数论——莫比乌斯反演第68页

ACM—数论—费马大定理（数学史上著名的定理）

百度词条费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。它断言当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。2018C

婷霸·2020-07-09 11:32

数论笔记整理

Aliemo·2020-07-09 09:00

LTE引理——解决数论竞赛题的利器

LTE(LiftingTheExponentLemma)引理是一个解指数型不定方程的强力工具。它在Olympiadfolklore非常知名，虽然它的起源已经无从查找了。它和Hensel’slemma关系密切，无论命题还是证明。本文证明它并给出它的一些应用。我们可以用本引理解决大量的指数型不定方程问题。尤其是我们可以找到某些质因子的时候。有时LTE引理甚至能秒杀一道题。这个引理告诉我们如何求一个奇素

weixin_34221036·2020-07-09 09:17

无标题文章

看到两个极端的例子，一个是人大毕业生伍继红，毕业后没有工作分配，她19年间“断崖式下坠”，沦落为偏远山区的没有工作的家庭妇女；另一个是刘汉清，曾经的天才少年，1980年16岁的他被哈工大录取，大三时因痴迷数论而退学

breastli·2020-07-09 06:47

傅里叶变换和拉普拉斯变换的物理解释及区别

“傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。”

yapingmcu·2020-07-09 03:47

C++实现质因数分解

质因数（或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。两个没有共同质因子的

长弓的坚持·2020-07-09 00:49

szu 寒训复习day #4数论入门详解[修改]用Mardown再改了一下

整数的取余运算定义：带余除法设a,ba,ba,b是整数，且b>0b>0b>0，则存在非负整数q,rq,rq,r，使得a=bq+ra=bq+ra=bq+r且0≤r0){if(b&1)ans=(ans+a)%p;b>>=1;a=(a+a)%p;}returnans;}如果需要更快的快速乘法，可以使用longdouble数据类型进行计算，复杂度为O(1)（背反正我也不知道是啥qwq）llmodMul(l

黑夜和白天·2020-07-08 23:32

codeforces数学1600day4[贪心数学公式推导CodeForces - 1151D ，思维CodeForces - 1085C，数论同余+组合计数 CodeForces - 1056B]

A-StasandtheQueueattheBuffetCodeForces-1151D题目大意：就是给你n个人在排队，每个人都有一个ai值和bi值，每个人的不满意度就是f(i)=ai∗(pos−1)+bi∗(n−pos)f(i)=ai*(pos-1)+bi*(n-pos)f(i)=ai∗(pos−1)+bi∗(n−pos)pos就是每个人在的位置ps:[队伍是从左到右来排的]现在要求的就是最小化

黑夜和白天·2020-07-08 23:00

ACM基础数论

数论初步本文巨长警告PS：以下部分定理没有证明，如果有读者想要了解定理的具体证明，请自行百度，本文限于篇幅只是因为笔者自己不会，对部分定理的证明不作讨论。

Jr1Preg·2020-07-08 23:07

（数论专题）【斐波那契通项公式 + 等比数列求和公式】

（数论专题）【斐波那契通项公式+等比数列求和公式】斐波那契通项公式（证明略）：例题：求当n趋向于无穷大，Sn等于什么，输出最简分数。分子是斐波那契数列，分母是K的i次方，K是给定的。

才子词人自是白衣卿相·2020-07-08 22:45

想到腾讯做码农·2020-07-08 21:18

数论-gcd和exgcd

1.首先是gcd，最大公因子。求两个数的最大公因子有很多中方法，其实是殊途同归。我们就说一说最简单并且容易实现的欧几里得算法吧。2.欧几里得算法：它是一个递归的算法，gcd(a,b)=gcd(b,a%b).证明也不难：口糊一下：假设k是a,b的最大公因子，那么k|a&&k|b。这是等式左边，至于右边，我们只需要证明k|a%b即可。我们把a%b写成：a-b*(a/b)那么显然，k是整除它的。所以等式

MatrixYg·2020-07-08 20:51

2019爪哇部落第十届新生选拔赛题解

爪哇的路最短路加强理解dijkstra+堆优化F.爪哇神话三维区间dp石子合并的加强版范围合并G.部落队形字符串马拉车manacher算法H.部落外的树线段树or树状数组or差分I.爪爪口袋中的斐波那契数论大数类

一叶之修·2020-07-08 20:07

ADV-106 欧拉函数

样例输入17样例输出16提示欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数，其表示1到n-1之间，与n互质的数的个数。显然的，我们可以通过定义直接计算

