线性代数学习思考

矩阵乘法的几种表达与逆矩阵

1.通用方法（行列乘加）矩阵A的第i行乘以矩阵B的第j列，对应元素相乘后相加，得到Cij这就是同济版线性代数的东西，不想多说了，没什么巧。
铁道孤影·2023-12-16 02:51

MIT18.06线性代数 笔记2

文章目录正交向量与子空间子空间投影投影矩阵和最小二乘正交矩阵和Gram-Schmidt正交化行列式及其性质行列式公式和代数余子式克拉默法则、逆矩阵、体积特征值和特征向量对角化和A的幂微分方程和exp(At)马尔科夫矩阵傅里叶级数复习二正交向量与子空间向量正交：xTy=0空间正交：S中每个向量与T中每个向量正交行空间正交于零空间，同理列空间正交于左零空间在实际应用中，数据可能会有干扰项，此时会导致A
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:55

MIT18.06线性代数 笔记1

文章目录方程组的几何解释矩阵消元乘法和逆矩阵A的LU分解转置-置换-向量空间R列空间和零空间求解Ax=0主变量特解求解Ax=b可解性和解的结构线性相关性、基、维数四个基本子空间矩阵空间、秩1矩阵和小世界图图和网络复习一方程组的几何解释线性组合：找到合适的x和y的线性组合，从而让col1和col2组合得到结果b向量3x3矩阵：对于任何b都有Ax=b吗？==列的线性组合能否覆盖整个三维空间?三个向量（
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:25

MIT18.06线性代数 笔记3

文章目录对称矩阵及正定性复数矩阵和快速傅里叶变换正定矩阵和最小值相似矩阵和若尔当形奇异值分解线性变换及对应矩阵基变换和图像压缩单元检测3复习左右逆和伪逆期末复习对称矩阵及正定性特征值是实数特征向量垂直=>标准正交谱定理，主轴定理为什么对称矩阵的特征值是实数：对特征值和特征向量取共轭（A是实数矩阵，共轭后不变）Ax=λxx‾TAx=λx‾Tx⇒取共轭Ax‾=λ‾x‾⇒转置x‾TA=x‾Tλ‾x‾TA
Falling_Asteroid·2023-12-16 01:52

Day 5.6/100 逛公园，找春天

11.08，记录周末周末轻松，周六上午和老爸配眼镜，下午学习于漪老师视频，晚上运动，上课周日上午跑步，下午逛公园，晚上学习机器人编程周末两天，完成了一项重要学习，于漪老师视频，目前还在继续消化中，需要反复学习思考实践
饭饭_bms·2023-12-16 01:51

近期学习思考分享

今天有一个区块链学习总结和近期思考分享在007年内分享，大致把内容写了一写非常荣幸今天能够给币精英的战友们分享一下近期的学习复盘和思考，今天晚上也在外有饭局，准备不充分，希望大家多多批评：首先要为大家高质量的输出表现点赞。自己本来认为币精英们最开始的写作质量并不会太高，但是这周的作业被小组的惊艳的表现给震撼住了，看了程文涛大哥文章已经在币乎上上了热门并且获得了可观的奖励，黄颖姐按照要求搜集了大量的
草稿记录·2023-12-16 00:12

matlab中数组和矩阵的区别

在MATLAB中，矩阵的元素通常表示线性代数中的向量或者矩阵，可以进行各种线性代数运算
大吉大利你吃鸡·2023-12-15 20:31

MIT_线性代数笔记：第 15 讲 子空间投影

目录投影（射影）Projections投影矩阵Projectionsmatrix为什么要投影WhyProject在高维投影Projectioninhigherdimensions最小二乘LeastSquares投影（射影）Projections简单来说，两个向量之间的投影是将其中一个向量转换到另外一个向量的方向上，然后求内积。投影问题的几何解释就是：如何在向量a的方向上寻找与向量b距离最近的一点。
浊酒南街·2023-12-15 09:58

