【数论】--概率与期望第26页

熵与信息熵的概念

小魚兒.·2020-09-15 14:37

ACM模板

目录素数素数筛求1e18以内数因子分解的最小幂次数论中国剩余定理二次剩余定理图论tarjan缩点求割点dp区间dp单次合并多堆数据结构线段树单点修改区间修改动态开点线段树主席树求区间第k大奇怪的定理n数码其他逆元快读离散化随机数求数字

滑了个稽·2020-09-15 14:32

数论毕达哥斯拉三元组 + 欧拉函数 + 容斥原理 hdu3939

涉及的知识点还是挺多的，这题时间特卡。。。。1.毕达哥斯拉三元组：三元组（a，b，c),其中a，b，c无公因数，且满足a²+b²=c²。a为奇数，b为偶数，c为奇数可以得到如下勾股数组定理：a=2m*n;b=m^2-n^2;c=m^2+n^2;其中m,n奇偶性不同2.欧拉函数：enlur[n]小于n且与n互素的数字个数3.容斥原理//毕达哥斯拉三元组，欧拉函数，容斥原理/*************

meixiuxiudd·2020-09-15 14:43

ACM-数论之A hard puzzle——hdu1097

AhardpuzzleProblemDescriptionlcygivesahardpuzzletofeng5166,lwg,JGShiningandIgnatius:gaveaandb,howtoknowthea^b.everybodyobjectstothisBTproblem,solcymakestheproblemeasierthanbegin.thispuzzledescribestha

ltree98·2020-09-15 14:59

DHUOJ 2017051002 - DHU Club Festival（数论）

DHUClubFestivalFrom:DHUOJ,2017051002Submit<atype="button"class="btnbtn-warning"href="/solution/submit.html?problemId=5272">Submit</a>TimeLimit

想飞的小菜鸡丶·2020-09-15 14:03

素数筛法

素数筛法素数是ACM中数论题目常常涉及到得问题。最基本的问题就是如何判断一个数是素数以及如何快速的打出题目涉及范围的素数表。当然数论中关于素数的问题会比较复杂，在这里仅就素数的不同筛法做出总结。

Lur·2020-09-15 13:26

ACM 数论 HDU1215 七夕节（模板！）

ProblemDescription七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.你想知道你的另一半吗?Input输入数据的第一行是一个数字T(1#include

Little_boy_z·2020-09-15 13:45

HDOJ 1097 A hard puzzle 杭电 ACM

数论基础题核心是“同余幂”算法即求a^bmodm(a的b次方整除m的余数)的算法本题中恰好m=10运算时注意：1.底数不断平方在指数的二进制位为1的地方乘入结果复杂度从O(n)降低至O(log2n)(以

2kbb1·2020-09-15 13:54

递归集与递归可枚举集

本文我们从数论函数开始，给原始递归函数集增加一种新的运算，得到了一个更大

weixin_30591551·2020-09-15 08:39

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡塔兰数的一般项公式为另类递归式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);前几项为（OEIS中的数列A000108）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,267

weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数前20项为（OEIS中的数列A000108）：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,1296

weixin_34259159·2020-09-15 06:13

素数判定——Miller Rabin 算法

最近复习备战NOIP，开始回顾NOIP基础知识（才发现这么多不会==b）首先过关的是基础数论知识，从素数判定开始学起。谈到素数判定，首先想到的两种便是暴力判定与筛法，实现非常简单，在此不提。

xffyjq·2020-09-15 06:45

51nod 1179 最大的最大公约数（数论）

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N=4，4个数为：9152516，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。Input第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2#include#includeusingnamespacestd;inta[1000005];intn,maxx=0,m,t;intmain(){scanf("%d",&n);memset(a,0

weixin_30292843·2020-09-15 05:28

JS分解质因数

JS分解质因数质因数：质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

Violet丶Evergarden·2020-09-15 04:03

RSA大数运算实现(1024位n) (1)

RSA大数运算（1024位）（第一部分）综述数据结构和宏数据结构及宏bignum.h中的函数定义bignum.h中函数声明函数实现方法加法减法乘法乘法算法除法取模数论中的一些函数求最大公因子和求逆模幂运算费马素性检测中国剩余定理实现的数论函数位运算函数左移右移获得二进制位数实现的位运算函数特殊操作函数求前几十个素数的乘积

