Burnside

ACM数学-2

ACM数学1.burnside定理，polya计数法这个专题我单独写了个小结，大家可以简单参考一下：polya计数法，burnside定理小结2.置换，置换的运算置换的概念还是比较好理解的，《组合数学》
lamborghini1993·2020-07-30 12:17

POJ数学（ZZ）

好好练~~1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。
zhaofukai·2020-07-29 03:18

BZOJ_1004 Cards

利用Burnside引理+K背包+乘法逆元。居然不经意间就会了K背包前面两个网上书上资料很多，重点讲乘法逆元。先讲一下扩展欧几里得。
Zhu8655·2020-07-29 02:25

解题报告 (五) Burnside引理和Polya定理

Burnside引理笔者第一次看到Burnside引理那个公式的时候一头雾水，找了本组合数学的书一看，全是概念。后来慢慢从Polya定理开始，做了一些题总算理解了。
英雄哪里出来·2020-07-27 17:23

群论（Burnside引理和Polya定理）

Burnside引理因为我们一般只会用Polya，这里就不介绍Burnside了。Polya定理我们用一个例子来引入：一正方形分成4格，2着色，有多少种方案？其中，经过转动相同的图象算同一方案。
CleverLarry·2020-07-14 19:55

清华大学计算机研究生课程表

清华大学计算机研究生课程表计算机系研究生课程介绍组合数学课程名称：组合数学课程编号：60240013课内学时：48开课学期：秋任课教师：黄连生【主要内容】主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥原理与鸽巢原理、Burnside
三片叶子贰·2020-07-11 22:37

计算机系研究生课程介绍

计算机系研究生课程介绍课程名称：组合数学课程编号：60240013课内学时：48开课学期：秋任课教师：黄连生【主要内容】主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥原理与鸽巢原理、Burnside
王姐·2020-07-11 10:15

Codeforces 1065 E. Side Transmutations

Solution同构求方案数，按剧本Burnside。若字符串中每个字符都不同，则我们任意选择中的交换方式都可以得到一个新的字符串，即任意选择的元素，都能得到不同的置换，因此置换有
All_fade_away·2020-07-06 09:14

某 SCOI 模拟赛 T3 画图（draw）（无根无标号平面树计数）【卡特兰数 Burnside引理】

题意平面上有nnn个点，n−1n-1n−1条只在各自端点处相交的线段将它们连成一棵树。如果两颗树能通过移动顶点位置重合且移动过程中线段只在各自端点处相交，两棵树等价。问：有多少棵两两不等价的有nnn个点的树，答案模给定的质数ppp。多组询问。n≤5×105n\leq5\times10^5n≤5×105，108≤p≤10910^8\leqp\leq10^9108≤p≤109，T≤3T\leq3T≤3
破壁人五号·2020-07-05 07:09

（包括轨道-稳定集定理，拉格朗日定理，burnside，polya定理

前言本文对于群论的讨论范围仅限于ACM和OI（算法竞赛与信息学竞赛），并且内容比较基础，以证明为主，零基础读懂本文需要积极思考。本文对于四大定理的讨论以基本概念理解为主。由于本部分变化略大，具体实现待我题量积累一下之后再给出。1.群基础概念1.1群定义及概念1.1.1什么是群给定一个集合和集合上的二元运算,如果满足以下条件：（1）封闭性。对于任意的成立。（2）结合律。对于任意成立。（3）存在单位元
废柴少女桃酱·2020-07-05 06:54

Burnside引理和Polya定理

首先谈一下我对置换群的理解（PS：写给没学过抽象代数的我们……）：置换群就是一些置换的集合，例如(12233144)是一个置换，但不是一个置换群,置换只与每列的相对字符有关，与列顺序天关，比如(12233144)=(23123144)(3241)在经过(12233144)置换之后就成了(4321)。群还要求一些奇特的性质，比如（1）封闭性：∀f,g∈G,f⋅g=h,则h∈G;（2）结合律：∀f,g
geng4512·2020-07-04 16:55

Side Transmutations（burnside引理）

E.SideTransmutations题意：给一个字符集A，考虑所有长度为n的字符串S，里面所有的字符都来自于字符集A，再给出m个参数b[1]~b[m]，定义一种改变字符串S的操作为按顺序执行如下内容：从b[]里选一个当k把S的前k个字符和后k个字符分别倒置，然后交换位置定义两个字符串等价，当且仅当一个字符串能经过若干次上述操作后变成另一个字符串统计有多少个本质不同的字符串，答案模9982443
Jaihk662·2020-07-04 06:06