千尺浪·2020-07-08 19:05

二次剩余的判断（欧拉准则）

在数论中，特别在同余理论裏，一个整数XX对另一个整数pp的二次剩余（英语：Quadraticresidue）指XX的平方X2X2除以pp得到的余数。

weixin_38168590·2020-07-08 18:30

【笔记】数论（同余）

Exgcd（ExtendGcd）:假设我们都知道欧几里得算法，那个传说中的辗转相除法。引入：求解方程$ax+by=c$，$a,b$是整数。首先，咱们需要一个定理：Bézout定理：$ax+by=gcd(a,b)$是保证有解的。证明（巨佬：显然：因为$gcd(a,b)$=$gcd(b$,$a$$mod$$b)$考虑到当$b=0，a=gcd(a,b)$,那么一定有解

weixin_34311757·2020-07-08 17:46

基本数论定理

算术基本定理标签（空格分隔）：数论证明定理内容：对于每一个整数$n\ge2$，可唯一分解乘素数乘积$n=p_1*p_2..p_n$证明也是比较有意思的。

weixin_34273046·2020-07-08 17:05

洛谷 P3927 SAC E#1 - 一道中档题 Factorial【数论//】

题目描述SOL君很喜欢阶乘。而SOL菌很喜欢研究进制。这一天，SOL君跟SOL菌炫技，随口算出了n的阶乘。SOL菌表示不服，立刻就要算这个数在k进制表示下末尾0的个数。但是SOL菌太菜了于是请你帮忙。输入输出格式输入格式：本题包含多组数据。每组输入仅包含一行：两个整数n，k。输出格式：对于每组输入，输出一个整数：n!在k进制下后缀0的个数。输入输出样例输入样例#1：1040输出样例#1：2说明对于

weixin_34174322·2020-07-08 17:20

HDU1013 POJ1519 Digital Roots

该问题的最佳解法是利用数论的９余数定理来计算数根。一个数的数根等于该数的９的余数，若余数为０则结果为９。问题链接：HDU1013POJ1519DigitalRoots。基础训练题，用C语言编写程序。

weixin_34008805·2020-07-08 16:20

面试高级算法梳理笔记

读书笔记系列，旨在：梳理算法逻辑探索优化思路深入代码细节1.2目录原文首发于个人博客Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结构

weixin_33834910·2020-07-08 15:28

HDU1013 POJ1519 Digital Roots（解法三）

该问题的最佳解法是利用数论的９余数定理来计算数根。一个数的数根等于该数的９的余数，若余数为０则结果为９。问题链接：HDU1013POJ1519DigitalRoots。入门练习题，用C语言编写程序。

weixin_33735676·2020-07-08 15:53

HDU1163 Eddy's digital Roots（解法二）【快速模幂+九余数定理】

使用快速模幂计算，加上数论中的九余数定理就完美了。

weixin_33670786·2020-07-08 15:17

2019中山纪念中学夏令营-Day19 数论初步【GCD（最大公约数），素数相关】

关于GCD的一些定理或运用的学习：1.2.二进制算法求GCD思想：使得最后的GCD没有2（提前把2提出来）代码实现：1#include2#defineintlonglong3intgcd(intx,inty)4{5inti,j;6if(x==0)returny;7if(y==0)returnx;8for(i=0;0==(x&1);++i)x>>=1;//x&1用来判断x是否为偶数9for(j=0;

weixin_30597269·2020-07-08 14:53

关于寻找素因数的三种方法

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

weixin_30528371·2020-07-08 13:28

nefu 117 素数定理

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10n之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n值的大小。

weixin_30384217·2020-07-08 13:38

NOIP复习之1 数学数论

大概顺序是这样的1.数学2.搜索贪心3.数据结构4.图论5.dp6.其他数学1.数论数论被称为数学皇冠上的明珠，他的重要性主要在于它是其他学习的祖师，基本上什么代数问题都可以通过数论推导，其实有的图论也是

weixin_30333885·2020-07-08 13:57

【知识总结】数论全家桶

NOI2019不到一周了，开始总复习颓废咯~一些数论算法以前已经写过了，本文主要用于总结一些杂七杂八的小算法，查缺补漏。

weixin_30329623·2020-07-08 13:25

HDU 1013（大数、数论、九余数定理）

DigitalRootsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):79567AcceptedSubmission(s):24864ProblemDescriptionThedigitalrootofapositiveintegerisfoundbysumming

浅然言而信·2020-07-08 12:45

Java实现RSA加密

RSA是目前最具有影响力的公钥加密算法，它的原理基于一个简单的数论事实：将两个大质数相乘十分简单，但是想要对它们的乘积进行分解却异常困难。这里的乘积一般公开作为密钥。只要密钥的长度足够大（一

石硕页·2020-07-08 11:48

HDU部分题目算法归纳（转自http://blog.csdn.net/lizuqingblog/article/details/17392941）

1001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5…简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：

jjs98·2020-07-08 11:04

lucas数论定理学习

卢卡斯定理的百度百科证明来自一本《初等数论》非常赞！

neucctt·2020-07-08 10:53

ACM hdu 数论题集

Volume1http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1014http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1019Volume2http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104ht

