数学基础-----快速幂第2页

人工智能：增广矩阵数学基础到综合实战！！！

1.增广矩阵一、基本概念增广矩阵是将系数矩阵AAA与常数项向量bbb并在一起形成的矩阵，记作[A∣b][A|b][A∣b]。例如，对于线性方程组：{x+2y=53x−y=1\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=1\end{cases}{x+2y=53x−y=1其增广矩阵为：[A∣b]=(12∣53−1∣1)[A|b]=\begin{pmatrix}1&2&|&5\\3&-1&|&1\

小南AI学院·2025-03-03 19:06

人工智能之数学基础：线性代数中的特殊矩阵

本文重点矩阵是数学中一个重要的工具，在各个领域都有广泛的应用。其中，一些特殊矩阵由于具有独特的性质，在特定的问题中发挥着关键作用。单位矩阵单位矩阵是一种特殊的方阵，在矩阵乘法中起到类似于数字“1”的作用。对于一个的单位矩阵，其主对角线元素全为1，其余元素全为0。性质对于任意一个nxn的矩阵A，有AxI=IxA=A。这表明单位矩阵与任何同阶矩阵相乘都不改变该矩阵。单位矩阵是可逆的，且其逆矩阵就是它本

每天五分钟玩转人工智能·2025-03-03 18:01

人工智能直通车系列01【Python 基础与数学基础】（Python 基础语法：变量、数据类型）

目录变量数据类型变量在Python中，变量是存储数据值的容器。变量不需要显式声明数据类型，Python会根据赋给变量的值自动推断其类型。变量命名需遵循一定规则：只能包含字母、数字和下划线，且不能以数字开头，不能是Python关键字。示例：#定义一个整数变量age=25print(age)#输出:25#定义一个字符串变量name="Alice"print(name)#输出:Alice#修改变量的值a

浪九天·2025-03-03 18:30

解构R语言底层逻辑：用语言学思维进行降维打击

以我多年自学以及辅导身边同学、同事的经验来看，许多人不是学不会R语言，而是刚开始就对“编程”这两个字带有一种潜意识里面的恐惧感，然后想着编程肯定需要数学基础，自己没学过等等负面情绪。

南大小程聊科研·2025-03-01 11:57

智能路径规划：从数学建模到算法优化的理论与实践

二、路径规划的数学基础（一）状态空间建模路径规划的本质是在状

木子算法·2025-02-28 00:59

机器学习数学基础：32.复本信度

复本信度（Parallel-FormsReliability）深度详解教程专为小白打造，零基础也能轻松掌握一、深度解读复本信度复本信度，也被称为“平行测验信度”，其核心要义是借助两个虽然不同但在各方面等效的测验版本，对同一批受测者进行多次测量，然后对测量结果的一致性程度展开评估。从本质上讲，它是衡量测验稳定性的重要指标，能够有效减少因题目重复出现而致使受测者产生练习或记忆效应，进而影响测验结果真实

@心都·2025-02-27 14:29

LM_Funny-2-01 递推算法：从数学基础到跨学科应用

目录第一章递推算法的数学本质1.1形式化定义与公理化体系定理1.1(完备性条件)1.2高阶递推的特征分析案例：Gauss同余递推4第二章工程实现优化技术2.1内存压缩的革新方法滚动窗口策略分块存储技术2.2异构计算加速方案GPU并行递推量子计算原型第三章跨学科应用案例3.1密码学中的递推构造混沌流密码系统3.2生物信息学的序列分析DNA甲基化预测第一章递推算法的数学本质1.1形式化定义与公理化体系

王旭·wangxu_a·2025-02-27 01:25

【人工智能数学基础篇】线性代数基础学习：深入解读矩阵及其运算

矩阵及其运算：人工智能入门数学基础的深入解读引言线性代数是人工智能（AI）和机器学习的数学基础，而矩阵作为其核心概念之一，承担着数据表示、变换和运算的重任。

猿享天开·2025-02-26 14:33

数字化转型2025·2025-02-26 01:27

ProgramHan·2025-02-25 09:05

机器学习数学基础：36.φ相关系数分析

@心都·2025-02-25 06:46

机器学习数学基础：37.偏相关分析

@心都·2025-02-25 06:46

机器学习数学基础：22.对称矩阵的对角化

一、核心概念详解（一）内积定义与公式：在nnn维向量空间中，对于向量x⃗=(x1,x2,⋯ ,xn)\vec{x}\=(x_1,x_2,\cdots,x_n)x=(x1,x2,⋯,xn)和y⃗=(y1,y2,⋯ ,yn)\vec{y}\=(y_1,y_2,\cdots,y_n)y=(y1,y2,⋯,yn)，内积记作(x⃗,y⃗)(\vec{x},\vec{y})(x,y)，其计算公式为(x⃗,y⃗

