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acwing算法基础之数学知识--容斥原理

容斥原理：有两个集合AAA和BBB，求总和∣A∪B∣|A\cupB|∣A∪B∣，答案为∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A\cupB|=|A|+|B|-|A\capB|∣A∪B

YMWM_·2023-11-26 08:53

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举

Andantex·2023-11-24 23:13

高中奥数 2021-07-17

2021-07-17-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P104习题16）空间中有个点,,其中任意四点不共面.证明:如果这个点之间至少连有条线段,则所连的线段中至少有三条,它们围成一个三角形

天目春辉·2023-11-22 17:59

容斥 C. Strange Function改编题

补题：题目详情-9.段坤爱取模%%%-SUSTOJ本题或许是参考Problem-C-Codeforces根据题意，f(i)就是不能被整除的最小的一个质因子。打表发现，当15个质因子相乘后，长度就大于18。因此可以知道小于等于1e16内的正整数x，f(x)一定是前20个质因子之一，且合数一定不行。前20个质因子：235711131719232931374143。在第15个质因子相乘时就大于1e16，

golemon.·2023-11-20 03:40

AtCoder 327G 组合数学

根据容斥原理，考虑简单

SHOHOKUKU·2023-11-19 16:22

AcWing-算法基础课总结

本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论

147qq.com·2023-11-19 06:54

AcWing的算法基础课目录

单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博

greedy-hat·2023-11-19 06:21

力扣双周赛 -- 117（容斥原理专场）

classSolution{public:longlongc2(longlongn){returnn>1?n*(n-1)/2:0;}longlongdistributeCandies(intn,intlimit){returnc2(n+2)-3*c2(n-limit+1)+3*c2(n-2*limit)-c2(n-3*limit-1);}};

乖的小肥羊·2023-11-17 17:47

统计同位异构字符串数目，容斥原理&二分，组合数学&模逆元

6276.统计同位异构字符串数目https://leetcode.cn/problems/count-anagrams/Solution(组合数学&模逆元)参考：含重复字符的全排列个数模逆元importjava.math.BigInteger;classSolution{publicintcountAnagrams(Strings){finalintMOD=1_000_000_007;long[]

哇咔咔负负得正·2023-11-17 16:15

leetcode双周赛117（容斥原理）

题目1：如果一个字符串s只包含小写英文字母，且将s的字符重新排列后，新字符串包含子字符串"leet"，那么我们称字符串s是一个好字符串。比方说：字符串"lteer"是好字符串，因为重新排列后可以得到"leetr"。"letl"不是好字符串，因为无法重新排列并得到子字符串"leet"。请你返回长度为n的好字符串总数目。题解：只需要计算所有可能的字符串数目减去不满足要求的字符串。不满足要求的字符串通过

handsome_1234·2023-11-17 16:11

LeetCode第155场周赛：51978 -丑数 III（二分答案+容斥原理）

没错，不就是他们的倍数吗哈哈哈，但是我们无脑加倍数肯定会算重复呀，因此容斥原理搞一搞啦。不会容斥的还是别搞acm了（话说狠了，小可爱们可以去百度一下的哈）。。。。

信仰..·2023-11-17 16:11

Leetcode 2930. Number of Strings Which Can Be Rearranged to Contain Substring

NumberofStringsWhichCanBeRearrangedtoContainSubstring1.解题思路2.代码实现题目链接：2930.NumberofStringsWhichCanBeRearrangedtoContainSubstring1.解题思路这一题的话思路上就是利用容斥原理来直接求总数

Espresso Macchiato·2023-11-17 16:09

LeetCode---117双周赛---容斥原理

题目列表2928.给小朋友们分糖果I2929.给小朋友们分糖果II2930.重新排列后包含指定子字符串的字符串数目2931.购买物品的最大开销一、给小朋友们分糖果I看一眼数据范围，如果没有啥其他想法思路就直接暴力，时间复杂度O(n^2)思路：枚举前两个小朋友分得的合法糖果数，看第三个小朋友的糖果数是否符合条件代码如下classSolution{public:intdistributeCandies

竹下为生·2023-11-17 16:32

LeetCode 双周赛 103（2023/04/29）区间求和的树状数组经典应用

往期周赛回顾：LeetCode单周赛第342场·容斥原理、计数排序、滑动窗口、子数组GCB周赛概览Q1.K个元素的最大和（Easy）简单模拟题，不过多讲解。Q2

彭旭锐·2023-11-16 03:46

多彩的树 -----题解（状压dp + 容斥原理）

目录多彩的树题目描述输入描述:输出描述:输入输出思路解析：代码实现：多彩的树时间限制：C/C++5秒，其他语言10秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述有一棵树包含N个节点，节点编号从1到N。节点总共有K种颜色，颜色编号从1到K。第i个节点的颜色为Ai。Fi表示恰好包含i种颜色的路径数量。请计算：输入描述:第一行输入两个正整数N和K

