一、01背包’例题：高数Umaru系列（9）——哈士奇由于高数巨养的喵星人太傲娇了，要天天吃新鲜猫粮而且还经常欺负高数巨，所以高数巨决定买几条哈士奇尝尝鲜。这天高数巨来到了二手狗市场买哈士奇，高数巨看完了所有的哈士奇，记下了每条哈士奇的价格，并根据对它们的好感程度给它们每只都赋予了一个萌值。高数现在手里有X元，她想通过购买若干条哈士奇来获得尽可能多的萌值。现在给定高数巨手里的钱X以及N条哈士奇的价

动态规划思路：假设dp[i][0]是第i天手上没有股票时的最大利润，dp[i][1]是第i天手上有1支股票的最大利润；dp[i][0]的迁移状态为：dp[i-1][0]，前一天手上已经没有股票，没有发生交易

文章目录动态规划与分治法的联系动态规划算法的步骤动态规划问题的特点最优子结构无后效性重复子问题利用动态规划求解问题的方法证明最优子结构：“剪切-粘贴”法状态转移方程钢条切割递归调用树子问题图矩阵链乘法最优化原理最长公共子序列

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档目录一、问题描述二、常规算法三、动态规划算法总结提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考一、问题描述给定一个字符串(s)和一个字符模式

文章目录问题描述算法原理算法实现参考资料问题描述给定由n个英文单词组成的一段文章，每个单词的长度(字符个数)依序为l1,l2,...,lnl_1,l_2,...,l_nl1,l2,...,ln。要在一台打印机上将这段文章“漂亮”地打印出来。打印机每行最多可打印M个字符。这里所说的“漂亮”的定义如下：在打印机所打印的每一行中，行首和行尾可不留空格；行中每两个单词之间留一个空格；如果在一行中打印从单词

文章目录零算法介绍一例题介绍使用最小花费爬楼梯问题分析Leetcode例题与思路[118.杨辉三角](https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/)解题思路题解[53.最大子数组和](https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/)解题思路题解[96.不同的二叉搜索树](https://leetcode.

583.两个字符串的删除操作初始思路:大概能想到定义dp数组为最少的删除次数想不明白递归公式应该怎么推导题解复盘：第一种思路：dp[i][j]所需要删除元素的最少次数.递归公式五部曲;1)dp数组的定义：dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数.2）递归公式的推导;当word1[i-1]与word2[j-1]相同

647.回文子串初始思路：动态规划五部曲：1）dp数组的定义dp[i]表示到第i个位置，所拥有的回文子串的数目。

392.判断子序列：初始思路：左为判断公共子序列，右为判断子序列，感觉代码完全可以套用，如果公共子序列的长度是较短的字符串的长度的话即输出true，如果不是即输出false。classSolution{publicbooleanisSubsequence(Strings,Stringt){if(s.length()==0&&t.length()==0){returntrue;}if(t.lengt

完全背包问题1.完全背包2.零钱兑换3.完全平方数4.一和零完全背包问题（CompleteKnapsackProblem）是指给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价值，物品数量无限。

1、leetcode494.目标和2、三角形求最大和的路径数（1）求三角形的最大和（2）求出，能够得到最大和值的路径数两个dp函数，一个求最大最大和值，另一个求路径数3、二叉树的最大和值数

本书特点：结合生活中的场景来讲算法问题解决技巧，遇到问题不确定应该如何解决，可以尝试分而治之或者动态规划；如果认识到根本就没有高校的解决方案，可以转而采用贪婪算法来得到近似答案（比如NP完全问题）每当我需要解决问题时

给定一个整数数组nums，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。示例:输入:[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],输出:6解释:连续子数组[4,-1,2,1]的和最大，为6。进阶:如果你已经实现复杂度为O(n)的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。思路：定义两个变量res和curSum，其中res保存最终要返回的结果，即最大的子数组之和，curSum初始

总结：此题是背包问题的变形，物品的价值和重量有所改变，背包的容量限制有所改变，但核心动态规划求法没有改变。只需要在背包问题的解法上根据题意对物品表示，答案输出进行改变即可。

题目描述"HelpJimmy"是在下图所示的场景上完成的游戏：场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会

题目描述一个数的序列bi，当b1usingnamespacestd;inta[1000];//存储序列intMaxLen[1000];intmain(){intn;inti,j;while(~scanf("%d",&n)){for(i=1;i>a[i];}MaxLen[1]=1;for(i=2;imax){max=MaxLen[i];}}cout<<max<<endl;}return0;}

代码随想录(programmercarl.com)1143.最长公共子序列与718的区别在于本题不需要是连续的，可以是在【不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串】1.dp数组及下标含义dp[i][j]：长度为[0,i-1]的字符串text1与长度为[0,j-1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]与718定义i-1和j-1的理由类似，就是简

代码随想录(programmercarl.com)完全背包完全背包的物品数量不受限制（正序遍历物品），0-1背包每个物品只能使用一次（倒序遍历背包）完全背包两个for循环可以颠倒顺序，一维0-1背包问题只能先遍历物品再遍历背包

代码随想录(programmercarl.com)01背包问题，你该了解这些！

用动态规划？不行，还是那个问题，板块要求连续，不好推出状态转移方程。用搜索与回溯？这个感觉就对了！回溯的另一种实现方式：在函数外遍历，函数内搜索。

思路：动态规划，设dp[]记录当前字符能不能通过字典里的单词到达，双层循环，外层循环遍历字符串每一个字符，内层遍历当前i字符之前的所有以i字符结尾的子串例如字符串：leetcodei遍历到了t那么内层循环就会遍历

