二项分布

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贝努利试验

如果一类事件满足如下条件， 那么就可以被称为贝努利实验

• 只有2个结果
• 每个结果的概率恒定 （不能每次实验概率都变动，那就太复杂了）
• 每次实验相互独立（没有干扰）

比如

• 抛出硬币
• 不同人做某个医学检验的结果， 分为阴性，阳性

二项分布

做 次贝努利实验后， 某个结果出现次数的概率分布。
比如， 有一个公平的硬币（正反面出现概率都是 0.5）， 抛出100次后， 出现1次正面的概率， 2次正面的概率，... , 100次正面的概率 的组合就构成了一个二项分布。

image.png

上图显示了100次抛硬币了， 出现 n 此正面的概率。 可见出现50次正面的概率是最高的。

注意

在使用贝努力实验的时候， 要注意

• 概率不一定非要是 50%， 可以是 10%， 也可以是 99%
• 各个实验要独立， 有时候这个条件并不好满足。

R函数

1.密度函数

dbinom(x, size, prob, log = FALSE)

2. 分布函数

pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

3. 百分点函数

qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

4. 生成二项分布数据

rbinom(n, size, prob)

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参考文献

1. Bernoulli Trials

2. R Document Binomial