置换群poyla

1025 [SCOI2009]游戏（置换群，DP）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025【题意】给定n，问1..n在不同的置换下变回原序列需要的不同排数有多少种。【思路】对于一个置换，如果分解后的到的循环长度为A1,A2,A3…则答案为lcm(A1,A2…)的不同种数，即有多少个不同的lcm满足：A1+A2+A3+…=nlcm=lcm(A1,A2,A3…)对于A[1..]的lcm，
我微笑不代表我快乐·2020-01-02 16:00

14号-LSW-第四课第一次作业#裂变实验室#

先说结果，今天进了学生群（兼职、求职、校内群）合计7个，使用时间大概25分钟；进了宝妈群（置换群、学习群、拼单群）合计4个，使用时间大概15分钟。
LSW_沐文·2019-12-16 19:47

polya定理

1．确定置换群G。2．计算每个置换的循环节个数。3．代入公式：(其中，m为颜色的种数)。(一）基于正方形的置换：设边长为n的正方形，c种颜色。旋转只有0，90，180，270度三种旋法。旋0度，则置
Gitfan·2019-12-16 08:48

群的轨道和稳定子

理解了这一点之后就不难看出如下定理成立：设X是n个元素构成的有限集，则群G在X上的作用与G到置换群Sn的群同态一一对应。所以可以发现有限群在有限集上的作用是有限的。（好绕。。）下面我们把群G作用的
readilen·2019-12-07 14:58

目录

Hashing]字典树/TrieKMP算法数学数论数论常识扩展Euler定理扩展Euclid算法线性筛MillerRabin算法Min_25筛积性函数前缀和[剩余]线性代数矩阵多项式快速数论变换/NTT组合数学置换群数据结构链表
KisekiPurin2019·2019-11-12 16:00

【JSOI2011】同分异构体计数

先处理出根的度为2，其余点度=3，构成的置换群阶为2m，用burnside引理处理旋转k(0usingnamespacestd;typedeflonglongll;intn,m;intP;templatevoidread
HownoneHe·2019-07-22 23:30

[Note] Burnsde 引理 & Polya 定理

首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。其次，polya定理只是对于在环上存在旋转、反射等等价的变换的一种计数方法，实际的题目中很多需要其他的知识来进行辅助。
ukii_·2019-05-16 12:14

MITE数学真是有趣呢（未完待续

MITE1：质数MITE2：置换群MITE3：最大公约数和最小公倍数MITE4：快速幂（最速传说MITE5：质数plus（Pollard_rho
Yuzzzzzz·2019-03-28 00:00

欢乐一家亲

我印象比较深刻的是一个叫“二手货物置换群”，由我的一个高中同学发起，里面热闹了好一阵子，我逢货必观，不放过人家的每一句交易，虽然，我没有置换来任何货物，可时间如流，毫不留情地冲走了那个昔日热火朝天的群，
燕勇来·2019-01-11 15:06

信息安全数学基础（近世代数部分）

文章目录第八章群1.群2.同态分解定理第九章群的结构循环群有限生成交换群置换群环1.环第八章群1.群定义：设G是一个有结合法的非空集合，G叫做群，如果G中的结合法满足：（1）结合律：对于任意的a,b,c
Nickname4th·2018-12-20 14:24

[Combinatorial] 7 群

群就是一个集合配上一个运算7-2置换群置换可以构成一个群。[1,n]上的由多个置换组成的集合在上面的乘法定义下构成一个群,则称为置换群。[1,n]上的所有置换(共n!个)构成一个群，称为n阶对称群。
反复练习的阿离很笨吧·2018-11-30 22:11

AGC016D - XOR Replace 置换/轮换

目录题目链接题解代码题目链接AGC016D-XORReplace题解可以发现一次操作相当于一次置换对于每个a上的位置映射到b对应可以找到置换群中的所有轮换一个k个元素的轮换需要k+1步完成那么答案就是边数
zzzzx·2018-10-30 09:00

代码生成器技术乱弹十一，伽罗华理论与代码生成器

以群论的语言，代码生成笛卡尔空间就是代码生成置换群，定义在此群上的算子不是四则混合运算，而是动词算子，是ListAll,ListAllByPage,ListActive,FindById,FindByName
jerry_shen·2018-09-30 22:00

