- 卡特兰数 ← C++ 递推实现
hnjzsyjyj
信息学竞赛#模拟算法与基础语法递推法卡特兰数
【知识解析】●卡特兰数(Catalannumber)是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。若从第0项开始,则卡特兰数列h[n]为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,…●卡特兰数列h[n]有如下4种等价的递推式:h[n]=h[0]*h[n−1
- AcWing 3691:有向树形态 ← 卡特兰数 + 复旦大学考研机试题
hnjzsyjyj
信息学竞赛#模拟算法与基础语法卡特兰数
【题目来源】https://www.acwing.com/problem/content/3694/【题目描述】求N个相同结点能够组成的二叉树的个数。【输入格式】一个整数N。【输出格式】输出能组成的二叉树的个数。【数据范围】1≤N≤20【输入样例】3【输出样例】5【算法分析】●卡特兰数(Catalannumber)是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。若从第0项开始,则卡特兰数列h[n]为
- 浅析.卡特兰数
_FastFT2013
编程c++算法学习深度优先算法
浅析卡特兰数1.卡特兰数是什么卡特兰数(英语:Catalannumber),又称卡塔兰数、明安图数,是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。以比利时数学家欧仁·查理·卡特兰的名字命名。1730年,清代蒙古族数学家明安图在对三角函数幂级数的推导过程中首次发现,1774年被发表在《割圜密率捷法》。卡特兰数的第iii项我们记为CiC_iCi,注意:不是组合数学中的那个CnmC^m_nCnm,我们要
- 快速幂(竞赛必备)
ん贤
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一、概念:快速幂是一种高效的指数运算方法,通过指数折半或二进制位运算减少计算次数。它的核心思想是利用二进制表示法或指数折半来加速计算,从而避免大量的循环操作。二、学习路径:了解基本概念掌握暴力解法、快速幂(二进制)、快速幂(指数折半)快速幂于库函数中pow()的区别。进行如下题目练习,以达到掌握目的:数的次幂(基础)->小数第n位(进阶)->堆的计数(综合)->乘法逆元(拓展)三、用法:快速幂可有
- 2022 年 9 月青少年软编等考 C 语言三级真题解析
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青少年软编等考C语言题解集(三级)c语言开发语言c++算法青少年编程题解学习
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数据结构与算法(C语言考研期末复习版)c语言数据结构
概览本节总结了栈和队列的基本概念和用法,另外附上栈与队列的基本操作代码(C语言版)。本节适合有C语言基础的初学者、期末复习、考研等方面的用途。栈只允许在一端插入和删除操作的线性表。代码如下特点:先进后出模式(LIFO),只能在栈顶操作。什么是卡特兰数:有n个元素进栈(顺序可以不同),出栈元素不同的排列个数为1n+1C2nn\frac{1}{n+1}C^n_{2n}n+11C2nn。共享栈:两个栈共
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大家新年快乐啊!!!(^_^)最近在刷题时遇见了这个题是一个关于出栈方案的简单递归问题后来Deepseek了一下才知道该题的背景故留存在此供自己以后查阅以下是关于卡特兰数的相关内容:什么是卡特兰数?卡特兰数(CatalanNumber)是一系列在组合数学中经常出现的自然数。卡特兰数的第n项(记作cn表示许多组合问题的解的数量。卡特兰数的前几项为:C0=1,C1=1,C2=2,C3=5,C4=14,
- 数据结构—栈与队列【顺序存储、链式存储、卡特兰数、优先级队列】
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个人网站:路遥叶子版权:本文由【路遥叶子】原创、在CSDN首发、需要转载请联系博主如果文章对你有帮助、欢迎关注、点赞、收藏(一键三连)和订阅专栏哦想寻找共同成长的小伙伴,请点击【Java全栈开发社区】目录第三章:栈与队列(一)栈、队列和线性表有什么区别?(二)栈一、什么是栈?栈又有什么特性?二、栈都有那些术语操作?三、对于四个元素ABCD它们的出栈的序列有多少种呢?四、卡特兰数五、栈的抽象数据类型
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很好的一道题啊,学到了不少东西!!!!首先是一个结论逆序对总数=n!/2*不相等的数字对数(1)不相等的数字对数怎么求结论不相等的数字对数=C(n,2)-∑C(2,cnt(i))(i数字的出现次数)(2)n!/2怎么处理,有取模的除运算怎么处理???这块一直不会,今天一学才发现,就是之前学过的乘法逆元,学过就忘,不愧是我(doge这里只说怎么处理,证明之类的不写了a/b%mod的情况,可以求b的乘
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先序序列为a,b,c,d的不同二叉树的个数是()A.13B.14C.15D.16他们有一个卡特兰数公式,就是这么解的:,所以选B上面为正确答案,下面是我个人的理解,不保证正确:对这道题我说一下我的理解。它这个是要确定它的不同的二叉树的个数,所以我们要先了解怎么确定自己画出来的其中一个二叉树算是一个,那么将这些二叉树统计起来就是我们要的答案。那么怎么确定某个二叉树就算一个呢?题目给了我们先序序列,那
- 2021-07-30