@心都·2025-02-25 06:45

机器学习数学基础：34.点二列

@心都·2025-02-25 05:11

蓝桥杯真题训练五一 4/5

1217垒骰子矩阵快速幂op[i]表示的是与i的对面的数。如果有面互斥，就在矩阵中标记为零，否则标记为4，代表顶和底确定的时候可以有四种情况。（矩阵乘法）就是快速幂里面的乘法变成了矩阵乘法。

iuk11·2025-02-24 10:55

机器学习的数学基础(三)——概率与信息论

目录1.随机变量2.概率分布2.1离散型变量和概率质量函数2.2连续型变量和概率密度函数3.边缘概率4.条件概率5.条件概率的链式法则6.独立性和条件独立性7.期望、方差和协方差7.1期望7.2方差7.3协方差8.常用概率分布8.1均匀分布U(a,b)U(a,b)U(a,b)8.2Bernoulli分布8.3Multinoulli分布8.4高斯分布(正态分布)N(x;μ,σ2)N(x;\mu,\s

梦醒沉醉·2025-02-23 03:09

DeepSeek 学习路线图

一、基础知识与预备技能1.数学基础线性代数：掌握矩阵运算和向量空间，这是深度学习的核心。概率统计：理解贝叶斯理论和概率分布，用于模型训练和推理。微积分：了解优化算法中的梯度下降等概念。

CarlowZJ·2025-02-22 09:14

快速幂（竞赛必备）

一、概念：快速幂是一种高效的指数运算方法，通过指数折半或二进制位运算减少计算次数。它的核心思想是利用二进制表示法或指数折半来加速计算，从而避免大量的循环操作。

ん贤·2025-02-21 11:28

《机器学习数学基础》补充资料：四元数、点积和叉积

《机器学习数学基础》第1章1.4节介绍了内积、点积的有关概念，特别辨析了内积空间、欧几里得空间；第4章4.1.1节介绍了叉积的有关概念；4.1.2节介绍了张量积（也称外积）的概念。

CS创新实验室·2025-02-19 23:36

《机器学习数学基础》补充资料：求解线性方程组的克拉默法则

《机器学习数学基础》中并没有将解线性方程组作为重点，只是在第2章2.4.2节做了比较完整的概述。这是因为，如果用程序求解线性方程组，相对于高等数学教材中强调的手工求解，要简单得多了。

CS创新实验室·2025-02-19 22:30

[总结] 音视频开发工程师之路

数学基础：了解傅里叶变换、线性代数、信号处理等数学知识，这些是音视频编-解码和处理的基石。编程语言：熟练掌握C/C++，这是音视频开发中最常用的语言；

二进制怪兽·2025-02-19 20:17

Java程序员面临抉择：激烈竞争下，转行大模型或是新出路，非常详细收藏我这一篇就够了！

Java程序员转行大模型领域，可以依据以下详细路线进行学习和职业转换：第1阶段：基础知识巩固数学基础：线性代数：矩阵运算、向量空间等。概率论与统计：概率分布、统计推断等。

大模型教程·2025-02-19 15:04

《人工智能所需的数学基础》：开启AI领域的数学之旅

《人工智能所需的数学基础》：开启AI领域的数学之旅【下载地址】人工智能所需的数学基础人工智能所需的数学基础欢迎来到《人工智能所需的数学基础》资源页面项目地址:https://gitcode.com/open-source-toolkit

杨焕月Great·2025-02-19 07:31

【人工智能】AI现状分析 || 神经网络的数学基础 || 人工智能交叉领域的发展和技术应用 || 附：小白入门人工智能学习步骤

目录1.AI现状分析（人工智能基础入门概念）1.1人工智能基础概念1.2人工智能的技术发展路线1.3产业发展的驱动因素1.4人工智能薪资岗位介绍2.神经网络的数学基础2.1神经网络的生物表示2.2神经网络的数学表示

