不同路径可以图论中的深度优先搜索，可以将每一次的选择抽象为二叉树的两个子节点，这样所有的路径集合就被抽象成了一棵二叉树，求的路径数目就是二叉树叶子节点的数目。

1欧拉常数欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)在1735年发表的文章《DeProgressionibusharmonicusobservationes》中定义。

--点击进入刷题地址引言在算法的广阔天地中，图论是一个非常重要的领域。图论问题常常涉及到节点之间的连接关系和路径问题，而最短路径问题则是其中的经典之一。

DFS排列数字#includeusingnamespacestd;constintN=10;inta[N],b[N];intn;voiddfs(intu){if(u>n){for(inti=1;i>n;dfs(1);return0;}n-皇后问题#includeusingnamespacestd;constintN=20;charg[N][N];inta[N],b[N],c[N];intn;voi

上一篇我们聊完了空间立体几何范畴内的欧拉定理及其抽象形式，相关内容回顾请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（三）——简单多面体欧拉定理的抽象形式扒一扒那些叫欧拉的定理们（二）——简单多面体欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们

在前面的文章中，我们已经从空间几何欧拉定理介绍到了平面几何欧拉定理的拓展——九点圆定理，相关内容请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（六）——九点圆定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们（五）——平面几何欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们

做本题之前最好先做了LeetCode：207课程表，见本人另一篇博客http://t.csdnimg.cn/vSXgN题目现在你总共有numCourses门课需要选，记为0到numCourses-1。给你一个数组prerequisites，其中prerequisites[i]=[ai,bi]，表示在选修课程ai前必须先选修bi。例如，想要学习课程0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示：[0,

基于DFS求无向连通图的环对于每一个连通分量，如果无环则只能是树，即：边数＝结点数－1只要有一个满足边数>结点数－1原图就有环，环的个数为：边的个数-顶点个数+1；publicMap>getRings(){//用来记录结点访问状态的数组，0----还未访问；1-----正在进行访问2------------已访问完visit=newint[nVerts];//记录当前结点已经访问过的结点，并记录了

[题目概述]有N个瓶子，编号1∼N，放在架子上。比如有5个瓶子：21354要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。经过若干次后，使得瓶子的序号为：12345对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。输入格式第一行包含一个整数N，表示瓶子数量。第二行包含N个整数，表示瓶子目前的排列状况。输出格式输出一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。数据范围

原题计算下列行列式的值解析思路:利用复变函数中的欧拉公式再由棣莫弗公式可知由二项式展开公式可得提取出其实部故有于是可以利用此公式将中第3至第n列元素进行展开最后用第一列消去其余列的非最高次项后再提出后n

定义：首先说一下定义吧，φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值：φ(n)=nφ(n)=n

一、理论基础图DFS：一个方向一直搜，搜不下去了，再换方向publicvoiddfs(参数){if(终止条件){存放结果;return;}for(选择：本节点所连接的其他节点){处理节点dfs(图，选择的节点);//递归回溯，撤销处理结果}}BFS：先把本节点所连接的所有节点遍历一遍，走到下一个节点的时候，再把连接节点的所有节点遍历一遍。publicvoidbfs(){Deque();deque初

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目录一，普通子图禁图二，Turan问题三，Turan定理、Turan图1，Turan定理2，Turan图四，以完全二部图为禁图的Turan问题1，最大边数的上界2，最大边数的下界五，以偶圈为禁图的Turan问题六，Ramsey问题1，Ramsey定理2，Ramsey问题一，普通子图禁图参考普通子图普通子图禁图指的是，给出一些具体的图，描述某个图不以这些具体的图作为普通子图。二，Turan问题给出一

题目你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i]=[ai,bi]，表示如果要学习课程ai则必须先学习课程bi。例如，先修课程对[0,1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回true；否则，返

