ACM_莫比乌斯反演

bzoj 2301 莫比乌斯反演+容斥原理

题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。ans=sigma(1)（a50000)thenbreakelsebeginflag[i*prime[j]]:=true;if(imodprime[j]0)dobegindec(t);read(a,b,c,d,k);ans:=find(b,d)-fi
Eirlys_North·2017-02-06 10:46

莫比乌斯反演套路1_线性筛法

线性筛法是O（n），不然它就不叫线性。为什么线性呢？先上代码：fo(i,2,maxn){if(!bz[i])p[++p[0]]=i;fo(j,1,p[0]){if(maxn/p[j]
Cold_Chair·2017-01-20 22:15

FFT学习笔记（DFT，IDFT）

昨天参悟了一天FFT,总算是理解了，今天的莫比乌斯反演也不太懂，干脆弃疗，决定来认真水一发博客。什么是FFT？
嘉庆帝·2017-01-14 11:03

JZOJ4872. 太阳神

现在要求∑ni=1∑nj=1[i×j(i,j)≤n]令d=(i,j)易得∑nd=1∑ni=1∑nj=1[(i,j)=1][i×j×d≤n]莫比乌斯反演一波：∑nd=1∑nk=1μ(k)∑ni=1∑nj=
Akakii·2016-11-10 22:14

浅谈变换（证明）→反演→莫比乌斯反演→线筛运用

首先我们先引入基础错排，借用比较有趣的说法↓：那么为何引入这个？这个错排的计算方式与普通方式不一样，也是为了后面证明反演做铺垫。那我们先看一下错排的一般计算推导式：n个不同元素的一个错排可由下述两个步骤完成：第一步，“错排”1号元素（将1号元素排在第2至第n个位置之一），有n-1种方法。第二步，“错排”其余n-1个元素，按如下顺序进行。视第一步的结果，若1号元素落在第k个位置，第二步就先把k号元素
好葱·2016-07-11 23:35

ACM_置换群 burnside引理 Polya定理

置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。1.置换群：首先我们来介绍一下置换，设S为一个n个元素的集合，置换就是S->S的一个双射函数。写出来看起来就像是给这n个元素换位置一样我们一般的写法为：有时候我们会看到一些置换的写法是这样的(……)(……)……，一开始小编看着也是一脸懵逼，不知道是什么意思，后来才
RaAlGhul·2016-06-27 14:01

BZOJ2820: YY的GCD

很好的一道莫比乌斯反演看了题解才把式子推出来去看ioi爷的博客吧http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4132095.html#include #include #include
liutian429073576·2016-06-24 23:00

一个关于欧拉函数的性质

有因为φ是积性函数，根据莫比乌斯反演的性质，f也为积性函数，所以原始得证！
HOWARLI·2016-06-13 21:00

一个关于欧拉函数的性质

有因为φ是积性函数，根据莫比乌斯反演的性质，f也为积性函数，所以原始得证！
HOWARLI·2016-06-13 21:00

关于μ和φ关系

先上公式：∑d|nnd∗μ(d)=φ(n)证明：用莫比乌斯反演的基本性质来搞，设f(d)=φ(d)，g(d)=d；因为：（详情点这里）∑d|nφ(d)=n所以：g(n)=∑d|nf(d)变式：f(n)=
HOWARLI·2016-06-13 21:00

关于μ和φ关系

先上公式：∑d|nnd∗μ(d)=φ(n)证明：用莫比乌斯反演的基本性质来搞，设f(d)=φ(d)，g(d)=d；因为：（详情点这里）∑d|nφ(d)=n所以：g(n)=∑d|nf(d)变式：f(n)=
HOWARLI·2016-06-13 21:00

【JZOJ 4496】【GDSOI 2016】第一题 互补约数 （两种解法）

Analysis方法一这是一个不需要莫比乌斯反演的方法。
lyd_7_29·2016-06-13 19:00

【GDSOI 2016】互补约数

DescriptionSolution1一题标准的莫比乌斯反演，变式：ans=∑i=1n∑j|igcd(i,ji)=∑i=1n∑j=1⌊ni⌋gcd(i,j)设gcd(i,j)=d的数有f(d)个，g(
HOWARLI·2016-06-12 21:00

【GDSOI 2016】互补约数

DescriptionSolution1一题标准的莫比乌斯反演，变式：ans=∑i=1n∑j|igcd(i,ji)=∑i=1n∑j=1⌊ni⌋gcd(i,j)设gcd(i,j)=d的数有f(d)个，g(
HOWARLI·2016-06-12 21:00

