kruskal算法（加边法）step1.将所有的边按照权值排序（生成树中的两个端点或者两个连通分量之间，一定是通过存在且权值最小的边相连）**step2**所有的点作为单独的集合（一个点是一个集合）（并查集初始化

今天学了关于树的最最最最基本的有关概念和性质，做一下简单的记录：首先，树是什么？？？其实简单点来说，树就相当于一个元素之间有确定关系的集合。其中每个元素都是一个结点，他们两两以特定的方式连接并相互关联，而树就是由递归定义与实现的。例如，下图就是一个典型的树：其中，元素1~9都是结点，而1上面没有结点与它连接，所以它就是一个特殊的结点——树根。除了根结点，其他的结点能分成很多个互不相交的有限集合，而

题目链接https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805349851185152题目大意：图论。

文章目录1、BFS求最短路2、路径打印的简单方法3、路径打印的标准方法1、BFS求最短路  最短路问题是最有名的图论问题，有很多不同

接下来是图论问题求解最短路问题的最后一个，求解多元汇最短路问题我们之前一般都是问1-n的最短路径，这里我们要能随便去问i到j的最短路径：这里介绍一下Floyd算法：我们只有一个d[maxn][maxn]

这个算法也是紧承我们之前讲过的关于图论的内容，我们在前面分析图的时候说过了对于不同的图论问题，我们会有不同的求解方法，那么这里我们讲到Bellman-Ford算法是用于解决有边数限制的求解最短路问题。

题目链接题意：有一段01序列，长度是n，现在给你m个询问，每个询问都有两个操作数和一个类型，xyeven表示a[x]…a[y]有偶数个1，若是xyodd表示a[x]…a[y]有奇数个1，问至少到第几个询问和前面的询问是不符合的，，若全符合，则输出询问数。分析：假设咱们用s[x]表示01序列中前x个数的和，那么a[x]…a[y]有奇数个1表示s[y]和s[x-1]的奇偶情况是相反的，反之则相同，那么

前缀和区间dp数位dp破环成链可持久化背包问题斜率优化差分约束拓扑排序归并排序高精度乘法状态压缩dp状态机模型最小生成树强连通分量双连通分量spfa找负环单调队列优化单源最短路径求解方案数目最近公共祖先图论问题总结

斜率优化DP第二章搜索(完成情况：7/25)FloodFill最短路模型多源BFS最小步数模型双端队列广搜双向广搜A*DFS之连通性模型DFS之搜索顺序DFS之剪枝与优化迭代加深双向DFSIDA*第三章图论

【模板】最小生成树-洛谷并查集+kruskal#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e6;intn,m;//点数，边数intu[maxn],v[maxn],w[

并查集就是一个一群人找祖宗的过程：最开始，每个人就是一个单独的部落，根据某个条件判断他俩属于一个部落，比如他俩相似，或者有其它属性，属于一个部落的两个人，就有一个祖宗，找到同宗的，那就部落合并，最开始的部落数就可以

学习内容：-[]第一讲递推与递归-[]第二讲二分与前缀和-[]第三讲数论和简单DP-[]第四讲枚举、模拟、十大排序-[]第五讲树状数组和线段树-[]第六讲双指针、BFS、DFS-[]第七讲图论-[]第八讲贪心

：迎战蓝桥杯学习内容：-[]第一讲递推与递归-[]第二讲二分与前缀和-[]第三讲数论和简单DP-[]第四讲枚举、模拟、十大排序-[]第五讲树状数组和线段树-[]第六讲双指针、BFS、DFS-[]第七讲图论

并查集一、介绍1、初始化2、查询3、合并4、路径压缩（优化方法一）5、按秩合并（优化方法二）一、介绍参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/93647900主要用于解决一些元素分组问题

有很多的坑，比如并查集的路径压缩，因为没有看清，丢了444分；空的字符串不能读入，也丢了444分；还有最后一题的状态压缩在考前有讲过却还是出错。

2.按顺序加入并判断不能成环，以并查集来判断。

文章目录第一章基础算法快速排序归并排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并第二章数据结构单链表双链表栈队列单调栈单调队列KMPTrie并查集堆哈希表C++STL第三章搜索与图论DFSBFS

