奇异方程组

【深度学习与大模型基础】第7章-特征分解与奇异值分解

一、特征分解特征分解（EigenDecomposition）是线性代数中的一种重要方法，广泛应用于计算机行业的多个领域，如机器学习、图像处理和数据分析等。特征分解将一个方阵分解为特征值和特征向量的形式，帮助我们理解矩阵的结构和性质。1.特征分解的定义对于一个n×n的方阵A，如果存在一个非零向量v和一个标量λ，使得：则称λ为矩阵A的特征值，v为对应的特征向量。特征分解将矩阵A分解为：其中：Q是由特征

lynn-66·2025-03-23 23:37

第十八章：模板的多态力量_《C++ Templates》notes

模板的多态力量一、动态多态vs静态多态二、奇异递归模板模式（CRTP）三、策略模式（编译期策略选择）关键要点总结第一部分：多选题(10题)第二部分：设计题(5题)答案与详解多选题答案：设计题参考答案1.

郭涤生·2025-03-23 20:11

深度学习篇---对角矩阵&矩阵的秩&奇异矩阵

1.1定义1.2特性行列式运算简化1.3应用领域深度学习信号处理量子力学经济学二、矩阵的秩（RankofaMatrix）2.1定义2.2特性满秩降秩影响2.3应用领域深度学习图像压缩推荐系统控制理论三、奇异矩阵

Ronin-Lotus·2025-03-23 08:37

【MATLAB】

(0)→1sqrt(x)平方根sqrt(4)→2exp(x)指数函数exp(1)→e≈2.718log(x)自然对数log(e)→1abs(x)绝对值abs(5)→5线性代数函数名功能示例A\b解线性方程组

不掉发的小刘·2025-03-23 03:48

线性代数介绍

线性代数介绍线性代数是数学的一个重要分支，它研究向量空间、线性变换和线性方程组。其概念抽象，应用广泛，是现代科学技术中不可或缺的数学工具。

ZhuBin365·2025-03-23 03:16

线性代数-MIT 18.06-汇总

第一讲：方程组的几何解释第二讲：矩阵消元第三讲：乘法和逆矩阵第四讲：AAA的LULULU分解第五讲：转换、置换、向量空间R第六讲：列空间和零空间第七讲：求解Ax=0Ax=0Ax=0，主变量，特解第八讲：

儒雅的钓翁·2025-03-22 23:46

《交互式线性代数》

核心内容线性方程组求解代数方法：介绍线性方程组的基本概念，如解的定义、解集等。通过消元法和行变换，将方程组转化为增

wblong_cs·2025-03-22 10:05

对比与详解：QR 分解、奇异值分解（SVD）与 Schur 分解及其他可产生正交基的方法

对比与详解：QR分解、奇异值分解（SVD）与Schur分解及其他可产生正交基的方法在数值线性代数与矩阵分析中，常见的能产生正交（或酉）矩阵的分解方法包括QR分解、奇异值分解（SVD）、Schur分解等。

DuHz·2025-03-21 18:41

奇异值分解（SVD）

奇异值分解(SVD)介绍奇异值分解(SVD)，这是最强大的矩阵分解技术之一。SVD广泛应用于机器学习、数据科学和其他计算领域，用于降维、降噪和矩阵近似等应用。

文弱_书生·2025-03-21 15:42

【数学基础】线性代数#1向量和矩阵初步

目录标量、向量、矩阵和张量矩阵运算单位矩阵和逆矩阵线性相关和生成子空间范数特殊类型的矩阵和向量特征分解奇异值分解Moore-Penrose伪逆迹运算行列式标量、向量、矩阵和张量标量标量是一个单独的数。

-一杯为品-·2025-03-17 16:38

AI大模型学习路线：从入门到精通的完整指南【2025最新】

一、基础阶段：构建知识体系数学与理论基础线性代数：矩阵运算、特征值与奇异值分解是大模型参数优化的基础

AI大模型-大飞·2025-03-17 10:27

计算机视觉（Computer Vision, CV）的入门到实践的详细学习路线

学习奇异值分解（SVD）及其在降维和数据压缩中的具体应用。概率与统计熟悉贝叶斯定理及其在分类任务中的应用，如朴素贝叶斯分类器。理解常见概率分布（如正态分布、二项分布）及其性质。

