HDU 3221 Brute-force Algorithm(矩阵求fibnacci，指数取模)

推出f(0)=a,f(1)=b,f(2)=a*b,f(3)=a^2*b^3,f(n)=.....

易知a,b的指数幂成fib数列,在利用矩阵求fib时注意利用ph(p)降幂即可。

水一贴~

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Matrix
{
    LL m[2][2];
}d;
Matrix Multify(Matrix a,Matrix b,LL mod)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++){
        c.m[i][j]=0;
        for(int k=0;k<2;k++)
            c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
            if(c.m[i][j]>=mod) c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod+mod;
        }
    return c;
}
Matrix Power(Matrix a,LL k,LL mod)
{
    Matrix r;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            r.m[i][j]=(i==j)?1:0;
    while(k)
    {
        if(k&1) r=Multify(r,a,mod);
        a=Multify(a,a,mod);
        k>>=1;
    }
    return r;
}
LL power(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ret=ret*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
LL phi(LL x)
{
    LL ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0){
        ans=ans/i*(i-1);
        while(x%i==0) x/=i;
    }
    if(x>1) ans=ans/x*(x-1);
    return ans;
}
void Init()
{
    d.m[0][0]=1;
    d.m[0][1]=1;
    d.m[1][0]=1;
    d.m[1][1]=0;
}
int main()
{
    int cas,T=1;
    scanf("%d",&cas);
    Init();
    while(cas--)
    {
        LL a,b,P,n;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&P,&n);
        LL p=phi(P);
        Matrix r=Power(d,n-1,p);
        a=power(a,r.m[1][1],P);
        b=power(b,r.m[0][1],P);
        a=a*b%P;
        printf("Case #%d: %I64d\n",T++,a);
    }
    return 0;
}