题目小沙不会计数，所以他想从小学数学开始学起，今天老师布置了一大堆算数题，但爱耍小聪明的小沙发现这么多的算数题中，他们中间的符号都是+++或者×\times×并且每个题+++和×\times×的位置都是一样的小沙想要快点去玩耍，所以求助好哥哥你帮帮他快速的计算出答案。由于答案数字过大所以我们对100000000710000000071000000007取模输入描述:第一行给定二个个数n代表有n个数

前言：html数学中，“图论”研究的是定点和边组成的图形。node计算机中，“网络拓扑”是数学概念中“图”的一个子集。所以，计算机网络拓扑图也能够由节点(即顶点)和链路(即边)来进行定义和绘制。

1)哈希函数可以把数据按照种类均匀分流2)布隆过滤器用于集合的建立与查询，并可以节省大量空间3)一致性hash解决数据服务器的负载管理问题4)利用并查集结构做岛问题的并行计算5）位图解决某一范围上数字的出现情况

我的刷题之旅——栈、堆、队列、并查集刷题常用数据结构我的刷题之旅——栈、堆、队列、并查集（一）栈剑指offer09用两个栈实现队列20有效的括号——辅助栈法155最小栈（单调栈思想——存在和左右比较的关系

还是有很多不足的，模拟思维还需加强，还有一直被诟病的图论一：6的个数；水题，没有过多的花里胡哨，手算（不太建议）或者代码模拟即可参考代码如下：1#pragmaGCCoptimize(3)2#include3usingnamespacestd

吐槽一句，有时候这个图论

什么是图形数据库要理解图形数据库，你暂时还不需要具备太多图论的知识。实际上，图形数据库（GDBMS）在笔者眼中比关系数据库（RDBMS）更容易理解。图（Graph）由顶点（Vertex）和边（Ed

论文关键词：图像拼接图像配准图像融合全景图论文摘要：图像拼接(imagemosaic)技术是将一组相互间重叠部分的图像序列进行空间匹配对准,经重采样合成后形成一幅包含各图像序列信息的宽视角场景的、完整的

这里记录一下微软面试题，N叉树的最近公共祖先；二叉树的中序遍历（非递归）；快排；lc179；并查集和并查集的优化；单链表排序；给一个数组和一个数字，返回和这个数组差值最近的五个数。

文章目录并查集一、简介1.定义2.并查集的实现与优化二、练习1.合并集合2.连通块中点的数量3.食物链三、总结并查集一、简介1.定义并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题（即所谓的并

acwing周赛36文章目录acwing周赛361.处理字符串（模拟）2.图中的环（基环树、并查集）3.机器人移动（二分、前缀和、双指针）1.处理字符串（模拟）【题目链接】4215.处理字符串-AcWing

play-with-graph玩转图论算法第一个问题关于图的表示图的表示社交网路图的分类算法无向无权图无向有权图有向无权图有向有权图图的基本概念无向无权图没有自环边，没有平行边，称为简单图联通分量一个图的所有节占不一定全部相连一个图可能有多个联通分量无环图树是一种无环图

play-with-graph玩转图论算法第一个问题关于图的表示图的表示社交网路图的分类算法无向无权图无向有权图有向无权图有向有权图图的基本概念无向无权图没有自环边，没有平行边，称为简单图联通分量一个图的所有节占不一定全部相连一个图可能有多个联通分量无环图树是一种无环图

文章目录一、前言二、并查集的原理1、"并"和"查"2、朴素算法3、森林算法4、启发式合并5、路径压缩三、并查集的应用及扩展1、图的连通性2、树的判定3、交错树构造4、奇环判定5、并查集的元素删除6、并查集的离线操作

蓝桥杯程序设计考察范围算法枚举、排序、搜索、计数、贪心、动态规划、图论、数论、博弈论*、概率论*、计算几何*、字符串算法等数据结构数组、对象/结构、字符串、队列、栈、树、图、堆、平衡树/线段树、复杂数据结构

