生成函数母函数

Python 添加文件注释和函数注释操作

pythonCode#-*-coding:utf-8-*-#@Time:${DATE}${TIME}#@Author:hlx#@File:${NAME}.py#@Software:${PRODUCT_NAME}2、自动生成函数注释
·2020-08-09 15:36

分治FFT学习笔记

分治FFT\rmFFTFFT与其优化前置知识：快速傅里叶变换，快速数论变换，多项式求逆，CDQ分治，生成函数。
weixin_30911809·2020-08-09 14:54

[CF438E] The Child and Binary Tree

考虑将$f,c$写成生成函数。则$$F=1+C\ti
weixin_30533797·2020-08-09 13:31

Lucky Tickets（生成函数）

思路：一道挺显然的生成函数+快速幂。考虑到前n2\fracn22n个数码和的生成函数和后n2\fracn22n个数码和的生成函数
weixin_30493401·2020-08-09 13:52

hdu 5201 The Monkey King 生成函数

可以枚举x1.设当前x1=u,那么问题转化为求x1+x2+x3+……+xm=n−u且u>x2,x3,x4,……,xm，可以用生成函数来解决。
huanzhizun·2020-08-09 13:59

CodeForces 438E The Child and Binary Tree（DP + 生成函数 + 多项式模运算）

大致题意：给定一个集合{Cn}，一棵二叉树上的所有节点的点权值从这个集合中选取。现在给定一个m，问对于1..m中的每一个数字i，权值和恰好为i的不同的二叉树的个数有多少个。这里形态不同但点权集合的二叉树视为两种方案。与前面做的题目类似，这种题目我们还是用dp的思维去考虑。令fi表示权值和为i的二叉树的个数。那么考虑增加一个点x，这个点的权值可以取i，Ci表示数值i在初始给定集合中是否出现过，两个儿
alpc_qleonardo·2020-08-09 13:21

[Codeforces 451E] Devu and Flowers （母函数+lucas定理）

Codeforces-451E有n种花，每种花有fi支，问从中选出s支的方案数其中n≤20，S≤1014，fi≤1012母函数解法：构造母函数，(1+x2+x3+...xf1)∗(1+...xf2)∗.
mis_deer·2020-08-09 12:04

Slime and Sequences （生成函数）（拉格朗日反演）

传送门注意到好的序列到一个排列是一个双射，在序列上的数apia_{p_i}api等于iii前方的小于号个数加一，其中小于号指的是相邻两个数的大小关系，下面我们对这个排列进行计数fi,jf_{i,j}fi,j表示长度为iii至少jjj个#definepbpush_back#definecsconst#definepolyvectorusingnamespacestd;csintMod=9982443
FSYo·2020-08-09 12:57

【Codeforces 891 E】 Lust（生成函数）

传送门考虑每次贡献可以差分成aj∏i≠jai−(aj−1)∏i≠jaia_j\prod_{i\not=j}a_i-(a_j-1)\prod_{i\not=j}a_iaj∏i=jai−(aj−1)∏i=jai那么可以发现最后答案就是∏iai−E(∏idi)，di表示操作完后的ai\prod_{i}a_i-E(\prod_{i}d_i)，d_i表示操作完后的a_i∏iai−E(∏idi)，di
Stargazer.·2020-08-09 11:15

【Codeforces 848 E】Days of Floral Colours（生成函数+DP）

传送门考虑把环拆成两行相对方向的同色看做两行相同位置同色实际上只有四种可能的拼法AA；ABAB；ACA；C；AA；ABAB；ACA；C；AA；ABAB；ACA；C；（CCC是和对面的同色的）首先设gig_igi表示只由前两种情况拼起来的长度为iii的段的方案数那么有gi=gi−2+gi−4g_i=g_{i-2}+g_{i-4}gi=gi−2+gi−4设g0i=gii2,g1i=gi(i+1)2,g
Stargazer.·2020-08-09 11:14

Lust(Codeforces Round #446 Div.1-891E)(母函数\生成函数)