Polya定理，burnside引理

burnside引理设G={a1,a2,…ag}是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。是在置换ak的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。
a7f650ebd327889c·2020-07-01 15:29

Polya定理学习总结

Burnside引理设G是N={1，2，……，n}上的置换群，G在N上可引出不同的等价类，其中不同的等价类的个数为1|G|∑g∈Gc1(g)，其中，c1(g)是置换g中不边缘的个数，即g中1阶循环的个数
so_so_y·2020-06-26 13:14

Burnside引理与Polya定理

1.置换。大概学过抽象代数的同学都知道这个概念吧。置换简单来说就是对元素进行重排列，如下图所示。置换是[1,n]到[1,n]的一一映射。再比如，将正方形绕其中心逆时针旋转90度，可以看成是正方形四个顶点的一个置换。关于置换、置换群的具体理论，可以学一下抽象代数。（1）置换可以分解成若干循环，方法为：连边1−>a1,2−>a2,…，i−>ai，…,n−>an，任取一个元素，顺着有向边走，直到回到出发
LzyRapX·2020-06-24 04:12

Burnside's lemma / Pólya enumeration theorem

Burnside'slemma/PólyaenumerationtheoremBurnside'slemmaBurnside'slemmawasformulatedandprovenbyBurnsidein1897
Vincent19999999·2020-06-22 07:15

Polya定理及例题

概念先讲Burnside定理：百度百科的传送门：https://baike.baidu.com/item/burnside%E5%BC%95%E7%90%86/1505996再放一个例题：重点还是Polya
OneLine_·2020-06-22 02:33

Polya计数

概述Polya定理或者更多时候Burnside引理是用来解决等价类计数的有力手段考验构造能力等价类计数定义通过某些操作相同称为等价，等价的只算一次性质自反性对称性传递性这几个性质间接说明了，关于这些操作
zzw4257·2020-02-16 22:00

BZOJ 1004 [Cards]

题解  将\((1,2,\dots,n)\)加入\(m\)个置换里，根据Burnside引理，这样的\(m+1\)个置换下的等价类（也就是本质不同的卡片排列数量）等于\(m
Kilo-5723·2019-12-08 00:00

美国的农场是啥样的

大花则去村附近Burnside农场，看美丽的郁金香。门票是6到10美元/人，两岁以下儿童免费。春季票14美元，也就是说在郁金香盛开的一个月左右时间
wifim·2019-11-05 04:21

Burnside引理的简要证明

前言博主因为不会群论被这个引理的证明折磨了挺久，某天听某大佬悉心讲解了一发，感叹到原来这么SB，本着给群论萌新分享的心情来水一水万年没更的博客（Burnside引理N(G,C)=1∣G∣∑f∈Gc(f)
DZYO·2019-09-09 21:02

【JSOI2011】同分异构体计数

先处理出根的度为2，其余点度=3，构成的置换群阶为2m，用burnside引理处理旋转k(0usingnamespacestd;typedeflonglongll;intn,m;intP;templatevoidread
HownoneHe·2019-07-22 23:30

[Note] Burnsde 引理 & Polya 定理

首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。其次，polya定理只是对于在环上存在旋转、反射等等价的变换的一种计数方法，实际的题目中很多需要其他的知识来进行辅助。
ukii_·2019-05-16 12:14

SnackDown 2019 - Online Elimination Round Adi and the Matrix(二维Polya计数)

原题链接.刚了这么久就是没有往burnside靠。题目大意：求有多少个不同的n*m的01矩阵。两个矩阵相同，定义为：通过每次交换两行或两列若干次之后完全相同。
Cold_Chair·2018-12-10 22:03

群论

根据burnside引理，等价类数量等于置换不动点数量的平均数。
DT_Kang·2018-09-01 12:56

群论

根据burnside引理，等价类数量等于置换不动点数量的平均数。
DT_Kang·2018-09-01 12:56

【群论相关】Burnside引理&Polya定理

文章目录群置换不动点&等价类Burnside引理Polya定理例题[poj2154-Color](http://poj.org/problem?
ccosi·2018-08-18 10:01

