数论基础题

数论分块

面对这样一个问题∑i=1n⌊ni⌋\sum_{i=1}^{n}{\lfloor\frac{n}{{i}}\rfloor}i=1∑n⌊in⌋可以选择用O(n)的复杂度去暴力求解，但我们可以发现n/i的值在某一段中是相等的，比方说5/3，5/4，5/5的大小都为1，所以可以用这一段的长度Len乘以这一段的值就是可以快速求和。代码:intans=0;for(intl=1,r=0;lusingnamesp
sunmaoxiang·2020-08-03 04:46

EXGCD知识点总结

**~~EXGCD知识点总结**~~学任意模数NTT发现忘了一堆数论知识一下追溯到这里，复习知识点用令d=gcd（a,b）x最小整数姐x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d)求a对模b的逆元时，要求
4790iop·2020-08-03 04:08

2019ACM西安邀请赛总结

然鹅实力限制了我，拿铜滚粗了；热身赛第一天的热身赛还是很愉快的，热身A题属于基础题，丢给了wqh拆成两个三角形做，然后我和yyc去看B题，读题就浪费了很久的时间，看了他的样例，我直接感觉输出“Yes”即为答案
Hang_cc·2020-08-03 03:55

常见数论函数总结

一、数论函数定义与约定符号约定符号/记号定义F(x)F(x)F(x)关于x的函数FFFxyx⋅yf(x)g(x)f(x)⋅g(x)(f⋅g)(x)xy\\\\x·y\\\\f(x)g(x)\\\\f(x
Bzy369258147·2020-08-03 03:17

HDU 4676 Sum Of Gcd【数论，数据结构（分块）】

静态区间查询，没有更新操作，瞬间就想起来了哪个O(n*sqrt(n))的做法。关键是区间转移的时候不会处理了，只能说数学拙计了……对于此类问题的时间复杂度分析，详见：http://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/9618637买一送一，之前一场多校的题目的题解给的是树状数组，其实也可以用这个算法水过，时间也挺快。http://blog.csdn.ne
qq_33974741·2020-08-03 03:38

hdu5391威尔逊定理

威尔逊定理在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。
傲节·2020-08-03 02:48

H - GCD - Extreme (II)（欧拉函数）

数论（欧拉函数的应用）写题解之前先说一下：这种解法不是看别人的题解写出来的是真的强（也可能是我太菜了吧）题目链接然后这是我参考的大佬的题解的链接大佬的题解题意：就是求题目中那个程序，只不过要化简一下，不然绝对会超时题解
qcccc_·2020-08-03 02:18

冯•诺依曼小传

他1913年出生于匈牙利首都布达佩斯，6岁能心算8位数除法，8岁学会微积分，12岁读懂了函数论。
iteye_6481·2020-08-03 00:13

HDU--1166--敌兵布阵--线段树--基础题咯

敌兵布阵TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):32725AcceptedSubmission(s):14037ProblemDescriptionC国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿
LV耗子·2020-08-03 00:36

数论 分块入门题

例一：bzoj1968:[Ahoi2005]COMMON约数研究DescriptionInput只有一行一个整数N（0typedeflonglongll;intn;llans;intmain(){registerinti,j;scanf("%d",&n);for(i=1;i#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;intmain(){ll
henucm·2020-08-03 00:53

【Android面试】Android面试题集锦 (陆续更新)

一些常见的Android面试基础题做下总结，看看你能做出多少道?1.Intent的几种有关Activity启动的方式有哪些，你了解每个含义吗?
幻影浪子·2020-08-02 23:44

ACM算法总结 数论（一）

目录快速幂龟速乘费马小定理欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理素性测试裴蜀定理&扩展欧几里得逆元线性求n个数的逆元线性求任意n个数的逆元中国剩余定理（CRT）快速幂intksm(intx,intn,intM){//if(!x&&!n)return0;intret=1;while(n){if(n&1)ret=1ll*ret*x%M;x=1ll*x*x%M;n>>=1;}returnret;}这里要特别注意0
dragonylee·2020-08-02 23:42

数论分块（整除分块）学习笔记

参考的资料尽可能都列出来吧：整除分块（数论分块）by0xfffe\sfby~0\color{red}xfffeby0xfffe整除分块bypeng ⁣ ⁣− ⁣ ⁣ym\sfby~p\color{red
bcrQAQ·2020-08-02 23:20

