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矩阵快速幂（大斐波那契数）

happyaaakkk·2020-08-19 08:43

矩阵乘法——矩阵快速幂

矩阵乘法怎么乘设让矩阵aaa乘矩阵bbb得到矩阵ccc，那么ccc的第iii行第jjj个元素的值就等于aaa的第iii行与bbb的第jjj列上对应元素相乘的和。举个例子：(1234)∗(4321)=(abcd)\left(\begin{array}{c}1&2\\3&4\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}4&3\\2&1\end{array}\righ

Hypoc_·2020-08-19 08:12

HDU ~ 1575 ~ Tr A （矩阵快速幂）

思路：模板题，模板题。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMOD=9973;structmat{intr,c;llm[15][15];mat(intr,intc){this->r=r,this->c=c;memset(m,0,sizeof(m));}matoperator+(mata)const{matans(r,c);for(i

张松超·2020-08-19 08:55

【HDU 1575 Tr A】+ 矩阵快速幂

TrATimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4501AcceptedSubmission(s):3386ProblemDescriptionA为一个方阵，则TrA表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。Input数据的第一行是一

楚江枫·2020-08-19 08:51

快速幂矩阵快速幂学习笔记

以前对于快速幂弄了个大概明白，结果今天写题又忘记了，现在写个笔记，巩固一下，首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下：假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时a11=a(2^0+2^1+

yyyan_·2020-08-19 08:47

ACM学习笔记（1）二分法、三分法

ACM学习笔记（0）总纲要总括二分法（一）：二分法的基本思想应用快速幂模板|整数快速幂&快速幂取模模板题P1226【模板】快速幂||取余运算矩阵快速幂矩阵快速幂总结快速幂+矩阵快速幂（总结+例题）模板题

STL_CC·2020-08-19 08:04

矩阵快速幂的JAVA实现

矩阵快速幂题目描述：给定一个n*n的矩阵，求该矩阵的k次幂，即P^k。

Rzty_it·2020-08-19 08:27

Codeforces-1151F：Sonya and Informatics（DP+矩阵快速幂）

F.SonyaandInformaticstimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputAgirlnamedSonyaisstudyinginthescientificlyceumoftheKingdomofKremland.Theteacherofcompute

Mitsuha_·2020-08-19 08:18

「学习笔记」常系数齐次线性递推

目录前置知识矩阵的运算矩阵加法矩阵乘法向量的特殊说明问题引入一般方法暴力递推矩阵快速幂对于矩阵快速幂的一些优化特征值与特征向量优化内容总结算法步骤代码前置知识矩阵的运算矩阵加法只有当两个行数、列数分别相等的矩阵

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

poj 3070-Fibonacci （矩阵快速幂求斐波那契数列）

题目大意：求第n个斐波那契数（0≤n≤1,000,000,000）解题思路：斐波那契可用矩阵来优化；假设当前两个数为a,b(a#include#include#includeusingnamespacestd;intn;constintmaxn=10000;structss{longlongmessi[3][3];}p,ans;longlongend[3];longlongku[3][3];ssw

M_AXSSI·2020-08-19 08:02

Jzzhu and Sequences（矩阵快速幂）

B.JzzhuandSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputJzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalcu

LSD20164388·2020-08-19 08:39

牛客小白赛13，E，矩阵乘法的实际意义，矩阵快速幂

看完题解才想起来离散数学里面讲的可达矩阵，当时还手算五阶可达阵的六次方（课上手算，简直算得想死......）那么另一个问题来了：矩阵快速幂。以前也没写过矩阵快速幂，借着机会学一下了。typedefl

JSLS_WFQ·2020-08-19 08:21

BZOJ 4417: [Shoi2013]超级跳马【矩阵快速幂优化dp

矩阵快速幂优化dp……大概似乎还是很裸的……然而我昨天才学会这套理论于是考试只好在200+分场里110滚粗【哭嗯考虑用f[i][j]表示在第i行第j列的方案总数转移的话，因为只能跳奇数格，所以f[i][

Flaze_·2020-08-19 07:15

POJ 3070(矩阵快速幂，求斐波那契第n项)

FibonacciTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KDescriptionIntheFibonacciintegersequence,F0=0,F1=1,andFn=Fn−1+Fn−2forn≥2.Forexample,thefirsttentermsoftheFibonaccisequenceare:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…Analter

