算法导论-CLRS

0101插入排序-算法基础-算法导论第三版

文章目录一插入排序二循环不变式与插入排序的正确性三伪代码中的一些约定四Java代码实现插入排序结语一插入排序输入：nnn个数订单一个序列(a1,a2,⋯ ,an)(a_1,a_2,\cdots,a_n)(a1,a2,⋯,an).**输出：**输入序列的一个排列(a1′,a2′,⋯ ,an′)(a^{'}_1,a^{'}_2,\cdots,a^{'}_n)(a1′,a2′,⋯,an′),满足a1′≤
gaog2zh·2024-03-18 00:06

学算法要读《算法导论》吗？

在这之前我也这些书抱有读起来很困难的看法，但是在我参考过《算法导论》之后，我觉得它更像是一杯“鸡尾
方圆想当图灵·2024-02-26 03:13

Leo赠书活动-16期 名校毕业生教材

《算法导论》3.《计算机程序的构造和解释》4.《数据库系
LeoToJavaer·2024-02-20 23:25

世界顶级名校计算机专业，都在用哪些书当教材？(文末送书)

目录01《深入理解计算机系统》02《算法导论》03《计算机程序的构造和解释》04《数据库系统概念》05《计算机组成与设计：硬件/软件接口》06《离散数学及其应用》07《组合数学》08《斯坦福算法博弈论二十讲
小尘要自信·2024-02-20 01:36

算法导论23章最小生成树习题—23.2练习

23.2-1对于同一个输人图，Kruskal算法返回的最小生成树可以不同。这种不同来源于对边进行排序时，对权重相同的边进行的不同处理。证明:对于图G的每棵最小生成树T，都存在一种办法来对G的边进行排序，使得Kruskal算法所返回的最小生成树就是T。假设我们想选择T作为最小生成树。然后，为了使用Kruskal算法获得此树，我们将首先按边的权重对边进行排序，然后通过选取包含在最小生成树中的一条边来解
之墨_·2024-02-14 21:14

《算法导论》第三章 3.1（参考答案）

3.1渐进符号3.1-1假设与都是渐进非负函数。使用记号的基本定义来证明。因为与都为渐进非负的函数，所以根据定义，有：存在、，使得：当时，；当时，。所以，我们取；此时，当时，同时有。下面我们取，根据的渐进非负保证，当时，有：所以，得证！。3.1-2证明：对任意实常数和，其中，有。为了证明，我们需要找到常量，使得：对于所有的，有。其中：故，若。易得，若，有下列公式：，即：。故，取，即可证明。3.1-
Mental_Zzk·2024-02-14 12:26

算法导论 总结索引 | 第一部分 第三章：函数的增长

研究算法的渐近效率1、渐近记号（40）1、Θ：使得对于足够大的n，函数f(n)能夹入c1g(n)与c2g(n)之间，则f(n)∈集合Θ(g(n))g(n)是f(n)的一个渐近紧确界g(n)本身必为渐近非负使用Θ(1)来意指一个常量或者关于某个常量的一个常量函数2、O：Θ记号渐近地给出一个函数的上界和下界。当只有一个渐近上界时，使用O记号f(n)=Θ(g(n))蕴含着f(n)=O(g(n))，因为Θ
Asher Gu·2024-02-13 21:07

算法导论 总结索引 | 第一部分 第二章：算法基础

1、插入排序（24）1、希望排序的数也称为关键词2、插入排序对于少量排序元素，是一个有效的算法3、原址排序输入的数：算法在数组A中重排这些数，在任何时候，最多只有其中的常数个数字存储在数组外面注意下标是从1开始的，从第2个数字开始向后的每个数向前插入到当前正确位置，确保插入数字及之前的数字从小到大排列1.1循环不变式与插入排序的正确性1、对于for循环（循环变量为j）中的每次迭代开始，剩余子数组A
Asher Gu·2024-02-13 21:37

