数论——莫比乌斯反演第71页

水仙花数

，则153是一个“水仙花数”在数论中，水仙花数（Narcissisticnumber）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数

wang_0712·2020-07-05 19:21

[分块莫比乌斯反演] BZOJ 4815 [Cqoi2017]小Q的表格

那个神奇的关系式其实是辗转相减的形式稍微发现下就能知道这其实是个一维的东西fa,b=abgcd2(a,b)∗fgcd(a,b),gcd(a,b)然后推一推就知道ans=∑ni=1fi,i∗g(⌊ni⌋)其中gn=∑ni=1i∗i∗ϕ(i)对于f的询问和修改是不均衡的修改是O(m)次询问是O(mn√)次那么分快维护O(1)查询O(n√)修改复杂度O(mn√)#include#include#incl

里阿奴摩西·2020-07-05 18:16

UVA - 11538 - Chess Queen （数论~）

11538ChessQueenYouprobablyknowhowthegameofchessisplayedandhowchessqueenoperates.Twochessqueensareinattackingpositionwhentheyareonsamerow,columnordiagonalofachessboard.Supposetwosuchchessqueens(oneblac

zzuspy·2020-07-05 18:19

杭电OJ（HDOJ）1014题：Uniform Generator（数论，最大公约数）

题意：输入STEP和MOD，使用seed(x+1)=[seed(x)+STEP]%MOD函数计算出一个长度为MOD伪随机数数列，如果这个随机数列中没有相同的数字，则输出GoodChoice，否则输出：BadChoice（格式有示例，此外简略说一下）。设SETP=3，MOD=5，则有：0：0；1：（0+3）%5=3；2：（3+3）%5=1；3：（1+3）%5=4；4：（4+3）%5=2；该序列为：0

大块木·2020-07-05 18:21

NOIP2015TG总结

======================================================Day0我们的班主任说要整合学习时间，结果我被强制留在学校复习期中考做作业……随便复习了一下数论

JimCell·2020-07-05 18:09

寒假期间出的两个有意思的数论题

寒假期间给学弟出了一套数论题，一共四道，其中有两道是我觉得比较创新或者不错的，于是放在最前面，对于初学数论的同学来讲可能难度有点高。

broxin·2020-07-05 16:32

uva 11538 - Chess Queen(数论)

题目链接：uva11538-ChessQueen题目大意：在一个n∗m的棋盘上，放两个皇后，要求两个皇后可以互相攻击，求有多少种放法。解题思路：因为皇后的攻击范围为竖线、横线和斜线，所以枚举每条上两个皇后放的位置，比如一条斜线有8个，那么放两个皇后的种数就有C(82)种。行数n，每行m个位置C(m2)∗n列数m，每列n个位置C(n2)∗m斜线，2∗(2∗∑i=1n−1i∗(i−1)+(m−n+1)

JeraKrs·2020-07-05 16:06

uva 11401 - Triangle Counting(数论)

题目链接：uva11401-TriangleCounting题目大意：有多少种方法可以从1，2，3...n中选出3个不同的数组成三角形，给出n，求种数。解题思路：加法原理，设最大边为x的三角形有c(x)个，那么另外两条边长分别为y和z，根据三角形的形式可以的y+z>x,所以z的范围即为x−y#include#include#includeusingnamespacestd;typedefunsig

JeraKrs·2020-07-05 16:06

UVA 1069 - Always an integer(数论)

1069-Alwaysaninteger题意：给定一个多项式，判断是否总是整数思路：LRJ大白上的例题，上面给出了证明，只要1到k+1（k为最高次数)带入方程都是整数，那么整个方程就是整数，处理出字符串后，然后过程用快速幂计算，判断最后答案是否为0，看是否全都满足是整数。代码：#include#include#includeusingnamespacestd;charstr[105];struct

lab104_yifan·2020-07-05 16:09

可计算代数数论（2012-12-09 20:56、2013-03-23 21:39、2013-06-23 20:27、2013-06-23 20:32、2014-05-16 17:49）

欧拉φ函数（1736-1760）的程序计算》、《高斯整数环Z[i]、整数环Z等UFD的算术基本定理的C++程序实现》、《一元三次方程的实根、椭圆曲线j不变量的C++程序计算》、《C++解代数题》、《代数数论中的程序计算问题

华仔Ivan·2020-07-05 15:46

傻笨·2020-07-05 15:34

UVa 136 Ugly Numbers (数论)