MIT_线性代数笔记：第 16 讲 投影矩阵和最小二乘法

目录投影Projections最小二乘法LeastSquares矩阵ATA^TATA投影Projections上一讲介绍了投影矩阵P=A(ATA^TATA)−1^{-1}−1ATA^TAT，当它作用于向量b，相当于把b投影到矩阵A的列空间。p+e=b,说明b由两部分组成：p=Pb为A的列空间中的部分；e=(I−P)b为A的左零空间中的部分。I−P为左零空间的投影矩阵，可以验证(I−P)T(I−P)
浊酒南街·2023-12-15 09:58

2021-05-20论学习的目的

如果没有经过学习思考，就很容易人云亦云，建立起这样一个逻辑：学习是为了上好大学，上好大学是为了挣更多的钱，挣更多的钱是为了过上幸福的生活。这个逻辑貌似合理，但中间是很难经得住推敲的。
儒语·2023-12-15 08:14

阶段五：深度学习和人工智能(掌握使用TensorFlow或PyTorch进行深度学习)

掌握使用TensorFlow或PyTorch进行深度学习需要具备一定的编程基础和数学基础，包括编程语言、数据结构、算法、线性代数、概率论和统计学等方面的知识。
哈嗨哈·2023-12-15 04:14

Numpy库

生成1.1普通生成1.2随机生成1.3其它生成二、访问三、赋值四、运算五、其它介绍：NumPy是一个用于数值计算的Python库，它提供了高效的多维数组对象（ndarray）、用于数组计算的函数以及用于线性代数
取名真难.·2023-12-15 04:36

matlab追赶法解三对角方程组_数值计算方法 第三章 线性代数方程组的直接解法（1）...

写在章前：求解线性方程组的数值方法大体上可分为直接法和迭代法两大类.。直接法是指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解法，又称为精确法；迭代法则是采取逐次逼近的方法，亦即从一个初始向量出发，按照一定的计算格式，构造一个向量的无穷序列，其极限才是方程组的精确解，只经过有限次运算往往得不到精确解。在这一章，我们将主要介绍解线性方程组的一些基本的直接法。一、Gauss消去法1、三角形方
weixin_39827728·2023-12-15 00:36

感悟

这一周都在忙着过年，没有时间停下来好好的进行学习思考，所以也没有好好去酝酿一篇文章，那就写写我最近的感悟。
小琳er·2023-12-14 21:03

深度学习-必备的数学知识-线性代数5

深度学习必备的数学知识线性代数在数学中，分解通常指的是将一个复杂的对象或结构分解为更简单的部件或组件。这个概念在许多数学领域都有应用。
占得世间一味愚·2023-12-14 19:40

深度学习-必备的数学知识-线性代数-1

我将在这篇文章中为大家介绍一部分与深度学习有关的线性代数。线性代数我们先来了解线性代数中几个重要概念：标量、向量、矩阵、张量重要概念标量（scalar）：标量是一个数。例如：1、2、3。我们
占得世间一味愚·2023-12-14 19:10

深度学习-必备的数学知识-线性代数2

深度学习必备的数学知识线性代数我们已经在线性代数1中讲解了四个重要概念：标量、向量、矩阵和张量。以及转置、矩阵相加、标量与矩阵相乘或相加和向量和矩阵相加。这篇文章将为大家讲解矩阵乘积以及线性方程组。
占得世间一味愚·2023-12-14 19:10

NumPy学习：NumPy(Numerical Python)基础（一）

它是一个Python库，提供多维数组对象，各种派生对象（例如掩码数组和矩阵），以及用于对阵列进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计操作
snail哥·2023-12-14 19:37

人工智能学习阶段有哪些?

而高等数学则包括数据分析、概率论、线性代数及矩阵、凸优化等。良好的数学基础，也是有利于以后同学
华清远见成都中心·2023-12-14 13:53

一 Eigen中常用数据类型

Eigen库提供了多个数据类型用于线性代数运算。以下是一些常见的Eigen数据类型的列表：矩阵类型（MatrixTypes）：Eigen::Matrix:通用的矩阵类型，具有动态大小或固定大小。
ht6806·2023-12-14 12:34

