数论基础题第82页

新数论分块的推广及其复杂度证明【数论】【分块】

事情是这样的。。。最近校内集训有这样一道题：给定一个N（NS时：首先有⌊ni⌋=a⇔ni≥a⇔i≤na\lfloor\frac{n}{i}\rfloor=a\Leftrightarrow\frac{n}{i}\geqa\Leftrightarrowi\leq\frac{n}{a}⌊in⌋=a⇔in≥a⇔i≤an；其次有⌈in%i⌉=⌈in−ai⌉>S⇒⌊in−ai⌋≥S⇔in−ai≥S⇔i≥

Zayin___·2020-08-03 14:52

【数论】【逆元】【O（n）求逆元】

传送门->http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/21246493<-这是一个学长的博客，，但是看了好几遍都没记住，，所以决定自己写一下。所谓O（n）求逆元就是递推，下面是证明：inv[i]=（Mod-Mod/i）×inv[Mod%i];证明：设t=Mod/i，k=Mod%i则t×i+k≡0（modMod）移项得到-t×i≡k（modMod）两边同除

Time_major·2020-08-03 14:21

南邮算法分析与设计实验4 密码算法

南邮算法分析与设计实验4密码算法实验目的了解现代密码学的基本原理和数论的基础知识，掌握非对称密码体制的著名代表RSA加密算法的工作原理和流程，并设计实现一个简单的密钥系统。

_TCgogogo_·2020-08-03 14:44

基础数论（逆元，费马小定理，扩展欧几里得，中国剩余定理）（模板）

整理自：https://www.cnblogs.com/linyujun/category/784324.html首先，引入同余定理：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法是错的呢，举一个例子就知道了：(100/50)%20=2≠(100%20)/(5

桂十三·2020-08-03 13:33

ACM 数论逆元的总结

逆元的应用求解（a/b）%m时一般想法是转化为(a%(b*m))/b，转化过程如下令k=(a/b)/m(向下取整),x=(a/b)%m;a/b=k*m+x(x1);那么a/b=(a/b)*1=(a/b)*（(b*c)(modm)）=a*c(modm);即，除以一个数对m取模等于乘以这个数的逆元对m取模;三种求逆元的方法&：1.逆元求解利用扩欧。2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用

~ 知至~·2020-08-03 13:55

ACM程序设计课程总结

文章目录知识总结一、递归算法二、贪心算法三、动态规划四、分治算法五、数论六、STL的简单应用学习这门课后的感想知识总结一、递归算法【算法描述】程序直接或间接调用自身的编程技巧称为递归算法。

xh_Dopamine·2020-08-03 13:17

自用数论板子

boolvis[MAXN];llprime[MAXN],cnt;//素数个数;llmu[MAXN],mus[MAXN];voidgetMus(){//线性筛求莫比乌斯函数1-N的函数值intN=MAXN;//memset(mu,0,sizeof(mu));memset(vis,0,sizeof(vis));mu[1]=1;cnt=0;for(lli=2;iv[i]||prime[j]>n/i)br

咆哮_·2020-08-03 13:07

数学对计算机的重要性

计算机理论其实是很多数学知识的融合，软件工程需要图论，密码学需要数论，软件测试需要组合数学，计算机程序的编制更需要很多的数学知识，如集合论、排队论、离散数学、统计学，当然还有微积分。

OOOIVY·2020-08-03 13:18

2020牛客暑期多校训练营第四场Basic Gcd Problem(数论，快速幂，素数筛，记忆化)

题目传送门题目大意已知函数：给定一些正整数对(ni,ci)，输出分析不难发现当x>1时，fc（x）=c*fc（x的最大因数1），于是便先用类似素数筛的玩意儿筛出每个数的最大因数，如下：for(inti=2;i#definelllonglongusingnamespacestd;constllmod=1e9+7;constintMAXN=1010101;boolisprime[MAXN];llT,n

Mentallyhand·2020-08-03 13:26

#数论# 欧几里德算法、扩展欧几里德算法、费马小、逆元求解（ing）

欧几里德求gcd（辗转相除法）：定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数证明：a可以表示成a=kb+r，则r=a%b；假设d是a,b的一个公约数，则有a%d=0，b%d=0，由于r=a-kb，因此r%d=0，证明充分性；假设d是(b,a%b)的公约数，则b%d=0，r%d=0，由于a=kb+r，因此a%d=0，