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学了一会数论,好难1.乘法逆元:a/b%p,若a/b在进行取模运算时,会出现精度问题,而且模运算对除法不适用,(没有分配律,大概就这意思)而求出乘法逆元后,可以把原式变为a*x%p的形式,且值不变。a*x≡1(modp)中,a,p为已知量,则x为a的乘法逆元。例题:乘法逆元设p=k*i+r,(1usingnamespacestd;constintN=20000530;intn,p,inv[N];i
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组合数与卡特兰数1a,b比较小时采用预处理方法,提前将所有的组合数都算出来,到时候直接查表采用的公式是C(a,b)=C(a-1,b)+C(a-1,b-1)原题链接:885.求组合数I-AcWing题库核心代码:for(inti=0;i=1e5时,显然已经不能直接开二维数组打表了,这样会爆数组但是我们可以开两个一维数组,一个存取i的阶乘,一个存取i阶乘的逆元我们可以直接从定义出发C(a,b)=a!/
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板子:x即为最终答案,x可能为负数,加模数即可乘法逆元-OIWiki(oi-wiki.org)voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;}使用:exgcd(a,n+1,x,y);//x就是逆元while(x<=0)x+=n+1;原理:最大公约数-OIWiki(oi-wiki
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给定n组ai,pi,其中pi是质数,求ai模pi的乘法逆元,若逆元不存在则输出impossible。注意:请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b,m互质,并且对于任意的整数a,如果满足b|a,则存在一个整数x,使得ab≡a×x(modm),则称x为b的模m乘法逆元,记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时,bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第
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二元一次不定方程形如ax+by=cax+by=cax+by=c的方程称为二元一次不定方程。在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理:当且仅当gcd(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时,二元一次不定方程有整数解。一方面,ax+by≡0≡c(modgcd(a,b))ax+by\equiv0\equivc\pmod{\gcd(a,b
- 【数据结构】(C语言版)第三章:栈和队列
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文章目录一、栈1.顺序栈2.共享栈3.链栈4.练习题二、队列1.顺序存储2.链式存储3.双端队列4.练习题三、栈和队列的应用1.栈在括号匹配时的应用2.栈在表达式求值中的应用3.栈在递归时的应用4.队列——树的层次遍历5.队列——图的层次遍历6.队列——操作系统应用四、特殊矩阵1.压缩存储2.稀疏矩阵一、栈概念:先进后出不同的出栈序列的个数:(卡特兰数)基操:InitStack(&S);//初始化
- 卡特兰数
wean_a23e
之前看算法导论时,讲了给定几个数字,能构造出几种二叉树,当时只想到排列组合的解决方法,极其复杂又不好记,过段时间还忘了。。。。今天看大牛的文章,评论有人提及卡特兰数,了解后才知道这么优雅的解决思路。。卡特兰数前几项卡特兰数前几项为1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,1296
- 作业六
Whalawhala
1.设G是群,H是G的子群。任取g1,g2属于G,则g1H=g2H当且仅当g1-1g2属于H。充分性由于g1H=g2H,即存在h1,h2属于H,使g1h1=g2h2,由消去律可得g1-1g2=h1h2-1,则g-1g2属于H。必要性由于g1-1g2属于H,以及群的封闭性所以g1-1,g2属于H,有群公理又易得g-1的乘法逆元g属于H,故g1H=g2H。2.如果群H是群G的子群,且[G:H]=2,请
- 数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】
舍舍发抖
数论算法
具体逆元相关看这个博客,更详细裴蜀定理定义:若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。(根据拓展欧几里得定理得出ax+by=gcd(a,b))这篇博客提到拓展欧几里的公式及推导这篇也参考一下一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1证明这里就不详细说了,参考博客:http
- 乘法逆元())
哑巴湖大水怪1
算法
时间复杂度比用费马小定理高,小费马是O(log(p))O(log(p)).但是,小费马要求p是质数,而欧拉定理仅仅要求a,p互质。另外一点就是,用扩欧做得话,时间复杂度也是O(log(p))O(log(p)),且也是要求a,p互质就可以。综合看,扩欧是最优选择。快速幂求逆元时p要求为质数,而扩展欧几里得只要两者互质
- 乘法逆元学习笔记(初学但易理解)
liaoxiyan123
———数论———逆元抽象代数线性代数