解决numpy.linalg.LinAlgError: singular matrix

numpy.linalg.LinAlgError:singularmatrix1.检查矩阵的条件数2.使用广义逆矩阵3.处理数据中的冗余信息总结解决numpy.linalg.LinAlgError:singularmatrix在使用NumPy进行线性代数运算时
抓饭不吃皮牙子·2023-12-06 23:11

教有心，育未来——读《数字时代下的学与教》 有感（一）

这一连串的问题表明当代教师需要不断学习思考，才能对得起嗷嗷待哺的学生们。在近日跟随着金山中学的陈蕾老师细读王博士的《数字时代的学与教》中颇有感受。
中山张辉·2023-12-06 17:53

同调群的维度 和 同调群的秩

与线性代数中对向量空间的维度的理解类似。对同调群，k维同调群的维度是k。同调群的秩是指同调群中的自由部分的维度。同调群通常包含自由部分和挠部分。同调群的秩是指同调群中自由部分的维度。
素材积累·2023-12-06 13:10

TORCH01-06:Tensor的数学运算

1.基本四则运算；  2.三角函数运算；  3.指数与对数运算；  4.统计运算；  5.随机运算；  6.线性代数运算；数学基本运算
杨强AT南京·2023-12-06 10:22

麻省理工公开课：线性代数》中文笔记来了

MLNLP社区在Github上最新发布了一套MIT线性代数课程LinearAlgebra的学习笔记，目前已获得1600star。项目简介如下所示，欢迎大家关注！
经常破防的AI君·2023-12-06 08:45

MIT线性代数笔记-第15讲-子空间投影

目录15.子空间投影打赏15.子空间投影用途：用于在Ax⃗=b⃗A\vec{x}=\vec{b}Ax=b无解（即b⃗\vec{b}b不属于AAA的列空间）时，将b⃗\vec{b}b投影至AAA的列空间，从而得到一个最接近的解x⃗^\widehat{\vec{x}}x考虑向量投影至向量设p⃗=xa⃗\vec{p}=x\vec{a}p=xa因为e⃗⊥a⃗\vec{e}\perp\vec{a}e⊥a，即
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第21讲-特征值，特征向量

目录21.特征值，特征向量打赏21.特征值，特征向量对于一个方阵AAA，若Ax⃗=λx⃗A\vec{x}=\lambda\vec{x}Ax=λx，即Ax⃗A\vec{x}Ax平行于x⃗\vec{x}x，那么λ\lambdaλ是AAA的特征值，x⃗\vec{x}x是AAA的特征向量，特征向量不可为0⃗\vec{0}0当λ=0\lambda=0λ=0时，x⃗\vec{x}x属于AAA的零空间，而可逆矩
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第20讲-克拉默法则，逆矩阵，体积

目录20.克拉默法则，逆矩阵，体积求逆公式克拉默法则用行列式关联体积打赏20.克拉默法则，逆矩阵，体积求逆公式考虑二阶方阵，有[abcd]−1=1ad−bc[d−b−ca]\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}^{-1}=\dfrac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix}[acbd]−1=ad−bc1[d−
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第22讲-对角化，A的幂

目录22.对角化，AAA的幂打赏22.对角化，AAA的幂特征向量矩阵：一个每一列都是方阵AAA的特征向量且这些特征向量线性无关的nnn阶方阵，记作SSSAS=A[∣∣∣∣x1x2⋯xn∣∣∣∣]=[∣∣∣∣λ1x1λ2x2⋯λnxn∣∣∣∣]=[∣∣∣∣x1x2⋯xn∣∣∣∣][λ10⋯00λ2⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯λn]=S[λ10⋯00λ2⋯0⋮⋮⋱⋮00⋯λn]\begin{aligned}AS
jiaoliao945·2023-12-06 08:14

MIT线性代数笔记-第17讲-正交矩阵，Schmidt正交化

目录17.正交矩阵，SchmidtSchmidtSchmidt正交化打赏17.正交矩阵，SchmidtSchmidtSchmidt正交化“标准”经常表示单位长度标准正交基：由两两正交的单位向量组成的基将标准正交基中的元素记作q⃗1,q⃗2,⋯ ,q⃗n\vec{q}_1,\vec{q}_2,\cdots,\vec{q}_nq1,q2,⋯,qn有q⃗iTq⃗j={0,i≠j1,i=j\vec{q}_
jiaoliao945·2023-12-06 08:44