Studying~·2023-11-14 23:38

YYHS-NOIP模拟赛-gcd

题解这道题题解里说用莫比乌斯反演做（我这个蒟蒻怎么会做呢）但是不会，所以我们另想方法，这里我们用容斥来做我们先把500000以内的所有质数筛出来每次读入编号的时候，先把编号对应的这个数分解质因数然后我们

weixin_33845477·2023-11-13 07:13

Day28力扣打卡

打卡记录给小朋友们分糖果II（容斥原理）链接大佬的题解defc2(n:int)->int:returnn*(n-1)//2ifn>1else0classSolution:defdistributeCandies

Hongs_Cai·2023-11-13 03:01

《算法竞赛进阶指南》题解（更新中

基本数据结构栈队列链表与邻接表Hash字符串Trie二叉堆总结与练习3.搜索树与图的遍历深度优先搜索剪枝迭代加深广度优先搜索广搜变形A*IDA*总结与练习4.数学知识质数约数同余矩阵方程高斯消元与线性空间组合计数容斥原理与

DataPlayerK·2023-11-11 14:34

数理思维——数学运算

三大方法：代入排除法、数字特征法、方程法六大题型：工程问题、行程问题、经济利润、高频几何问题、容斥原理、排列组合与概率第一节：代入排除法一、什么时候用：①特定题型：年龄、余数、不定方程（方程个数少未知数个数多

sunlili_yt·2023-11-08 18:19

[ABC294Ex] K-Coloring

题目传送门引属于一眼题,不看时间限制8s8s8s容易被诈骗解法简单容斥大概式子就是∑(−1)M∗K∣S∣\sum(-1)^{M}*K^{|S|}∑(−1)M∗K∣S∣,MMM为边集的大小，∣S∣|S|∣

PocketSam·2023-11-07 10:22

分类

1001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5...简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：容斥定理

hedafighter2011·2023-11-07 09:37

Fancy Arrays(容斥+组合数学)

题目称一个长为n的数列a是fancy的，当且仅当：1.数组内至少有一个元素在[x,x+k-1]之间2.相邻项的差的绝对值不超过k，即t(tusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefpairP;#definefifirst#definesesec

Code92007·2023-11-06 06:23

第三十六章数论——容斥原理

第三十六章数论——容斥原理一、容斥原理1、定理内容二、代码模板1、问题（1）如何求出能够被整除的个数？（2）如何枚举出2n−12^n-12n−1种情况？

Turing_Sheep·2023-11-03 23:19

CF1523E - Crypto Lights——概率期望、组合数学、容斥

E-CryptoLights题目描述给你nnn个初始关闭的灯，每次随机操作把一个关闭的灯打开，一直操作直到出现两个亮着的灯的距离小于等于kkk。求最后期望亮着多少个灯。数据范围与提示共有ttt组数据；1≤t≤10,1≤k≤n≤1051\let\le10,1\lek\len\le10^51≤t≤10,1≤k≤n≤105。前言D题真做不来，不知道⌈n2⌉\lceil\frac{n}{2}\rceil⌈

偶耶XJX·2023-11-03 00:39

数学知识：容斥原理

能被整除的数：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intp[N],n,m;//p[]存的i这个集合的质数的个数intmain(){scanf("%d%d",&n,&m);for(inti=0;in来确定数量for(intj=0;j>j，没有=号//注意这里是右移，跟上面的左移相反if(i>>j&1){//如果t（已有的质

友纪YuKi·2023-11-01 14:11

iai 彩色树题解

容斥，总路径数减去未出现过的路径数。记fc(u)f_c(u)fc(u)表示以uuu为根子树内，结点到uuu路径上无颜色ccc的结点个数。

零衣贰·2023-11-01 06:14

HDU6793 - Tokitsukaze and Colorful Tree——DFS序、线段树

不少人此时就想到了容斥思路，先把所有

偶耶XJX·2023-10-31 23:33

【学习笔记】CF930E Coins Exhibition

感觉像是之前做过的题的加强版考虑容斥哪些区间不合法。

仰望星空的蚂蚁·2023-10-31 22:06

215. 破译密码 - mobius函数 + 整数分块

215.破译密码-AcWing题库mobius函数：一个数的分解质因数形式，某一个指数>1为0，质因数为奇数个为-1，偶数个为1mobius函数可以与容斥结合起来，比如mobius[2]=-1,mobius

泠楠子·2023-10-30 21:14

【LeetCode每日一题合集】2023.10.16-2023.10.22（只出现一次的数字Ⅲ）

文章目录260.只出现一次的数字III⭐（异或）2652.倍数求和解法1——枚举模拟解法2——O(1)O(1)O(1)容斥原理相似题目——1201.丑数III（二分查找+容斥原理）2530.执行K次操作后的最大分数解法

小威W·2023-10-29 11:44

796. 子矩阵的和（左上角前缀和）

3.在求左上角前缀和以及由左上角前缀和求子矩阵的过程中都需要运用到容斥原理！！！代码：#include#includeusingnamespa

hz2.0·2023-10-27 08:00

组合计数+容斥：1024T2

tid=653748c7611b23c4594b05ab要么是环，要么是链，都可以有两个方向链的话可以缩成点一起统计长为2的链如果成二元环不应该乘2，那么考虑容斥g(i)g(i)g(i)表示至少有iii