代码生成器技术乱弹十一，伽罗华理论与代码生成器

以群论的语言，代码生成笛卡尔空间就是代码生成置换群，定义在此群上的算子不是四则混合运算，而是动词算子，是ListAll,ListAllByPage,ListActive,FindById,FindByName
jerry_shen·2018-09-30 22:00

置换群

群的概念给定集合GG和GG上的二元运算“⋅·”，如满足下列条件，称集合GG（在运算“⋅·”之下）为一个群。(a)封闭性：若a,b∈Ga,b∈G，则存在c∈Gc∈G,使得a⋅b=ca·b=c；(b)结合律：任意a,b,c∈Ga,b,c∈G，有(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a·b)·c=a·(b·c)；(c)有单位元：存在e∈Ge∈G，任意a∈Ga∈G，有a⋅e=e⋅a=aa·e=e·a=a；(d)
dogeding·2018-09-05 22:02

置换群与Polya定理

https://wenku.baidu.com/view/9b8d9d32e87101f69e3195f8.html转载于:https://www.cnblogs.com/Y-Meng/p/9345504.html
aisongdan0899·2018-07-21 08:00

OI常用的数学知识大全（持续更新）

数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数（在组合）快速幂离散对数和大步小步二次剩余原根中国剩余定理Pollard@RhoFarey序列勾股数生成公式群论置换的定义及运算Burnside引理以及Pólya定理基于置换群
SDFZ-Floatiy·2018-05-03 10:57

polya 定理总结

公式用c种颜色对n个置换群G1,G2,…,Gn着色,设每个置换群的循环节数为ki那么不同的着色总数PG=1|G|∑ni=1cki常见置换群循环节总结循环群比如n颗珠子的项链，考虑绕中心旋转重合视为相同.
孤鸿子_·2017-11-16 22:23

POJ 1026 Cipher(置换群)

CipherTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:22066Accepted:6096DescriptionBobandAlicestartedtouseabrand-newencodingscheme.SurprisinglyitisnotaPublicKeyCryptosystem,buttheirencodinganddecod
Sitlos·2017-07-05 08:04

POJ2369 置换群大水题

世界真的很大与这张图片不符，这是一道很基础的置换群的题了，并不难，只要清楚置换群的概念，不会超过5分钟AC，所以其实用这道题来最终检测对置换群的概念理解是非常不错的，嗯嗯。
BerryKanry·2017-03-23 16:05

数学的原来 这么深

burside引理置换群完全是天书好伐。群什么都是有什么都不是，他是现实和抽象的结合体。。。黑板上排列组合你还不舍得姐？
carrotsssss·2017-01-07 00:00

poj 3590 The shuffle Problem（置换群的幂运算）

ProblemLinkpoj3590TheshuffleProblem题目很简单，求一个n阶置换T求Tk=e,s.tk,最大，其中k使得T，第一次等于e的值Analysis对于一个置换来说，k是T的每个循环的循环节的最小公倍数。所以对于n我们的目标就是找到一些素数的幂，使其和为n并且，乘积最大。由于n为100，100以内的素数只有25个，我们可以采用爆搜的方法，所有所最优解。ACcodeSourc
孤鸿子_·2016-12-06 20:23

置换群的幂运算总结

最近看了潘振浩的《置换群幂运算的应用与研究》，在这里做一个简单总结，潘大神的世界还是太深了，我只能领悟一二一般性结论对于一个置换T,Tk=e(单位置换，恒等)，的最小整数解为，T,所分解的循环的长度的最小公倍数
孤鸿子_·2016-12-05 20:35

poj 1721 CARDS(置换群的幂运算)

ProblemLinkCARDS大意,给你一个长为n的奇数循环T′,求T2s=T′.求置换T;Analysis这个题目是非常典型的，在《置换群的幂运算的应用与研究》，潘振浩的论文里面有描述。
孤鸿子_·2016-12-05 19:53

poj 3270 Cow Sort(置换群的分解)

刚开始的时候不知道置换群这种东西，用贪心做了好久，最终还是wa了。。。
孤鸿子_·2016-12-02 23:30

【POJ 3270】Cow Sorting（置换群排序）

CowSorting（置换群排序）TimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:6909Accepted:2716DescriptionFarmerJohn
A_LeiQ·2016-08-17 11:54