算法导论 总结索引 | 第一部分 第一章：算法在计算中的作用

1、第一部分：基础知识综述1.1第一章对算法在现代计算系统中地位的综述，算法是一项技术1.2第二章解决对n个数的排列问题插入排序：增量式做法归并排序：递归技术，分治法两种算法所需运行时间随n的值而增长，但增长速度不同。分析了两种算法的运行时间，并给出一种有用的表示方法来表达这些运行时间1.3第三章给出了上述表示法的准确定义，称为渐进表示，定义了几种渐进符号，表示算法运行时间的上界和下界1.4第四章
Asher Gu·2024-02-13 21:07

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （198）-- 算法导论14.3 6题

六、用go语言，说明如何来维护一个支持操作MIN-GAP的一些数的动态集Q，使得该操作能给出Q中两个最接近的数之间的差值。例如，Q=(1，5，9，15，18，22)，则MIN-GAP返回18-15=3，因为15和18是Q中两个最接近的数。要使得操作INSERT、DELETE、SEARCH和MIN-GAP尽可能高效，并分析它们的运行时间。文心一言，代码不能运行：为了维护一个支持MIN-GAP操作的动
福大大架构师每日一题·2024-02-10 15:03

周日 2020-11-29 23:27 - 7:07 阴 08h46m

-7:07阴08h46m一时间记录0:007:07休息-睡觉7:077:077:17交流0:107:177:202-技能-摄影-拍照0:037:207:30交流0:107:308:002-编程参考书-算法导论
么得感情的日更机器·2024-02-08 08:43

小时候的游戏（二）：最短路径算法1

周末看了网易公开课上的那门算法导论，从第17课开始讲关于图的问题。由于语言的关系，看的不是太明白。后来，只好拿起纸和笔，对照书，一步一步地写，才明白dijkstra算法（以下简称D算法）的过程。
铅笔楼·2024-02-07 16:34

算法导论-------快速排序QuickSort

目录：一、快速排序思想介绍二、实现的三步骤（分解、子问题求解、合并）三、C代码实现3.1快速排序双向扫描法（一）3.2partition函数双向扫描法（二）3.3partition函数双向扫描法（二）3.4partition函数单向扫描法四、时间空间复杂度分析五、动画演示一、快速排序思想介绍  快速排序（QuickSort）是对冒泡排序（BubbleSort）的一种改进。排序效率在同为O(N*lo
GNG·2024-02-06 01:57

回溯算法总结

回溯法学习总结回溯算法也是算法导论中常用的算法，回溯算法类似于暴力求解算法，经常用在求可能解的问题。下面我将从三个方面来介绍回溯算法。
鱼鱼鱼三条鱼ii·2024-02-02 08:42

算法导论之平衡搜索树

示例平衡搜索树示例AVL.java源代码packagecom.reign.gcld.chapter12;/***AVL树是一棵自平衡二叉搜索树，*其中，每个节点的左右子树高度差不超过1*/publicclassAVLextendsBST{publicstaticvoidmain(String[]args){AVLtree=newAVL();//插入测试EntryentryG=newEntry("G
橡树人·2024-01-28 13:39

《算法导论》22.2 广度优先搜索 (含C++代码)

一、相关概念1、在广度优先搜索中，给定一个图G(u，v)和一个可以识别的源结点s，广度优先搜索可以用来发现从源结点s到达的所有结点。这个算法最终可以生成一个“广度优先搜索树”，以s为根结点，包含所有从s可以到达的结点。对于每个从源结点s可以到达的结点v，在广度优先搜索树里从结点s到结点0的简单路径，所对应的就是图G中从结点s到结点u的“最短路径”，即包含最少边数的路径。该算法既可以用于有向图，也可
KeepCoding♪Toby♪·2024-01-27 18:32

卡特兰数

之前看算法导论时，讲了给定几个数字，能构造出几种二叉树，当时只想到排列组合的解决方法，极其复杂又不好记，过段时间还忘了。。。。今天看大牛的文章，评论有人提及卡特兰数，了解后才知道这么优雅的解决思路。。
wean_a23e·2024-01-25 16:50