136-UglyNumbersTimelimit:3.000secondshttp://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=72Uglynumbersarenumberswhoseonlyprimefactorsare2,3or5.Th

synapse7·2020-07-05 14:58

BZOJ 3930 Luogu P3172 选数 (莫比乌斯反演)

题目链接:(Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172(BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930题目大意:给定N,M,L,R,从区间[L,R]内选出N个整数使得它们的gcd恰好为m，求合法的选数方案数对1e9+7取模的值。1usingnamespacestd;const

suncongbo·2020-07-05 13:07

#莫比乌斯反演#洛谷 5176 公约数

题目∑i=1n∑j=1m∑k=1pgcd(ij,ik,jk)×gcd(i,j,k)×(gcd(i,j)gcd(i,k)gcd(j,k)+gcd(i,k)gcd(i,j)gcd(j,k)+gcd(j,k)gcd(i,j)gcd(i,k))\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=1}^pgcd(ij,ik,jk)\timesgcd(i,j,k)\times(\frac{gcd(

ssl_xjq_逐风之刃·2020-07-05 13:34

莫比乌斯反演题目式子推导

文章目录YY的GCD能量采集[SDOI2014]数表[SDOI2017]数字表格[POI2007]ZAP-Queries[HAOI2011]Problemb[SDOI2015]约数个数和[CQOI2015]选数常见积性函数与迪利克雷卷积（用于杜教筛）简单的数学题约定：若有n,mn,mn,m两参数，默认n≤mn\leqmn≤mYY的GCD∑i=1n∑j=1m[gcd⁡(i,j)=prime]\sum

smarthehe·2020-07-05 12:20

NOIP2017游记 rgnoH

进了考场打了各种图论和数论板子，最后和PWJ大佬打了个最小表示法。我还记得大佬一开始还没有打对。最后还玩了金山打字通，总的来说感觉心情不是很紧张。Day1这一天活活把AK丢啦。很早就来到

rgnoH·2020-07-05 10:28

【NOIP 模拟题】[T3] 光（莫比乌斯反演）

光【问题描述】天猫有一个长方形盒子，长宽分别为A，B。这个长方形盒子的内壁全部是镜面。天猫在这个盒子的左下方放了一个激光灯。这个灯可以照向盒子内的任意角度。现在天猫想要打开这个激光灯，但是他想让光线按照如下规则照射：1.这束光必须恰好打到盒子边缘反射D次，并且不能碰到任意一个角落（除了出发点以及结束点）。2.这束光必须到达盒子右上角，并且结束反射。天猫想要知道，所有合法的光线路线的长度平方和是多少

reverie_mjp·2020-07-05 10:55

洛谷4424 [HNOI/AHOI2018]寻宝游戏

标签：智商题，位运算，数论题目题目传送门题目描述某大学每年都会有一次MysteryHunt的活动，玩家需要根据设置的线索解谜，找到宝藏的位置，前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会。

yjjr·2020-07-05 10:34

数论：px+py 不能表示的最大数为pq-p-q的证明

数论：px+py不能表示的最大数为pq-p-q的证明对于互质的两个数p，q，px+py不能表示的最大数为pq-p-q.证明：先证:pq-p-q不能被px+py表示.假设pq-p-q可以被px+py表示那么

PalpitateJM·2020-07-05 10:52

数论：求一个数的因子专题（因子数，因子和，质因子）

问题1-求n的因子数、因子和输入一个正整数N，求出这个数字存在多少个因子，以及因子之和。分析既要求因子数，又要求因子和，因此我们要从1开始遍历一直到根号n，如果n%i==0，因子数+2，因子和要+i+n/i，对于1和根号n的情况进行特判intcnt=0,longlongsum=0;//cnt为因子数sum为因子和因子和可能很大，开longlongvoidfun(intn){if(n==1)cnt=

江湖不信眼泪^·2020-07-05 10:54

C++ [NOIP2002]选数题解——简单数论与DFS的运用

问题F(1413):[NOIP2002]选数时间限制:1Sec内存限制:64MB题目描述已知n个整数x1,x2,…,xn，以及一个整数k（k＜n）。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4，k＝3，4个整数分别为3，7，12，19时，可得全部的组合与它们的和为：3+7+12=223+7+19＝297+12+19＝383+12+19＝34。现在，要求你计算出和为素数共有多少种

C20201018·2020-07-05 10:51

2020年2月23日总结

一寒假自己学到了多少，数论的话只能说比之前看到题知道属于哪类了，具体做法还得看运气，别的算法就学了个LCALCALCA和计算几何的几种。

邵光亮·2020-07-05 09:35

素数的筛选

【穷举法】【Eratosthenes筛法】【Euler筛法】【例题】AcWing868.筛质数（埃氏筛模板）AcWing868.筛质数（线性筛模板）HDU2098分拆素数和牛客A.Forsaken喜欢数论