云梦优选·2025-03-16 18:57

非对称加密算法——SIDH加密算法

后量子密码学（Post-QuantumCryptography）研究能够抵御量子攻击的新型加密算法，主要包含以下类型：基于格的密码学基于编码的密码学多元多项式密码学基于超奇异椭圆曲线同源的密码学（SIDH

·2025-03-15 18:34

Math.NET Numerics 库怎么装

关于Math.NETNumericsMath.NETNumerics是一个用于.NET平台的开源数学库，提供了以下功能：线性代数（矩阵运算、求解线性方程组等）。数值计算（积分、微分、优化等）。

9677·2025-03-13 16:26

7.2 奇异值分解的基与矩阵

一、奇异值分解奇异值分解（SVD）是线性代数的高光时刻。AAA是一个m×nm\timesnm×n的矩阵，可以是方阵或者长方形矩阵，秩为rrr。

passxgx·2025-03-11 23:24

人工智能之数学基础：对线性代数中逆矩阵的思考？

本文重点逆矩阵是线性代数中的一个重要概念，它在线性方程组、矩阵方程、动态系统、密码学、经济学和金融学以及计算机图形学等领域都有广泛的应用。

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-07 22:03

00计算机视觉学习内容

以下是一个系统的学习路线：1️⃣数学基础（核心理论支撑）计算机视觉涉及很多数学概念，以下是必备数学知识：✅线性代数（矩阵运算是计算机视觉的核心）向量、矩阵运算（加减、乘法、转置）特征值与特征向量SVD（奇异值分解

依旧阳光的老码农·2025-03-07 21:26

【混沌理论】介绍

混沌理论的核心概念2.混沌理论的数学模型和工具3.混沌理论的应用4.混沌理论的意义5.三种吸引子介绍5.1点吸引子（PointAttractor）5.2周期吸引子（PeriodicAttractor）5.3奇异吸引子

HP-Succinum·2025-03-07 00:36

计算一个矩阵的逆矩阵的方法

计算一个矩阵的逆矩阵，主要适用于方阵（行数与列数相同的矩阵），且只有非奇异矩阵（行列式不为零的矩阵）才有逆矩阵。

彬彬侠·2025-03-06 05:52

通往 AI 之路：Python 机器学习入门-线性代数

本章将介绍线性代数中的基本概念，包括标量、向量、矩阵、矩阵运算、特征值与特征向量，以及奇异值分解（SVD）。

一小路一·2025-03-06 02:27

图像算法工程师的技术图谱和学习路径

1.基础数学与编程数学基础：线性代数：矩阵运算、特征值、特征向量、奇异值分解（SVD）等概率论与统计：概率分布、贝叶斯定理、最大似然估计（MLE）、假设检验等微积分：导数、梯度、最优化方法（梯度下降、

执于代码·2025-03-03 23:09

人工智能：增广矩阵数学基础到综合实战！！！

例如，对于线性方程组：{x+2y=53x−y=1\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=1\end{cases}{x+2y=53x−y=1其增广矩阵为：[A∣b]=(12∣53−1∣1)[A

小南AI学院·2025-03-03 19:06

【线代】《线性代数的几何意义》——摘录笔记（四）

目录U6线性方程组1.作用于向量的形式2.解的形式3.解的代数形式4.解的结构5.方程组、矩阵与向量的关系U7二次型1.定义2.表示（多项式与向量）3.用途4.几何意义5.二次型合同对角化6.惯性定理7

jingyu404·2025-03-02 10:42

MATLAB基础应用精讲-【数模应用】主成分(pca)分析（附python代码实现）

PCAPCA降维过程PCA算法数学步骤选择主成分个数（即k的值）sklearn中参数的解释数学模型协方差协方差矩阵编辑编辑原理推导编辑编辑编辑编辑实际操作主成分分析的计算方法方法1.协方差+特征值分解方法2：奇异值分解对比不同方法计算效率物理意义算法步骤