[洛谷]P3768 简单的数学题-数论

题目地址题意简述给定两个整数n,pn,pn,p，求下面式子的值：∑i=1n∑j=1nij(gcd(i,j))\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij(gcd(i,j))i=1∑nj=1∑nij(gcd(i,j))在模ppp意义下的值。n≤1010,p≤1.1×109n\leq10^{10},p\leq1.1\times10^9n≤1010,p≤1.1×109，ppp为质数。分析我们根据
VictoryCzt·2020-08-02 22:15

【夜深人静写算法系列汇总】

：原博主主页夜深人静写算法（一）-搜索入门夜深人静写算法（二）-动态规划背包九讲（俺也不知道哪个是原创了）夜深人静写算法（三）-树状数组夜深人静写算法（四）-最短路和差分约束夜深人静写算法（五）-初等数论夜深人静写算法
Shelly_He·2020-08-02 22:22

数论-整除分块

数论-整除分块这个蒟蒻太蒻了，希望这篇文章能成为自己恶补数论的开始。
KonnyWen·2020-08-02 21:17

数论进阶总结

稍微进阶一些，比昨天难（除了类欧）先说说欧拉函数欧拉函数φ(n)\varphi(n)φ(n)表示与n互质的正整数个数显然，当ppp为质数时，φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p−1给一个定理：φ(pa)=pa−pa−1\varphi(p^a)=p^a-p^{a-1}φ(pa)=pa−pa−1证明：显然gcd⁡(x,pa)=1\gcd(x,p^a)=1gcd(x,pa)=1可以推
Hacheylight·2020-08-02 21:08

总结与思考：数论分块

关于⌊ni⌋\lfloor\frac{n}{i}\rfloor⌊in⌋的值域大小当1≤i≤⌊n⌋1\lei\le\lfloor\sqrtn\rfloor1≤i≤⌊n⌋时，⌊ni⌋\lfloor\frac{n}{i}\rfloor⌊in⌋的不同数值个数显然是不超过⌊n⌋\lfloor\sqrtn\rfloor⌊n⌋。当⌊n⌋⌊n⌋>xt=\lfloor\frac{n}{x}\rfloor>\lflo
*ACoder*·2020-08-02 21:46

Gym-101652P Fear Factoring（枚举贡献/数论分块）

题目每个数i的函数F(i)定义为其所有因子之和给定a,b#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongull;ulln,m;ullfunc(ulln){ullans=0,r;for(ulll=1;l#include#include#include#includeusingnamespacestd;t
Code92007·2020-08-02 21:16

C面试基础题-全局变量，静态变量，局部变量(1)

0x00局部变量和局部静态变量的区别？1.局部变量有时也称局部动态变量，在定义时不初始化，在有些编译器中为随机数，而在有些编译器中为0。而动态变量不初始化时，系统自动初始化为0。（int类型）2.局部变量在使用时，动态分配内存，动态回收内存。静态变量静态分配内存。3.局部变量作用域为当前函数，静态变量作用域为整个程序。例子：#includevoidfun1(){staticinta=0;a++;p
三寻师兄·2020-08-02 21:48

数论分块总结

**~~数论分块总结**~~加速运算形似的式子证明：（这东西好像俩叫法数论/整除分块）模板//for中l，r的类型若不会爆int尽量int而不lllln,ans=0;sl(n);for(lll=1,r;
4790iop·2020-08-02 20:25

全局变量、局部变量、静态全局变量、静态局部变量的区别（与常见面试基础题）

1、局部变量能否和全局变量重名？答：能，局部会屏蔽全局。要用全局变量，需要使用"::"局部变量可以与全局变量同名，在函数内引用这个变量时，会用到同名的局部变量，而不会用到全局变量。对于有些编译器而言，在同一个函数内可以定义多个同名的局部变量，比如在两个循环体内都定义一个同名的局部变量，而那个局部变量的作用域就在那个循环体内。2、如何引用一个已经定义过的全局变量？答：可以用引用头文件的方式，也可以用
阿尔兹·2020-08-02 20:30

考研初试数学复习

个人备考一年总结了一下：数学首先对于基本的概念得有深刻的理解，其次对于基础题能在短时间内做对，自己能
s璇大大·2020-08-02 19:07

数学-算术：算术

在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了其中的一个分支。1.返回顶部1、中文名：算
weixin_30892889·2020-08-02 19:45

[转]java面试题及答案（基础题122道，代码题19道）

JAVA相关基础知识1、面向对象的特征有哪些方面1.抽象：抽象就是忽略一个主题中与当前目标无关的那些方面，以便更充分地注意与当前目标有关的方面。抽象并不打算了解全部问题，而只是选择其中的一部分，暂时不用部分细节。抽象包括两个方面，一是过程抽象，二是数据抽象。2.继承：继承是一种联结类的层次模型，并且允许和鼓励类的重用，它提供了一种明确表述共性的方法。对象的一个新类可以从现有的类中派生，这个过程称为
仪劍鍾情·2020-08-02 19:59

