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Tag:「二叉树」、「递归」、「分治」、「线段树」、「单调栈」给定一个不重复的整数数组nums。最大二叉树可以用下面的算法从nums递归地构建:nums返回nums构建的最大二叉树。

分治算法有很多应用，例如著名的归并排序，快速排序，以及高级数据结构线段树，无不体现分治算法的魅力。而今天我要介绍的是二分法，它是分治算法中非常重要的应用。

定义：树状数组是一种数据结构，能将对一个区间内数据进行修改和求前缀和的这两种操作的最坏时间复杂度降低到O(logn);实现所需变量变量名变量数据类型作用数组a[]int存储一段区间数组tr[]int表示树状数组主要操作函数名函数参数组要作用

线段树经典题维护最大值和最小值还有区间和#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;constintN=2e5+10;llw[N];structSegment{

来自0x3f【从周赛中学算法-2022年周赛题目总结（下篇）】：https://leetcode.cn/circle/discuss/WR1MJP/包括堆（优先队列）、单调栈、单调队列、字典树、并查集、树状数组

线段树的基础模板代码#includeusingnamespacestd;#defineN100005#defineintlonglong#definelcp>1;build(lc,l,mid);build

Python中的线段树（SegmentTree）：高级数据结构解析线段树是一种专用于处理区间查询的数据结构，在解决范围内的查询和更新操作时具有高效性能。

307.区域和检索-数组可修改-力扣（LeetCode）看题面单点修改加区间查询==一眼线段树>>由于没有复杂修改操作->简化为树状数组求解intinit=[](){cin.tie(0)->sync_with_stdio

#includeusingnamespacestd;/*第一行n,m，表示数的个数以及操作数第二行表示n个数剩下m行,每行x,y,z表示操作（1:表示将第y个数加z;2:求[y,z]区间和）用线段树,下面是线段数的模板

A-Doremy'sPaint3推公式得b1=b3=b5=b7....b2=b4=b6=b8...所以如果只有一个数或者两个数且数量差小于等于1即可#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+10,mod=1000003;#defineintlonglongtypedeflonglongLL;typedefpairPII;constlonglonginf=1e1

A：这种操作题，每次先想这个操作有什么性质对于2^0来说可以操作第1位对于2^1来说可以操作第1-2位对于2^2来说可以操作第1-4位（第3位无法单独修改）对于2^3来说可以操作第1-8位（第567位无法单独修改）可以观察到我们要求无法修改的数要按顺序才能满足#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10,mod=998244353;#defineintlon

如果对区间每一个数进行加或者减，除考虑用线段树外，还可以使用差分算法实现，是对左区间加上这个数，右区间+1减去这个数通过求和获取对某个位置总共加减了多少diff=[0]*(n+1)foriinrange

*对于线段树，怎么说呢，就是直接套板子就得了，关键一点就是，细心点不要把板子都写错了，接下来我给出几道线段树题解*文章目录一：不加修改的区间求最值二：单点修改求区间求最值三：单点修改区间求和四：区间修改

快速掌握线段树的基本性质及应用文章目录快速掌握线段树的基本性质及应用前言线段树的定义【学术解释】线段树的理解【自定义解释】二叉树二叉树的存储线段树线段树的构建线段树自下而上的构建特色线段树单点的修改操作线段树的查询操作

RMQ问题就是RangeMax/MinQuery.RMQ问题的解法有很多，包括线段树，树状数组，ST(稀疏矩阵)算法等都可以。固定区间尾部的RMQ问题可以用单调队列解决。

用的是主席树的思路，不理解此思路的请先食用HH的项链思路树状数组套主席树，即按照树状数组的核心操作在每个点建一颗主席树，在每一个点更新主席树（这里用的是动态开点，当然不用也可以，我看题解有不是动态开点的

折叠区间修改，区间查询，这一类题通常都可以使用线段树解决，但对于此题，树状数组同样可以，而且常数较小，代码简单。

Problem-1579E2-CodeforcesArrayOptimizationbyDeque-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)树状数组解法将aia_iai插入到队头，贡献为：

IHateItTimeLimit:9000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):25309AcceptedSubmission(s):10028ProblemDescription很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。不管

有一种数据结构是神奇的，神秘的，它展现了位运算与数组结合的神奇魅力，太牛逼的，它就是树状数组，这种数据结构不是神人是发现不了的。

1：洛谷P3372【模板】线段树1  线段树是用来解决区间和/区间最值/区间覆盖的问题，而本道题涉及到了区间和问题，是区间修改和区间查询的问题（单点查询和单点修改对应的就是l==rl==rl==r的情况

链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1513思路：有几天没写了，今天来一个树状数组的。求一个盘子上面的盘子数目。

回到机房，看了看线段树，AC自动机，动规，爆肝一道NOI级数学题，LikeThis：那天晚上雨下得很大，幸好在路上遇到了垚和希哥，顺路回去了。洗洗睡吧~Day1:19-9-2021上午是初赛提

求递增五元组的个数不断更新的动态规划？记c[i][j]为前k个数（当前状态）中以j结尾的递增i元组的个数若第k+1个数为a[k+1]，则c[i][a[k+1]]+=sum(c[i-1][j]),2#include#include#include#definemaxn50010#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#definelowbit(x)x&(-x)#def

基础的莫队算法是一种离线算法，它通常用于不修改只查询的一类区间问题，复杂度O()，没有在线算法线段树或树状数组好，但是编

1.概述（1）线段树(SegmentTree)是一种二叉树形数据结构，经常用于高效地处理一维区间的各种查询和修改问题。（2）一个线段树通常对应于一个区间，每个节点表示一个区间，具体如下图所示。