一、最短路问题1、对于稠密图，由于朴素版的dijkstra算法与边数无关使用这种算法的复杂度较低。稀疏图用堆优化版的算法；单源最短路中存在负权边用SPFA算法通常较好；多源用floyd算法；难点：如何建图，抽象为最短路问题。二、朴素版dijkstra算法由于稠密图用这种算法，邻接矩阵存图，注意把g初始化为0x3f；st保存每个数组的状态，#include//849dijkstra最短路usingn

引言在图论和计算机科学中，深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。与广度优先搜索（BFS）不同，DFS沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深地搜索树的分支。

欧拉函数：欧拉函数定义：欧拉函数是指对于一个正整数n，小于等于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。

红与黑3、1题目描述3、2题解关键思路与解答3、2、1dfs题解代码3、2、2bfs题解答案四、交换瓶子4、1题目描述4、2题解关键思路与解答本篇文章针对蓝桥杯比赛的考点，列出双指针、BFS和DFS与图论的相关习题以及知识点的解释

题目：1238.日志统计题解：双指针。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefpairPII;constintN=1e5+10;intn,d,k;PIIa[N];//queueq[N];intct[N];boolsta[N];intmain(){cin>>n>>d>>k;for(inti=0;i=d+a[i].first){ct[a[i

https://www.bilibili.com/video/BV1q64y1X7jS?from=search&seid=14963115715463379134&spm_id_from=333.337.0.0目录邻接表存图模板一般搜索算法的流程框架邻接表存图模板#includeusingnamespacestd;intN,M;structEDGE{intu,v,len;EDGE*nex;//..

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️  二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

这里是目录双指针+BFS+图论双指针日志统计暴力做法双指针优化BFS献给阿尔吉侬的花束图论交换瓶子暴力做法置换群算法双指针+BFS+图论双指针日志统计来源：第九届蓝桥杯省赛C++B组,第九届蓝桥杯省赛JAVAB

目录2图论2.1图的概念（1）图的定义（2）图的基本术语2.2图的存储结构（1）邻接矩阵（2）邻接表存储方法（3）简化的连接表【题1】LeetCode997：找到小镇的法官2.3图的遍历【题2】LeetCode100

点击蓝字关注我们图论算法在计算机科学中扮演着很重要的角色，它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式。很多问题都可以转化为图论问题，然后用图论的基本算法加以解决。

DFSDFS的结果就是一颗搜索树，只不过每次只记录眼前的分支,然后通过栈回溯到上一个节点再往下朝另一个方向搜索，绘出所有轨迹就是一棵搜索树。排列数字问题#includeusingnamespacestd;constintN=8;intn,path[N];boolst[N];voiddfs(intu){if(u==n){for(inti=0;i>n;dfs(0);return0;}经典N皇后问题#i

一、双指针1.AcWing1238.日志统计分析思路前一区间和后一区间有大部分是存在重复的我们要做的就是利用这部分来缩短我们查询的时间并且在使用双指针时要注意对所有的博客记录按时间从小到大先排好顺序因为在有序的区间内才能使用双指针记录两个区间相差相当于把一个有序的时间序列进行每次递增1的划分代码实现#include#include#definexfirst#defineysecondusingna

深入理解拓扑排序：从基础到应用I.引言A.拓扑排序的定义与背景拓扑排序是图论中一项重要的算法，主要用于处理有向图中节点之间的依赖关系。

目录前言1图论基础概念1.1节点度1.2度分布1.3邻接矩阵2探索图的高级概念2.1最短路径的关键性2.2图的直径与平均路径的意义2.3循环与路径类型的多样性3深入探讨图的广泛应用领域3.1知识图谱的知识管理

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五菱宏光mini太小了，对于我高个子比较高的，可能不太实用，欧拉感觉还不错，但是价格也没有很便宜，特斯拉反正是买不起。求网友给意见~到底买啥车合适，价格8w内的

一只小蒟蒻备考蓝桥杯的日志文章目录笔记素数筛欧拉筛Eluer埃氏筛平方探测快排sort回文数三维数组刷题心得小结笔记素数筛欧拉筛Eluerboolis_prime[MAXSIZE];intprime[MAXSIZE