文章目录题目思路代码题目你有n个数a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an,要进行kkk次操作，每次在111~nnn中随机选择一个数xxx，使得res+=∏i!=xaires+=\prod_{i!=x}a_ires+=∏i!=xai,然后axa_xax减少111，求最后resresres值的期望，答案对109+710^9+7109+7取模。数据范围：1≤n≤5
Liang-梁·2020-08-09 11:40

Codeforces 451E(生成函数or容斥原理)

思路：母函数或者容斥定理，当然，学过数学竞赛的应该知道结论，怎么用容斥定理去做。我更倾向于用母函数去做，虽然方程是一样的，但是感觉后者好理解一些。母函数：(1+X^1...
做不完的ACM·2020-08-09 11:26

Codeforces 438E The Child and Binary Tree 生成函数+牛顿迭代

题意考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],…,c[n]。如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],…,c[n]}中，我们的小朋友就会将其称作神犇的。并且他认为，一棵带点权的树的权值，是其所有顶点权值的总和。给出一个整数m，你能对于任意的s(1#include#include#include#includetypedeflonglongLL;const
SFN1036·2020-08-09 10:32

【Codeforces gym102268E Expected Value】【生成函数+Berlekamp-Massey算法】

先递推出pip_ipi的前2n2n2n项，然后用BM算法求出其递推式，设pip_ipi的生成函数为P(x)P(x)P(x)，那么要求的就是P′(
SFN1036·2020-08-09 10:32

Codeforces 891E Lust 生成函数

题意现在给你一有n个整数的序列a[]，有一个初始为0的值res，重复下面的过程k次：“随机选择一个[1,n]之间的下标x，res加上所有满足i≠x的a[i]的乘积，然后将a[x]减去1”问最后res的期望值，对10^9+7取模n=0(a[i]−j)xjj!fi(x)=∑j>=0(a[i]−j)xjj!化简后得fi(x)=(a[i]−x)exfi(x)=(a[i]−x)ex那么我们要求的答案就是多项
SFN1036·2020-08-09 10:32

codeforces 755G 多项式

f[i][j]=f[i−1][j]+f[i−1][j−1]+f[i−2][j−1]那么f[n]的生成函数满足：fn(x)=fn−1(x)+xfn−1(x)+xfn−2(x)=(x+1)fn−1(x)+xfn
make_it_for_good·2020-08-09 09:31

cf438E The Child and Binary Tree 生成函数+多项式开根+多项式求逆

Description我们的小朋友很喜欢计算机科学，而且尤其喜欢二叉树。考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],…,c[n]。如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],…,c[n]}中，我们的小朋友就会将其称作神犇的。并且他认为，一棵带点权的树的权值，是其所有顶点权值的总和。给出一个整数m，你能对于任意的s(1#include#include#incl
olahiuj·2020-08-09 09:24

[ 生成函数 ] Codeforces891E Lust

设bibi表示aiai减了几次，那么答案就是∏ni=1ai−∏ni=1(ai−bi)∏i=1nai−∏i=1n(ai−bi)。可以对每次操作分开计算贡献得到。然后就是怎么求∏ni=1(ai−bi)∏i=1n(ai−bi)的期望。令k=∑bik=∑bi。E=1nkk!∏ni=1bi!∏i=1n(ai−bi)=k!nk⋅∏i=1n(ai−bi)bi!E=1nkk!∏i=1nbi!∏i=1n(ai−bi
gjghfd·2020-08-09 08:02

[CodeForces - 712D]Memory and Scores (DP 或者 生成函数)

题目大意：两个人玩取数游戏,第一个人分数一开始是a,第二个分数一开始是b,接下来t轮,每轮两人都选择一个[-k,k]范围内的整数,加到自己的分数里,求有多少种情况使得t轮结束后a的分数比b高。(1 ≤ a, b ≤ 100,1 ≤ k ≤ 1000,1 ≤ t ≤ 100)1.我一开始的想法是DP出玩i轮得分是j的方案数。然后状态数最多有t*(2*k*t)那么多,最坏情况下会有2e7那么多的状态,
dehs8915·2020-08-09 07:33