威化饼的一隅·2020-09-15 02:40

此类分得很乱。。很多杂题也算进来了

博弈、数论、组合数学等等什么都有。。此类不少题都是借助Discuss过的。。还不是很懂。。评述的话主要是自己以后找起题来方便。。大牛们忽略就好。。

fyfcauc·2020-09-15 02:16

51Nod-1363-最小公倍数之和

ACM模版描述题解每次做到数论题我就头疼……实在是不知道怎么办了……给大家推荐一个不错的题解吧，数论实在是我的一个致命弱点。

f_zyj·2020-09-15 02:11

【51nod】欧拉函数之和（数论，杜教筛）

文章目录题目分析一个性质尝试递推分块打表线性筛欧拉函数一个性质线性筛代码题目1239欧拉函数之和分析欧拉函数φ(n)\varphi(n)φ(n)表示小于等于nnn的与nnn互质的数的个数。令答案f(n)=∑i=1nφ(i)f(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\varphi(i)f(n)=i=1∑nφ(i)。一个性质可以证明n=∑d∣nφ(d)n=\sum\limits_{d|n}\

ixRic·2020-09-15 02:04

信息安全技术

信息安全是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科的综合性学科。实现目标：◆真实性：对信息的来源进行判断，能对伪造来源的信息予以鉴别。

byxdaz·2020-09-15 00:46

【LeetCode】二分搜索刷题【持续更新】

想要啥题号自己搜一下没有去我别的文章中搜，我目前的规划就是先刷数论，边刷编写哈~（我是刷完了但是写文章花时间呀，不要喷我噻）目前涉及的题目编号：69找题就复制这个，亲测好用：【你要查找的题号】【69】x

Scala没有静态·2020-09-14 23:35

F的ACM暑期集训计划

暑假的知识计划(补充中...)1.数论相关(7days)待完成多项式同余方程/高次同余方程/欧拉函数/克莱姆法则/高斯消元/莫比乌斯反演/伪素数判定/baby-step-gaint-step2.组合数学相关

weixin_30512785·2020-09-14 23:34

水壶问题（数论）

Description有两个容量分别为x升和y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好z升的水？如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的z升水。你允许：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空示例1:(Fromthefamous"DieHard"example)输入:x=3,y=5,z=4输出:True示例2:输入:x=

sunlanchang·2020-09-14 23:28

Leetcode——数论(1)

1、poweroftwo判断是否是2的次方数？我们来观察下2的次方数的二进制写法的特点：124816....110100100010000....那么我们很容易看出来2的次方数都只有一个1，剩下的都是0，思想1：只要每次判断最低位是否为1，然后向右移位，最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数思想2：二进数必然是最高位为1，其它都为0，那么如果此时我们减1的话，则最高位会降一位，其余为0的位现在都

sqiu_11·2020-09-14 23:54

数论 + 离散化 - The Super Powers - UVA 11752

数论+离散化-TheSuperPowers-UVA11752题意：若一个数能够转化为两个不同正整数的幂，则称这个数是若一个数能够转化为两个不同正整数的幂，则称这个数是若一个数能够转化为两个不同正整数的幂

njuptACMcxk·2020-09-14 22:55

A/B——同余定理+逆元（除法逆元）

同余定理:数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(modm)a≡b(modm)。

陶鸿杰·2020-09-14 22:27

Android RSA加密解密

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/bbld_/article/details/38777491概述RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易

BBLD_·2020-09-14 22:15

【Leetcode】数论刷题解析（持续更新）

想要啥题号自己搜一下没有去我别的文章中搜，我目前的规划就是先刷数论，边刷编写哈~（我是刷完了但是写文章花时间呀，不要喷我噻）目前涉及的题目编号：8，172，191，231，258，268，292，326

Scala没有静态·2020-09-14 22:19

第十三周训练总结（二）

专题二结束了这两天主要还是刷专题，今天把数论部分又重新看了一下，感觉做了题之后再回头看那些知识点，理解的更深刻。又把之前做过的题目重新梳理了一下，有几个题目感觉收获挺大的，之前没有好好总结。

yj20164395·2020-09-14 21:16

一些重要的算法------启发式搜索，束搜索(beam search)，二分查找算法 and so on............