OI常用的数学知识大全（持续更新）

秦神数论模意义下的基本运算和欧拉定理筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数（在组合）快速幂离散对数和大步小步二次剩余原根中国剩余定理Pollard@RhoFarey序列勾股数生成公式群论置换的定义及运算Burnside
SDFZ-Floatiy·2018-05-03 10:57

【NOI2014模拟】疫苗（burnside引理）

Description:中二病正在危害人类！不知何时爆发的中二病，起初还毫无任何症状，最近却连续出现致命症状，已经成为了一种不治之症。科学家们正在着手研发疫苗。科学家从患者体内提取出了中二病病原体，并找出了其致病DNA。这条DNA可以被分为n段，第n段和第1段相接，呈环形。要制作疫苗的话，需要从中取出若干段DNA。然而，中二病的生存和复制能力特别强。如果疫苗中存在两段在原DNA中距离小于k的DNA
Cold_Chair·2018-01-23 21:24

[Burnside引理] HDU5868. Different Circle Permutation

题解:http://blog.csdn.net/kg20006/article/details/52550561#include#include#includeusingnamespacestd;constintP=1e9+7;intt,n;structmat{inta[3][3];friendmatoperator*(mata,matb){matret;ret.a[1][1]=ret.a[1][
LowestJN·2017-11-28 13:06

群论——从入门到放弃(群、置换、Burnside引理和Polya定理)

前言正如大家所知，我是一个蒟蒻，所以我滚来学群论了QAQ群论其实是个很厉害的东西，不知道比反演什么的简单到哪里去了。啊，学渣苦，学渣累。——FriedrichTaylor什么是群？首先我们要知道什么是群。群的定义：给定一个集合G={a,b,c,…}和集合上的二元运算”∗”,满足以下四条性质：1.封闭性：∀a,b∈G,∃c∈G,a∗b=c2.结合律：∀a,b,c∈G,(a∗b)∗c=a∗(b∗c)3
Friedrich_Taylor·2017-09-19 15:20

计算机研究生课程表

计算机系研究生课程介绍：课程名称：组合数学【主要内容】主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区组设计与编码的初步概念、
qq_28648861·2017-07-02 18:31

POJ2409 BurnSide 定理的简单应用+轨道 稳定化子定理介绍（不证明）

世界真的很大今天的集训老师上午直接讲了这个什么定理，然后在他以为都听懂了的情况下继续讲题。。。无奈我只得花了一上午看这个**群论，并没有把轨道定理证明出来。。但这个定理如果不对群论有了解的话看不懂的，所以还是浅谈一下。。首先这道poj2409，题目大意是，给你c种颜色，和一条n长度的项链，有多少种染色方案，嗯，就是这样，，（但是如果两种方案旋转或翻转之后是相同的，我们认为这其实是1种方案）；首先很
BerryKanry·2017-03-22 15:54

burnside引理+polya计数法小结

WC上wwwwodddd讲的整数和多项式相关里面最后又burnside引理的一部分被生成函数调戏疯了的我突然断线重连坐在礼堂最后一排的沙发位上和老黄人疯狂口糊不过听课的时候想的不是很细，重新整理了一发大概就是本质不同的方案数
HbFS-·2017-02-09 00:31

poj 数学

问题，joseph是经典的递归问题1186双向枚举现枚举前一半，再二分查找后一半是否有对应的值1285组合&计数有限制的可重复排列dp（pku的G++不识unsignedlonglong尴尬）1286burnside2154
mars_ch·2016-07-19 14:04

ACM_置换群 burnside引理 Polya定理

置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。1.置换群：首先我们来介绍一下置换，设S为一个n个元素的集合，置换就是S->S的一个双射函数。写出来看起来就像是给这n个元素换位置一样我们一般的写法为：有时候我们会看到一些置换的写法是这样的(……)(……)……，一开始小编看着也是一脸懵逼，不知道是什么意思，后来才
RaAlGhul·2016-06-27 14:01

[BZOJ1004][HNOI2008]Cards（置换群+背包+乘法逆元）

iT9AF_F7nlm5ChUKKgVHCTZXJJIlRvmqxebDvwClLNWVVz84HtZT6Z7Clmo-ABxqJfct5I6bOnEf4jiaMqgke9ZEJMCPHRi2-KEq-eQQSCS这里解释了Burnside
Clove_unique·2016-05-21 23:53

burnside引理

burnside引理：对于置换群G，G的轨道数=∑(G中每个置换的不动点个数）/|G|没错我也是来报社的，反正我只是打算自己总结一下那么这个东西有什么用呢？
the301stdoub·2016-05-04 18:00