ACM_置换群 burnside引理 Polya定理

置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。
RaAlGhul·2016-06-27 14:01

2016蓝桥杯总结

省二里排第二，写了一篇博客自勉，说今年我要拿国一，结果又是一个惨剧，国二里排第三，万年差一点省赛：省赛比完是绝望的，填空各种看错题理解错题意，编程题每题都写了，都多少错一点，第一题秀逗直接纯暴力了，第二题求个置换群个数即可
_TCgogogo_·2016-05-30 12:32

[置顶] 2016蓝桥杯总结

写了一篇博客自勉，说今年我要拿国一，结果又是一个惨剧，国二里排第三，万年差一点      省赛：省赛比完是绝望的，填空各种看错题理解错题意，编程题每题都写了，都多少错一点，第一题秀逗直接纯暴力了，第二题求个置换群个数即可
Tc_To_Top·2016-05-30 12:00

[BZOJ1004][HNOI2008]Cards（置换群+背包+乘法逆元）

题目描述传送门题解推荐一个课件：http://wenku.baidu.com/link?url=iT9AF_F7nlm5ChUKKgVHCTZXJJIlRvmqxebDvwClLNWVVz84HtZT6Z7Clmo-ABxqJfct5I6bOnEf4jiaMqgke9ZEJMCPHRi2-KEq-eQQSCS这里解释了Burnside引理和Polya定理转自黄学长的题解：Burnside定理：有m
Clove_unique·2016-05-21 23:53

POJ训练记录1：置换群

1、POJ3270CowSorting传送门题意给出一个序列，交换两个数的代价是这两个数的和，问将这个序列排成升序序列的代价。题解这是一个入门的置换问题。首先知道第i大的数最终应该换到第i个位置。假设有一些数，这些数通过一次移位可以使所有的数都换到它应该在的位置，那么将这些数的集合称之为一个整数群，群的大小定义为集合内数的个数。整个序列由大小不同的若干群组成。考虑将一个群排成升序的代价，假设群的大
Clove_unique·2016-05-21 14:40

POJ训练记录1：置换群

1、POJ3270CowSorting传送门题意给出一个序列，交换两个数的代价是这两个数的和，问将这个序列排成升序序列的代价。题解这是一个入门的置换问题。首先知道第i大的数最终应该换到第i个位置。假设有一些数，这些数通过一次移位可以使所有的数都换到它应该在的位置，那么将这些数的集合称之为一个整数群，群的大小定义为集合内数的个数。整个序列由大小不同的若干群组成。考虑将一个群排成升序的代价，假设群的大
Clove_unique·2016-05-21 14:40

burnside引理

burnside引理：对于置换群G，G的轨道数=∑(G中每个置换的不动点个数）/|G|没错我也是来报社的，反正我只是打算自己总结一下那么这个东西有什么用呢？
the301stdoub·2016-05-04 18:00

BZOJ 1025 游戏【置换群】

【分析】在做题之前介绍一下置换群的基本概念。。。置换的概念是什么？一个有限集合的一一变换叫做置换,一对对置换组成了置换群。
just_sort·2016-05-03 20:00

lightoj 1166 - Old Sorting 【置换群】

题目链接：lightoj1166-OldSorting1166-OldSortingPDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBGivenanarraycontainingapermutationof1ton,youhavetofindtheminimumnumberofswapstosortthearrayinas
chenzhenyu123456·2016-04-21 16:00

LightOJ - 1166 Old Sorting （置换群）

LightOJ-1166OldSortingTimeLimit: 2000MSMemoryLimit: 32768KB64bitIOFormat: %lld&%lluSubmit StatusDescriptionGivenanarraycontainingapermutationof 1 to n,youhavetofindtheminimumnumberofswapstosortthearra
yanghui07216·2016-04-21 08:00

【BZOJ1004】Cards

等价于所有方案加上一个不变的置换就是一个置换群，这些重要条件为什么要这么含蓄。。。其实洗牌的方式不用存下来的，录入一个DP一个也可以。。。
qq_34637390·2016-04-12 20:00

