

			cout<<"Unreliable"<<endl;

	}

	return 0;

}

附上几组测试数据：

input:

2 8
P 1 2 -4
P 1 1 5
V 2 2
V 2 1
V 1 2
P 1 2 -2
V 1 1
V 2 1

2 9
V 1 2
V 2 1
V 2 1
V 2 1
V 2 2
P 2 1 2
V 2 2
V 2 1
P 2 1 -2

7 1
P 1 4 6

1 10
P 1 1 1
P 1 1 -4
P 1 1 6
P 1 1 6
V 1 1
P 1 1 3
V 1 1
P 1 1 -3
V 1 1
P 1 1 7

8 3
P 3 2 6
V 8 7
V 5 7

1 2
P 1 1 7
V 1 1

8 4
V 2 6
V 7 6
P 7 3 -6
V 1 5

2 3
V 1 2
P 2 1 3
V 1 1

2 7
P 1 1 -1
V 1 1
V 1 2
V 1 1
P 1 2 -7
V 1 2
V 2 1

8 4
P 6 1 5
P 2 8 -6
V 1 1
P 2 6 2

6 4
V 2 4
P 6 3 0
P 1 3 8
V 3 2

8 3
P 3 5 8
P 2 7 1
P 5 8 -2

3 6
P 3 2 6
V 2 1
P 1 3 -8
V 2 3
V 1 2
V 3 3

1 1
V 1 1

9 2
V 1 8
P 2 9 -5

7 8
V 5 7
V 6 4
V 6 5
P 7 6 -5
V 1 7
V 1 5
V 5 6
V 6 7

10 10
V 7 10
V 6 8
P 7 6 -8
V 5 5
V 7 2
P 4 4 5
V 3 9
P 6 4 6
P 7 3 -1
P 3 10 1

1 4
P 1 1 2
V 1 1
P 1 1 6
P 1 1 8

6 9
V 3 2
V 5 3
P 1 3 2
V 3 6
V 1 6
V 3 6
P 3 6 -2
V 2 3
V 6 4

4 5
V 1 2
V 4 1
V 2 2
V 1 3
P 3 1 0

 

output:

Unreliable
Unreliable
Reliable
Unreliable
Reliable
Unreliable
Reliable
Unreliable
Unreliable
Unreliable
Reliable
Reliable
Unreliable
Unreliable
Reliable
Unreliable
Unreliable
Unreliable
Unreliable
Unreliable