Sqwlly·2020-08-19 07:09

Codeforces 450B Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)

f1=x,f2=y;fi=f(i-1)+f(i+1)fi=f(i-1)-f(i-2);类似于斐波那契构造矩阵|1-1||10|代码：#includeusingnamespacestd;constintmod=1000000007;structnode{ints[2][2];node(){}node(inta,intb,intc,intd){s[0][0]=a;s[0][1]=b;s[1][0]=c

cillyb·2020-08-19 07:11

HDU1575（矩阵快速幂模板题）

简单的矩阵快速幂，输入矩阵直接套模板做就行了。

Cai_Haiq·2020-08-19 07:07

【矩阵幂的和+矩阵快速幂】Power of Matrix UVA - 11149

Think:1知识点：矩阵幂的和+矩阵快速幂2题意：输入矩阵A，求A^1+A^2+…+A^(n)3题意分析：（1）：倍增法求矩阵幂的和，eg:求：A^1+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6+A^7+

leoxry·2020-08-19 07:57

矩阵快速幂求斐波那契（模板）

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMOD=10000;structmat{lla[2][2];};matmat_mul(matx,maty){matres;memset(res.a,0,sizeof(res.a));for(inti=0;i>1;}printf("%I64d\n",res.a[0][1]);}intmain(){

Baiyi_destroyer·2020-08-19 07:51

构造类斐波那契数列矩阵

所以我们根据特征根很容易推出：，亦即：注意：n=1时特判，矩阵快速幂从n=2开始。

ACdreamers·2020-08-19 07:06

矩阵快速幂入门 + 求Fibonacci数列

两矩阵相乘，朴素算法的复杂度是O(N^3)。如果求一次矩阵的M次幂，按朴素的写法就是O(N^3*M)。既然是求幂，不免想到快速幂取模的算法，a^b%m的复杂度可以降到O(logb)。如果矩阵相乘是不是也可以实现O(N^3*logM)的时间复杂度呢？答案是肯定的。先定义矩阵数据结构：structMat{intmat[MaxN][MaxN];};O(N^3)实现一次矩阵乘法（最基本的一次矩阵乘法，类似

远古小山·2020-08-19 07:29

矩阵快速幂--学习笔记

据说，矩阵快速幂在递推式优化上相当神奇，而且效率很高。。。

herongweiV·2020-08-19 07:16

poj3734——矩阵快速幂入门题

传送门：http://poj.org/problem?id=3734BlocksTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:7111Accepted:3443DescriptionPandahasreceivedanassignmentofpaintingalineofblocks.SincePandaissuchanintelligent

OPMR·2020-08-19 07:52

hdu1575（矩阵快速幂入门题）

题目链接hdu1575structmat{intm[maxn][maxn];}unit;//矩阵的数据结构**重载矩阵*强调内容*乘法**matoperator*(mata,matb){matret;llx;for(inti=0;i#includeusingnamespacestd;#definemod(x)((x)%9973)typedeflonglongll;constintmaxn=11;i

reallsp·2020-08-19 07:20

Fibonacci（矩阵快速幂入门）

DescriptionIntheFibonacciintegersequence,F0=0,F1=1,andFn=Fn−1+Fn−2forn≥2.Forexample,thefirsttentermsoftheFibonaccisequenceare:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…AnalternativeformulafortheFibonaccisequenceis.Give

高冷的82酱·2020-08-19 07:18

矩阵快速幂——入门篇

矩阵入门：一、矩阵乘法（很简单，自行了解）二、矩阵性质：矩阵没有交换律、但是矩阵有结合律结合律：现有矩阵A、B、C。(A*B)*C=A*(B*C)。进入正题：斐波拉契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……也就是当n>2时，问题：我们现在要求第1000000000000000个斐波拉契数，那么我们该怎么求呢，根据公式一直递推下去？？？那无疑需要很多的时间。而矩阵就是我们一个很好的方法去优化递推

C画中仙·2020-08-19 07:45

矩阵快速幂入门-斐波拉契数列

cdoevs1250一道简单的矩阵快速幂。求斐波拉契第n项modq,f0=f1=1;我对于矩阵还是初学状态。

silentsaber~·2020-08-19 07:41

Jzzhu and Sequences CodeForces - 450B (矩阵快速幂)

题目链接:点我Jzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalculatefnmodulo1000000007(1e9 + 7).InputThefirstlinecontainstwointegersxandy(|x|, |y| ≤ 1e9).Thesecondline

cc_wood·2020-08-19 06:32

快速幂+矩阵快速幂入门（举列斐波数列）

快速幂计算a的b次幂对c取模！我们能想到的就是暴力；循环b次，每次乘以a就得到了答案；但是如果b的值很大呢？这种O（n）的算法就太慢了！下面-快速幂上场首先了解一下下面这两个公式接下来先直接给你们贴代码intPowerMod(inta,intb,intc)//计算a的b次幂对c取模（复杂度lgb）{intans=1;a=a%c;while(b>0){if(b%2==1)ans=(ans*a)%c;

