万物皆可DP前言1.动态规划解题思路1.1解题思路1.2问题特点2.背包问题2.101背包问题2.2完全背包问题2.3多重背包问题3.字符串问题3.1最长公共子序列3.2分割回文串II4.股票问题5.总结前言如果说搜索算法占据了机试算法题的半壁江山

常见的整数背包问题包括01背包问题和完全背包问题。01背包问题：每个物品只有一个，可选或不选，求出在剩余容量为c的情况下，最大的价值是多少

给你一个由不同整数组成的数组nums，和一个目标整数target。请你从nums中找出并返回总和为target的元素组合的个数。题目数据保证答案符合32位整数范围示例1：输入：nums=[1,2,3],target=4输出：7解释：所有可能的组合为：(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(1,3)(2,1,1)(2,2)(3,1)请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。示例2：输入：num

题目与01背包的区别就是可以重复拿一件物品零钱兑换给你一个整数数组coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数amount，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例1：输入：coins=[1,2,5],amount=11输出：3解释：11=5+5+1示例2：输入：coins=[2],amount

本质是根据面积的转换，直观解释：完全背包即可。代码。BC总结

900.整数划分-AcWing题库一个正整数n可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk,k≥1。我们将这样的一种表示称为正整数n的一种划分。现在给定一个正整数n，请你求出n共有多少种不同的划分方法。输入格式共一行，包含一个整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示总划分数量。由于答案可能很大，输出结果请对109+7取模。数据范围1≤n≤1000输入样例:

给你一个整数n，返回和为n的完全平方数的最少数量。完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9和16都是完全平方数，而3和11不是。示例1：输入：n=12输出：3解释：12=4+4+4示例2：输入：n=13输出：2解释：13=4+9>>思路和分析可以这样看这道题：完全平方数看成是物品（可以无限件使用），凑成正整数n就是背包，问凑满这个背包最少

279.完全平方数卡哥建议：重点：参考链接：代码随想录：代码随想录(programmercarl.com)补充：70.爬楼梯（进阶）题目讲解（全）：代码随想录题目建议：这道题目爬楼梯之前我们做过，这次再用完全背包的思路来分析一遍刷题链接

文章目录概述背包问题01背包问题：代码示例部分背包代码示例完全背包代码示例多重背包代码示例总结提升概述动态规划（DynamicProgramming）是一种通过将问题划分为相互重叠的子问题来解决问题的算法思想

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、力扣动态规划：完全背包理论基础二、力扣518.零钱兑换II三、力扣377.组合总和Ⅳ前言一、力扣动态规划：完全背包理论基础

☆完全背包问题（后面的=前面的某一项的最大值）一、朴素做法（三重循环）二、二维数组的优化（理解f[i-1][j-k*v[i]]+w[i]等价于f[i][j-v[i]]+w[i]）三、一维数组的优化3.多重背包问题

目录70.爬楼梯（进阶）思路代码322.零钱兑换思路代码279.完全平方数思路代码70.爬楼梯（进阶）Leetcode思路这道题如果题目改成可以一次爬1阶，2阶，3阶…m阶的话，将会是一个求排列的完全背包问题

目录139.单词拆分思路代码多重背包背包问题总结139.单词拆分Leetcode思路dp[i]:字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

322.零钱兑换文章目录[322.零钱兑换](https://leetcode.cn/problems/coin-change/)一、题目二、题解方法一：完全背包二维数组方法二：一维数组三、注意一、题目给你一个整数数组

70.爬楼梯（完全背包进阶）classSolution{public:intclimbStairs(intn){vectorway;way.push_back(1);way.push_back(2);intf

完全背包有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。

139.单词拆分classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordset(wordDict.begin(),wordDict.end());vectorf(s.size()+1,false);f[0]=true;for(inti=1;iusingnamespacestd;constintN=11

代码随想录训练营Day46|Leetcode139一、139单词拆分二、多重背包基础1、定义2、实质一、139单词拆分题目链接：139单词拆分核心：完全背包问题，背包容量是字符串s，物品是单词表中的所有单词

完全背包是什么呢？如果大家了解过01背包那么完全背包也是可以理解的。完全背包也是求一个固定容量的背包，能够装入物品的最大价值是多少，也就是说该背包最多能装多少价值？

同时也是01背包的最后一期，下一期我们来学习完全背包。

代码随想录训练营Day44|Leetcode518、377一、完全背包问题1、完全背包与01背包的区别二、518零钱兑换II三、377组合总和IV一、完全背包问题1、完全背包与01背包的区别第一，物品的有限与无限

背包问题1、背包问题分类：2、01背包问题——二维dp数组3、01背包问题——一维dp数组（滚动数组，即当前行数据覆盖上一行数据）二、416分割等和子集一、01背包问题1、背包问题分类：主要掌握：01背包和完全背包第一

intclimbStairs(intn){//完全背包问题：背包容量是n，物

=end())dp[j]=true;3.初始化：dp[0]=true;dp[i]=false;4.遍历顺序：完全背包内嵌的for循环为正序；这是排列数所以外层背包内层物品classSolu

#70爬楼梯，用完全背包再做一次：物品数组{1，2}就不用专门弄数组了，就forloopi++就行intclimbStairs(intn){vectordp(n+1,0);dp[0]=1;for(inti

139.单词拆分dp数组含义，i表示字符串长度，dp[i]表示是否可以拆分（布尔类型）递推公式：如果j到i的字符串出现在词典里面，并且dp[j]==true，dp[i]=true，或者原本为true也为true，dp[i-1+num]=dp[i-1]||dp[i-1+num]是一个或的关系初始化：空字符串时dp[0]=true，非零时初始化为falsestringword=s.substr(j,i