追光者♂·2025-02-19 05:15

一文读懂！深度学习 + PyTorch 的超实用学习路线

一、基础知识储备数学基础数学是很重要的！！！线性代数、概率论与数理统计、微积分是深度学习的数学基石。熟悉矩阵运算、概率分布、梯度计算等概念，能帮助理解深度学习模型的原理。

a小胡哦·2025-02-19 03:27

线性代数导引：张量与张量空间

线性代数作为数学基础，为理解和构建这些算法提供了坚实的基础。而张量，作为一种高维数组的表示形式，成为了深度学习和机器学习的核心数据结构。

AI大模型应用之禅·2025-02-18 09:15

机器学习 - 学习线性模型的重要性

作为初学者，要高效学习机器学习以及其中的线性模型，可以遵循以下几个步骤和建议：（一）、机器学习的整体学习策略打好数学基础线性代数：理解向量、矩阵、线性变换等，这些是理解模型表示（如y=w^Tx+b）和算法优化的基础

谦亨有终·2025-02-17 14:29

算法学习笔记之数学基础

例1（最小公倍数与最大公约数）计算最小公倍数公式：LCM(A,B)=A*B/GCD(A,B)A与B的最小公倍数等于A*B除以A与B的最大公约数计算最大公约数：辗转相除法原理：设A与B的最大公约数为x，则A是x的倍数，B也是x的倍数，令A=ax，B=bx，A/B取整为c，则A-cB=(a-bc)x。即A与B的余数也是x的倍数 intgcd(inta,intb) { inttemp; whil

threesevens·2025-02-16 15:28

学习AI大模型用这十种方法，轻松入门

AI大模型学习在当前技术环境下，AI大模型学习不仅要求研究者具备深厚的数学基础和编程能力，还需要对特定领域的业务场景有深入的了解。

大模型玩家·2025-02-16 06:46

人工智能之数学基础：线性空间

本文重点本文我们将讲解线性空间的知识，它不仅是数学中非常重要的知识点，它在机器学习和深度学习中的价值也是非常重要的，在机器学习和深度学习中是可以通过线性空间来进行解释的。线性空间的直观理解线性空间可以看作是一个多维的“宇宙”，其中的“点”由向量表示，而“运动”则通过向量的加法和数乘来实现。这个宇宙中的每一个向量都可以看作是从原点出发到该点的一条有向线段，而线性空间的维度则决定了这个宇宙的大小和复杂

每天五分钟玩转人工智能·2025-02-16 04:00

用大模型学大模型02-数学基础微积分

https://metaso.cn/s/uxPBB9C我正在学习深度学习相关的数学知识,学到了微积分核心概念：导数（尤其是偏导数）、梯度、链式法则；积分与最优化（如梯度下降法的数学推导）给我一个入门级的完整教程和实例好吧，我现在需要帮用户整理一个关于深度学习中微积分核心概念的入门教程和实例。用户提到了导数、偏导数、梯度、链式法则，还有积分和优化比如梯度下降法。我得先理清楚这些概念之间的联系，然后结

wyg_031113·2025-02-14 22:39

用大模型学大模型03-数学基础概率论

https://metaso.cn/s/Jp0OU9w提示词:我正在学习深度学习相关的数学知识，学到了概率论与统计学部分，给我一个入门级的完整教程和实例。好的，我现在需要回答用户关于深度学习所需的概率论与统计学入门教程和实例的问题。用户希望得到一个完整的教程和实例，所以我要从我搜索到的资料中整理出相关的知识点和学习路径，并结合实例说明。首先，查看证据中的相关内容。提到花书学习笔记，涵盖了概率论、信

wyg_031113·2025-02-14 22:39

机器学习数学基础：21.特征值与特征向量

一、引言在现代科学与工程的众多领域中，线性代数扮演着举足轻重的角色。其中，特征值、特征向量以及相似对角化的概念和方法，不仅是线性代数理论体系的核心部分，更是解决实际问题的有力工具。无论是在物理学中描述系统的振动模式，还是在计算机科学里进行数据降维与图像处理，它们都发挥着关键作用。本教程将深入且全面地对这些内容展开讲解，旨在帮助读者透彻理解并熟练运用相关知识。二、基础知识准备（一）对角矩阵的高次幂计

@心都·2025-02-14 13:59

分布式训练三大并行策略：数据、模型与流水线并行的本质解析

一、数据并行：分布式优化的数学基础1.1同步SGD的收敛性证明定

WHCIS·2025-02-14 10:07

书籍-《信息科学的数学基础》

MathematicalFoundationsofInformationSciences作者：EsfandiarHaghverdi，LiugenZhu出版：WorldScientificPublishingCompany编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载：书籍下载-《信息科学的数学基础