基本概念所谓乘法逆元,就是两个整数a和x相乘再用一个(非1正整数)数p对它们取模,若取模后所得的值等于1,那么x和a在模p条件下互为乘法逆元.用同余方程表达即:a∗x≡1(modp){a*x≡1(mod~p)}a∗x≡1(modp),用一般方程表达为:a∗x−k∗p=1,(k∈z){a*x-k*p=1,(k∈z)}a∗x−k∗p=1,(k∈z).(a存在逆元时有一充要条件:gcd(a,p)=1即a
- 【数论】一些数论知识
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数论&数学数论同余约数欧拉定理费马小定理
文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数(约数个数定理)一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理(裴蜀定理)代码求通解ax+by=nax+by=nax+by=n方程的主要解题步骤线性同余方程乘法逆元线性求逆
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求倒数的算法两个数互为倒数,是说这两个数乘起来等1.比如a和b互为倒数,那么ab=1.5的倒数是0.2,我们可以很简单的求出来,但是如何在密文域中求一个数的倒数呢?文章《Aninvestigationofcomplexoperationswithword-sizehomomorphicencryption》中给出了一个算法。我们假设y=1-x,y的模小于(对于实数来说,就是绝对值)0.5,那么有下
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上海计算机学会月赛题解算法c++数据结构动态规划深度优先广度优先
上海计算机学会11月月赛乙组题解本次比赛涉及算法:字符串、贪心、二分、思维、树形动态规划、乘法逆元、状态压缩、折半枚举。比赛链接:https://iai.sh.cn/contest/57第一题:T1连接数字标签:字符串、贪心题意:给定nnn个十进制正整数a1,a2,…,ana_1,a_2,…,a_na1,a2,…,an,将它们重新排列后拼接起来,尽可能地变成一个大数字,输出这个巨大的数字。(1us
- 卡特兰数
徐子尧
找工作
https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78161211https://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6764858/
- c语言程序设计卡特兰数问题,卡特兰数(Catalan)公式、证明、代码、典例
许小晴
c语言程序设计卡特兰数问题
大佬博客:传送门组合数公式:一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数,经常出现在各种计算中,其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,
- knob UI插件使用
换个号韩国红果果
JavaScriptjsonpknob
图形是用canvas绘制的
js代码
var paras = {
max:800,
min:100,
skin:'tron',//button type
thickness:.3,//button width
width:'200',//define canvas width.,canvas height
displayInput:'tr
- Android+Jquery Mobile学习系列(5)-SQLite数据库
白糖_
JQuery Mobile
目录导航
SQLite是轻量级的、嵌入式的、关系型数据库,目前已经在iPhone、Android等手机系统中使用,SQLite可移植性好,很容易使用,很小,高效而且可靠。
因为Android已经集成了SQLite,所以开发人员无需引入任何JAR包,而且Android也针对SQLite封装了专属的API,调用起来非常快捷方便。
我也是第一次接触S
- impala-2.1.2-CDH5.3.2
dayutianfei
impala
最近在整理impala编译的东西,简单记录几个要点:
根据官网的信息(https://github.com/cloudera/Impala/wiki/How-to-build-Impala):
1. 首次编译impala,推荐使用命令:
${IMPALA_HOME}/buildall.sh -skiptests -build_shared_libs -format
2.仅编译BE
${I
- 求二进制数中1的个数
周凡杨
java算法二进制
解法一:
对于一个正整数如果是偶数,该数的二进制数的最后一位是 0 ,反之若是奇数,则该数的二进制数的最后一位是 1 。因此,可以考虑利用位移、判断奇偶来实现。
public int bitCount(int x){
int count = 0;
while(x!=0){
if(x%2!=0){ /
- spring中hibernate及事务配置
g21121
Hibernate
hibernate的sessionFactory配置:
<!-- hibernate sessionFactory配置 -->
<bean id="sessionFactory"
class="org.springframework.orm.hibernate3.LocalSessionFactoryBean">
<
- log4j.properties 使用
510888780
log4j
log4j.properties 使用
一.参数意义说明
输出级别的种类
ERROR、WARN、INFO、DEBUG
ERROR 为严重错误 主要是程序的错误
WARN 为一般警告,比如session丢失
INFO 为一般要显示的信息,比如登录登出
DEBUG 为程序的调试信息
配置日志信息输出目的地
log4j.appender.appenderName = fully.qua