另外，感觉身边的人刷题速度都好快啊，一对比就容易焦虑着急，还是慢慢来吧，一件事一件事做好474.一和零-力扣（LeetCode）二维的01背包问题，求的是最大可以装几个物体dp[i][j]含义最多有i个

文章目录一：遍历思维（回溯算法核心框架）前中后序遍历二叉树的最大深度后序遍历模板：求最大深度层序遍历二：分解问题思维（动态规划核心框架）二叉树的构造一：遍历思维（回溯算法核心框架）是否可以通过遍历二叉树得到答案

279.完全平方数给你一个整数n，返回和为n的完全平方数的最少数量。完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9和16都是完全平方数，而3和11不是。示例1：输入：n=12输出：3解释：12=4+4+4示例2：输入：n=13输出：2解释：13=4+9提示：1#includeusingnamespacestd;classSolution{pub

221.最大正方形在一个由‘0’和‘1’组成的二维矩阵内，找到只包含‘1’的最大正方形，并返回其面积。示例1：输入：matrix=[[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]输出：4示例2：输入：matrix=[[“0”,“1”],[“1”,“0”]]输出：1示例3

分析这个问题具有最优子结构，可以用动态规划，但用贪心复杂度更低。实际上，任何一个可以用贪心解决的问题都可以用动态规划解决。这里的贪心策略为：每

作者推荐视频算法专题涉及知识点动态规划字符串LeetCode87扰乱字符串使用下面描述的算法可以扰乱字符串s得到字符串t：如果字符串的长度为1，算法停止如果字符串的长度>1，执行下述步骤：在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串

作者推荐【动态规划】【字符串】C++算法：正则表达式匹配本文涉及的基础知识点动态规划LeetCoe:32最长有效括号给你一个只包含‘(’和‘)’的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

作者推荐【动态规划】【字符串】C++算法：正则表达式匹配本题同解：【前缀和】【分类讨论】【二分查找】2983：回文串重新排列查询本文涉及的基础知识点C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频二分查找算法合集回文串重新排列查询给你一个长度为偶数

作者推荐【动态规划】【字符串】扰乱字符串本文涉及的基础知识点动态规划LeetCode44通配符匹配给你一个输入字符串(s)和一个字符模式§，请你实现一个支持‘?’和‘’匹配规则的通配符匹配：‘?’

740.删除并获得点数https://leetcode-cn.com/problems/delete-and-earn/难度：中等题目：给你一个整数数组nums，你可以对它进行一些操作。每次操作中，选择任意一个nums[i]，删除它并获得nums[i]的点数。之后，你必须删除每个等于nums[i]-1或nums[i]+1的元素。开始你拥有0个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。提示：11，那

倍增法求LCAdp动态规划数组fa[5][2]=fa[fa[5][1]][1]=fa[3][1]=1代码结构：更新depp放入fafa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i

所以归根结底，还是背包问题，将总石头之和的一半作为背包容量，另一堆

10.正则表达式匹配。给你一个字符串s和一个字符规律p，请你来实现一个支持‘.’和‘*’的正则表达式匹配。‘.’匹配任意单个字符‘*’匹配零个或多个前面的那一个元素所谓匹配，是要涵盖整个字符串s的，而不是部分字符串。示例1：输入：s="aa",p="a"输出：false解释："a"无法匹配"aa"整个字符串。示例2：输入：s="aa",p="a*"输出：true解释：因为'*'代表可以匹配零个或多

目录题号思路由于每次都是挑选一个值后并基于此求进一步的解，如挑选1作为第一个解，则2或者3可做第二个解，这种逐步求解的过程让我想到了贪心、动态规划、递归解题思路由于2和3均可以作为下一步的解，故可舍弃贪心或动态规划对于递归而言

主要是在最优解问题中。由例子来引入：引入钢条切割问题可能会想到贪心——总是尽量选价值大的，但是错误的，如下是一个反例：考虑n=4的情况，此时最优解是切割成两个2英寸，价值为10，而不是优先选4英寸而得到的9。从切割入手，假设从左往右看首次切割在位置i，将钢条分成长度为i和n-i的两段，令表示长度为i的最优子切割收益，则必有：，这其实就是最优子结构。现在我们知道可以将问题化为更小规模的问题，可以写出

LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/123063846很多人觉得动态规划很难

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状态设计状态转移算法原理算法实现初始化递推求解OJ精讲GoodNumbers不要62不含连续1的非负整数总结前言数位DP亦即称数位动态规划，是动态规划的又一子问题，难度尚可，题目思想相近，甚至可以提炼出模板

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文章目录188.【2023年华为OD机试真题（C卷）】中文分词模拟器（字典树动态规划算法—Java&Python&C++&JS实现）

题目给定一个包含非负整数的mxn网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小,每次只能向下或者向右移动一步.思路到达第i行第j列的最短路径和等于:第i-1行第j列的最短路径和加第i行第j列第i行第j-1列的最短路径和加第i行第j列两者的最小值最终源码funccalc(grid[][]int)int{length:=len(grid)iflengthb{returnb}retu

前言本篇博客记录动态规划中的简单多状态问题。在之前的动态规划类型的题中，我们每次分析的都只是一种或者某一类的状态，定义的dp表也是围绕着一种状态来的。

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使用动态规划来记录每个位置匹配的情况，并通过循环节的分析来计算最终的匹配次数。

解题思路：算法思路：⼀定要注意，我们的背包问题本质上求的是「组合」数问题，⽽这⼀道题求的是「排列数」问题。因此我们不能被这道题给迷惑，还是⽤常规的dp思想来解决这道题。1.状态表⽰：这道题的