FFOYeah·2020-08-03 13:10

数论练习1 （曹冲养猪 + [POJ 2891]Strange Way to Express Integers + 乘法逆元【带证明】）

虽然作业还没有做完，但是我还是放不下它，对此，我只想说：今天你对作业爱理不理，明天它就让你补到飞起DP先放放，我们要雨露均沾练习上手：乘法逆元题目题解代码实现曹冲养猪?（互质的中国剩余定理）题目题解代码实现StrangeWaytoExpressIntegers（不互质的中国剩余定理）题目题解代码实现练习上手：乘法逆元题目题解对于这种求[1，n]区间的乘法逆元，费马小定理?扩展欧几里得?这两种对于求

爆肝的秃聚·2020-08-03 12:43

【编程受害者实录*数论】

总结：在下数学白痴，告辞。目录：ModularInverse（求最小乘法逆元–扩展欧几里得）ReducedIDNumbers（同余定理）Romantic（线性同余–扩展欧几里得）欧几里得核心代码：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得核心代码llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;retur

七天晒网·2020-08-03 12:11

数论常见公式（不间断更新）

迪利克雷卷积ϵ=μ∗1⇔ϵ(n)=∑d∣nμ(d)(1)\epsilon=\mu*1\Leftrightarrow\epsilon(n)=\sum_{d|n}\mu(d)\tag{1}ϵ=μ∗1⇔ϵ(n)=d∣n∑μ(d)(1)d=1∗1⇔d(n)=∑d∣n1(2)d=1*1\Leftrightarrowd(n)=\sum_{d|n}1\tag{2}d=1∗1⇔d(n)=d∣n∑1(2)σ=d∗1

风声sp·2020-08-03 12:34

2020牛客暑期多校训练营（第三场）F-Fraction Construction Problem（数论，拓展欧几里得）

题目链接思路：移步博客代码：#includeusingnamespacestd;#defineintlonglong#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);constintN=2e6+7;constdoubleeps=1e-8;constintmod=1e9+7;constintinf=0x7fffffff;cons

ACkingdom·2020-08-03 12:06

数论之旅（一）: 逆元逆元！

1.基本概念：逆元可以理解为乘法中的倒数！2.基础知识准备：求余数。前提条件：a，p互质。在这里我们需要了解(a/b)%p=(a%p/b%p)%p这样是错的。举个简单的反例（10/4）%3=2，（10%3/4%3）%3=0.很明显不一样。而对于加法，减法，乘法而言都是正确的。所以，我们需要引入逆元的概念，来帮助我们解决问题—>对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余，否则数字太大，会爆范围。我们

yyy_3y·2020-08-03 12:04

【我恨数论】之逆元

=a%p/b%p;所以这里要用到一个数xa/b%p=a*x%p=a%p*x%p;x就是b在%p下的逆元那么x怎么求；如果p是质数那么根据费马小定理（费马小定理(FermatTheory)是数论中的一个重要定理

_Xrvitd·2020-08-03 12:41

EOJ Monthly 2020.7 Sponsored by TuSimple——E

因数串很少能遇到这种用到基础数论知识的题，写篇博客复习一下。

ZzzzGgggHhhh·2020-08-03 11:53

poj 1845 【数论：逆元，二分（乘法），拓展欧几里得，费马小定理】

POJ1845题意不说了，网上一大堆。此题做了一天，必须要整理一下了。刚开始用费马小定理做，WA。（poj敢说我代码WA？？？）（以下代码其实都不严谨，按照数据要求A是可以等于0的，那么结果自然就是0了，需要特判一下，但是poj好像没有为0的数据，能AC。先不改了。）后来看了好多人的博客，发现很少用费马小定理写的，或者写的代码我看不下去。。就先用那个什么二分等比数列写了一下。过程也不说了，很多博客

weixin_34384681·2020-08-03 11:07

【数论】【二次剩余】【map】hdu6128 Inverse of sum

部分引用自：http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/77255048所以假设方程x^2+x+1=0在模p意义下的解为d，则答案就是满足(ai/aj)modp=d的数对(i,j)的数量(i#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llp,a[200005];structComp

weixin_34090643·2020-08-03 11:26

数论倒数 : 逆元

逆元：在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元a*b≡1(modp)，a，b互为模n意义下的逆元一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,mod)=1(a+b)%p=(a%p+b%p)%p;(正确）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p;(正确）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（正确）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错误）a的逆元，用inv(a)表示则：(a/b)%p=(a

weixin_30830327·2020-08-03 11:11

中南大学2019年ACM寒假集训前期训练题集(基础题)