Lust 生成函数

Solution每次得到的值可以看做操作后整个序列的乘积减去操作前整个序列的乘积，这样就把问题转化为求最后数列的乘积减去开始数列的乘积。把式子列出来，设bib_ibi为aia_iai被减去的值，得到E=1nk×k!Πbi!×Π(ai−bi)E={1\overn^k}\times{k!\over\Pib_i!}\times{\Pi(a_i-b_i)}E=nk1×Πbi!k!×Π(ai−bi)考虑每个
200815147·2020-08-09 07:08

[生成函数][DP] Codeforces 891 E. Lust

SolutionSolution设最后是这个样子a=(ai−bi)a=(ai−bi)，可以通过数学归纳得到res=∏iai−∏i(ai−bi)res=∏iai−∏i(ai−bi)那么考虑组合意义：E∑ibi=k∏i(ai−bi)==k!∏ibi!1nk∑∑ibi=k∏i(ai−bi)k!nk∑∑ibi=k∏i(ai−bi)bi!E∑ibi=k∏i(ai−bi)=k!∏ibi!1nk∑∑ibi=k∏
Vectorxj·2020-08-09 06:12

CodeForces 438 E.The Child and Binary Tree（生成函数+FFT）

Description称一个带点权有根二叉树是好的当且仅当每个节点的权值均属于集合{c1,c2,...,cn}，令整棵树的权值为所有点的点权之和，给出一整数m，对每个s≤m，求出权值为s的好二叉树个数Input第一行输入两个整数n,m，之后输入n个正整数ci(1≤n,m≤105,1≤ci≤105)Output输出m个整数，分别表示权为1,2,...,m的好二叉树个数，结果模998244353=7⋅
v5zsq·2020-08-09 06:40

CodeForces 568 B.Symmetric and Transitive（dp+生成函数+FFT）

Description找出nn个点的二元关系中满足对称性和传递性但不满足自反性的个数Input一个整数n(1≤n≤4000)n(1≤n≤4000)Output输出满足条件的二元关系数，结果模109+7109+7SampleInput1SampleOutput1Solution1把二元关系看作边，那么一个连通块里的点满足自反对称传递，只有存在单点集的图才对应一个合法的二元关系，枚举从11到nn枚举单
v5zsq·2020-08-09 06:40

CodeForces 891 E.Lust（生成函数）

Description给出一长度为nn的序列a1,...,ana1,...,an，每次操作等概率的从11~nn中选一个数xx，把这nn个数去掉axax后的乘积加到答案里，然后把axax减一，问kk次操作后答案的期望值Input第一行输入两个整数n,kn,k，之后输入nn个整数ai(1≤n≤5000,1≤k≤109,0≤ai≤109)ai(1≤n≤5000,1≤k≤109,0≤ai≤109)Outp
v5zsq·2020-08-09 06:40

CodeForces 286 E.Ladies' Shop（生成函数+FFT）

Description给出n个不同的数a1,...,an，现在要求从这n个数中选出最少的数字，使得其满足每一个ai都可以通过从中选取任意数字（每种数字可以选任意个）组成，且从中取任意数字，只要其和不超过m，那么其和必然在之前的n个数里出现过Input第一行两个整数n,m，之后输入n个正整数a1,...,an(1≤n,m≤106,1≤a10，故c必然可以是A中一些数字的和，且由条件，几个数字的和也在
v5zsq·2020-08-09 06:40

TP3.2升级TP5踩到的坑

TP5：M方法替换为Db::name、S方法替换为session、I方法替换为input、U方法替换为url字母函数下边整理了一个表，可供参考IS_POST替换为request()->isPost()所以不能使用
梦_之_旅·2020-08-09 06:33

[Codeforces 438E]The Child and Binary Tree（生成函数 + 多项式开平方）

Address洛谷RemoteJudgeCodeforces438EMeaning给定一个nnn元正整数集合SSS对于任意的1≤i≤m1\lei\lem1≤i≤m求有多少棵不同（形态不同或点权不同）的点带权无标号有根二叉树的所有点权和为iii（所有的点权都在集合SSS内）1≤n,m,S内的元素≤1051\len,m,S内的元素\le10^51≤n,m,S内的元素≤105Solution先列出DP式
xyz32768·2020-08-09 05:05