5.16 (数论)E. Zeldain Garden解题报告

题目大意:输入n,m,计算[n,m]范围内的每个数的因子个数的总和。数据范围n,m在1e12左右。区间这么大，处理方式就是对区间端点的维护。设置一个函数R(N)来计算[1,x]范围内的每个数的因子个数的总和，分别计算出R(m)和R(n-1)，二者一减，便得到题目需要的n~m区间的了。再来处理一下时间复杂度，大数通常的处理思路就是计算到sqrt为止，复杂度：O(√n)。思考过程：小于sqrtN的因子
19lirongao·2020-08-02 17:32

一些重要的算法

p=2583下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的或是比较生僻的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。
汤姆与贝塔·2020-08-02 15:29

【梳理】离散数学 第6章 集合代数 6.3 有穷集的计数 6.4 集合恒等式

2、欧拉（Euler）函数是数论中的一个重要函数
山上一缕烟·2020-08-02 15:55

JS基础二（经典题型及答案）

JS经典基础题型vari=5;functionfn(i){returnfunction(n){console.log(n+(++i));}}varf=fn(1);f(2);//4fn(3)(4);//8fn
mcw1203·2020-08-02 14:50

[Python基础 ] Day_06_作业

for循环题目基础题(复习&提高)#1,打印100以内7的倍数#2,打印100以内的奇数#3,打印100以内所有偶数的和#4,判断一个数是不是合数。
仁杰 John·2020-08-02 14:22

[Python基础 ] Day_06_作业参考答案

Day_06_Homework_Answer#for循环题目#基础题#1,打印100以内7的倍数foriinrange(1,101):ifi%7==0:print(i,end='')print()#2,
仁杰 John·2020-08-02 14:22

[Python基础 ] Day_04_补充作业

'''''''''基础题'''#1.输出10行内容，每行的内容都是“*****”。#2.输出10行内容，每行的内容都不一样，第1行一个星号，第2行2个星号，依此类推第10行10个星号。'''
仁杰 John·2020-08-02 14:22

信息安全工程师2020.11备考（仅供自己学习笔记记录，无参考价值）

1.2信息安全理论基础（1）通用理论数学：代数、数论、概率统计、组合数学、逻辑学信息理论：信息论、控制论、系统论。计算理论：可计算性理论、计算复杂性理论。（2）特有理论访问控
ᑊ᾽ᔿLucas·2020-08-02 14:37

Necklace Assembly *1900 数论+贪心

题意：给n个字母，跟一个k你可以选择n个字母中的任意字母，并任意排列成环状项链，要求项链是k--循环，现在想选择尽量多的字母，求出这个数。其中k--循环是指项链旋转k步跟原来一样，1usingnamespacestd;intmain(){mapmp;intT;cin>>T;while(T--){intn,k;cin>>n>>k;strings;cin>>s;mp.clear();for(autoi
animalcoder·2020-08-02 12:51

JS函数基础题合集（未完待续）

JS函数基础题合集（未完待续）JS函數基礎題合集(1)1、利用函數的方法求1~100的累加和2、利用函數求任意兩個數的和(例如:1,2)3、利用函數求任意兩個數的最大值4、利用函數求一個數組[5,2,99,101,67,77
秃八哥·2020-08-02 12:41

【BZOJ1041】圆上的整点（数论）

题面BZOJ洛谷题解好神仙的题目啊。安利一个视频，大概是第77到1919分钟的样子因为要质因数分解，所以复习了一下Pollard_rhoPollard_rho#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn,ans=1;intfpow(inta,intb,i
小蒟蒻yyb·2020-08-01 14:08

《哲学概论印度宗教》【6】

时间：2016.7.31进度：第六章瑜伽派P60-68书摘：1.瑜伽派和数论派是婆罗门教哲学系统中关系密切的两个派别，数论派的许多这里被瑜伽派采用，瑜伽派的修持方法有违数论派认同，数论派侧重这里，而瑜伽派侧重宗教修持
中文ID·2020-08-01 14:49

2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 F Trig Function(数论，组合数)

TrigFunctionf(cos(x))=cos(n∗x)holdsforallxx.Giventwointegersnnandmm,youneedtocalculatethecoefficientofx^mxminf(x)f(x),modulo998244353998244353.InputFormatMultipletestcases(nomorethan100100).Eachtestca
Eiffel灬·2020-08-01 13:12