一般RCNN（区域CNN就是这个思路）自下而上：先检测keypoint，然后根据热力图、点与点之间连接的概率，根据图论知识，基于PAF（部分亲和字段）将关键点连接起来，将关键点分组到人。

在图论中，Hamilton路径是一种经过图中每个顶点恰好一次的路径。

欧拉函数定义：1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)公式：若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…

本篇我们来一点点剖析欧拉筛算法首先贴上完整代码（以封装成函数的形式呈现），n为要求质数的范围#defineN10000000longlongzs[N]={0},size=0;charnotzs[N]={

作者推荐【动态规划】【状态压缩】【2次选择】【广度搜索】1494.并行课程II本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode1928.规定时间内到达终点的最小花费一个国家有n个城市，城市编号为0到n-1，题目保证所有城市都由双向道路连接在一起。道路由二维整数数组edges表示，其中edges[i]=[xi,yi,timei]表示城市xi和yi之间有一条双向道路，耗费时间为timei分钟。两个城市之间可

网络神经科学领域一直在努力应对这些挑战，其中，图论技术是研究大脑网络的重要分支之一。最近，拓扑数据分析作为一种替代框架获得了更多的关注，

随着信息基础设施国产化进程的加快，信息技术创新产业对人才的需求量激增，为解决信创人才培养难题、深度促进产教融合，近日，麒麟信安、湖南欧拉生态创新中心携手长沙职业技术学院共同组建的“麒麟信安&欧拉(openEuler

今天练习最小生成树时做到这样一个题1150.最小生成树计数-AcWing题库一个很裸的求最小生成树个数的题，搜题解发现矩阵树来求解很好，关于图论的结论一般证明都非常麻烦，而且我觉得会用就好，这里附上大佬的证明

离散数学——图论（笔记及思维导图）目录大纲内容参考大纲内容参考笔记来自【电子科大】离散数学王丽杰

1707年4月5日瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉出生1722年4月5日荷兰探险家雅各布-罗格文发现复活节岛1795年4月5日法普签订巴塞尔和约1815年4月5日印度尼西亚坦博拉火山喷发，是人类历史上有记载的最猛烈火山爆发事件

一、DFS往深里搜，搜到叶子结点那里，回溯，到可以继续到叶子结点深搜的位置。1、回溯一定要恢复现场2、定义一个与当前递归层数有关的终止条件（题目要求的东西）3、每层都用循环判断是否存在可以dfs的路输出数字组合#include//842排列数字按照字典序将n个数usingnamespacestd;constintN=1e5+10;intpath[N];//记录走过的路径intst[N];//用来记

邻接表3.连通块问题（邻接矩阵）4.无权图最短路问题基本概念1.生活中的图：交通路线图、电路图、网络拓扑图...2.数据结构中的图：图的定义：图是由一些顶点V和连线E构成的集合，记为G=（V,E）解决图论问题对现

文章目录前言观察空间摄像机位置摄像机方向右轴上轴LookAt自由移动移动速度键盘控制相机移动视角移动欧拉角视角缩放旋转和缩放的代码实现鼠标输入GLFW回调函数完整源码前言OpenGL本身没有摄像机(Camera

看到这个题目，首先想到欧拉筛选素数法。

$标记：欧拉公式可以表示为eiπ+1=0e^{i\pi}+1=0eiπ+1=0，这是一个著名的等式。块级公式：使用一对双美元符号$$...

题目链接如下：OnlineJudge脑雾严重，这道题一开始我想的方向有问题.....后来看了别人的题解才写出来的.....用的是欧拉路径的充要条件；以及数连通块。

4979.合适的环-AcWing题库给定一个n个点m条边的无向图。图中不含重边和自环。请你在图中选出一个由三个点组成的环。设图中一共有x条边满足：不在选择的环内，且与选择的环内某个点相连。我们希望通过合理选环，使得x的值尽可能小。请你输出x的最小可能值。输入格式第一行包含两个整数n,m。接下来m行，每行包含两个整数a,b，表示点a和点b之间存在一条无向边。输出格式如果存在满足条件的环，则输出x的最