基本数据结构与算法数据结构线性表数组链表栈、队列树、二叉树树二叉树二分搜索树平衡二叉树红黑树二叉堆线段树Trie集合、映射并查集算法排序算法二分查找DFS、BFS、回溯贪心分治法最短路径字符串匹配动态规划蒙特卡洛什么是数据结构数据结构是计算机存储

树套树，就是线段树、平衡树、树状数组等数据结构的嵌套。最简单的是线段树套set，可以解决一些比较简单的问题，而且代码根线段树是一样的只是一些细节不太一样。本题中用的是线段树套splay，代码较长。

线段树文章目录线段树前言一、线段树的定义二、线段树的结构与建立2..1节点定义2.2递归建树2.3静态数组空间的解释三、线段树的操作3.1单点修改3.2单点查询3.3区间查询3.3区间修改四、动态开点线段树递增分配器前言对于求数组区间和我们可以处理出前缀和后可以在

目录307.区域和检索-数组可修改题目描述：实现代码与解析：树状数组：原理思路：307.区域和检索-数组可修改题目描述：给你一个数组nums，请你完成两类查询。

线段树-Acwing-1270.数列区间最大值题目：输入一串数字，给你M个询问，每次询问就给你两个数字X,Y，要求你说出X到Y这段区间内的最大数。

数据结构可以分为三种结构：线性结构：数组；栈；队列；链表；哈希表树结构：二叉树，二分搜索树，AVL，红黑树，Treap，Splay，堆，Trie，线段树，K-D树，并查集，哈夫曼树图结构邻接矩阵，邻接表我们需要根据应用的不同

一、线段树线段树又称"区间树”，在每个节点上保存一个区间，当然区间的划分采用折半的思想，叶子节点只保存一个值，也叫单元节点，所以最终的构造就是一个平衡的二叉树，拥有CURD的O(lgN)的时间。

可持久化线段树：掺杂了一点前缀和的思想，对于每一个1~i的区间都建一个树，每个节点存的都是一个线段树，值存的是当前区间中初始数组按大小排序后[l,r]之间的数的个数，这个l，r指的是每个节点的左右端点。

1|0线段树1|1一些概念  线段树是一种二叉搜索树，每一个结点都是一个区间(也可以叫作线段，可以有单点的叶子结点)，有一张比较形象的图如下(侵删)：  可以看出，线段树除根结点外的其他节点，都由其父节点二分长度得到

文章目录前言lowbitlowbit的定义lowbit的计算树状数组的思想树状数组的操作单点修改update前缀查询query树状数组的建立build前言树状数组巧妙了利用位运算和树形结构实现了允许单点修改的情况下

数据一般来说，要求性能的数据结构都会维护超过正常的数据，如线段树维护的信息约为原来的888倍。结构顾名思义，数据结构，就是维护数据的一个结构。同一类的数据结构呈现一定的形态，称为结构。接下来

区间修改区间查询问题单点修改区间查询问题（问题1）：给定数组A1..nA_{1..n}A1..n，mmm次操作为修改或查询二者之一，修改操作是给定下标ppp和增量qqq将ApA_pAp修改为Ap+qA_p+qAp+q，查询操作是给定下标l,r(l≤r)l,r(l\leqr)l,r(l≤r)查询当前数组区间和∑i=lrAi=Al+...+Ar\sum_{i=l}^rA_i=A_l+...+A_r∑i

二分查找二分的思想在程序设计中有着广泛的应用，例如，排序算法中的快速排序、归并排序，数据结构中的二叉树、堆、线段树等。二分是一种常用且高效的算法，它的基本用途是在单调序列中进行查找和判定操作。

二分查找二分的思想在程序设计中有着广泛的应用，例如，排序算法中的快速排序、归并排序，数据结构中的二叉树、堆、线段树等。二分是一种常用且高效的算法，它的基本用途是在单调序列中进行查找和判定操作。

1.区间加操作pushdown操作更新区间完整代码2.区间加、乘操作（较完整）pushdown操作的变动更新操作变动（分两种更新）完整代码上篇说到RMQ问题可以用ST表算法处理，但需要在线修改的时候，线段树是更好的选择

头一次老老实实写完一个官方题单，发篇题解纪念一下——文章目录P3372【模板】线段树1P3373【模板】线段树2P4588[TJOI2018]数学计算P1502窗口的星星P2471[SCOI2007]降雨量

遇到经常修改的区间问题，就要用分块或线段树来维护了。分块算法是优化后的暴力，分块算法有时可以维护一些线段树维护不了的东西，虽然效率一般不如线段树，但是比线段树更易上手。

目录1.树状数组的引入2.基本操作：主要包括插入操作，查询操作.3.具体实现：例题：1.楼兰图腾241.楼兰图腾2.一个简单的整数问题3.一个简单的整数问题21.树状数组的引入树状数组是用来解决区间修改

简介：树状数组是一种维护前缀和、区间和的数据结构。它在原数组上添加索引，从而高效维护数据。神奇而小巧的数据结构，树状数组的下标必须从1开始！

高级数据结构1.树状数组树状数组（BinaryIndexedTree，BIT）能够高效地求序列区间和。树状数组的实现简单，巧妙运用了二进制思想。

线段树是一个很好的维护区间关系的这样的一个数据结构，但是，很多时候我们可以用更小空间、更快速度（更大尺寸呢、，全景天窗，五菱宏光？）的数据结构来维护一个前缀关系。

树状数组一个正整数x的二进制表示为，其中等于1的位是则x可以被二进制表示为不妨设，进一步的，区间[1,x]可以分成O(logx)个小区间这些小区间的共同特点是：若区间结尾为R，则区间长度就是等于R的“二进制分解

一.概念树状数组(BinaryIndexedTree(B.I.T),FenwickTree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。