MIT线性代数笔记-第14讲-正交向量与空间

目录14.正交向量与空间打赏14.正交向量与空间x⃗⋅y⃗\vec{x}\cdot\vec{y}x⋅y也可以记作x⃗Ty⃗\vec{x}^T\vec{y}xTy或y⃗Tx⃗\vec{y}^T\vec{x}yTx，因而∣x⃗∣2|\vec{x}|^2∣x∣2也可以记作x⃗Tx⃗\vec{x}^T\vec{x}xTx所以勾股定理——∣x⃗∣2+∣y⃗∣2=∣x⃗+y⃗∣2|\vec{x}|^2+|\v
jiaoliao945·2023-12-06 08:13

MIT线性代数笔记-第23讲-微分方程，exp(At)

目录23.微分方程，exp(At)exp(At)exp(At)用矩阵求解微分方程矩阵指数二阶常微分方程打赏23.微分方程，exp(At)exp(At)exp(At)用矩阵求解微分方程例：{du1dt=−u1+2u2du2dt=u1−2u2\left\{\begin{matrix}\dfrac{du_1}{dt}=-u_1+2u_2\\\dfrac{du_2}{dt}=u_1-2u_2\end{ma
jiaoliao945·2023-12-06 08:11

scipy

scipy是什么常用方法是什么scipy是Python语言的一个开源数值计算库，主要目的是为科学、工程、计算等领域提供有用的数学算法和函数，包括线性代数、优化、信号处理、傅里叶变换、统计函数等。
trust Tomorrow·2023-12-06 08:55

2022.09 复盘，10计划

=6.5天：/7=1❌Must西交大：数字逻辑电路108/5=21.6周：21.6/4=5.4天：/7=1❌Must西交大：离散数学225/5=45周：45/4=11.3天：/7=1❌Must西交大：线性代数
狼牙雪豹·2023-12-06 06:30

掌握计算机视觉开发技能的 8 个步骤

在深入研究每个步骤之前，让我们看看计算机视觉技术最适合哪些情况：图像分割物体检测图像分类跟踪一段时间内移动的物体人脸检测与识别光学字符识别图像生成当今计算机视觉专家所需的基本技能：Python语法数学分析线性代数
wouderw·2023-12-06 05:37

好好学习思考反思，好好工作做到问心无愧。

早上好！哈哈，不太想起床，闹钟响了三次才起。周末结束了，工作开启了。回顾上周还没完成的vi和漫画，总感觉少了点什么，反正尽力而为，做到问心无愧就行。思维导图学习的方法，我还没做，说按照方法然后交作业。发现自律真的是很难做到，自己正在努力靠近。
静界子·2023-12-06 03:57

【成长日记】《BANK4.0》读书笔记，第一性原理的学习思考

金融常在，银行不再？对银行来说，一切是否太迟？当今世界变化莫测，任何一个引爆点都有可能形成竞争优势，时间就是金钱。目前各个银行都在纷纷成立金融科技公司，进行应对，自我革新，新城新的引擎。一、背景《Bank4.0》的开头以火箭设计思路开头。第二次世界大战，德国科学家冯-布朗发明了V2火箭，后续所有的火箭的架构都是基于此架构进行更新迭代。基于原有原理进行设计，而非打破原有设计架构，基于事物的本质去进行
能学多少学多少·2023-12-06 01:24

机器学习算法工程师

职位要求1、扎实的数学功底和分析技能，精通计算机视觉中的数学方法；高等数学(微积分)、线性代数（矩阵论）、随机过程、概率论、摄影几何、模型估计、数理统计、张量代数、数据挖掘、数值分析等；2、具备模式识别
prolrj2015·2023-12-05 23:48

专业课145+总分440+东南大学920考研专业基础综合信号与系统数字电路经验分享

数学一资料选择：①高数：张宇强化班②线性代数：李永乐强化③概率论：王式安强化+张宇强化上面说
一个通信老学姐·2023-12-05 06:54

numpy学习笔记

numpy1应用一个强大的N维数组对象ndarray广播功能函数整合C/C++/Fortran代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能Numpy学习&示例对象创建一个ndarray只需调用NumPy
Monet-·2023-12-05 03:00