CodeForces 891E Lust（生成函数）

大致题意：给出一个数列{an}，每次随机的选择一个数字ai，产生出了ai之外其余所有数字之积的贡献，然后ai减一。现在进行k次这样的操作，问最后者k次操作产生的贡献之和是多少。这个贡献看起来很复杂，但是实际上，我们可以把每一次操作的贡献，看作是操作前后所有数字的乘积之差。具体推导如下：这样我们就证明了一次操作前后的贡献就是操作前后两次所有数字乘积的差。那么，显然多次操作中间的乘积可以抵消，最后的贡
alpc_qleonardo·2020-08-09 05:46

Codeforces 438E The Child and Binary Tree

设答案的生成函数为F(x)=∑ni=0f(i)xi,C(x)=∑mi=1xci。
sdfzyhx·2020-08-09 05:11

Devu and Flowers(母函数\生成函数-二进制枚举)(Codeforces Round #258-Div. 2-451E)

文章目录题目思路代码题目DevuDevuDevu想用花去装饰他的花园，他已经购买了nnn个箱子，第iii个箱子有fif_ifi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。现在DevuDevuDevu想从这些箱子里选择sss朵花去装饰他的花园，DevuDevuDevu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这么多的花？因为结果有可
Liang-梁·2020-08-09 05:45

TOJ 3486 SOJ 1009 母函数

母函数这个代码看了好久才看懂。
lentty·2020-08-09 05:20

「Codeforces438E」The Child and Binary Tree-生成函数+多项式求逆+多项式开方

jf_i=\sum_{i=0}^nc_i\sum_{j=0}^{n-i}f_j\timesf_{n-i-j}fi=∑i=0nci∑j=0n−ifj×fn−i−j设FiF_iFi表示答案fif_ifi的生成函数
DSL_HN_2002·2020-08-09 04:55

CodeForces 438E The Child And Binary Tree NTT模板 生成函数应用

由卷积法则可知，数列g的生成函数与f的生成函数的关系是：G(x)=F2(x)。另外还有fs=∑w∈Cgs−w如果令序列
huanghongxun·2020-08-09 04:17

随机数生成器

一个特例：已知一个随机数生成函数f3()，即以相同的概率随机返回0，1，2（返回每个数的概率均为1/3），现要求通过调用f3()实现一个函数f5()。
永不停息的狮子·2020-08-09 03:12

generator(异步编程，yield,next(),await,async)

是一个迭代器生成函数，返回值是一个迭代器（Iterator）可用于异步调用1.yield相当与ruturn2.generator函数时ES6提供的一种异步编程绝决方案，通过yield标识与next()结合使用
38?·2020-08-09 02:08

看无可看 生成函数 + 分治FFT

最后我们要求：∑s′⊆s,∣s∣=k∏x∈s′wx\sum_{s'\subseteqs,|s|=k}\prod_{x\ins'}w^xs′⊆s,∣s∣=k∑x∈s′∏wx这个可以看成生成函数
Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-08-09 01:13

LG P4548 [CTSC2006]歌唱王国（概率生成函数+KMP求border）

题目设F(x)=∑i=0∞P(长度为i时结束)xiF(x)=\sum_{i=0}^{\infty}P(长度为i时结束)x^iF(x)=∑i=0∞P(长度为i时结束)xiG(x)=∑i=0∞P（长度为i时未结束）xiG(x)=\sum_{i=0}^{\infty}P（长度为i时未结束）x^iG(x)=∑i=0∞P（长度为i时未结束）xi∵P(长度为i时结束)+P(长度为i时未结束)=P(长度为i−1
Freopen·2020-08-08 19:57

ZJOI2020 抽卡（拉格朗日反演）

题目二元生成函数与拉格朗日反演：比较好的形式：对于二元GFGFGF，第二个元一般来说都是来辅助的，因为一个元用来拉格朗日反演了，另一个元就可以让我们来做多项式操作。
Freopen·2020-08-08 19:56