WA-Accepted·2020-07-05 09:36

K Sum（莫比乌斯反演 + 杜教筛）

化简fn(k)=∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1n(gcd(l1,l2,...,lk))2f_n(k)=\sum_{l_1=1}^n\sum_{l_2=1}^n...\sum_{l_k=1}^n(gcd(l_1,l_2,...,l_k))^2fn(k)=l1=1∑nl2=1∑n...lk=1∑n(gcd(l1,l2,...,lk))2=∑d=1n∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1nd

猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

洛谷 P2257：YY的GCD（莫比乌斯反演 | 莫比乌斯函数性质）

题目大意：让你求∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=p],p\inprime∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime转化一下式子，枚举p：∑p=2n∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{p=2}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd

猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

[CQOI2014]数三角形题解(组合数学+容斥)

[CQOI2014]数三角形题解(数论+容斥)标签：题解阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1328780链接题目地址：洛谷P3166BZOJ3505思想还是很巧妙的

eternal风度·2020-07-05 08:55

ACM数论----基姆拉尔森计算公式（今天计算星期几）

1.用途：给你年月日，计算今天星期几2.公式：Week=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400+1)mod7；其中：d为几号，m为月份，y为年份3.注：把一月和二月看为是上一年的十三月和十四月！！4.板子：intDate(inty,intm,intd){if(m==1||m==2){//一二月换算m+=12;y--;}intweek=(d+2*m+3*(m+1)/5+

阿阿阿安·2020-07-05 08:33

泛函分析学习心得

泛函分析学习心得学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学

qq_39322798·2020-07-05 07:23

实变函数论知识点总结

我一直想就我个人的体会和认识写个大学本科阶段各分析课程的历史,知识总结以及有关数学家的八卦故事等.等我有时间了,再考虑吧.下面就简单的总结一些实变函数论课程的知识点,当然也是重点和考点,积分收敛定理和各种收敛的关系是难点

qq_39322798·2020-07-05 07:22

一位大学生的屠刀，寒了世人的心。

想想近几年的几起大学生案件，让我对这些天之骄子痛惜，同时也痛惜唯分数论下教育的

天中雪·2020-07-05 06:17

FFT(快速傅里叶变换)与NTT(快速数论变换)详解（11000+请耐心阅读）

参考自tly大佬与mys大佬的博客：友链：orztly大佬orzmys大佬（他的博客似乎在某个我不知道的地方QAQ…其实看到他的博客是找他要的pdf版本）也有一部分来自讲课时的课件。Part.1前置芝士多项式的表示方法多项式的表示方法分为两种，一种是系数表达法，另一种是点值表达法。系数表达法就是常见的解析式了，一般的多项式表示成f(x)=a0+a1x+a2x2+⋯anxn=∑i=0Naixif(x

LZRcqbz·2020-07-05 06:27

BZOJ 2440 完全平方数（莫比乌斯反演+分块处理+二分答案）*

小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？Input包含多组测

等我学会后缀自动机·2020-07-05 06:37

数论基础——nyoj_56阶乘因式分解（一）

1831:阶乘因式分解（一）时间限制:3Sec内存限制:64MB提交:0解决:0您该题的状态：未开始[提交][状态][讨论版]题目描述给定两个数m,n,其中m是一个素数。将n（0intmain(){intt,a,b;longlongsum;//用int会输出超限scanf("%d",&t);while(t--){sum=0;scanf("%d%d",&a,&b);if(a==0)printf("0

坤坤~·2020-07-05 06:55

bzoj 3930: [CQOI2015]选数

莫比乌斯反演+杜教筛。先转化题意，设lk=⌊l−1k⌋+1rk=⌊rk⌋相当于在[lk,rk]中选n个互质的数。

fyc_kabuto·2020-07-05 06:11

同余定理【数论】

同余定理是数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(modm)。

ADreame·2020-07-05 06:04

HEOI2016游记

从学校出发显然不能带任何电子设备，于是花了一上午整理了100+篇复习资料，很鬼畜的样子，反正打印到最后打印机罢工了QAQ，于是我留着莫比乌斯反演这个巨坑出发了QAQ……学校很良心啊居然这么早就准备了午饭