【无标题】MIT6.006 算法导论Introduction to Algorithms笔记一

AlgorithmsandComputation1单词翻译correctnessIfsomeoneiscorrect,itisinaccordancewiththefactsandhasnomistakes.accordance按照Ifsomethingisdoneinaccordancewithaparticularruleorsystem,itisdoneinthewaythattherule
宣泠之·2024-01-24 23:09

斐波那契数列

序言在网易公开课《麻省理工-算法导论》的视频课程中，分治算法讲解了斐波那契数列。
Wu杰语·2024-01-24 13:31

Python实现《算法导论》伪代码：最大子数组问题

一个数组的和最大的非空连续子数组称为该数组的最大子数组。只有当数组中包含负数时，最大子数组问题才有意义。Python实现代码：defmid_cross(arr,low,mid,high):left_sum=-float('inf')cal_sum=0foriinrange(mid,low-1,-1):cal_sum=cal_sum+arr[i]ifcal_sum>left_sum:left_sum
Richard1905·2024-01-22 11:59

Python实现《算法导论》伪代码：快速排序

对于包含n个数的输入数组而言，快速排序是一种最坏情况时间复杂度为Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n2)的排序算法，但是它的平均性能非常好，它的期望时间复杂度是Θ(nlgn)\Theta(n\lgn)Θ(nlgn)，而且Θ(nlgn)\Theta(n\lgn)Θ(nlgn)中隐含的常数因子非常小。Python实现代码：importnumpyasnpdefquick_sort(A,p,r):ifp
Richard1905·2024-01-22 11:59

Peter算法小课堂—动态规划

Peter推荐算法书：《算法导论》图示：目录钢条切割打字怪人钢条切割算法导论（第四版）第十四章第一节：钢条切割题目描述：给定一根长度为n英寸的钢条和一个价格表，其中i=1,2,…,n，求切割方案，使得总销售价格最大
Peter Pan was right·2024-01-18 11:18

插入排序算法的java实现及时间复杂度分析

1今天在看算法导论的时候被一个插入排序给卡住，于是小结一下。时间复杂度最坏为O(n^2)，最好为O(n)。
普罗米修斯Aaron_Swartz·2024-01-18 02:13

大厂速成算法笔记，Github上已收获近60K+star！力压LeetCode只为面试

吃透算法套路——只为面试》GitHub连续霸榜首页数周，star即将突破60k，受欢迎程度可见一斑：image文档的作者最先提出「刷题要掌握模板和套路」的观点，刷题就是应对面试拿offer，再别整什么《算法导论
Java旺·2024-01-16 21:59

算法导论 红黑树 热身 二叉树学习(一)

学习算法还是建议看看算法导论算法导论第三版如果不看数学推导仅看伪代码难度还是适中本系列只是记录我的学习心得和伪代码转化代码的过程深入学习还是建议大家看看算法书籍教程更加系统。
stecdeng·2024-01-13 03:02

深入理解经典红黑树 | 京东物流技术团队

本篇的大部分内容参考《算法导论》和Java实现红黑树的源码，希望大家能够有耐心的看完。在正文开始之前我们先看如下问题：为什么红黑树比AVL树要应用得更广泛呢？
京东云技术团队·2024-01-09 18:06

开源C语言库Melon：斐波那契堆

Githubrepo简介关于斐波那契堆，感兴趣的朋友可以参考《算法导论》或者是各类讲解博客。本篇介绍的是斐波那契最小堆，但对于判断条件和初始化属性进行调整后，也可实现最大堆。
码哥比特·2024-01-09 02:48

操作系统第一课：CPU基础知识

相关书籍推荐读书的原则：不求甚解，观其大略《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》《深入理解计算机系统》数据结构与算法《java数据结构与算法》《算法》《算法导论》《计算机程序设计艺术》操作系统：Linux
学而知不足~·2024-01-08 16:58