计算烷烃的同分异构体个数

我们可以换一种方法，显然子树每个点度数不超过3，记其生成函数为AAA，可以用Polya定义来计数：首先假设儿子彼此有序，然后规定如果某个置换之后得到两个等价的东西，那么这两个算一个方案。
DZYO·2020-08-08 19:15

es6--js异步编程Generator、Promise、Async

执行Generator函数会返回一个遍历器对象，也就是说，Generator函数还是一个遍历器对象生成函数。返回的遍历器对象，可以依次遍历Generator函数
会飞的小鹿·2020-08-08 19:34

bzoj3625(NTT+多项式求逆+多项式开根）

先介绍一下生成函数。简单的说，就是一个数组a[0..n]，可以生成一个多项式函数（幂级数）f(x)=∑i=0na[i]∗xi题意是给你二叉树每个节点可能的点权集合C，元素
KKiseki·2020-08-08 18:21

[HNOI2019]白兔之舞 Bluestein's Algorithm FFT 生成函数 矩阵乘法

[HNOI2019]白兔之舞题目传送门名字不错^o^分析题意：较长，自己看！听说要单位根反演？不会.jpg。还好有非单位根反演的做法：-）首先朴素Dp的话大概就是F(i,j,l)=∑a=0i−1∑b=1nF(a,b,l−1)w[b][j]F(i,j,l)=\sum_{a=0}^{i-1}\sum_{b=1}^{n}F(a,b,l-1)w[b][j]F(i,j,l)=∑a=0i−1∑b=1nF(a,
lvzelong2014·2020-08-08 17:39

[WC2019] 数树 容斥原理+矩阵树定理+树形Dp+计数Dp+生成函数优化Dp+多项式求Exp

[WC2019]数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。
lvzelong2014·2020-08-08 17:38

[CTS2019]珍珠 NTT 生成函数

[CTS2019]珍珠题目传送门：luogu分析考虑每种颜色有几个。假设已经求出了每种颜色的个数为d1,d2⋯dDd_1,d_2\cdotsd_Dd1,d2⋯dD方案数就是n!d1!d2!⋯dD!\frac{n!}{d_1!d_2!\cdotsd_D!}d1!d2!⋯dD!n!考虑这个方案合法的要求。∑di(mod  2)≤n−2m\sumd_i(\mod2
lvzelong2014·2020-08-08 17:38

算法学习笔记：母函数详解

引言母函数（Generatingfunction，生成函数）是组合数学中一种重要的方法，这里只对最简单的普通母函数作简单介绍。其主要思想是，把离散序列和幂级数对应起来。
RioTian·2020-08-08 15:00

Generator-异步方案

执行Generator函数会返回一个遍历器对象，也就是说，Generator函数还是一个遍历器对象生成函数。返回的遍历器对象，可以依次遍历Generator函数内部的每一个状态。
水蜜桃那么甜·2020-08-08 12:57

【洛谷 P4548 [CTSC2006]歌唱王国】【概率生成函数+KMP】

n≤105n\le10^5n≤105分析定义一个离散随机变量XXX的概率生成函数为F(z)=∑i≥0P(X=i)ziF(z)=\sum_{i\ge0}P(X=i)z^iF(z)=i≥0∑P(X=i)zi
SFN1036·2020-08-08 11:46

JZOJ ???? Or

没有传送门题目大意考场上的思路思路参考代码生成函数总结没有传送门题目大意对于一个长度为nn的正整数序列aa，定义序列bb为序列aa的前缀位或（or）和。
UnnamedOrange·2020-08-08 01:49

6718. 【2020.06.12省选模拟】T1 Number

题目正解随便生成函数，显然答案为(∏(1+xti))m(\prod(1+x^{t_i}))^m(∏(1+xti))m外面的这个乘方可以直接快速幂，时间复杂度O(elg⁡elg⁡m)O(e\lge\lgm
A1847225889·2020-08-08 01:39

【学习】容斥原理与莫比乌斯反演

公式：推论：[n=0]=∑i=0n(−1)iCin证明：用生成函数，有若干个个物品，考虑每一个选还是不选，假如说选择n个，可以得到：(x−1)n。
yhf_2015·2020-08-07 22:02
上一页 9 10 11 12 13 14 15 16 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他