[置顶] CQOI2016省选游记

统统SMG……然后没有等成绩直接回来，记得那天在讲置换群，现在那几道题还没做完……哦对了我好像为全场创造了垫底……   这一次，CQ第一次NOI规则、细致
liuyunhui246·2016-04-12 15:00

poj3270cow sorting 置换群裸题

CowSortingTimeLimit: 2000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmissions: 6727 Accepted: 2620DescriptionFarmerJohn's N (1≤ N ≤10,000)cowsarelineduptobemilkedintheevening.Eachcowhasaunique"grumpiness"levelinthe
ctrss·2016-04-06 14:00

Valera and Swaps 置换群

D.ValeraandSwapstimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputA permutation p oflength n isasequenceofdistinctintegers p1, p2, ..., pn (1 ≤ pi ≤ n).Apermut
u013068502·2016-04-05 20:00

BZOJ 1998: [Hnoi2010]Fsk物品调度

很作死地写了个高端（SB）的并查集首先只要求出所有的posi，剩下的很容易用置换群的理论得出答案然后看posi的求法对于固定的a,da+b*d(modn)通过b不断地累加会构成环于是查找的时候只要找环上
nlj1999·2016-03-31 21:00

bzoj 1025 [SCOI2009]游戏（置换群，DP）

 【题目链接】    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 【题意】    给定n，问1..n在不同的置换下变回原序列需要的不同排数有多少种。 【思路】    对于一个置换，如果分解后的到的循环长度为       A1,A2,A3…   则答案为lcm(A1,A2…)的不同种数，即有多少个不同的lcm满足：       A1+A2
hahalidaxin·2016-03-21 17:00

自己写的计算群论工具

随机生成置换群2015-09-2609:55:59有限生成置换群工具的C++程序实现（2014-6-28）2014-07-2315:47:25按定义求群的中心、换位子群2014-06-0610:10
u010401391·2016-03-18 14:00

ACM组合数学题目列表

基本组合计数HDU1028IgnatiusandthePrincessIII整数划分HIT1402整数划分问题多种整数划分置换群PKU2369求置换的周期1026求置换的循环节1721置换的幂运算3270
liangzhaoyang1·2016-03-15 21:00

hdu 5080 2014ACM/ICPC鞍山K题 polya计数

仅仅要枚举50次就能够了计算出当前枚举的的角度能否形成一个置换群计算循环节，再用polya定理算个数#pragmacomment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
lcchuguo·2016-03-06 10:00

Cipher(置换群)

CipherTimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 10000KTotalSubmissions: 20821 Accepted: 5708DescriptionBobandAlicestartedtouseabrand-newencodingscheme.SurprisinglyitisnotaPublicKeyCryptosystem,buttheirencodingan
handsomecui·2016-03-02 18:00

bnuoj 51277(魔方复原-手推置换群)

题意:给一个魔方，定义一堆操作，现给出操作序列，问这个操作序列重复多少次之后魔方复原？用了大半天时间设计程序计算6个置换……结果没做出其实手推最省事。#include usingnamespacestd; #defineFor(i,n)for(inti=1;i=k;i--) #defineRepD(i,n)for(inti=n;i>=0;i--) #defineForp(x)for(intp=Pr
nike0good·2016-02-25 21:00

还有哪些东西要写눈_눈

눈_눈感觉数论写不完先记下来哪些要写  容斥原理抽屉原理置换群与Polya定理母函数二项式反演莫比乌斯反演积性函数狄利克雷卷积偏序关系理论高斯消元概率与期望问题博弈论之极大极小过程博弈论之Nim鸽巢原理
镜外之主·2016-02-19 19:00

POJ 1026 Cipher

虽然我知道这是一道很水的置换群的题，只要把每个循环求出来然后将k对循环节长度取余就可以得出repeatk次后的置换了。
nlj1999·2016-02-18 15:00

【证明】关于项链问题中旋转操作的置换群的循环节个数、长度的证明【Pólya】【同余】

做POJ2154时，对于”置换的循环节的个数为gcd(i,n)"表示疑惑，但是看了很多blog，发现都没有证明这个结论，于是这里做个简单的证明。设一开始珠子的位置在p点，每次旋转x格。先证明循环节长度为n/gcd(x,n)。假设这个珠子走了k次回到p点，那么有减去p，有说明了kx是n的倍数，即又显然有kx是x的倍数我们发现kx既是n的倍数，又是x的倍数。但是我们求的是循环节长度，即k需要最小，又因
BraketBN·2016-02-15 17:00
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