·2025-02-14 01:00

书籍-《机器学习数学基础》

MarcPeterDeisenroth，A.AldoFaisal，ChengSoonOng出版：CambridgeUniversityPress编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载：书籍下载-《机器学习数学基础

·2025-02-14 01:30

书籍-《强化学习数学基础》

书籍：MathematicalFoundationsofReinforcementLearning作者：赵世钰出版：Springer编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载：书籍下载-《强化学习数学基础

·2025-02-13 20:48

初学者怎么入门大语言模型（LLM）

对于初学者来说，入门LLM并非难事，但需要从理论学习、数学基础到实践操作逐步深入。掌握基础数学与编程技能，理解自然语言处理的相关概念，以及熟悉LLM的架构和应用，将为学习者铺平入门的道路。

·2025-02-13 02:43

AGI方向研究

**数学与理论基础**-**数学基础**：线性代数（矩阵运算、特征值）、概率统计（贝叶斯理论、分布模型）、微积分（梯度优化）、信息论（熵、KL散度）。-**计

微醺欧耶·2025-02-11 07:44

OSG学习笔记 - 数学基础（1）

1、OSG数学基础OSG采用的世界坐标系是左手坐标系，这一点与OpenGL保持一样的，但坐标轴的方向不一样。·OSG的X轴向右，Y轴朝里，Z轴向上。·OpenGL的X轴向右，Y轴向上，Z轴朝外。

听风者868·2025-02-10 13:59

AI学习专题（一）LLM技术路线

阶段1：AI及大模型基础（1-2个月）数学基础线性代数（矩阵、特征值分解、SVD）概率论与统计（贝叶斯定理、极大似然估计）最优化方法（梯度下降、拉格朗日乘子法）编程&框架Python（NumPy、Pandas

王钧石的技术博客·2025-02-10 01:39

深度学习-数学基础-01

学习神经网络需要以下数学基础：线性代数向量与矩阵神经网络中的数据通常以向量（如输入特征向量）和矩阵（如权重矩阵）的形式表示。理解向量的点积、加法、减法等运算，以及矩阵的乘法、转置等操作至关重要。

·2025-02-09 18:35

机器学习数学基础：20.方程组解的结构

一、教程简介本教程专门为线性代数零基础的小白打造，旨在全面且细致地讲解解方程组与基础解系的相关知识，助力大家逐步扎实地掌握这一重要内容板块。二、知识目标透彻理解非齐次与齐次线性方程组的定义、本质区别以及对应的解法。熟练掌握判断方程组解的存在性的方法，精准把握秩在其中起到的决定性作用。能够独立且准确地求解齐次线性方程组，并规范地表示出其通解。精通判断一个向量组是否为齐次线性方程组的基础解系的方法，并

@心都·2025-02-08 20:05

机器学习数学基础：18.向量组及其线性组合

向量组与线性表示：案例与教程详解一、基础概念（一）向量组向量组是若干同位数列向量组成的集合。比如在平面直角坐标系中，向量组{α⃗1=[10],α⃗2=[01]}\{\vec{\alpha}_1\=\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix},\vec{\alpha}_2\=\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}\}{α1=[10],α2=[01]}，这

@心都·2025-02-08 20:35

机器学习数学基础：8.泰勒公式

一、泰勒公式的由来：为啥我们需要它？同学们，想象一下，你拿到了一块超级复杂、弯弯曲曲，就像一团乱麻似的拼图（假设这拼图代表一个复杂函数，比如一条有各种起伏的波浪线），而你手头只有一些简单的积木块（这里的积木块就是多项式啦），现在要你用这些简单积木拼出拼图的模样，是不是感觉无从下手？这时候，泰勒公式就像一位智慧的导师闪亮登场，它会告诉你：“别慌，孩子，我来教你怎么挑选积木块，怎么决定它们的形状和大小

@心都·2025-02-08 20:34

机器学习数学基础：3.偏导数

偏导数教程一、偏导数的引入在我们研究一元函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)时，导数y′=f′(x)y^\prime=f^\prime(x)y′=f′(x)表示函数yyy关于xxx的变化率。然而，当我们遇到多元函数，例如二元函数z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)时，情况变得更加复杂。我们可能会想知道函数zzz在xxx方向或yyy方向上的变化率，这就引入了偏导数的概念。二、偏导数的