双端队列bfsbfs图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表

知识概览约数个数由算数基本定理可得对于N的任何一个约数d，有因为N的每一个约数和~的一种选法是一一对应的，根据乘法原理可得，一个数的约数个数为约数之和一个数的约数之和公式为多项式乘积的每一项为正好对应的是一个数的每一个约数

插值三次样条插值三弯矩算法三转角算法代码实现分段线性插值分段三次Hermite插值三次样条插值测试案例由于实际应用时,高次插值的逼近效果并不好,因此需要将插值区间进行分段,这就是分段低次插值.通过对每两个数据点之间的小区间进行低次多项式插值来避免

引言前序博客有：Binius：基于binaryfields的SNARKs（Part1）Binius：助力ZK行业发展本文重点关注：1）concatenatedcodes：可扩展对smallfields的多项式承诺方案

，求N+N2+N3+…+N^M的结果（取余1000000007），1#include#includeusingnamespacestd;constintMOD=1000000007;//取余的模数//快速幂算法函数

D8～D1=10101011，若采用CRC，且生成多项式为10011，则其CRC码为：这里首先要

线性表的顺序表示和实现顺序表中元素存储位置的计算顺序表的顺序存储表示多项式的顺序存储结构类型定义图书表的顺序存储结构类型定义线性表的顺序存储表示顺序表示意图线性表的基本操作操作算法中用到的预定义常量和类型线性表

案例引入案例2.1一元多项式的运算案例2.2稀疏多项式的运算案例2.3图书信息管理系统线性表的类型定义基本操作

全部代码在文末目录一、根据生成多项式得到生成编码二、延长初始序列三、同位序列异或运算四、循环补项取余五、书上例题与样图六、全部代码七、结语一、根据生成多项式得到生成编码我们以x^4+x^1+1为例：int

校验多项式为0x180D,低字节在前，高字节在后publicstaticStringgetCRC(byte[]data){intlength=data.length;bytecrChi=(byte)0xff

MatrixPowerSeriesTimeLimit:3000MSMemoryLimit:131072KTotalSubmissions:16403Accepted:6980DescriptionGivenan×nmatrixAandapositiveintegerk,findthesumS=A+A2+A3+…+Ak.InputTheinputcontainsexactlyonetestcase.

P：Polynomial，是指能在多项式时间内解决的问题；（如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题。P是英文单词多项式的第一个字母。）

时间复杂度常见的时间复杂度分为两种级别：多项式级：O(1),O(log(n)),O(nkn^knk)；非多项式级：O(ana^nan),O(n!)

目录一、时间复杂度1、定义2、多项式级别的复杂度3、非多项式级别的复杂度4、并非所有的问题都能够找到多项式级别时间复杂度的解法二、P、NP、NPC问题1、P问题2、NP问题3、一类特殊的NP问题4、约化

在以往的算法中，所接触到的大都是多项式时间内可完成的算法，比如O(n),O(nlogn),O(n^2)…，但仍存在一些算法的时间复杂度为：O(n^logn),O(2^n),O(n!)

我们先来看一下比较官方定义的这三个问题:P问题P问题是指可以在多项式时间内解决的问题。也就是说，存在一个算法可以在多项式时间（例如O(n^k)，其中n表示输入规模，k为常数）内给出问题的正确答案。

期望（Desiderata’）：假如我们能够在多项式时间（polynomial-time）内解决问题Y，我们考虑能在当前的基础下解决其他哪些问题呢？归约（Reduction）：当问

时间复杂度多项式polynomial：类似于axn−bxn−1+cax^n-bx^{n-1}+caxn−bxn−1+c这样的式

1.P问题和NP问题：P问题（多项式时间可解问题）：P问题是可以在多项式时间内有效解决的问题，即存在一个算法，其运行时间是输入规模的多项式函数。例如，排序算法、搜索算法等都属于P问题。

Scikit-Learn线性回归三：综合实践1、线性回归理论回顾2、数据分析与问题提出3、简单线性回归实践4、多项式回归实践5、多元线性回归实践1、线性回归理论回顾2、数据分析与问题提出3、简单线性回归实践

本文中，我们提供了一个以切比雪夫多项式表面（ChebyshevPolynomialsurface）设计出离轴抛物面的示例，且此系统是在系列模式中进行设计的。

代数学作业1-完整版：python实现GNFS一般数域筛写在最前面背景在GNFS算法中选择互质多项式时，需要考虑哪些关键因素，它们对算法的整体运行时间有何影响?