算法导论复习——CHP26 最大流

引入在物流网络中，从一个城市（称为源结点）发送一批货物到另一个城市（称为汇点）。假设源结点可以源源不断地提供货物，汇点可以来者不拒地接收货物；路径连接在任意两个城市之间，但路径上有运输容量有限制。货物从源结点到汇点可以选择不同的运输路径。问：在不违反任何路径容量限制的条件下，从源结点到汇点运送货物的最大速率是多少——这一问题的抽象称为最大流问题。用带权有向图来表示：结点表示城市结点间的有向边表示运
Sanchez·J·2024-01-07 21:13

算法导论复习——CHP22 分支限界法

LIFO和FIFO分枝-限界法采用宽度优先策略，在生成当前E-结点全部儿子之后再生成其它活结点的儿子，且用限界函数帮助避免生成不包含答案结点子树的状态空间的检索方法。两种基本设计策略：FIFO检索：活结点表采用队列；LIFO检索：活结点表采用栈。如采用FIFO分支－限界法检索4-皇后问题的状态空间树：LC-检索（LeastCost，A*算法）LIFO和FIFO分枝-限界法存在的问题对下一个E-结点
Sanchez·J·2024-01-07 21:13

【动态规划】初识，钢条切割问题

正文之前其实动态规划老早之前就看过，但是可惜的是印象不深，到今天彻底忘得差不多了，这两天看《算法导论》终于让我啃下了二叉搜索树和红黑树两个家伙，虽然还未曾熟练于胸，但是基本能用了。。。
张照博·2024-01-06 10:20

算法导论复习（六）| 动态规划

文章目录动态规划与分治法的联系动态规划算法的步骤动态规划问题的特点最优子结构无后效性重复子问题利用动态规划求解问题的方法证明最优子结构：“剪切-粘贴”法状态转移方程钢条切割递归调用树子问题图矩阵链乘法最优化原理最长公共子序列LCS最优二叉搜索树最优化问题：这一类问题的可行解可能有很多个。每个解都有一个值，我们希望寻找具有最优值的解（最小值或最大值）。求目标函数F(X)在约束条件X∈D下的最小值或最
brilliantgby·2024-01-05 13:06

算法导论复习（八）| 基本图算法

文章目录最小生成树kruskal算法prim算法单源最短路径松弛三角不等式bellman-ford算法dijkstra算法差分约束所有结点对的最短路径问题递归表达式Floyd-Warshall算法johnson算法权重图：图中的每条边都带有一个权重的图。权重值通常以权重函数ω:E→R给出。邻接表权重值ω(u,v)存放在u的邻接链表结点中。邻接矩阵邻接矩阵A[u][v]=ω(u,v)。若(u,v)不
brilliantgby·2024-01-05 13:06

算法导论复习（九）| 图树周游，回溯法，分支限界，最大流

文章目录图树周游回溯法分支限界最大流图树周游在二元树的周游中，以D、L、R分别代表访问结点的信息段、访问左子树、访问右子树。则可能的顺序有：LDR：中根次序周游（中根遍历）LRD：后根次序周游（后根遍历）DLR：先根次序周游（先根遍历）RDL：逆中根次序周游RLD：逆后根次序周游DRL：逆先根次序周游一棵二元树可由中根遍历序列＋先根遍历序列、或中根遍历序列＋后根遍历序列唯一确定。但不能由先根遍历序
brilliantgby·2024-01-05 13:06

算法导论复习（五）| 求解递归式

文章目录分治法时间复杂度的求解代换法猜测递归式解的一些技巧递归树法递归树基于递归树的时间分析主方法适用范围主定理主方法的失效分治法时间复杂度的求解设开始时，问题的规模为n，之后被分解为两个子问题，子问题的规模分别n1和n2。令T(n)表示对规模为n时问题求解的时间，则规模分别为n1和n2的子问题的求解时间可表示为T(n1)和T(n2)。一般地，T(n)和T(n1)、T(n2)的关系可表示为：T(n
brilliantgby·2024-01-05 13:06

