【POI2007】【BZOJ1101】Zap

Description

FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。
Input

第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）
Output

对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
HINT

对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（6,3），（3,3）。

Source

反演SB题…而且还是双倍经验 和 双亲数 是完全一样的
设f(i)为gcd为i的数对的数目,F(i)为gcd是i的倍数的数对的数目.
反演

f(i)=∑i|aμ(ai)⌊na⌋⌊ma⌋

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 50010
#define GET (ch >= '0' && ch <= '9')
using namespace std;
int T,a,b,k;
bool not_prime[MAXN];
int prime[MAXN],top;
int mu[MAXN] = {0,1},prev[MAXN];
void in(int &x)
{
    char ch = getchar();x = 0;
    while (!GET)    ch = getchar();
    while (GET) x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();   
}
void check_prime()
{
    for (int i = 2;i <= MAXN - 10;i++)
    {
        if (!not_prime[i])  prime[++top] = i,mu[i] = -1;
        for (int j = 1;j <= top && i * prime[j] <= MAXN - 10;j++)
        {
            not_prime[i * prime[j]] = 1;mu[i * prime[j]] = -mu[i];
            if (i % prime[j] == 0)  {mu[i * prime[j]] = 0;break;}
        }
    }
}
int get_ans(int x,int y)
{
    int last = 0,ret = 0;x /= k;y /= k;
    for (int i = 1;i <= min(x,y);i = last + 1)
    {
        last = min(x / (x / i),y / (y / i));
        ret += (prev[last] - prev[i - 1]) * (x / i) * (y / i);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    check_prime();
    for (int i = 1;i <= MAXN - 10;i++)  prev[i] = prev[i - 1] + mu[i];
    in(T);
    while (T--) in(a),in(b),in(k),printf("%d\n",get_ans(a,b));
}