林聪木·2025-03-02 10:09

线性代数(13)——向量空间、维度和四大子空间(下)

首先通过一个简单的齐次线性方程组进行演示，(−1231−4−13−354)⟹(10

Jakob_Hu·2025-03-02 10:06

【Math】奇异值分解（SVD）详解及 Python 实现

1.什么是奇异值分解（SVD）奇异值分解（SingularValueDecomposition，简称SVD）是矩阵分解的一种方法，它将任意矩阵AAA分解为三个矩阵的乘积：A=UΣVTA=U\SigmaV

SimpleLearing·2025-03-01 00:34

奇异值分解求线性方程组的最小二乘解

线性方程组一般考虑两类：非齐次线性方程组：Ax=b齐次线性方程组：Ax=0A是m*n矩阵，x是n*1的向量，b是m*1的向量。此类问题可以很方便地采用SVD奇异值分解来求解。

果壳中的robot·2025-02-24 23:57

运筹说第130期 | 对策论引言

分别介绍了图解法、方程组法和线性规划法3种矩阵对策的求解方法。

运筹说·2025-02-23 22:27

线代[8]｜北大丘维声教授《怎样学习线性代数？》（红色字体为博主注释）

该篇文章为大学工科专业线性代数课程脉络的梳理性质文章，仅仅到“二次型”为止与考研大纲相同，并未涉及“哈密顿—凯莱定理、奇异值分解（SVD）、广

汉密士20240101·2025-02-23 09:55

CST六面体和四面体网格异同及应用场景

通常电磁仿真方式中，计算域会被划分为很多细小单元，每个细小单元上进行麦克斯韦方程组求解，而后得出仿真计算结果。网格影响仿真精度及速度，因此学习网格划分是十分重要的。

EMC仿真秀儿·2025-02-22 12:41

《机器学习数学基础》补充资料：求解线性方程组的克拉默法则

《机器学习数学基础》中并没有将解线性方程组作为重点，只是在第2章2.4.2节做了比较完整的概述。这是因为，如果用程序求解线性方程组，相对于高等数学教材中强调的手工求解，要简单得多了。

CS创新实验室·2025-02-19 22:30

可观测性PHP秩判据,线性系统的可控性和可观测性.ppt

给定系统的状态空间描述为;二．可控性定义;2．系统可控;3．系统不完全可控;4．状态可达与系统可达;三．可观测性定义;2．系统不可观测;3.2线性定常连续系统的可控性判据(※);证：充分性：已知W(0,t1)为非奇异

特效小哥studio·2025-02-17 11:58

差分解方程

不需要求解非线性方程组，因为每个时间步的解可以直接从上一个时间步的解计算得出。稳定性：通常要求时间步长较小，以保证数值稳定性。稳定性与时间步长和空间步长的比值有关，通常由一个

やっはろ·2025-02-16 21:46

简化版奇异值分解（SVD）方法详解

简化版奇异值分解（SVD）方法详解奇异值分解（SVD）是一个强大的矩阵分解工具，广泛应用于数据降维、图像压缩、机器学习等领域。

DuHz·2025-02-16 21:36

工程计算4——线性方程组的问题敏感性

扰动方程方程组（A+△A）x=b+△b为方程Ax=b的扰动方程△A，△b为由舍入误差所产生的扰动矩阵和扰动向量近似解与Ax=b的解x的相对误差不大称为良态方程，否则为病态方程。

sda42342342423·2025-02-16 00:38

2.【线性代数】——矩阵消元

行的线性组合（数乘和加法）】3.1row2-3row1的矩阵描述3.2row3-2row2的矩阵描述3.3矩阵乘法的性质4.用矩阵记录消元过程（置换矩阵）行列交换4.1行交换4.1列交换5.逆矩阵1.消元法求解方程组

sda42342342423·2025-02-13 19:37

高等代数复习：线性空间

爱吃白饭·2025-02-13 14:32

数学建模与MATLAB实现：稳定状态模型与资源管理策略

一、微分方程稳定性理论1.1基本概念自治系统：若微分方程组不显含时间变量ttt，则称为自治系统。例如：dxdt=F(x)\frac{dx}{dt}=F(x)dtdx=F(x)非自治系统可通