转自：http://coolshell.cn/articles/2583.html下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。

xiaozhuaixifu·2020-09-14 21:39

Codeforces 1029D（数论+思维）

传送门题面：D.ConcatenatedMultiplestimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenanarrayaa,consistingofnnpositiveintegers.Let'scallaconcatenationofnu

weixin_30951743·2020-09-14 20:04

Codeforces 300 E（数论）

传送门题意：让你找到一个最小的p=n!p=n!p=n!使得ppp能够式子∏i=1kai!\prod_{i=1}^{k}ai!∏i=1kai!整除，并输出nnn。题目分析：非常棒的一个题目！首先，因为要求得一个最小的满足条件的值，因此，我们不妨可以想到可以使用二分。而对于这个问题，倘若n!n!n!能够被∏i=1kai!\prod_{i=1}^{k}ai!∏i=1kai!整除，则可知，(n+1)!(n

weixin_30498921·2020-09-14 20:08

数论 - 挑战编程

www.milkcu.com/blog/原文地址：http://www.milkcu.com/blog/archives/number-theory-in-programming-challenges.html原创：数论

weixin_30367543·2020-09-14 20:58

ACM-数论-组合(暴力巧妙) 2018C/C++-A幸运数

题意：一些数字，只含有3，5，7的因子，形成一个数列：3，5，7，9,15,21,25,27,35,45,49,63,75,81,105,125....然后给这些数字排序得到不同的次序，即：num[1]=3num[5]=15num[11]=49然后给你num[x]=59084709587505,求x是多少？思路：这个还有个类似的情况是丑数（2，3，5）大家可以看看这个其实数列就3，5，7这三个数字

oliveQ·2020-09-14 20:48

Unusual Sequences (数论,质因子分解,dp)

D.UnusualSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputCountthenumberofdistinctsequencesa1, a2, ..., an(1 ≤ ai)consistingofpositiveintegerssuchtha

Sher杨·2020-09-14 20:01

数论总结

定理/性质1~n内的质数个数:nln(n)(实际偏小,越趋近于+∞越准确,估计复杂度是够的)约数个数定理定义g(x),为x的约数个数对于一个数i，可分解成若干质数幂次的乘积，即i=prime[1]a∗prime[2]b∗.....g(i)=(a+1)∗(b+1)∗......整除的基本性质a|bb|c=>a|ca|ba|c=>a|bca|ba|c=>a|ib±jc(a|b,c的线性组合)a|bb|

slongle_amazing·2020-09-14 20:16

LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe-----数论

Timelimit2000msMemorylimit32768kBOSLinuxSourceProblemSetter:MirWasiAhmedSpecialThanks:F.A.RezaurRahmanChowdhury,JaneAlamJanBambooPole-vaultisamassivelypopularsportinXzhiland.AndMasterPhi-shoeisaverypo

Troc·2020-09-14 20:14

LightOj 1259 Goldbach`s Conjecture -------数论

Timelimit2000msMemorylimit32768kBOSLinuxSourceProblemSetter:JaneAlamJanGoldbach'sconjectureisoneoftheoldestunsolvedproblemsinnumbertheoryandinallofmathematics.Itstates:Everyeveninteger,greaterthan2,ca

Troc·2020-09-14 20:14

CodeForces - 1247D Power Products【数论】

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1247/D题意：给你一个序列a，问有多少对i，j满足存在x使得ai*aj=x^k,k是给定的。思路：两个数满足条件就是要相同因数的个数要是k的倍数，把每个数质因数分解，然后算出来补数，例如还需要2个2，就是4然后我们就在map里找这个补数，然后再将当前数的贡献存入map#includeusingname

moomhxy·2020-09-14 20:47

CodeForces 87C Interesting Game （博弈论+数论）*

#includeusingnamespacestd;#definedebugputs("YES");#definerep(x,y,z)for(int(x)=(y);(x)>=1,x=x*x%mod)if(y&1)t=t*x%mod;returnt;}llgcd(llx,lly){returny?gcd(y,x%y):x;}/*题目大意：最开始有一堆石子，定义一种操作，可以把一堆石子变成为连续数字（

等我学会后缀自动机·2020-09-14 19:11

Codeforces 980D 数论

题目链接：http://codeforces.com/contest/980/problem/DSaMerhaswrittenthegreatesttestcaseofalltimeforoneofhisproblems.Foragivenarrayofintegers,theproblemaskstofindtheminimumnumberofgroupsthearraycanbedivided

做不完的ACM·2020-09-14 19:37

Well-known Numbers(数论+二分+贪心+构造)