- Spring mvc-jfreeChart柱图(2)
布衣凌宇
jfreechart
上一篇中生成的图是静态的,这篇将按条件进行搜索,并统计成图表,左面为统计图,右面显示搜索出的结果。
第一步:导包
第二步;配置web.xml(上一篇有代码)
建BarRenderer类用于柱子颜色
import java.awt.Color;
import java.awt.Paint;
import org.jfree.chart.renderer.category.BarR
- 我的spring学习笔记14-容器扩展点之PropertyPlaceholderConfigurer
aijuans
Spring3
PropertyPlaceholderConfigurer是个bean工厂后置处理器的实现,也就是BeanFactoryPostProcessor接口的一个实现。关于BeanFactoryPostProcessor和BeanPostProcessor类似。我会在其他地方介绍。
PropertyPlaceholderConfigurer可以将上下文(配置文件)中的属性值放在另一个单独的标准java
- maven 之 cobertura 简单使用
antlove
maventestunitcoberturareport
1. 创建一个maven项目
2. 创建com.CoberturaStart.java
package com;
public class CoberturaStart {
public void helloEveryone(){
System.out.println("=================================================
- 程序的执行顺序
百合不是茶
JAVA执行顺序
刚在看java核心技术时发现对java的执行顺序不是很明白了,百度一下也没有找到适合自己的资料,所以就简单的回顾一下吧
代码如下;
经典的程序执行面试题
//关于程序执行的顺序
//例如:
//定义一个基类
public class A(){
public A(
- 设置session失效的几种方法
bijian1013
web.xmlsession失效监听器
在系统登录后,都会设置一个当前session失效的时间,以确保在用户长时间不与服务器交互,自动退出登录,销毁session。具体设置很简单,方法有三种:(1)在主页面或者公共页面中加入:session.setMaxInactiveInterval(900);参数900单位是秒,即在没有活动15分钟后,session将失效。这里要注意这个session设置的时间是根据服务器来计算的,而不是客户端。所
- java jvm常用命令工具
bijian1013
javajvm
一.概述
程序运行中经常会遇到各种问题,定位问题时通常需要综合各种信息,如系统日志、堆dump文件、线程dump文件、GC日志等。通过虚拟机监控和诊断工具可以帮忙我们快速获取、分析需要的数据,进而提高问题解决速度。 本文将介绍虚拟机常用监控和问题诊断命令工具的使用方法,主要包含以下工具:
&nbs
- 【Spring框架一】Spring常用注解之Autowired和Resource注解
bit1129
Spring常用注解
Spring自从2.0引入注解的方式取代XML配置的方式来做IOC之后,对Spring一些常用注解的含义行为一直处于比较模糊的状态,写几篇总结下Spring常用的注解。本篇包含的注解有如下几个:
Autowired
Resource
Component
Service
Controller
Transactional
根据它们的功能、目的,可以分为三组,Autow
- mysql 操作遇到safe update mode问题
bitray
update
我并不知道出现这个问题的实际原理,只是通过其他朋友的博客,文章得知的一个解决方案,目前先记录一个解决方法,未来要是真了解以后,还会继续补全.
在mysql5中有一个safe update mode,这个模式让sql操作更加安全,据说要求有where条件,防止全表更新操作.如果必须要进行全表操作,我们可以执行
SET
- nginx_perl试用
ronin47
nginx_perl试用
因为空闲时间比较多,所以在CPAN上乱翻,看到了nginx_perl这个项目(原名Nginx::Engine),现在托管在github.com上。地址见:https://github.com/zzzcpan/nginx-perl
这个模块的目的,是在nginx内置官方perl模块的基础上,实现一系列异步非阻塞的api。用connector/writer/reader完成类似proxy的功能(这里
- java-63-在字符串中删除特定的字符
bylijinnan
java
public class DeleteSpecificChars {
/**
* Q 63 在字符串中删除特定的字符
* 输入两个字符串,从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。
* 例如,输入”They are students.”和”aeiou”,则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”
*/
public static voi
- EffectiveJava--创建和销毁对象
ccii
创建和销毁对象
本章内容:
1. 考虑用静态工厂方法代替构造器
2. 遇到多个构造器参数时要考虑用构建器(Builder模式)
3. 用私有构造器或者枚举类型强化Singleton属性
4. 通过私有构造器强化不可实例化的能力
5. 避免创建不必要的对象
6. 消除过期的对象引用
7. 避免使用终结方法
1. 考虑用静态工厂方法代替构造器
类可以通过
- [宇宙时代]四边形理论与光速飞行
comsci
从四边形理论来推论 为什么光子飞船必须获得星光信号才能够进行光速飞行?