Peson_Du·2020-08-19 06:25

MySQL实现算法:矩阵快速幂

这次要用MySQL实现的算法是矩阵快速幂，并借此解决斐波那契数列问题，首先我们要简单普及一下基本知识。一，菲波那切数列。即我们熟知的兔子繁殖问题，菲波那切数列的数学表达式:F(n)=F(n-

愿时光能缓愿故人不散·2020-08-19 06:46

矩阵快速幂专题（矩阵快速幂入门、矩阵构造法、数论规律题）

Link1：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575TrATimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3628AcceptedSubmission(s):2705ProblemDescriptionA为一个方阵，

林下的码路·2020-08-19 06:39

矩阵快速幂入门

Poweredby:AB_IN局外人NEFU459ASimpleMathProblem这题的矩阵。挂一张比较棒的图。更新后的写法#includeusingnamespacestd;constintMAX=10;typedeflonglongll;typedefstruct{llm[MAX][MAX];}Matrix;MatrixP;//构造出的矩阵llk,mod,a[MAX];Matrixmatr

AB_IN 局外人·2020-08-19 06:35

剑指offer总结——动态规划篇

目录前言7、斐波那契数列8、跳台阶附加题、斐波那契数矩阵快速幂9、变态跳台阶10、矩形覆盖背包问题0/1背包问题完全背包问题多重背包问题前言什么是动态规划？

ColinFred·2020-08-19 05:24

2019牛客暑期多校5B：generator 1【广义斐波拉契数列循环节模板】

题目：2019牛客暑期多校训练营5B：generator1题意：Fn=aFn-1+bFn-2，给出Fn数列的前两项F0和F1，求Fn【n大到要用字符串输入】笔记：（1）十进制矩阵快速幂递推式直接给出了，

KobeDuu·2020-08-18 11:29

牛客-牛牛的Fib序列（矩阵快速幂）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6357/A来源：牛客网题目描述牛牛重新定义了斐波那契数列，牛牛定义f(n)=f(n-1)+f(n+1);f(1)=a,f(2)=b，现在给定初始值a,b，现在求第n项f(n)%1000000007的值。其中1>=1,A*=A)if(n&1)S*=A;returnS.a[0][0];}};

古城白衣少年i·2020-08-18 09:56

冒泡水矩阵快速幂和矩阵等比数列求和

一道十分傻(jing)B(dian)的题目：给定一有向图，边长均为11，求长度小于kk的环个数modmmodm。（点数小于等于100100）。倒是写了个很全的模板……典型的水题…(矩阵套矩阵，分治两种做法都可以……后者常数非常小)贴一个分治的代码（注意在分治的时候顺便处理出AkAk）：#include#include#includeintMOD;#defineRGregister#defineN1

Lazer2001·2020-08-18 09:57

矩阵快速幂模板

矩阵快速幂取模数加const！！！！！

安静de想着网名·2020-08-18 08:46

DNA Sequence POJ - 2778（AC自动机fail数组+矩阵快速幂）

题目链接：POJ:http://poj.org/problem?id=2778SCU:http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3030(多组输入)一个是单组，另一个是多组输入。题意：DNA序列由'A''C''G''T'四个元素组成。问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列。解题思路：其实这道题在想到矩阵之前还挺难的…我开始时也很

MOGU漠沽·2020-08-18 05:55

power oj 2790: GAUSS 2014（AC自动机fail数组运用+矩阵快速幂）

DNASequencePOJ-2778的弱化版.只有一个模式串，因此不用建fail数组。直接建前缀树进行匹配即可。需要建fail数组，不然会被下面这组数据hack。100acacab为什么要建fail数组呢？实际上还有个目的。当我们pos=5时，会查找是否可以继续走下去。如果没有fail数组，我们就一步走不到pos=4。当我们有了fail数组，才可以让他继续从pos=4这个点继续匹配。所以必须要有