BZOJ 2818 Gcd（gcd(x,y)为素数/欧拉函数/莫比乌斯反演）

题目链接：BZOJ2818Gcd题意：x∈[1,N],y∈[1,N]，gcd(x,y)=素数的有序对(x,y)的对数。分析：对于一个素数p，如果gcd(x,y)=p，那么相当于x∈[1,Np],y∈[1,Ny]的(x,y)的对数，又因为是有序对，需要乘以2，那么就是∑Npi=12∗ϕ(i),其中ϕ(i)是i的欧拉函数，所以需要记录欧拉函数的前缀和，但是其实这样是少算了的，因为gcd(p,p)=p就
ramay7·2016-06-04 14:04

BZOJ 2301 Problem B（x属于[a,b],y属于[c,d]满足gcd(x,y)=k的(x,y)的有序对数）

题目链接：BZOJ2301ProblemB题意:区间x∈[a,b],y∈[c,d]满足gcd(x,y)=k的(x,y)的有序对数分析：莫比乌斯反演+优化。
ramay7·2016-06-04 14:53

莫比乌斯反演例题解析

传送门题目描述给定整数N，求1 #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constintMAXN=1e7+5; boolprime[MAXN]; intp[MAXN]; intmu[MAXN]; intphi[MAXN]; intk; ///mu函数 voidInit() { k=0; memset(pri
qingshui23·2016-06-01 14:00

HDU 5212 Code【莫比乌斯反演】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5212题意：给定序列，1≤i,j≤n，求gcd(a[i],a[j])∗(gcd(a[i],a[j])−1)之和。分析：同样我们设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。F(d)：满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。反演后我们得到f(x)=
Yukizzz·2016-05-30 23:00

HDU 4746 Mophues【莫比乌斯反演】

分析：莫比乌斯反演。还是一个套路，我们设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。F(d)：满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。
Yukizzz·2016-05-30 21:00

SPOJ 7001 VLATTICE【莫比乌斯反演】

题目链接：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/题意：1≤x,y,z≤n，问有多少对(x,y,z)使得gcd(x,y,z)=1分析：欧拉搞不了了，我们用莫比乌斯来搞一搞。同样，我们设f(d)：满足gcd(x,y,z)=d且x,y,z均在给定范围内的(x,y,z)的对数。F(d)：满足d|gcd(x,y,z)且x,y,z均在给定范围内的(x,y,z)的对数。显然
Yukizzz·2016-05-30 17:00

HDU 1695 GCD【莫比乌斯反演】

分析：首先根据莫比乌斯反演我们有F(n)=∑n|df(d)⇒f(n)=∑n|dμ(d/n)F(d)设f(d)：满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数。
Yukizzz·2016-05-29 22:00

莫比乌斯反演——详解

莫比乌斯反演介绍1、莫比乌斯反演是组合数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。2、莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。3、是个很神奇的东西。
XianHaoMing·2016-05-27 19:00

[BZOJ3309] DZY Loves Math - 莫比乌斯反演

先链popoqqq大爷的题解  然后看本蒟蒻口胡（雾），毕竟50题了qwq  嗯首先莫比乌斯反演在popoqqq大爷的题解里面已经很详细了。。  
whzzt·2016-05-11 23:00

积性函数、线性筛、莫比乌斯反演和一堆乱七八糟的题目

某菊苣的总结，比较全面==。转自：http://jcvb.is-programmer.com/posts/41846.html·积性函数定义在正整数集上的函数（称为算术函数），若时有，则称为积性函数。一个显然的性质：（非恒等于零的）积性函数必然满足。定义逐点加法。一个比较显然的性质：若均为积性函数，则也是积性函数。积性函数的求值：，则，所以只要解决时的值即可。例如：恒为1的常函数，恒等函数， 单位
qq978874169·2016-05-07 19:00

BZOJ 2154(Crash的数字表格-莫比乌斯反演)

题目：求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)#includeusingnamespacestd;#defineFor(i,n)for(inti=1;i=k;i--)#defineRepD(i,n)for(inti=n;i>=0;i--)#defineForp(x)for(intp=Pre[x];p;p=Next[p])#defineForpiter(x)for(int&p=iter[x];p;p=
nike0good·2016-05-07 00:27

BZOJ 2154(Crash的数字表格-莫比乌斯反演)