先写一部分，持续到更新完。A:寒衣调Description男从戎，女守家。一夜，狼烟四起，男战死沙场。从此一道黄泉，两地离别。最后，女终于在等待中老去逝去。逝去的最后是换尽一生等到的相逢和团圆。某日两人至奈何桥前，服下孟婆汤。每滴孟婆汤都有强度不一的药效，设一碗孟婆汤共N滴(0＜N＜100000)，其中第i滴（0≤i＜N）用b[i]表示。孟婆汤的药效与原料有关，设熬制前同样有N滴原料，第i滴原料用

weixin_30437481·2020-08-03 11:28

数论 —— 逆元

【基本概念】1.完全剩余系：模m的完全剩余系是{0,1,2,...,n-1}，记为：Zn，其中每个元素都代表与其同余的整数2.简化剩余系：简化剩余系也称缩系，是模m的完全剩余系中与m互素的元素，记为：Zn*3.同余等价类：将满足同余关系的所有整数称为同余等价类，Zn中每个元素就是一个同余等价类4.同余等价类的运算：在同余等价类中，由于每个元素都代表一个同余等价类，因此在Zn中的加减法、乘除法都是模

Alex_McAvoy·2020-08-03 11:51

ACM暑假集训训练总结报告

但是，有付出，就有收获，天天这么充实，收获肯定蛮大的，数论组合数学，DP，是这一个月的主要内容，前两个感觉自我完成的不错，但DP还差一点内容，可能，最后一个星期，有点浮躁了，但还得补，逃不掉的。要是在

pxlsdz·2020-08-03 11:00

ACM暑期集训9

今天依旧学习的是数论。1.同余方程同余：设m是正整数，若a和b是整数，且m|(a-b)，则称a和b模m同余，记作a≡b(modm)。一元线性同余方程：形如ax≡b(modm)的同余式。

_NEXT_·2020-08-03 11:26

数论——逆元

定义扩展欧几里得求逆元费马小定理求逆元证明代码线性递推算法对数级算法求逆元定义若a×x≡1(modb)且a，b互质，我们就称x为a的逆元，记作a−1。下面给出逆元的几种求法。扩展欧几里得求逆元扩展欧几里得在这里。因为a×x≡1(modb)，所以a×x=b×y+1，等价于a×x+b×y=1，这就是一个可以用欧几里得求解的线性方程了。在这里已经介绍出了如何利用原结论求出这个方程的解。下面给代码：voi

千杯湖底沙.·2020-08-03 11:15

2018 HNUCM ACM集训队选拔第一场

数论基础差得一批求有多少个因子的时候，不能直接1到q-1暴力去求，要sqrt（q-1），所以每次有%=0的时候，都是加2，因为我们算的是sqrt（q-1），注意如果i*i==q-1的时候，只加1这个自己一开始都没想通

Y先森0.0·2020-08-03 11:43

CSU--------2133: 中南大学2017年ACM暑期集训前期训练题集(基础题)

K:NumberTransformationSubmitPageTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MbSubmitted:36Solved:9DescriptionInthisproblem,youaregivenapairofintegersAandB.YoucantransformanyintegernumberAtoBbyaddingxtoA.Thisxisanint

风_吟·2020-08-03 10:58

2016HUAS_ACM暑假集训4F - 数论

这个题目，如果没找到方向，确实有点一头雾水。但是如果你找对方向了，AC是分分钟的事。答案就是看n和m是否有除1之外的公约数。简单证明：设n和m最大公约数不是1，假设为p。n和m总可以化为一个数乘以k的形式吧,不妨令n=a*k，m=b*k（暂时不知道有什么用）;那么狼第一次遍历的洞口编号为0，m，2m......（假设这些洞的编号都在n-1以内），假设狼第i次进洞会超过n-1，则此时本应该是i*m，

dianluoxi8545·2020-08-03 10:57

宅家学习第N天，我终于整理出了高级面试题合集！

前言以前给大家准备了2019最全Android面试基础题，受到了很多朋友的欢迎，这不，今天马上给大家准备高级面试题，希望程序员们可以找到满意的工作，可以收到阿里腾讯京东字节跳动百度美团华为等等大厂的offerAndroid