MOGU漠沽·2020-08-18 05:24

处理线性递推的一些方法

矩阵快速幂适用于\(k\)比较小，\(n\)非常大的情况。复杂度\(O(k^3logn)\)特征多项式用于解决常系数齐次线性递推。这个可以看做矩阵快速幂的一个优化。

weixin_34242658·2020-08-18 04:47

线性代数 —— 线性递推关系

现在已经有了：，那么再加上这种显然成立的式子，于是有：根据矩阵乘法的定义，即有：，于是可以利用矩阵快速幂来解

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:21

NC19833 地斗主(矩阵快速幂)

题目链接题意：有一个4∗n的网格有一个4*n的网格有一个4∗n的网格有无数个1∗2的骨牌，可以旋转有无数个1*2的骨牌，可以旋转有无数个1∗2的骨牌，可以旋转问把他铺满网格有多少方案数问把他铺满网格有多少方案数问把他铺满网格有多少方案数题解：首先我们假设f(n)表示4∗n网格的方案数首先我们假设f(n)表示4*n网格的方案数首先我们假设f(n)表示4∗n网格的方案数那么可以发现，他是通过前几个补充

zzugzx·2020-08-18 02:35

斐波那契数列的第n项（矩阵快速幂）

矩阵快速幂是用来求解递推式的，所以第一步先要列出递推式:f(n)=f(n-1)+f(n-2)第二步是建立矩阵递推式，找到转移矩阵:,简写成T*A(n-1)=A(n)，T矩阵就是那个2*2的常数矩阵，而这里就是个矩阵乘法等式左边

Kero_YN·2020-08-18 01:56

POJ 3734（递推+矩阵快速幂）

题意：你有一排砖,你想给这一排砖中的每一块涂上红,蓝,绿,黄中4种颜色中的其中1种,也就是说每一块砖只能涂1种颜色.现在一排有N块砖,问你有多少种方案,让红色和绿色的砖的块数为偶数.思路：从左边开始考虑，染第i+1个格子的时候有三种情况：之前i个方块中，红色的方块个数和绿色的方块个数均为偶数，这时想要满足条件，就要染蓝色或黄色；之前i个方块中，红色的方块个数和绿色的方块个数中有一个为奇数，这时想满

青春苦瓜·2020-08-18 01:20

矩阵快速幂模板-Fibonacci

矩阵快速幂-FibonacciLDU暑假第一次学习记今天学习了一波矩阵快速幂，受益良多！！！矩阵快速幂的目的就斐波那契这个例子来说，是把一个递推式，换成可以类似于一个数一样，来进行快速幂运算。

轮月·2020-08-18 01:57

pell方程递推式！！！x^2-dy^2=1

根据上式我们可以构造矩阵通过矩阵快速幂，就可以快速求出第k大的解。

Phoenix丶HN·2020-08-18 00:49

Re.线性递推

emmm不说了要落泪了唔唔唔前置多项式求逆多项式除法/取模线性递推目的求一个满足k阶齐次线性递推数列ai的第n项即:给出f1--fk,a0--ak-1求anN=1e9,K=32000线性递推主要思路emmm矩阵快速幂怎么样都应该会的设转移矩阵为

1436177712·2020-08-17 23:41

【BZOJ4870】【六省联考2017】组合数问题（矩阵快速幂）

Description计算:(∑i=0+∞(nkik+r)) mod p\left(\sum_{i=0}^{+\infty}\binom{nk}{ik+r}\right)\bmodp(i=0∑+∞(ik+rnk))modpn≤109,0≤r<k≤50,2≤p≤230−1n\le10^9,0\ler<k\le50,2\lep\le2

Hany01·2020-08-17 22:23

BZOJ1000-1099板刷计划(附题解链接)

题解1008正难则反题解1009KMP预处理+矩阵快速幂优化题解1010-10191011乱搞题解1018维护图的连通

dibenshang5553·2020-08-17 22:05

Vjudge12.7还有D和I

A-B+mod)%modC简单题DE线性变换图形在坐标轴上的旋转拉伸是线性的可以用**ax+by=x‘，cx+dy=y’**解方程求出F大模拟好像=-=G数学题要回算组合数有几个公式很重要：HDFSIJ矩阵快速幂

weixin_43647238·2020-08-17 16:55

bzoj 2326 数学作业（dp+矩阵快速幂）

题目：Description小C数学成绩优异，于是老师给小C留了一道非常难的数学作业题：给定正整数N和M要求计算Concatenate(1…N)ModM的值，其中Concatenate(1…N)是将所有正整数1,2,…,N顺序连接起来得到的数。例如，N=13,Concatenate(1…N)=12345678910111213.小C想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目，于是他只好向你求

V4yne.·2020-08-17 14:11

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