题目：求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)#include usingnamespacestd; #defineFor(i,n)for(inti=1;i=k;i--) #defineRepD(i,n)for(inti=n;i>=0;i--) #defineForp(x)for(intp=Pre[x];p;p=Next[p]) #defineForpiter(x)for(int&p=iter[x]
nike0good·2016-05-07 00:00

莫比乌斯反演（入门）

细细算来，看反演已经有一两个星期了刚开始的时候也是走了不少的弯路和其他的算法一样，只要你懂了，就会有一种不过如此的感觉（误感觉反演还是刚入门，不过还是先写一篇不完全的总结吧，不然过段时间就要忘记了虽说看反演看了好久才懂，但是现在回头看看，其实很多时间还是花费在弯路上，真正的输出时间不过是最近的一两天建议的前置技能：容斥的简单应用唯一分解定理欧拉函数的定义积性函数的定义然后就可以看反演啦反演推荐的资
a1s4z5·2016-05-06 18:00

BZOJ 3529([Sdoi2014]数表-莫比乌斯反演)

有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 usingnamespacestd; #defineFor(i,n)for(inti=1;i=k;i--) #defineRepD(i,n)for(inti=n;i>=0;i--) #defineForp(x)for(intp=Pre[x];p;p=Next[p]) #defineForpiter(x)for(int&p=iter[x];p;p=Next[p
nike0good·2016-05-06 15:00

莫比乌斯反演的学习

以下内容来自转载：莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。 
qq_33765907·2016-05-05 15:00

ACM_程序设计竞赛：DP：01背包

01背包设n个重量和价值为wi和vi的物品，从中选择总重量不超过W的物品，求挑选方案中价值总和最大输入：n=4(w,v)={(2,3),(1,2),(3,4),(2,2)}w=5输出7(选择0,1,3)//暴力算法 //O(2^n) #include usingnamespacestd; constintmaxn=100; intw[maxn],v[maxn]; intn,W; intrec
mijian1207mijian·2016-05-05 14:00

[BZOJ3994][SDOI2015]约数个数和（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解首先考虑如何求d(n,m)有一个很神的结论：d(nm)=∑i|n∑j|m[gcd(i,j)=1]题目要求∑i=1N∑j=1Md(ij)令N#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintN=5e4;intmu[N+5],p[N+5],prime[N+5],f[N+5];intT,n,m,p1,p2;LLans;
Clove_unique·2016-05-02 17:41

[BZOJ2045]双亲数（莫比乌斯反演）

存在关系F(n)=∑n|df(d)利用莫比乌斯反演公式可以得到f(n
Clove_unique·2016-05-02 17:00

[BZOJ1101][POI2007]Zap（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解最后把式子化成这个样子∑i=1adμ(i)⌊⌊ad⌋i⌋⌊⌊bd⌋i⌋分块求时间O(a√+b√)代码#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=5e4;intprime[N+5],mu[N+5],p[N+5];intT,a,b,k,ans;inlinevoidget_mu(){mu[1]=1;for(inti=2;ib)
Clove_unique·2016-05-02 17:07

[HDU1695]GCD（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解人生第一次正儿八经的莫比乌斯反演？
Clove_unique·2016-04-29 15:38

[HDU1695]GCD（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解人生第一次正儿八经的莫比乌斯反演？
Clove_unique·2016-04-29 15:00

ACM_程序设计竞赛：贪心算法：saruman army

/*saruman'sarmy给从左边开始，在圆内的最右边的点加上标记即可。*/ #include #include usingnamespacestd; #defineMAX_N1000 intr,n; intx[MAX_N]; voidsolve() { sort(x,x+n); inti=0,ans=0; while(i>n>>r) { for(inti=0;i>x[i]; if(
mijian1207mijian·2016-04-24 00:00

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。 
qq_30927651·2016-04-23 19:00

ACM_程序设计竞赛：贪心算法：字典最小序

#include #include #include #include usingnamespacestd; constintN=8; charchs[N+1]="ADHCACBD"; char*solve(charchs[]) { intstart=0,end=N-1; boolisLeft=false; chardest[N]; while(startchs[end-i]) { isLe
mijian1207mijian·2016-04-21 15:00

【弱校胡策】2016.4.19 LCA+LCT+莫比乌斯反演+SAM+启发式合并

弱校胡策题解命题人：Loi_DQS2016.4.19前言来自出题人的吐槽：T1的题目来源是去年十月份做NOIP模拟题和lcyz（聊城一中）胡策（其实也不算胡策，从他们那里要的题）的T3，T2是去年五月份学长带着我们在tyvj举办的有奖赛（http://www.tyvj.cn/Contest/187andhttp://www.tyvj.cn/Contest/192）的某题。T3是上周六（2016.4
LOI_DQS·2016-04-19 20:00