青橘MATLAB学习·2025-02-13 11:39

C++多态：静态多态vs动态多态

中的静态多态与动态多态多态的本质与价值多态的核心意义静态多态：编译时的魔法实现方式函数重载运算符重载模板编程核心特点使用场景动态多态：运行时的灵活性实现机制底层原理核心特点使用场景深度对比分析CRPT：奇异递归模板静态多态的演进动态多态的优化混合模式实践设计决策指南深入解析

栖林_·2025-02-12 19:08

AI基础 -- AI学习路径图

基础与数学准备1.绪论：人工智能的过去、现在与未来人工智能的定义与发展简史从符号主义到统计学习、再到深度学习与大模型的变迁本书内容概览与学习路径指引2.线性代数与矩阵运算向量与矩阵的基本概念矩阵分解（特征值分解、奇异值分解

sz66cm·2025-02-12 16:40

机器学习数学基础：20.方程组解的结构

一、教程简介本教程专门为线性代数零基础的小白打造，旨在全面且细致地讲解解方程组与基础解系的相关知识，助力大家逐步扎实地掌握这一重要内容板块。

@心都·2025-02-08 20:05

可逆矩阵的概念、定理、判断条件和性质（线性代数基础）

判断条件和性质可逆矩阵的概念定义：设AAA为nnn阶矩阵，如果存在nnn阶矩阵BBB使得下式成立：AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵）AB=BA=E（E是单位矩阵）则称AAA是可逆矩阵或者非奇异矩阵

盼达思文体科创·2025-02-05 15:45

线性方程组、齐次与非齐次的基本概念（线性代数基础）

线性方程组、齐次与非齐次的基本概念（线性代数基础）线性方程一个线性方程是指其变量的每项都是线性的，即每个变量的最高次方为1。

盼达思文体科创·2025-02-05 15:44

矩阵方程组求解——Markov过程

"""pi*p=pipi>=0pi1+pi2=1求解pi"""importnumpyasnpfromfractionsimportFraction#定义转移矩阵PP=np.array([[1/2,1/2],[7/9,2/9]])#求解平稳分布π#π*P=π等价于(P.T-I)*π.T=0#其中I是与P尺寸相同的单位矩阵#π.T是π的转置#定义单位矩阵II=np.eye(P.shape[0])#从P

kaka_R-Py·2025-02-03 23:43

Markdown：常用公式、行列式、矩阵、方程组等

目录前言1.常用公式1.1常用公式符号1.1.1上下标1.1.2括号和分隔符1.1.3分数1.1.4开方2.输出格式2.1行列式2.2矩阵2.3方程组前言当前整理出来的皆为实际使用过的，欢迎大佬路过补充说明或者指正错误点

Marilynhom·2025-02-02 14:23

深度学习——线性代数

取个名字真难啊啊·2025-02-02 06:19

有限元分析学习——Anasys Workbanch第一阶段笔记梳理

有限元分析应用基础教程》张晔主要内容导图：笔记导航如下：AnasysWorkbanch第一阶段笔记(1)基本信息与结果解读_有限元分析变形比例-CSDN博客AnasysWorkbanch第一阶段笔记(2)网格单元与应力奇异

垂杨有暮鸦⊙_⊙·2025-01-29 11:57

opencv2.4中SVD分解的几种调用方法

奇异值分解(singularvaluedecomposition,SVD)是一种可靠地正交矩阵分解法，但它比QR分解法要花上近十倍的计算时间。

weixin_34342992·2025-01-27 15:46

AcWing算法基础课笔记——高斯消元

高斯消元用来求解方程组a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2…an1x1+an2x2+⋯+annxn=bna_{11}x_1+a_{12}x_2+\dots

SharkWeek.·2025-01-25 20:55

AI需要的基础数学知识

奇异值分解（SVD）：用于数据压缩和降维。2.微积分导数与偏导数：用于优化算法（如梯度下降）。链式法则：用于反向传播算法。积分：在概率和统计中有应用。3.概率与统计概率分布：如高斯分布、伯努利分布等。

大囚长·2025-01-24 01:00

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