题海书山争昼夜，排名分数论输赢。曾经金榜云烟事，蓬鬓劳形浅薄名。

1.问题描述最近在划水的鱼博客项目上用@Scheduled和corn表达式写了个定时器，项目在本地windows上跑是没有问题的，但是发现发布到linux服务上时，定时器运行时间不对了。

文章目录质数质因数分解约数gcdgcdgcd求最大公约数质数质因数分解算术基本定理：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：N=p1c1p2c2...pmcmN=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}N=p1c1p2c2...

C.NumberGame我们考虑那些状态是必胜态我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜下面偶数的情况稍复杂偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态偶数一定含2的因子，n=2k∗q,q为奇数n=2^k*q,q为奇数n=2k∗q,q为奇数当k=1时如果qk=1时如果qk=1时如果q是一个质数那么只能除一次q这样的话，对手就会得到2我们就必败，如果q不是质数就

今天是划水的一天起床：6点半就寝：今天不就寝天气：又晴又雨心情：复杂纪念日：小满成功日志-记录三五件有收获的事务1.成功完成了一例病例汇报，又见到了兄弟医院的同道。

素数在数论中有着很重要的地位。那么我们只需要两个循环就可以实现打印100-200之间的素数。第一关for循环生成100-200之间的数被除数a，第二个for循环生

转：https://www.cnblogs.com/gwind/p/8013116.html一、基础数论1、互质关系2、欧拉函数定义：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系

（疫情结束复课我会抽查）疫情当前赋能自己，不要划水不要摸鱼。网络全方位无死角监控，注意维护自己的形象。后台是一清二楚的哟，掩耳盗铃，自欺欺人，聪明的你，你懂的。

那么你肯定不禁想问，如题的需求不是点击一个“run”按钮就搞定了，让前端连接你的服务进行测试即可，理想情况是可以的，如果你点了run就进行了划水，那就是这样美滋滋了。

大三考研的时候，也不知道是听谁说考本校的研很简单，自己就相信了，前期也没有好好准备，总是打算划水。后来有一天被朋友叫到操场上骂醒了。

BP神经网络、蚁群算法、模拟退火算法这些名字听上去挺厉害的方法早已不是“版本之子”,在前几年很流行的时候基本上套个模板就可以获奖，但当大家都学会划水后，评委老师也摒弃了这些假大空的论文，翻阅近两年的论文可以发现

“唯分数论”以及“别人家的孩子”是压在所有学生心里的一座大山,不仅不利于激发学生的学习兴趣,还会打击学习热情,甚至产生厌学情绪。而教育数字化发展使得学生的成长进

记录一下，划水又一天。）引子小时候，我就觉得我就是世界的主角。这个主角的世界，安静，对世界充满好奇，仿佛未来就是专门为自己准备的各种神奇之旅。

八月末气温降了些许，安排了一次不出市的宜兴自驾游，在太湖石窟景区划划水，坐坐小火车，去善卷洞乘乘船，龙背山公园溜溜弯；还安排了一次室内游乐园-融创水世界，漂流，水上滑梯，水上过山车……炎炎夏日在室内水上游乐园玩

工作有些许进展，继续划水吧。开了XX的家长会，XX有四门班排前三，老师表扬了三次，总体挺好的。希望能继续努力，弯道超车，而不是弯道翻车。

先说5月2号吧，我玩狼人杀到凌晨两点，基本上一直处于划水状态。玩这个游戏给我最大的感受就是：逻辑、口才与心态，三者缺一不可。

前段时间，有关某重点大学教授“三年半发表300多篇IEEE论文”的内容，登上了知乎热搜榜，引发舆论热议。桂冠教授，目前是南京邮电大学通信与信息工程学院教授、博士生导师、博士后合作导师、江苏特聘教授、江苏省高层次创新创业人才（双创人才）、“1311人才计划”鼎山学者、原日本学术振兴会（JSPS）特别研究员、日本华人学术交流学会（ACMC）创始人。三年发表300多篇，实在太牛了。相当于三天发表一篇IE

彩排的时候挺好的，正式演的时候，我一看，这也没个凳子，我不开心了，就划水。别人拉的都响，我就装个样子。手是动弹，但是不出声。指挥也顾不上我。我们导员出现在场内，因为和另一个导员抢凳子打了起来。

这个星期一直在划水，感觉最近一直在阅读别人的小说世界和逃避现实当中，所以，如果这是感冒，希望我快点好起来吧！加油吧2018/07/28

信息安全是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多

今天这么爱自己（33）1、昨晚睡得晚，早上跟外甥媳妇约6点去江边遛弯，人多效率就低，请了假，晚去上班1小时。2、中午遛弯有点热，时间缩短，稍微遛会儿就回办公室凉快了。现在午休时间长，可以做很多事情，中午刷了一小时的姜思达《DV计划》。3、最近对云比较着迷，每天都要拍4、明天要外出，晚上要早点睡

数论算法练习题解析01计数质数问题描述给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。

因为关系不是特别铁，本来说这着要不要一起吃饭，结果冲浪小板的划水桨沿着河流意外流回到下游去了，于是大家伙就跟着我一路往回走，往下游行走

暑假里我读了许多书，知道了华罗庚生于1911年11月12日的江苏金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函述论等多方面研究的创始人和开拓者。

蓝桥杯省赛数的拆分，应该是一道数论的题目连接：数的拆分对有所有的样例，应该用longlong来表示。n的范围是1e18次方，暴力绝对是行不通的，不能用暴力来解决。