Visible Lattice Points 莫比乌斯反演

A-莫比乌斯反演TimeLimit:1368MS    MemoryLimit:1572864KB    64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusDescriptionConsideraN
zp___waj·2016-04-19 14:00

【欧拉函数，莫比乌斯反演】

【普通版】首先是一道单纯的容斥题目（hdu4135）：求[a,b]内与n互质的数的个数，n #definelllonglong usingnamespacestd; intmain(){ intt,cnt=0; cin>>t; while(t--){ lla,b,n; scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n); vectorv; for(inti=2;i*i1) v.pu
cacyth·2016-04-19 00:00

PE 439 【莫比乌斯反演】【杜教筛】

垃圾题，坑了我一天QAQ题目大意：求∑Ni=1∑Nj=1σ(ij),N=1011∑Ni=1∑Nj=1σ(ij)=∑Ni=1∑Nj=1∑x|i∑y|jxjy[gcd(x,y==1)]=∑Ni=1∑Nj=1∑x|i∑y|jxjy∑d|x,yμ(d)=∑Nd=1μ(d)∑⌊nd⌋i=1id⌊nid⌋∑⌊nd⌋j=1j⌊nid⌋=∑Nd=1dμ(d)(∑⌊nd⌋i=1σ(i))2这貌似跟SDOI2015的
beginendzrq·2016-04-18 14:00

acm_挑战编程：入门

3n+1问题/***************************************3n+1问题**************************************从整数n开始，如果n是偶数，把它除以2；如果n是奇数，把它乘以3加1.用新得到的值重复上述步骤。直到n=1为止。**************************************需要注意：//1.中间计算过程会
mijian1207mijian·2016-04-18 00:00

hdu1695莫比乌斯反演

#include #include #include #include #include #include #include #include #include typedeflonglongLL; constintmaxn=100000; intprime[maxn+8],primeSize; boolis[maxn+8]; intmu[maxn+8]; voidmobius(){ mem
u013491262·2016-04-15 10:00

老逗的gcd 莫比乌斯反演

这个题一看就是莫比乌斯反演，怎么处理无平方因子数呢？
liuguangzhe1999·2016-04-14 09:00

[置顶] CQOI2016省选游记

莫比乌斯反演？连通性状压？二项式定理？统统SMG……然后没有等成绩直接回来，记得那天在讲置换群，现在那几道题还没做完……哦对了我好像为全场创造了垫底……   这一次，CQ第一次NOI规则、细致
liuyunhui246·2016-04-12 15:00

ACM_程序设计竞赛：贪心算法：区间问题

有n项工作，每项工作分别在si时间开始，ti时间结束。对于每项工作你选择参与与否，如果选择了参与，那么自始至终就必须全程参与。参与工作的时间段不可以重复。(开始的瞬间和结束重复也不可以)尽可能多的参与工作，可以参与多少。/*------------------------------------[输入]n=5，s={1,2,,4,6,8},t={3,5,7,9,10}---------------
mijian1207mijian·2016-04-12 01:00

莫比乌斯反演之入门

前言很久以前就学了莫比乌斯反演，然而一直都木有来写一个总结，省选完后今日来补坑…姿势其实莫比乌斯反演就是一个公式…F(n)=∑d|nf(d)⇒f(d)=∑d|nμ(d)∗F(nd)证明如下：∑d|nμ(
cqbztsy·2016-04-11 20:00

bzoj3601 一个人的数论 高斯消元&莫比乌斯反演

AC代码如下：#include #include #include #definelllonglong #definemod1000000007 #defineinv(x)ksm(x,1000000005) usingnamespacestd; intm,n,a[105][105],p[1005],q[1005]; intksm(intx,inty){ intt=1;if(y>=1,x=(ll)
lych_cys·2016-04-11 15:00

[BZOJ2005][NOI2010]能量采集（莫比乌斯反演）

题目描述传送门题解首先证明对于某个点（x,y）,k=gcd(x,y)-1：设gcd(x,y)=t，令x=at，y=bt，那么在这条直线上的整数点可以表示为(a,b)(2a,2b)(3a,3b)……(x,y)，由于不算x,y，则答案为gcd(x,y)-1那么总损耗2k+1=2×gcd(x,y)-1。我们最终要求的式子为：∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)∗2−1)=2∗∑i=1n∑j=1mgcd
Clove_unique·2016-04-07 20:43
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