算法导论复习（二）| 函数增长

文章目录上界函数1.O记号（渐近上界）2.o记号（松散上界）下界函数Ω记号（渐近下界）w记号（松散下界）渐近紧确界函数1.定义2.渐近紧确界的证明时间复杂度渐进记号用于刻画算法的时间复杂度限界函数，主要包括Θ、O、Ω、o、w。记算法的实际执行时间为f(n)，执行时间的限界函数为g(n)。上界函数1.O记号（渐近上界）定义：如果存在两个正常数c和n0，对于所有的n≥n0，有|f(n)|≤c|g(n)
brilliantgby·2024-01-05 13:35

算法导论复习（七）| 贪心算法

文章目录活动选择问题哈夫曼编码贪心算法是这样一种方法：分步骤实施，它在每一步仅作出当时看起来最佳的选择，即局部最优的选择，希望这样的选择能导致全局最优解。考题贪心算法原理贪心算法通过做出一系列选择来求问题的最优解——即贪心选择：在每个决策点，它做出在当时看来是最佳的选择。贪心算法通常采用自顶向下的设计，做出一个选择，然后求解剩下的子问题。贪心求解的一般步骤：1）确定问题的最优子结构；2）每次对其作
brilliantgby·2024-01-05 13:33

算法导论复习——CHP16 贪心算法

定义每一步都做出当前看来最优的操作。问题引入——活动选择问题问题描述活动选择问题就是对给定的包含n个活动的集合S，在已知每个活动开始时间和结束时间的条件下，从中选出最多可兼容活动的子集合，称为最大兼容活动集合。不失一般性，设活动已经按照结束时间单调递增排序。分析这个问题具有最优子结构，可以用动态规划，但用贪心复杂度更低。实际上，任何一个可以用贪心解决的问题都可以用动态规划解决。这里的贪心策略为：每
Sanchez·J·2024-01-04 12:59

算法导论复习——CHP25 多源最短路

问题描述给定一个带权重的有向图G=(V,E)，其权重函数为ω:E→R。在图中，对所有的结点对u,v∈V，找出从结点u到结点v的最短路径。该问题的解以表格（二维数组）的形式给出：第u行第v列给出从结点u到结点v的最短路径权重。约定1）结点编号：不失一般性，结点编号为1，2，…，|V|。2）成本邻接矩阵：图G用一个n╳n的邻接矩阵W=(wij)表示，其中，3）允许存在权重为负值的边，但不能包含权重为负
Sanchez·J·2024-01-03 23:30

算法导论复习——CHP23 最小生成树

引入布线问题在电子电路设计中，通常需要将多个组件的针脚连接在一起。设有n个针脚，则至少需要n-1根连线连接（每根连线连接两个针脚）。问怎么连线才能使所使用的连线总长度最短？建模将布线问题用一个连通无向图G=(V,E)表示，结点表示针脚，边表示针脚之间的连线。对每条边(u,v)∈E赋予权重ω(u,v)表示连接针脚（结点）u和v的代价（连线长度）。问题转化为找G中的一个无环子集，使之既能够将所有的结点
Sanchez·J·2024-01-03 23:59

算法导论复习——CHP24 单源最短路

单源最短路径问题：给定一个图G=(V,E)，找出从给定的源点s∈V到其它每个结点v∈V的最短路径。这样最短路径具有最优子结构性：两个结点之间的最短路径的任何子路径都是最短的。基本概念负权边：权重为负值的边称为负权重的边。如果存在负权重的边，则有可能存在权重为负值的环路，而造成图中最短路径无定义（路径的权重为-∞）。环路：最短路不应包含环路。简单路径：不包含环路的路径称为简单路径。对任何简单路径最多
Sanchez·J·2024-01-03 23:59