TheWolfWhistlingSong·2020-07-05 05:34

Codeforces Round #471 div.2 ABC题解

其实我是震惊的ABC其实我是震惊的我被A题卡住了,21分钟才过.B题倒是挺快,29分钟.然后我一直想C和D.C是个数论题我觉得还能做,D我不会.但是我发现1个多小时过去了C题做出的人数都没有超过100,

Fuko_Ibuki·2020-07-05 04:45

【BZOJ4035】数组游戏（博弈论）

那么数论分块一下就只有O(n‾√

小蒟蒻yyb·2020-07-05 04:03

五校联考四总结

五校联考四总结温州中学比雅礼中学出的题目体贴的多（题目易懂，算法、数论都不难）DAY1：一个晚上做题，实在疲倦，第二题没能想出来，真是可惜。

qq_30693073·2020-07-05 04:53

费马小定理

费马小定理(Fermat'slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp），即：假如a是整数，p是质数

很吵请安静·2020-07-05 04:11

Number With The Given Amount Of Divisors(dp+数论)

题目链接：codeforces27E题目大意：给出一个n，问最小的约数个数为n的数是多少。题目分析：作为一个懒人，看见这种数打不能取模的就喜欢用java水首先能够想到为了保证最小，最多也就用到17个质因数，因为这17个质因数的积已经超过了1e8,所以我们可以枚举这17个质因数出现的次数。然后定义状态dp[i][j]表示前i个质因数组成的因数个数为j个的最小的数。转移方程很简单:dp[i][j∗k]

黎辰·2020-07-05 03:12

积性函数前缀和求和的方法

将近一周的时间内，我专门学习了数论中有关积性函数求前缀和的一些方法，在被虐心的数论折磨得痛不欲生之后（然而我明明已经逃离了数学系为什么还要被数学虐啊摔！！）

qkhhsuhrtfk·2020-07-05 02:11

BZOJ 3930 CQOI2015 选数莫比乌斯反演

题目见http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L#include#include#include#include#defineM10001000#defineINF0x3f3f3f3f#defineMOD1000000007usingnamespacestd;intmu[M],prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];mapmu_s

PoPoQQQ·2020-07-05 02:21

一点初等数论（扩展欧几里得，求逆元的三种方法）

以前遇到数论题直接懵逼，今天开始好好搞搞基础的数论知识。

ojzha·2020-07-05 01:55

Bzoj3930: [CQOI 2015] 选数 & COGS2699: [CQOI 2015] 选数加强版

非加强版可以枚举AC这里不再讲述设f(i)表示在[L,H]取N个，gcd为i的方案数F(i)=∑i|df(d)表示[L,H]取N个，gcd为i的倍数的方案数易得F(i)=(⌊Hi⌋−⌊L−1i⌋)N直接莫比乌斯反演得到

Cyhlnj·2020-07-05 01:24

数论 - 分解质因数+欧拉函数 - Relatives POJ - 2407

数论-分解质因数+欧拉函数文章目录数论-分解质因数+欧拉函数一、分解质因数二、欧拉函数三、模板：RelativesPOJ-2407一、分解质因数由算术基本定理，任何一个大于1的自然数N，如果N不为质数，

njuptACMcxk·2020-07-05 01:50

NOIP考试范围

优化策略折半枚举离线时光倒流双指针/滑动窗口/尺取单调性优化贪心分治倍增动态规划动态规划类型简单DP区间DP树形DP数位DP背包（01|完全|多重-单调队列优化）*状压DP期望DP其它DP动态规划优化单调队列优化矩阵快速幂数学数论快速幂扩展欧几里得费马小定理逆元中国剩余定理线性筛组合卢卡斯定理基础容斥原理

myjs999·2020-07-05 00:04

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演的形式：另一种描述是：一种是和所有的约数有关一种是和所有的倍数有关，解题的时候要根据题目选择合适的表达形式，感觉第二种用的比较多。

morejarphone·2020-07-05 00:15

UVa 10976 - Fractions Again?!

分析：数论，枚举。枚举所有在区间（k+1，2k）上的y即可，当1/k-1/y的结果分子为1即为一组解。说明：自从去郑州招聘回来，状态一直不好╮(╯▽╰)╭。

小白菜又菜·2020-07-05 00:56

K-th Not Divisible by n (数论，思维)

题目链接题意:问不能被n整除的第k个数是多少。1usingnamespacestd;#defineNewNode(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode))#defineMem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))constintN=1e5+5;constintINF=0x3f3f3f3f;constdoubleEPS=1e-10;constunsigned

要无愧于人·2020-07-05 00:23

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