【代数学作业4】范数与迹写在最前面1.极小多项式1.对α\alphaα的极小多项式2.对α+1\alpha+1α+1的极小多项式3.对α2+α+1\alpha^2+\alpha+1α2+α+1的极小多项式

方法一、快速幂+递归比较容易联想到递归，x的n次方可递归表示为x乘以x的n-1次方。快速幂的使用：举个，x的20次方，我们为了提高效率，可以用x^10*x^10表示，类似二分法的思想。

#ifndefCZY_MATH_FIT#defineCZY_MATH_FIT#include/*多项式拟合*/namespaceczy{//////\brief曲线拟合类///classFit{std:

1插值方法下面介绍几种基本的、常用的插值：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、H

4、如果移出位为零，则重复第三步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多项式0xa001进行异或。

三次样条插值2023年11月5日#analysis文章目录三次样条插值1.样条函数1.1截断多项式2.三次样条插值2.1B样条为基底的三次样条插值函数2.1.1第一种边界条件2.1.2第二种边界条件2.1.3

多项式分布是二项式分布的推广。在二项分布这篇文章中我们曾以抛硬币举例：在一次抛硬币实验中结果只有两种情况，正面或反面向上；在nnn次抛硬币实验中，正面向上出现kkk次的有Cnk=n!k!(n−k)!

：i.确定校验位数k；ii.与原有信息和k位校验位编成长为n+k位新编码iii.对接收的信息作所需的k个奇偶检查vi.若所有奇偶检查都正确，则信息无错误；误码位置：2CRC（循环冗余校验码）：利用生成多项式为

文中根据换道过程中对换道轨迹平稳性和效率性的要求，基于五次多项式轨迹采样提出了一种考虑驾驶风

本来是想做点多项式调节一下，结果发现这玩意太肝了，似乎并没有起到调节作用。

原教学视频链接:初高衔接】1等式变形方法回顾_哔哩哔哩_bilibili1.乘法公式：推导：a²+b²=(a+b)²-2ab示例(注意：根号开出来一定是个正数)：2.十字相乘法因式分解：示例1（多项式时

使用函数输出一个整数的逆序数（分数10）6-3使用函数求最大公约数（分数10）6-4使用函数求特殊a串数列和（分数10）6-5使用函数求素数和（分数10）6-6统计各位数字之和是5的数（分数10）6-7多项式求值

匈牙利算法是一种优化算法，可以在多项式时间内解决分配问题。该算法也被称为Kuhn-Munkres算法或Munkres分配算法。匈牙利算法由以下四个步骤组成。

称为矩阵的特征多项式。称为矩阵的特征方程。的特征值就是的特征方程的根。

泰勒公式泰勒公式简单来说就是,可以用一个N次多项式来表示出一个连续可导的函数f(x)是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式第一步思考这是一个sin(x)的图像用函数在原点的信息描述其附近取值用一阶导数贴合

递归递归1.汉诺塔问题2.合并两个有序链表3.反转链表4.两两交换链表中的节点5.Pow(x,n)---快速幂递归在解决⼀个规模为n的问题时，如果满足以下条件，我们可以使用递归来解决：问题可以被划分为规模更小的子问题

前几天，我向学弟学妹们分享了一个关于快速幂的知识点。巧的

目录一、引言二、牛顿插值公式的基本概念1.插值问题2.插值多项式3.牛顿插值公式三、牛顿插值公式的推导过程四、牛顿插值公式的应用1.图像处理2.信号处理五、牛顿插值公式的优缺点1.优点2.缺点六、总结一

什么是快速幂？

文章目录矩阵二次型的定义正定性、负定性、半定性和不定性示例矩阵二次型的定义矩阵的二次型是一个与矩阵和向量相关的二次多项式。

翻看了下我之前写的代数之整式，回顾了下整式的概念：整式就是单项式、或者多项式。而多项式是单项式的和。

背包最长递增子序列最长公共子序列最长公共子串大数加法大数乘法大数阶乘全排列子集N皇后并查集树状数组线段树字典树单调栈单调队列KMPManacher算法拓扑排序最小生成树最短路欧拉回路GCD和LCM素数筛法唯一分解定理乘法快速幂矩阵快速幂二

计算的范围：Types、Lens、Address、Datas计算的方法为CRC_CCITT，特征多项式：X16+X12+