先看看度娘给出的定义吧：并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

PAT1003紧急情况#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=510;intn,m,s,t;//节点数目，边数目，起始点，终止点intg[N][N];//记录边权值boolvisit[N];intw[N];//每个节点救援队的数量intdis[N],route_sum[N],weight_sum[N];//dis[i]表示起始点到i号

遍历)二叉树的应用(二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等)3，文件操作(从文本文件中读入数据并输出到文本文件中)4，图(基本概念，存储结构，图的运算)数学知识1，离散数学知识的应用(如排列组合、简单的图论

并查集并查集是什么并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构,并查集可以高效地进行如下操作：查询元素a和元素b是否属于同一组合并元素a和元素b所在组并查集可以做什么并查集的结构并查集也是使用树形结构实现的并查集的结构并查集支持的操作合并从一个组的根向另一个组的根连边

算法剑指offerJavaScript版本算法问题类型其中算法，主要是以下几种：基础技巧：分治、二分、贪心排序算法：快速排序、归并排序、计数排序搜索算法：回溯、递归、深度优先遍历，广度优先遍历，二叉搜索树等图论

《算法文章汇总》字典树，即Trie树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串)，所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。基本性质1.节点本身不存完整单词2.从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；3.每个节点的所有子节点路径代表的字符都不相同trie核心

1最小生成树1.1Kruskal算法选n-1条边初始化：建立一个边的数组，并根据权值排序。选边：选择权值最小的，且两端点不在同一集合(回路)的边。重复2，直到所有边遍历完。核心代码intkruskal(vectore){makeSet();intsum=0;for(inti=0;i#include#include#defineINF10000usingnamespacestd;//定义一个edge

之前一道笔试题考到了这个，现在我拿出来复习一下0X00基本解释之前我们用并查集求的都是两点是不是在一个集合，现在我们要求一个集合的两点之间的距离。

packagestructures;publicclassUnionFind1implementsUF{privateint[]id;publicUnionFind1(intsize){id=newint[size];for(inti=0;i=id.length){thrownewIllegalArgumentException("indexisillegal");}returnid[p];}@O

(二叉堆)并查集&联合-查找2、算法思维系列回溯算法解题框架100000个数的求和只需要O(1)，

1为什么需要GraphsGraphs(图)是用于描述和分析具有关系/互动的实体的通用语言因为图论以及Graph充斥在我们学习和生活的方方面面：EventGraphs：事件图谱，比如我们常见的飞机航班图，

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关

概念梳理：使用贪心的原则选择下一条边使用到了并查集针对无向图适用于稀疏图算法需要：所有边的长度（这里不推荐邻接矩阵，最好是边的集合）并查集数组DSU[]和并查集中查找根节点函数findRoot描述下步骤

目录1、并查集的初始化2、并查集的查找操作3、并查集的合并操作4、为什么要路径压缩？5、实现路径压缩总结1、并查集的初始化并查集是用一个数组实现的。

数据结构可以分成三种结构线性结构树结构图结构线性结构数组栈队列链表哈希表树结构二叉树二分搜索树AVL红黑树TreapSplay堆Trie线段树K-D树并查集哈夫曼树......图结构邻接矩阵邻接表我们需要根据应用的不同

美国图论学者哈拉里曾说：“一图值千金。”图形以其丰富的内容含量和直观的表达形式受到了人们的青睐，不论是配合文字还是单独出现，人们对图形的辨识和记忆都远远的超过了文字或口头语言的表达。

定义图有：n个点，m条边。这Floyd算法是处理多源最短路的算法，可以应对边权为负的情况，但不能处理负环。时间复杂度是O(n3)O(n^3)O(n3)算法步骤for(k=1;kkkk—p2p_2p2—>jjj因为p1p_1p1不含kkk，所以p1p_1p1的最短长度是d[k−1,i,k]d[k-1,i,k]d[k−1,i,k]。同理，p2p_2p2的最短长度是d[k−1,k,j]d[k-1,k,j

首图论在工作还是学习中，我们经常需要到网上下载精美的图片进行装饰，可是费劲心力好不容易找到了如意又好看的照片，下载下来却发现尺寸特别小，放大后清晰度简直不能看，这时候简直想翻桌子去撞墙。