棋子染色问题（burnside引理或者polya定理）

最近笔试的时候遇到一个问题，题目是：用两种颜色去染排成一个圈的8个棋子，如果可以通过旋转得到则只算一种，问一共有多少种染色方式？当时因为时间的关系，没有做出来，后来仔细考虑了一下，这是组合数学的题目。重新回顾了下，组合数学老师上课的PPT，果然有这类题目。让我们一起先理解下面两个题目吧。而NYOJ也有一道很类似的题目。NYOJ280：一盒有红、蓝、绿三种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数都大于24，现
a342500329a·2016-04-24 14:00

[BZOJ1004] [HNOI2008] Cards - 群论,Burnside引理,Polya定理

1004:[HNOI2008]CardsTimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 162MBSubmit: 2734  Solved: 1623[Submit][Status][Discuss]Description小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求
whzzt·2016-04-13 21:00

UVA 10294 poj 3270 置换问题

id=35397点击打开链接解析见算法入门经典训练指南：Burnside定理：对于一个置换f，若一个方案s经过置换后不变，则s为一个不动点。
winycg·2016-04-07 19:00

[spoj244]Transposing is Even More Fun 解题报告

拿这题学了一下Burnside’s引理。模型转换：考虑坐标二进制，转置其实就是将其旋转b位，那么求圈数就转换为了求轨道数。然后就直接裸上Burnside’s引理即可。但是。。
TA201314·2016-04-01 09:00

【bzoj1004】[HNOI2008]Cards burnside引理+dp

首先，加入一个置换，每个数i对应自身计算方案数%Pans=∑D(i)/M(1 #include #include #include #include #include usingnamespacestd; intf[50][50][50]; inta[100],b[100]; boolvis[100]; intn,m,ans,mod,sr,sb,sg; intpower(intx,inty)
u012288458·2016-03-07 14:00

POJ 2888 Magic Bracelet

Burnside引理+欧拉函数+矩阵乘法。
nlj1999·2016-02-28 16:00

弱逼发福利——BZOJ简易题解

【BZOJ1004】每一种洗牌对应一种置换，用一下burnside。【BZOJ1005】prufer。【BZOJ1006】弦图最大势。【BZOJ1007】维护凸壳。【BZOJ1008】补
YJMWOI·2016-02-21 14:00

Burnside引理

Burnside引理：对于每种置换方案（不动也算一种置换方案）不动点的平均数为不同状态数（一个状态经过该置换方案后如果与自身相同则该状态在该置换方案下为不动点）。
WerKeyTom_FTD·2016-02-18 21:00

【Burnside定理/置换】[HNOI2008][HYSBZ/BZOJ1004]Cards

写在前面如果你不知道知道置换，或者想要一种更快的方法，请前往【组合数学】[HNOI2008][HYSBZ/BZOJ1004]Cards.题目链接分析根据Burnside定理，用D(aj)表示在置换aj下不变的元素的个数
outer_form·2016-02-02 23:00

【burnside引理】

“定义设G={a1,a2,…ag}(有限群)是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。是在置换ak的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。”在置换群中应用eg：1.8珠项链，3色，共几种？G=（3^1*4+3^8+3^2*2+3^4）/82.一正方形分成4格，2着色，有多少种方案？其中，经过转动相同的图象算同一方案。解：每个格子一共有两种颜色可以选择，所以共有右图16
ALPS233·2016-02-01 10:45

【burnside引理】

“定义设G={a1,a2,…ag}(有限群)是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。是在置换ak的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。”在置换群中应用eg：1.8珠项链，3色，共几种？G=（3^1*4+3^8+3^2*2+3^4）/82.一正方形分成4格，2着色，有多少种方案？其中，经过转动相同的图象算同一方案。解：每个格子一共有两种颜色可以选择，所以共有右图16
ALPS233·2016-02-01 10:00

ACM-ICPC集训--数学基础知识【转】

原文博客地址http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2661066.html    1.burnside定理，polya计数法  这个专题我单独写了个小结
loy_184548·2016-01-28 15:00
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