阿尔法789·2020-08-03 10:08

数论：逆元

今天讲讲逆元逆元首先，我们先引入一个概念：同余什么是同余？若与除以正整数p有一样的余数,那么我们说a与b在模p的意义下同余，即，同余还有同余类和剩余系，大佬们或者学有余力的读者可以自行百度，至少我是不会的啦那么我们来讲讲什么是逆元若，则a与b互为逆元。那逆元有什么用呢？这又涉及一个知识点：取模因为a/b%p(a%p/b%p)%p，所以我们要找到一个东西使得它，这个数，便是b的逆元。现在又来了一个问

LeeCongWei·2020-08-03 10:39

玲珑 1144 - 数论你还会快速幂【数论】【O（1）乘法】

点击打开链接DESCRIPTION今天HHHH在学数论,他看到一个很优美的式子:∑ni=1ikmodp∑i=1nikmodpINPUT第一行是一个整数T(1≤T≤1000)T(1≤T≤1000),表示有

zoro_n·2020-08-03 09:18

数论基础--矩阵快速幂及其例题

比较详细的讲解了如何构造这个矩阵https://blog.csdn.net/Akatsuki__Itachi/article/details/80443939这是几个常用的递推式。像i3i^3i3是如何推出来的，他就需要结合二项式定理通过i2i^2i2，i1i^1i1推得。例题：来源：河南理工大学2020暑期集训第二次积分赛C题解题思路如下（来源：官方题解）：代码：/*KeepongoingNev

昵称很长很长真是太好了·2020-08-03 09:36

数论基础--洛谷P1072 Hankson 的趣味题

题目大意：给出gcd(x,a0)=a1lcm(x,b0)=b1两个式子，a0，a1，b0，b1是已知的，问有多少个x满足情况。题解：首先需要有两个前置知识，证明的话看这篇博客：https://blog.csdn.net/nuclearsubmarines/article/details/776031541.gcd(x,y)*lcm(x,y)=x*y;2.gcd(x,y)=z,gcd(x/z,y/z

昵称很长很长真是太好了·2020-08-03 09:36

[练习]: 树链剖分练习题

这些是一些树剖的基础题难度从低到高初学者一定要做一做。。1.洛谷p3384树链剖分模板//一定记得任何算值的地方取模。。还有注意add和query时候深度小的在前面！

Lndulge.·2020-08-03 08:33

编程中的较高端的数论知识总结1——莫比乌斯反演

编程中的较高端的数论知识总结1——莫比乌斯反演前言一些需要使用到的数论知识简单的知识简化的if语句数论函数概念积性函数（普通的）积性函数完全积性函数常见数论函数莫比乌斯反演小小的计算莫比乌斯函数性质计算方法莫比乌斯反演的严格证明例题

jacky0705·2020-08-03 08:41

数学--数论--整除分块（巨TM详细，学不会，你来打我）

1.概念从一道例题说起在介绍整除分块之前，我们先来看一道算数题：已知正整数n，求∑i=1n⌊ni⌋已知正整数n，求∑i=1n⌊ni⌋在介绍整除分块之前，我们先来看一道算数题：已知正整数n，求∑i=1n⌊ni⌋\begin{aligned}已知正整数n，求\sum_{i=1}^n\left⌊\dfrac{n}{i}\right⌋\end{aligned}在介绍整除分块之前，我们先来看一道算数题：已知

风骨散人Chiam·2020-08-03 07:51

质因子

#求质因子一般做数论的题目的时候，总会发现有质数的影子。质因子也是一个很重要的存在，所以今天做一下求质因子的笔记。

CNG Steve·Curcy·2020-08-03 07:41

P2522 HAOI2011 Problem b [莫比乌斯反演,数论分块]