题目链接：codeforces225B题目大意：定义f(k,n)为类似菲波那契数推导，只不过变为前k项的和，然后给出一个数s，利用k-菲波那契数构造出一个不重复的集合的元素和为s，集合的规模大于1题目分析：首先因为菲波那契数的增长速度快的吓人，所以给的数据范围109很快就能达到，我们得到O(n)的构造出所有的可能用到的k-菲波那契数是可行的。然后就是构造如何构造的问题了。因为题目保证解一定存在，那

黎辰·2020-09-14 19:47

Divisors(数论+暴力)

题目链接：codeforces446E题目大意：给出一个x,k，每次操作都会将x分解因数，得到新的序列，然后每次再分解序列中的每一个数，按照每一个数分解因数从小到大排，整体顺序不做调整。题目分析：因为x是10^12以内的数，我们可以n√的预处理出x所有的因数，然后了解到其实每个因数如果一直分解深度是log(n)的复杂度，那么我们要得到这105个答案，就是对于每个因数递归的分解到1，然后输出答案，达

黎辰·2020-09-14 19:47

ACM：数论专题(5)——欧拉函数

题目描述：定义函数φ(k)表示数字1...(k-1)中，和k互质的数字的个数。要求给定区间[L,R]，找出在[L,R]范围内，φ(k)值最小的数字，如果有多个数字存在最小值，那么输出数值最小的一个。解答：·定理：题目中定义的函数φ(k)称为“欧拉函数”，该函数具有如下的几个性质：定理1：若：k为素数，那么：φ(k)=k-1这个结论是显然成立的，因为k是素数，所以对于k而言，它的约数只有1个，就是1

octopusflying·2020-09-14 19:58

CodeForces - 1068B —— 数论

一、题面二、题解可以通过找规律来简化程序，举个栗子，当b=60，此时有三种情况：a是b的因子，结果为b的因子a与b互质，结果为60a不是b的因子也非互质，结果为b的因子而且由于a的取值会遍历1到60的每个数，因此，总结一下规律即：结果=b的因子个数三、实现细节根据因子的对称性利用根号降低运算次数添加0.0转化浮点数避免sqrt函数的出错definelonglong类型避免溢出四、实现代码#incl

sdjqwnb123·2020-09-14 19:52

数论的一些定理

威尔逊定理:当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)（o(╯□╰)o我开始竟然看成!=了）证明：充分性：因为(p-1)!=-1(modp)，所以(p-1)!与p互质，如果p不是质数，则p的因子肯定在2,3,...p-1之中,这与条件矛盾,所以p必是质数必要性：若p是素数,取集合A={1,2,3,...p-1};则A构成模p乘法的缩系,而缩系恰好是可交换群所以每个元素都存在逆元且唯一，即任

gyarenas·2020-09-14 19:34

hdu1104 Remaindr-----bfs+数论

进行若干+,-,*,%4种操作后,能不能得到一个数N,使得N%k==(n+1)%k若能,则输出进行操作次数若不能,则输出0输入有多组数据,输入000表示所有数据结束.这里的%不能直接使用因为,题目中的%是数论中的取模

evi1743·2020-09-14 18:04

Codeforces 1106F（数论）

要点998244353的原根g=3，意味着对于任意\[1#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintp=998244353,g=3;intK,b[101],n,fn,hn,hk;structMatrix{intn;intv[101][101];Matrix(intn){memset(v,0,

dengliaotu5386·2020-09-14 18:44

CodeForces 396 B.On Sum of Fractions（数论）

Description定义v(n)为不大于n的最大素数，u(n)为大于n的最小素数，求Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入一整数n(T#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineINF0x3f3f3f

v5zsq·2020-09-14 18:06

各大定理及证明（裴蜀定理，威尔逊定理，费马定理，扩展欧几里得，欧拉定理，扩展欧拉定理，中国剩余定理，扩展中国剩余定理）

打死没想到会在H老师处学懂数论同余，整除模运算埃式筛法欧拉筛法最大公约数和最小公倍数辗转相除法更相减损术裴蜀定理威尔逊定理费马定理同余等价类、剩余系、缩系欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理区间逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理同余

RBW爸爸·2020-09-14 18:36

CodeForces - 1030D Vasya and Triangle (思维题-构造+数论)

题目给定n,m,k，求平面上0=2，有2*n/t#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;lln,m,k;voidsolve(llgcd){if(2*n*m%k){puts("NO");return;}puts("YES");puts("00");//固定原点if(2*n%k==0)printf("%I64d%I64d\

Code92007·2020-09-14 18:33

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