JayYe·2020-07-08 08:35

常见数论定理（二）

（1）整数的唯一分解定理：任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)其中pi均为素数（2）约数和公式：对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)有A的所有因子之和为S=(1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1)*(1+p2+p2^2+p2^3+….p2

_txg·2020-07-08 08:33

HDU1163 Eddy's digital Roots（解法二）【快速模幂+九余数定理】（废除！！！）

使用快速模幂计算，加上数论中的九余数定理就完美了。程序说明：（略）参考链接：HDU1163Eddy'sdigitalRoots题记：（略）AC的C++语言

海岛Blog·2020-07-08 07:19

POJ 2739 Sum of Consecutive Prime Numbers(数论)

SumofConsecutivePrimeNumbershttp://poj.org/problem?id=2739TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KDescriptionSomepositiveintegerscanberepresentedbyasumofoneormoreconsecutiveprimenumbers.Howmanysuchrepresent

synapse7·2020-07-08 07:28

数论定理总结

≡(2*4)*(3*5)*6≡6mod7≡-1mod7看看引证就行,实证太玄学(初等数论及应用中可以找到)实现的时间复杂度为

小天位·2020-07-08 07:17

sun_kang·2020-07-08 06:06

备战ACM/ICPC资料

二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识

谐音太郎·2020-07-08 05:57

数论各种定理个人总结

数论-目录同余定理：定理基础：定义应用：同余定理：定理基础：公式：a≡b(modm)a≡b(mod\quadm)a≡b(modm)含义：两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数

傻蛋的阿简·2020-07-08 04:24

天梯题目解答--通过初赛 3数论-4进制转换

1430.素数判断题目描述Description质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。注：（1）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。（2）2和3是所有素数中唯一两个连着的数．输入描述第一行输入一个正整数n，n#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;if(n==1){cou

settingsun1225·2020-07-08 04:13

暑假训练总结

回看这个假期，我学到了很多新的知识，数学部分的数论，组合数学，还有各种dp，这些内容真的难度很大，各种乱七八糟的新概念搞得人头晕目眩，云里雾里。之前完全没有接触过这些东西，只能慢慢理

sdauguanweihong·2020-07-08 04:25

大一暑假集训总结（2019）

老早之前老师就让我写总结，因为专题的原因，自己一直也没弄，今天终于把基础数论kuangbin的专题刷完了，也来做一个短暂的总结吧，革命尚未成功，同志仍需努力。

木每立兄豪·2020-07-08 03:55

姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

欧拉定理——数论定理

在数论中，欧拉定理也叫费马-欧拉定理，是一个关于同余的性质，欧拉定理表明，若n,a为整数，且n,a互质，则证明：1~n中与n互质的数按照顺序排布为x1,x2,...xφ(n)，显然有φ(n)个我们考虑这么一些数

wym_king·2020-07-08 01:28

欧拉定理（数论定理）在模幂运算中的应用

而利用模运算性质和欧拉定理中的数论定理，则可方便求解超高次幂相关问题。欧拉定理(数论定理)内容在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

22 26 25·2020-07-08 01:40

Hdu1013（数论之九余数定理）

DigitalRootsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):96770AcceptedSubmission(s):30060ProblemDescriptionThedigitalrootofapositiveintegerisfoundbysumming

东曦哥哥·2020-07-08 01:37

福州总结

寒假去福州的8天集训，让我学习到了很多，从第一天爆零的DFS和枚举，第二天的BFS和搜索优化，第三天的数据结构，第四天讲了二叉树和树状数组等，第五天讲了数论，第六天讲了贪心和分治，第七天讲了动态规划及其优化方法

LXzzZLX·2020-07-08 01:03

RSA算法及C++实现

RSA算法实现说明算法的数学基础C++实现数论函数以及结构体定义获取公钥及私钥加密解密说明质数p,q要自己去选取算法的数学基础首先，选取两个质数p,q，令N=pqN=pqN=pq，L=Φ(N)=(p−1

qq_39721774·2020-07-08 00:17

莫比乌斯反演与杜教筛

莫比乌斯反演我们知道积性函数可以迪雷克卷积我们知道F(x)=Σd|xf(d)要求f(x)两面卷上一个μ得F∗μ=f∗1∗μF*μ=f*1*μF∗μ=f∗1∗μ得F∗μ=f∗(1∗μ)F*μ=f*(1*μ

wspl654321·2020-07-07 23:18

数论各种小定理

这里是数论入门题目了很全面#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelld__int64lldn,m,p;lldExt_gcd(llda

Tabris_·2020-07-07 21:35

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