8.10周四完全背包518.零钱兑换II377.组合总和Ⅳ详细布置完全背包完全背包就是每个物品可以无限次使用，所以便利背包时改为从前往后遍历；同时两层循环可以换顺序。

#完全背包他的遍历顺序让我又回顾了01背包的遍历顺序，发现自己还是没搞清。于是这回又仔细想想。

力扣上没有纯粹的完全背包的题目，所以大家看本篇了解一下完全背包的理论。后面的两道题目，都是完全背包的应用，做做感受一下。

完全背包518.零钱兑换IIclassSolution{publicintchange(intamount,int[]coins){int[]dp=newint[amount+1];dp[0]=1;for

完全背包物品可以重复for(inti=0;i=nums[j]){dp[i]+=dp[i-nums[j]];}}}returndp[target];}}

139.单词拆分感觉这个板块要重新刷，完全没有印象classSolution{publicbooleanwordBreak(Strings,ListwordDict){Setset=newHashSet<>(wordDict);boolean[]dp=newboolean[s.length()+1];dp[0]=true;for(inti=1;i<=s.length();i++){for(intj

每个元素只能用一次//dp[i]表示容量为i时的最大价值//先遍历物品for(inti=0;i=nums[i];j--){dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j-nums[i]]+value[i]);}}完全背包可以使用无数次

P1450[HAOI2008]硬币购物cic_ici太大，每次做一次背包T首先可以用完全背包处理出无限制的方案数，然后考虑怎么剪去不合法状态因为物品数很少，不合法状态就是各物品超出限制后的并集，可以状压枚举那几个物品超出了限制

一、完全背包卡哥的总结，还挺全代码随想录(programmercarl.com)二、零钱兑换II518.零钱兑换II-力扣（LeetCode）被选物品之间不需要满足特定关系，只需要选择物品，以达到「全局最优

周赛概览将钱分给最多的儿童（Easy）题解一：模拟O(1)O(1)O(1)题解二：完全背包O(children⋅money2)O(children·mo

完全背包理论遍历顺序：0，1背包的一维dp[j]，一定是外层嵌套物品，内层背包容量倒序完全背包的一维dp[j]，嵌套顺序无所谓，背包容量要正序但如果题目稍稍有点变化，就会体现在遍历顺序上518.零钱兑换钱币数量不限

【题目链接】ybt1984：【19CSPJ普及组】纪念品洛谷P5662[CSP-J2019]纪念品【题目考点】1.动态规划：完全背包【解题思路】由于小伟每天都可以买卖物品无限次，我们可以假想每天开始时，

前情提要在代码随想录学习了动态规划二十来题后，想做一做笔记，记录一下对背包问题的理解和需要记住的地方，以下的所有代码均来自代码随想录的代码，图片来自于B站UP主一只小傲风的背包问题视频，01背包问题目前来看，01背包问题用来解决求和问题，从一个集合中选择多个数字，这些数字只能取一次。01背包问题是可以使用二维数组和一维数组来解决，为什么二维能够压缩成一维呢，因为dp数组的取值取决于历史值，也就是d

动态规划算法解决完全背包问题1.问题描述2.输入格式3.输出格式4.数据范围5.输入样例6.输出样例7.问题分析8.代码实现9.优化算法10.方案求解1.问题描述有N种物品和一个容量是W的背包，每种物品都有无限件可用

——某位大佬01背包完全背包多重背包分组背包混合背包对于物品而言只能选择1个或者0个两种情况对于物品而言可以无限制选取,也可以不选对于物品而言最多能够选择从s[i]个,同样也可不选一些物品捆绑在一起,每一

作者：指针不指南吗专栏：算法篇或许会很慢，但是不可以停下来文章目录引入Dp1.01背包2.完全背包3.多重背包4.分组背包acwing背包问题——学习笔记01背包、完全背包、多重背包、分组背包引入DpDp

文章目录前言一、背包问题定义背包问题前置知识滚动数组0-1背包问题二、背包问题分类及其解法1.0-1背包问题0-1背包问题思路梳理和题解优化方案2.完全背包问题3.多重背包问题4.分组背包问题参考博客前言本篇记录笔者对于动态规划中的背包问题再次学习的整理一

完全背包1.理论基础标准的纯完全背包问题描述为：有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i]。

背包问题通过观看b站up主大雪菜的视频，把九个背包问题进行学习，并记下笔记分类：01背包（只有选和不选）完全背包（背包容量无限制）多重背包（物品选的次数有限制）混合背包二维费用背包（两个限制）分组背包问题

转自：http://www.cnblogs.com/jbelial/articles/2116097.html最终来源：背包九讲Bydd。这个很不错的说。P01:01背包问题题目有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。基本思路这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用子问题定义状态：即f[i][v

DescriptionBeforeACMcandoanything,abudgetmustbepreparedandthenecessaryfinancialsupportobtained.ThemainincomeforthisactioncomesfromIrreversiblyBoundMoney(IBM).Theideabehindissimple.WheneversomeACMmembe

题意描述：有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N行，每行两个整数vi,wi，用空格隔开，分别表示第i种物品的体积和价值。输出格式，输出一个整数，表示最大价值。数据范围0=v[i

classSolution{  publicbooleanwordBreak(Strings,ListwordDict){      boolean[]dp=newboolean[s.length()+1];   /*   这个s.length()就是我们的背包容量   dp[i]:字符串长度为i的化，dp[i]为true,表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词   */  dp[0]=tru

●完全背包主要是看清01背包和完全背包的区别//01背包for(inti=0;i=weight[i];j--){  dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[