HDU 2973 YAPTCHA （数论）

题解：这里要用到一个数论定理——威尔逊定理当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)也可以写作：若p为质数，则p可整除(p-1)!+1对于此题,判断3i+7是否为质数即可。
iteye_18480·2020-08-01 12:51

数论中乘法逆元的几种求法

逆元在离散数学中的概念自行查找资料吧百度简单介绍一句逆元一般指逆元素逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。先来引入取模（取余，两者差别不大）概念(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的证
dianxue5904·2020-08-01 12:00

HDU 2973 YAPTCHA 数论、威尔逊定理

代码：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intDATA;intmain(){scanf("%d",&DATA);for(inti=1;i#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAXN30000000intN,MAX=30,p[
csyzcyj·2020-08-01 11:59

威尔逊定理 数论

最近在整理原来的一些资料，偶然想起原来搞OI时讲过一次威尔逊定理的内容，这里分享给大家目录一个实验证明剩余类与剩余系缩系证明题目推荐数论四大定理之一※是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的
csyzcyj·2020-08-01 11:58

（数论）模运算、同余、逆元

本文参考刘汝佳《算法竞赛入门经典》（第2版）模运算(a+b)modn=((amodn)+(bmodn))modn(a-b)modn=((amodn)-(bmodn))modnabmodn=((amodn)(bmodn))modn1)大整数取模（利用高精度乘法）for(inti=0;i
ccnuacmhdu·2020-08-01 11:55

A Friend Introduction to Number Theory读书笔记(ACM 数论入门)

ACM数论入门（byFlyWhite）前言：人类的魅力是在其克服困难的时候体现的——A_piChapter2勾股数组本原勾股数组（PPT）：是一个三元组(a,b,c)，其中a,b,c没有公因数，且满足a2
Flyppy_White·2020-08-01 11:32

java基础题代码

题中不排除存在错误的地方，若发现望评论告知，我将尽力更正，谢谢。0031:全排列描述给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。我们假设对于小写字母有'a'>a[0]>>a[1]>>a[2]>>a[3]>>a[4]){……if(SORTED)//输入数串已排好序cout='a'&&a[i+1]='a'&&a[0]{///自定义排序intnum;Stringcolor;publ
魔丸小哪吒·2020-08-01 10:07

初等数论：威尔逊定理的高斯推广之我的证明

其中ppp是奇素数，ttt是正整数，所有小于m而且和m互素的正整数的乘积同余于1(modm)1\pmodm1(modm)，而前一种情况同余于−1(modm)-1\pmodm−1(modm)（摘自《初等数论及其应用第六版
SangDesu·2020-08-01 10:51

数论--威尔逊定理--hdu2973 YAPTCHA

https://vjudge.net/problem/HDU-2973威尔逊定理：若p为质数，p|(p-1)!+1，即(p-1)!=p-1=-1(modp)根据题意，Sn=f(1)+f(2)+...+f(k)若(3*k+7)为质数，f(k)=1。若(3*k+7)不为质数，f(k)=0。求f(x)前缀和即可得Sn#include#include#includeusingnamespacestd;ty
Falling～·2020-08-01 10:50

jzoj3085-图的计数【组合数,数论】

正题题目大意求有多少个m条边的有向图使得1到n的最短路长度为n-1解题思路首先长度为n−1n-1n−1那么就是1到n得先是一条链。在链上加m−n+1m-n+1m−n+1条边且不能加如捷径边。捷径边的条数为Cn−12C_{n-1}^2Cn−12，然后可以加的边数就是n∗n−Cn−12n*n-C_{n-1}^2n∗n−Cn−12。但是考虑到有重边的情况，考虑用隔板法求。将n∗n−Cn−12n*n-C_
ssl_wyc·2020-08-01 10:11

hdu2973 YAPTCHA（威尔逊定理）

题目链接题意：给出n，根据公式求和思路：此处要用到一个数论定理——威尔逊定理题解：这里要用到一个数论定理——威尔逊定理当且仅当p为素数时：(p-1)!
龟大仙·2020-08-01 10:55

数论初步：乘法逆元与几种求法

1.乘法逆元的定义及作用定义（口胡）：乘法逆元是取模运算中的一个东西。假设ax≡1(modp)ax≡1(modp)ax≡1(modp)并且GCD（a，p）=1（a，p互质），那么x就是a的逆元。对于给定的a和p，有且仅有一个数是它的逆元。乘法逆元的作用：因为取模这个运算是不满足“除法分配率”的，这就导致了如果a，b或者p很大的话，(ab)mod  p(\fracab)\modp(ba)modp这个
DYT_B·2020-08-01 10:16
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