一组星体组成星座 向空间辐射一组由复杂星光信号组成的辐射频带,按照四边形-频率假说 一组频率就代表一个时空的入口
那么这种由星光信号组成的辐射频带就代表由这些星体所控制的时空通道,该时空通道在三维空间的投影是一
- ubuntu server下python脚本迁移数据
cywhoyi
pythonKettlepymysqlcx_Oracleubuntu server
因为是在Ubuntu下,所以安装python、pip、pymysql等都极其方便,sudo apt-get install pymysql,
但是在安装cx_Oracle(连接oracle的模块)出现许多问题,查阅相关资料,发现这边文章能够帮我解决,希望大家少走点弯路。http://www.tbdazhe.com/archives/602
1.安装python
2.安装pip、pymysql
- Ajax正确但是请求不到值解决方案
dashuaifu
Ajaxasync
Ajax正确但是请求不到值解决方案
解决方案:1 . async: false , 2. 设置延时执行js里的ajax或者延时后台java方法!!!!!!!
例如:
$.ajax({ &
- windows安装配置php+memcached
dcj3sjt126com
PHPInstallmemcache
Windows下Memcached的安装配置方法
1、将第一个包解压放某个盘下面,比如在c:\memcached。
2、在终端(也即cmd命令界面)下输入 'c:\memcached\memcached.exe -d install' 安装。
3、再输入: 'c:\memcached\memcached.exe -d start' 启动。(需要注意的: 以后memcached将作为windo
- iOS开发学习路径的一些建议
dcj3sjt126com
ios
iOS论坛里有朋友要求回答帖子,帖子的标题是: 想学IOS开发高阶一点的东西,从何开始,然后我吧啦吧啦回答写了很多。既然敲了那么多字,我就把我写的回复也贴到博客里来分享,希望能对大家有帮助。欢迎大家也到帖子里讨论和分享,地址:http://bbs.csdn.net/topics/390920759
下面是我回复的内容:
结合自己情况聊下iOS学习建议,
- Javascript闭包概念
fanfanlovey
JavaScript闭包
1.参考资料
http://www.jb51.net/article/24101.htm
http://blog.csdn.net/yn49782026/article/details/8549462
2.内容概述
要理解闭包,首先需要理解变量作用域问题
内部函数可以饮用外面全局变量
var n=999;
functio
- yum安装mysql5.6
haisheng
mysql
1、安装http://dev.mysql.com/get/mysql-community-release-el7-5.noarch.rpm
2、yum install mysql
3、yum install mysql-server
4、vi /etc/my.cnf 添加character_set_server=utf8
- po/bo/vo/dao/pojo的详介
IT_zhlp80
javaBOVODAOPOJOpo
JAVA几种对象的解释
PO:persistant object持久对象,可以看成是与数据库中的表相映射的java对象。最简单的PO就是对应数据库中某个表中的一条记录,多个记录可以用PO的集合。PO中应该不包含任何对数据库的操作.
VO:value object值对象。通常用于业务层之间的数据传递,和PO一样也是仅仅包含数据而已。但应是抽象出的业务对象,可
- java设计模式
kerryg
java设计模式
设计模式的分类:
一、 设计模式总体分为三大类:
1、创建型模式(5种):工厂方法模式,抽象工厂模式,单例模式,建造者模式,原型模式。
2、结构型模式(7种):适配器模式,装饰器模式,代理模式,外观模式,桥接模式,组合模式,享元模式。
3、行为型模式(11种):策略模式,模版方法模式,观察者模式,迭代子模式,责任链模式,命令模式,备忘录模式,状态模式,访问者
- [1]CXF3.1整合Spring开发webservice——helloworld篇
木头.java
springwebserviceCXF
Spring 版本3.2.10
CXF 版本3.1.1
项目采用MAVEN组织依赖jar
我这里是有parent的pom,为了简洁明了,我直接把所有的依赖都列一起了,所以都没version,反正上面已经写了版本
<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="ht
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身为软件开发者,有什么是一定得投资的? Google 软件工程师 Emanuel Saringan 整理了十项他认为必要的投资,第一项就是身体健康,英文与数学也都是必备能力吗?来看看他怎么说。(以下文字以作者第一人称撰写)) 你的健康 无疑地,软件开发者是世界上最久坐不动的职业之一。 每天连坐八到十六小时,休息时间只有一点点,绝对会让你的鲔鱼肚肆无忌惮的生长。肥胖容易扩大罹患其他疾病的风险,
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