P2522HAOI2011题意对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)(x,y)(x,y)，满足a≤x≤ba≤x≤ba≤x≤b，c≤y≤dc≤y≤dc≤y≤d，且gcd(x,y)=kgcd(x,y)=kgcd(x,y)=k，gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)函数为xxx和yyy的最大公约数.题解即求式子∑x=ab∑y=cd[gcd(x,y)=k]\sum_{x=a}^b\su

phython96·2020-08-03 07:54

数论总结(下)（高级数论）

一.\(BSGS\)算法(大步小步算法)求解：\[a^x\equivb\pmod{c}\]其中\(c\)为质数我们把\(x\)拆为\(x=im-j\)。那么：\(a^x\equivb\pmod{c}\)------->\(a^{im-j}\equivb\pmod{c}\)\(a^{im-j}\equivb\pmod{c}\)-------->\(ba^j\equiva^{im}\pmod{c}\)

weixin_34409822·2020-08-03 07:11

Luogu2398 GCD SUM

Luogu2398GCDSUM求\(\displaystyle\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)\)\(n\leq10^5\)数论先常规化式子（大雾\[\begin{aligned

weixin_34177064·2020-08-03 07:10

C/C++笔试题（基础题）

为了便于温故而知新，特于此整理C/C++方面相关面试题。分享，共勉。（备注：各题的重要程度与先后顺序无关。不断更新中......欢迎补充）（1）分析下面程序的输出（*与--运算符优先级问题）程序1：原题程序1#include2usingnamespacestd;34voidmain()5{6staticinta[5]={1,2,3,4,5},b=6;7int*p=(int*)(&a+1);8cou

weixin_34090562·2020-08-03 07:23

数论知识总结-莫比乌斯反演

数论知识总结-莫比乌斯反演NOIP爆零の蒟蒻又来学数论辣用yyb的博客学了一下莫比乌斯反演莫比乌斯函数玄学\[\mu(x)=\left\{\begin{aligned}1&(x=1)\\0&(x=p^2

weixin_30666753·2020-08-03 06:48

莫比乌斯反演+常见数论函数的性质+狄利克雷卷积+数论分块+杜教筛学习笔记

目录预备知识积性函数狄利克雷卷积莫比乌斯反演莫比乌斯反演的约数形式莫比乌斯反演的倍数形式数论分块习题(狄利克雷卷积+莫比乌斯反演)杜教筛习题(杜教筛)一些约定本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数\(

weixin_30551963·2020-08-03 06:58

基础数论总结

虽然数论很辣鸡，也没刷什么题，但还是做一个小小的总结吧！EXGCD这个版块其实没有专门去打题，感觉对于题目来说就是要抽象出对应的ax+by=c这样的方程吧！

weixin_30435261·2020-08-03 06:44

数论题总结

这几天做了几道微不足道的数论题，感觉做法都十分的高啊，我这种僵化的思想是很难有那样的切题知识水平的。

weixin_30408675·2020-08-03 06:10

数论公式总结

weixin_30387423·2020-08-03 06:38

Java Web基础题

1、Tomcat的优化经验？答：去掉对web.xml的监视，把jsp提前编辑成Servlet。有富余物理内存的情况，加大tomcat使用的jvm的内存。2、HTTP请求的GET与POST方式的区别。答：GET-从指定的服务器中获取数据。POST-提交数据给指定的服务器处理。3、说一说Servlet的生命周期。答：servlet有良好的生存期的定义，包括加载和实例化、初始化、处理请求以及服务结束。这

weixin_30270889·2020-08-03 06:21

HDU 5391-Zball in Tina Town(数论)

题目地址：HDU5391题意：TinaTown是一个善良友好的地方,这里的每一个人都互相关心。Tina有一个球，它的名字叫zball。zball很神奇，它会每天变大。在第一天的时候，它会变大11倍。在第二天的时候，它会变大22倍。在第nn天的时候，它会变大nn倍。zball原来的体积是11。Tina想知道，zball在第n-1n−1天时的体积对nn取模是多大呢？Tina是一个蠢蠢的女孩子，当然不会

Rocky0429·2020-08-03 05:08

数论的小总结

有什么呢..其实我也不知道什么算是数论都丢上来好了我决定把目录删掉..这样不会太早暴露智商...

Euryale_·2020-08-03 05:09

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暑期培训课程目录（四）（计算几何）北大ACM暑期培训课程目录（五）（网络流）今天ACM暑期实训开始了，今天讲述的内容是：（点击下载课程资源）7.18依然是动态规划7.17动态规划7.16数学题：组合数学，数论等

svitter·2020-08-03 04:07

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