相比于上周，这周的学习状态好了很多，划水次数少了很多，但还是觉得vue学的有点慢了，下周要加快进度了，下周好

这两年半之间完成了一次晋升，换了一家公司，有过开心满足的时光，也有过迷茫挣扎的日子，不过还算顺利地从一只职场小菜鸟转变为了一名资深划水员。

黎曼与多值函数1850年左右，函数论的一段高速发展时期告终了，严密的方法（魏尔斯特拉斯提供的）、准确描写的结果和无可质疑的存在性证明标志着发展到了重要的最后阶段。

2021-08-01-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵不定方程（二）P057例1）若,证明不定方程没有整数解.证明若有整数解,则模9也有整数解.熟知,一完全立方模同余于之一,因而.但

             数论问题一、辗转相除法 辗转相除法又叫做欧几里得算法，是公元前300年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的。

基本概念在数论中，整除不得不说是一种最为基础的知识了。

这道题是一道普通的数论题，我用了4个多小时才做出来了……大多数人都是用欧拉反演做的，作为一个初一的小朋友，根本无法理解，

我结合前辈经历总结出了一些还算实用的划水经验，有些是自己领悟到的，有些是跟别人交流学到的，在这里跟大家分享

一、质数质数(素数)一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，这个数就是质数。1.试除法(O(sqrt(n)))思想一个数x分解成两个数的乘积，则这两个数中，一定有一个数大于根号x，一个数小于根号x。所以，可以用x除以2~根号x中的每个数，如果出现了余数为0,则这个数不是质数，如果没有出现余数为0,则这个数是质数。代码判断质数#

游泳课抱着电脑在旁边划水，听老白讲心理学方面各种。

青年的光芒已然黯淡中年落入一条幽深辽阔的河奋力划水渴望泅渡却被激流冲得七零八落浮沉的光阴如此悠长一次次靠近岸边一次次被浪与漩涡带回起点起程是日复一日的向前登岸是日复一日的期盼当所有的浪花拍打过肩头河水渐渐宁静上岸时头顶的白光早已远去照耀着一轮暮年的月亮

线上复工，线下划水。短视频、电影、美剧轮番上阵……但心里的空虚还是无法填满。

题目题目链接题解数论、动态规划。

这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？注意：需要提交

因为特别好使，所以傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码

文章目录练习9：XORBZOJ2115（*线性基。求图中异或和，可谓经典中的经典）练习10：新Nim游戏BZOJ3105（*NIM进阶版NIM博弈+线性基）练习11：排列计数BZOJ4517（*错位排序）练习12:SkyCode（*容斥原理$莫比乌斯反演经典）练习16魔法珠CH3B16（SG博弈）练习17：GeorgiaandBob(*NIM博弈三定理)**错误思路**：**NIM博弈三定理**：

下述理论主要参考书目：电子版pdf:算法竞赛进阶指南(p133-150)文章目录下述理论主要参考书目：[电子版pdf:算法竞赛进阶指南(p133-150)](http://www.j9p.com/down/536233.html)首先补充两个前置知识：约数和最大约数有关性质，可选择性看~有关素数筛的算法[埃式nlog(n)nlog(n)nlog(n)&欧拉素数筛o(n)o(n)o(n)&大区间素数

今年因疫情在北京过年。彻底打扫卫生贴窗花对联一整天，炸丸子包饺子准备年夜饭又花一整天，累到腰酸背痛。能体会到往年我的妈妈准备过年的一堆事务该有多么累了。三十晚上看了春晚后，孩子跟朋友们放烟花放到夜里十二点多，兴奋的不想回家。期间父母瑟瑟发抖的陪着，消防员叔叔的消防车就在路边严阵以待，警车巡逻了两圈，一直到社区志愿者们拎着灭火器过来告诉大家，“大型烟花不能放了，早点回家吧”，小朋友才恋恋不舍的回家了

第二十六章数论——欧拉函数（详解与证明）欧拉函数1、互质2、欧拉函数的定义3、欧拉函数的公式4、欧拉函数的证明5、欧拉函数的使用（1）问题一：思路代码（2）问题二：思路case1case1case1case2case2case2case3case3case3

目录欧拉函数用公式求欧拉函数筛法求欧拉函数欧拉定理欧拉函数定义：在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。

欧拉函数：对于任意正整数N，把小于或等于N([1,N])，且与N互质的正整数(包括1)的个数，称作对N的欧拉函数，记作φ(n)。注：互质为两者没有除1外的公因数。规定φ(1)=1。欧拉函数的性质：1、若p为质数，则2、若a为质数且a|x，则2、若a与b互质，则求一个数的欧拉函数值：对一个数进行质因数分解：由性质1可知故代码如下：intphi(intn){intres=n;for(inti=2;i*

模板intfac[N];intpower(intx,intk,intp){intret=1;while(k){if(k&1)ret=ret*x%p;k>>=1;x=x*x%p;}returnret%p;}intinv(intx,intp){//求x关于模p的逆元returnpower(x,p-2,p)%MOD;}intC(inta,intb){//直接用逆元求解组合数C(a,b)returnfac

在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。

数论——欧拉函数数论——欧拉函数什么是欧拉函数？欧拉函数计算方法欧拉函数的常用性质代码求解欧拉函数写题时更实用更常见的做法——打表什么是欧拉函数？

数据结构干瞪眼，数论只会ＧＣＤ。递归递推伤不起，搜索茫然ＴＬＥ。骗分过样例