算法导论复习——CHP15 动态规划

主要是在最优解问题中。由例子来引入：引入钢条切割问题可能会想到贪心——总是尽量选价值大的，但是错误的，如下是一个反例：考虑n=4的情况，此时最优解是切割成两个2英寸，价值为10，而不是优先选4英寸而得到的9。从切割入手，假设从左往右看首次切割在位置i，将钢条分成长度为i和n-i的两段，令表示长度为i的最优子切割收益，则必有：，这其实就是最优子结构。现在我们知道可以将问题化为更小规模的问题，可以写出
Sanchez·J·2024-01-03 23:29

算法导论复习——CHP3 函数的增长

研究算法的渐进效率，给出算法运行时间随问题规模的变化关系，给出时间/空间复杂度限界函数的定义，引入渐进记号。记算法的实际执行时间为f(n)，分析所得的限界函数为g(n)。其中，n：问题规模的某种测度。f(n)：是与机器及语言有关的量。g(n)：是事前分析的结果，一个形式简单的函数，与频率计数有关、而与机器及语言无关。限界函数上界函数O(g(n))表示一下函数集合：这里"="不是常规意义上的相等。若
Sanchez·J·2024-01-03 23:28

算法导论复习——CHP4 分治策略

分支步骤步骤：1）分解（Divide）：将原问题分为若干个规模较小、相互独立，形式与原问题一样的子问题；2）解决（Conquer）：若子问题规模较小、可直接求解时则直接解（称基本情况(basecase)）；否则“递归”地求解各个子问题，即继续将较大子问题分解为更小的子问题，然后重复上述计算过程。3）合并（Combine）：将子问题的解合并成原问题的解。分治实例归并排序应用步骤：1）分解（Divid
Sanchez·J·2024-01-03 23:28

《算法导论》复习——CHP1、CHP2 算法基础

基本定义：算法是一组有穷的规则，规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。关心算法的正确性和效率。算法的五个重要特性：确定性、能行性、输入、输出、有穷性。基础方法：伪代码（Pseudocode）：例如：个人觉得不需要过于追求伪代码的书写标准，不然反而失去了其意义。循环不变式（Loopinvariants）定义：在第一次进入循环之前成立、以后每次循环之后还成立的关系。利用循环不变式证明算法正确性：1）
Sanchez·J·2024-01-03 23:27

贪心法,拟阵和亚模函数(refer)

submodularfunctionCLRS第16章专门讲了贪心算法(GreedyAlgorithm)的理论基础是拟阵(matroid).具体理论就不重复废话了.实际上更加贴切的模型叫做Greedoid.相关的理论看一下CLRS
bamboogz99·2024-01-03 11:56

算法导论复习纲要

函数1.上界下界，紧确界的定义2.求解递推式，代入法，递归树法，主方法分治算法动态规划1.切割钢条：递归方法，动态的自上而下，2.矩阵乘法：最优子结构性的证明，如何写出m和s
wniuniu_·2023-12-29 04:17

算法导论复习（七） 动态规划

动态规划一般用来求解最优化问题设计一个动态规划算法一般有以下四步：描述一个最优解的结构特征。递归地定义最优解的值。计算最优解的值，通常采用自底向上的方法。利用计算出的信息构造出一个最优解。钢条切割问题体现了动态规划的一个重要性质：最优子结构性其实自顶向下的动态规划就是在递归的基础上将计算好的结果记录下来我们再来看看自下而上的求解通常，自顶向下法和自底向上法具有相同的渐近运行时间我们还可以记录切割的
wniuniu_·2023-12-29 04:15

算法导论第二章代码实现

首先是插入法排序的代码实现：//插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。//它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，//找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），//因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。////算法描
古剑诛仙·2023-12-27 04:05

怎样学算法？

学习算法，不要一上来就开始啃《算法导论》，毕竟这本书并不适合新手学习，如果你之前的算法基础比较薄弱，只会一直陷在“拿起来又放下”的循环里。可以怎么入门呢？
Kantgo童鞋·2023-12-26 10:11
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