考研试卷的题型和分数，学姐都为你准备好了！

思修与法律基础16分,当代世界经济与形势与政策16分)英语:(完型10分，阅读A40分，阅读B(即新题型)10分,翻译10分，大作文20分，小作文10分)数学:理工类(数一、数二)经济类(数三)数一:高数56%、线性代数
邹老师么么哒·2023-12-05 03:34

线性代数笔记23

微分方程和exp(At)有则有矩阵找到A的特征值因为A是奇异的，所以有一个特征值是0，根据迹可知道，另一个特征值是-3用公式也求得两个特征值然和可得则解就为：令u=Sv，v中各个向量不再耦合，S为特征向量矩阵这是我们希望得到的结果其中矩阵指数两个泰勒展开
大飞哥·2023-12-05 02:55

线性代数在数据科学中的十个强大应用

介绍线性代数与数据科学的关系就像罗宾与蝙蝠侠。这位数据科学忠实的伙伴经常会被大家所忽视，但实际上，它是数据科学主要领域--包括计算机视觉（CV）与自然语言处理（NLP）等热门领域的强力支撑。
城市中迷途小书童·2023-12-04 23:52

线性代数之初等变换(1)

矩阵的初等变换，初等变换是一动作，有三种方式1.交换两行交换第一行和第二行2.用K乘某一行设K=6，乘以第一行3.某一行的L倍加到另一行第一行的-3倍加到第三行行列式也有类似的变换：1.行列式两行交换，要变号-2。用K乘某一行等于K*行列式k*何任一个矩阵可以通过初等变换化成标准型。矩阵A通过初等变换后得到的矩阵B是等价的。初等方阵对E做一次初等变换得到的矩阵交换两行交换1，3行后交换单位矩阵E(
Richard888888888·2023-12-04 19:15

线性代数之矩阵的秩(2)

取K行取K列勾成的行列式就叫K阶子式取第一行第二行，第三列第四列得二阶子式111123456149任取一行一列获得一阶子式但你发现当取三行三列的时候，行列式的值为0比如:其值为1*4*9+1*5*1+1*3*4-1*4*1-1*3*9-1*5*4=36+5+12-4-29-20=0所以其非零子式的最高阶数为2阶，也叫秩。0矩阵的秩等于0r(0)=0矩阵的秩r(A)一定是0r(A)min(M,N)(
Richard888888888·2023-12-04 19:15

不自量力－－小节

所谓的复杂数学也不过是傅里叶变换，概率论，线性代数，复数，并且大多是应用性的，与数学关系不大。所谓
Obj_Arr·2023-12-04 15:23

机器学习相关知识点总结

线性代数PCA和SVD：https://zhuanlan.zhihu.com/p/58064462正定、半正定https://zhuanlan.zhihu.com/p/93392382投影矩阵：https
月光_a126·2023-12-04 04:32

江西教师招聘面试说课稿《海思》

文章通过对海的博大、壮阔的描述，引出有关海的种种联想，进而引出海与人类的关系，从作者深邃学习思考中，我们懂得了大海是人类
易公幼教夏老师·2023-12-04 04:05

2019-3-26晨间日记

，要早睡周目标·完成进度考试成绩提升还没开始呢学习·信息·阅读不想学习又睡觉了健康·饮食·锻炼晚上没有吃饭要减肥人际·家人·朋友没有人理我工作·思考怎么才能静下心学习最美好的三件事1.吃饭2.睡觉3.学习思考
fb7b6f873d3c·2023-12-04 02:44

2021-2-13晨间日记

天马行空周目标·完成进度90%学习·信息·阅读专业网上信息千奇百怪健康·饮食·锻炼心态少食针对性动作人际·家人·朋友拜年视频陪伴手机沟通工作·思考经济为目标不做烂好人最美好的三件事1.日更2.自由3.学习思考
赶路的孩子·2023-12-03 23:03
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