Qres821·2023-10-25 18:51

【学习笔记】[ARC156E] Non-Adjacent Matching

}合法的充要条件是：对于任意iii，满足Xi+Xi+1≤S2X_i+X_{i+1}\le\frac{S}{2}Xi+Xi+1≤2S这种东西Kidulthood就很会猜，而我就没有这么好的直觉了然后考虑容斥

仰望星空的蚂蚁·2023-10-25 08:46

WC2019数树（Matrix-Tree定理+容斥+树形dp+多项式exp）

题目链接题目大意题目给定点数nnn和颜色数mmm，分为三个问题：1.给定两棵树，规定对于u,vu,vu,v，若边(u,v)(u,v)(u,v)同时在两棵树中出现，则u,vu,vu,v必须染同种颜色。2.给定一棵树，求对于所有第二棵树的可能出现情况，问题1的答案之和。3.给定零棵树，求对于所有第一棵树的可能出现情况，问题2的答案之和。题解问题1显然问题1是个SB题，如果两棵树中某条边重合，就直接缩起

WAautomaton·2023-10-25 02:53

求区间 [l, r] 中与 x 互质的数的个数

考虑容斥.对作质因数分解，并对与所有质因数的组合作容斥.复杂度.应用：BJOI2016数学问题推导：则有答案的必要条件为.设，则有

棋道·2023-10-20 09:15

Atcoder abc131

C容斥原理要注意同时能被CD整除的数应该是x%gcd(C,D)==0D排序后贪心这个题的难度比400分要低E容易想到将1点放在中心，其他点像星型连接1点，是K的上限然后要观察到每连接两个点将当前的k值减一

rag_doll·2023-10-19 19:01

数学思维的魅力：用容斥原理与等差数列求和解决力扣倍数求和问题

本篇博客会讲解力扣“2652.倍数求和”的解题思路，这是题目链接。老规矩，先来审题：以下是输出示例：以下是提示：思路1你当然可以采用暴力枚举的方式，找到所有能被3、5、7整除的数，并求和，但这样时间复杂度是O(N)，效率不够。intsumOfMultiples(intn){intsum=0;//找出能被3、5、7整除的数，并求和for(inti=1;i<=n;++i){if(i%3==0||i%5

努力学习游泳的鱼·2023-10-19 11:24

容斥原理在编程中的应用

#解释有重复时只计算一次。有AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的

申花预航·2023-10-19 11:53

一文看懂快慢指针（Fast-Slow Pointer）求解数组中的重复数字

题目背景题目背景：给定长度为N+1N+1N+1的数组，其中所有数字都在[1,N]之间，由容斥原理，一定至少有两个数字是重复的。找出这个重复数字。把各种情况的解法

漫漫冬程·2023-10-19 11:48

分类求和并作差【数学,容斥原理】1140

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件

memcpy0·2023-10-19 11:46

214. Devu和鲜花

题库如果每个盒子里的花的数量是无限的，用隔板法可以得出答案是现在每个盒子中区的花数要满足n个条件我们可以求答案的补集，用全部方案数减去补集方案数每一个不符合条件的要求为，设为Bi补集方案数为就成了一个容斥原理对于一个不符合要求的是

泠楠子·2023-10-19 04:24

【每日一题Day350】LC2652倍数求和 | 数学+容斥原理

倍数求和【LC2652】给你一个正整数n，请你计算在[1，n]范围内能被3、5、7整除的所有整数之和。返回一个整数，用于表示给定范围内所有满足约束条件的数字之和。暴力枚举思路枚举[1,n][1,n][1,n]范围内每个数，判断是否能被3、5、7整除，如果能则累加结果实现classSolution{publicintsumOfMultiples(intn){intres=0;for(inti=1;i

TIkitianya·2023-10-19 01:29

NEFU离散数学实验2-容斥原理

烟雨平生9527·2023-10-19 00:44

【强基】容斥原理

Part1：知识点Part2：例题【模板题】区间整除数题意给出一个数组a[1..n]a[1..n]a[1..n]，问在区间[L,R][L,R][L,R]中有多少个数，至少能被a中的一个数整除。解题思路总体来说，我们可先求出区间[1,L−1][1,L-1][1,L−1]中能被a数组整除的数,再求出[1,R][1,R][1,R]中能被a数组整除的数，两者相减即是答案那么对于区间[1,L][1,L][1

xishanmeigao·2023-10-18 14:48

容斥原理

出处：容斥原理（翻译）前言：这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle，原文是俄语的。

菜圾·2023-10-18 14:14

JavaScript题解2652.倍数求和|容斥原理

解题思路在JavaScript中计算7/3*3，结果是7，而不是6。这是因为JavaScript中除法运算符（/）得到的结果是一个浮点数，而不是一个整数。具体来说，7/3得到的结果是2.3333…，然后再乘以3得到7.0000…，由于JavaScript采用IEEE754浮点数标准，所以会对小数进行四舍五入，最终结果为7。建立sum函数，执行单一功能（求一个数的所有倍数）。原sumOfMultip

THIM·2023-10-18 14:12

组合数学之容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

Toniht·2023-10-18 14:11

容斥原理及应用