2012Ifthisistheendoftheworldhowtodo?Idonotknowhow.Butnowscientistshavefoundthatsomestars,whocanlive,butsomepeopledonotfittolivesomeoftheplanet.Nowscientistswantyourhelp,istodeterminewhatallofpeoplecan

根据最大和=全局和-舍弃和，我们对相邻的黑白建边，由舍弃和=最小割=最大流，我们跑一边Dinic求出s->黑->白->t的最小割，减去就是答案。

网络流入门教程之最大流一.引入生活中有很多东西很像网络流。我们想象一下自来水厂(假设自来水厂水量无限)到你家的水管网是一个复杂的有向图，每一节水管都有一个最大承载流量。自来水厂不放水，你家就断水了。但是就算自来水厂拼命的往管网里面注水，你家收到的水流量也是上限（毕竟每根水管承载量有限）。你想知道你能够拿到多少水，这就是一种网络流问题。同样的假设s城有无限个人想去t城，但是从s到t要经过一些城市才能

写个博客贴板子……inlinevoidadd_edge(intx,inty,intz){e[++tot].x=y,e[tot].cap=z;e[tot].next=h[x],h[x]=tot;e[++tot].x=x,e[tot].cap=z;e[tot].next=h[y],h[y]=tot;}boolbfs(){queueq;memset(deth,-1,sizeof(deth));deth[

structEdge{intfrom,to,cap,flow;//起点,终点,容量,流量Edge(intu,intv,intc,intf):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}};structDinic

前言网络流这个算法我一直都很想学，但是一直都没能学会，最近又花了一些时间去理解了一遍，才总算勉强弄懂了如何用DinicDinicDinic算法去求最大流。

DescriptionAlice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行

Description你去找某bm玩，到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事……他家的大门外有n个站台，用1到n的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有m个单向的传送门，通过传送门到达另一个站台不需要花费任何代价。而如果不通过传送门，你就需要乘坐公共汽车，并花费1单位的钱。值得庆幸的是，任意两个站台之间都有公共汽车直达。现在给你每个站台必须访问的次数Fi，对于

然后学大佬们封装了我的dinic就莫名其妙的过了？？？所以说锅给谁好呢？给dinic吧。。。解法就是先求出一段可行流，然后从t到s加一条容量为inf的边将能缩回去的都缩回去。

题目大意：给你一幅n个点的网络，先求出其1到n的最大流，每条弧还会有个属性costicosti，表示没扩容一个单位的费用，现在我们要求的就是扩容K个单位的最小费用思路：这是一道比较裸的网络流，第一问直接dinic

源点连向点111，点nnn连向汇点，按照读入的数据建模，跑一边DinicDinicDinic即可。

学完ISAPHLPP之后兴高采烈地去学费用流结果......居然要用Dinic！

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineinf0x3f3f3f3fconstintmaxn=100010;constintmaxm=1000100;structfuck{intv,w,ne;}ed[maxm];intn,m,cnt;inthead[maxn],dis[maxn],cur[maxn];voidi

这道题匈牙利会超时，正解是DinicDinic。这道题最难的也就是考点是建图。很容易想到这样的建法（权值均为1）：但是这样的话，就有可能一头牛吃多个食物及饮料，例

://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html和https://comzyh.com/blog/archives/568/两位大佬的博客颇有收获小小总结一下一、Dinic

问题定义限制条件示例基本思想引入反向边Edmond-Karp算法Ford-Fulkerson算法使用DFS的Ford-Fulkerson算法递归设计错误示范递归正确设计递归次数优化最大流图的最后抵消Dinic

出处：http://blog.udinic.com/2013/04/24/write-your-own-android-authenticator/这篇文章个人觉得讲的非常好，比官方文档还要清晰，将各个概念讲的非常清楚

在阅读本文前，建议先自学最大流的Ek算法。引入Ek的核心是执行bfs，一旦找到增广路就停下来进行增广。换言之，执行一遍BFS执行一遍DFS，这使得效率大大降低。于是我们可以考虑优化。核心思路在一次BFS中，找到的增广路可能不止一条，这时我们可以本着“尽量少进行BFS”的想法，在一次bfs后把所有能增广的路径全部增广。具体怎么做呢？仍然是：while（bfs（源点，汇点））dfs（）；每次bfs标记

题解下界为各数下取整的值，取差建立超级源汇点SS,TT跑一遍dinic，先判断是否可以满流，然后再跑原图，ans*3（原值算一遍，右边算一遍，下边算一遍）详见代码代码#include#include#include

题目来源DrainageDitchesHDU-1532，裸的最大流代码：选用dinic有如下优势1.代码量小，容易记忆。2.效率上比EK算法快很多，虽然比asp稍慢，但是是可以接受的。

题目描述«问题描述：假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。«编程任务：对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。输入输出格式输入格式：第1行有2个正整数k和n(2#include#include#include#include#include#include#d

在网上看了最小费用最大流的算法思路，但在看别人写的代码的时候一直不理解，就按照自己的思路，利用SPFA算法找到每条可增广的最少费用，利用dinic算法的思路来找到在最小费用的前提下能够最大增广的流量。

题意：（按输入输出来讲），给你n个点，其中有np个是能提供电力的点，nc个是能消费电力的点，剩下的点(n-np-nc)是中转战即不提供电力也不消费电力，点与点之间是有线路存在的，有m条线路，每条线路有最多运载限定。前4个数据就是有n个点，np个供电点,nc个消费点,m条线路，接来题目先给出的是m条线路的数据，(起点,终点)最多运载量,然后是np个供电点的数据(供电点)最多供电量，接着就是nc个消费

题意：这个题是说在一个会议室里有n种插座，每种插座一个，每个插座只能插一种以及一个电器或者购买适配器使得其他接口的设备可以用。有m个设备，每个设备需要接到指定的插座上，并非所有的设备都可以插到插座上。有k中适配器可以选择（数量无限），eg适配器(a,b)表示可以把b类插座变为a类插座，让你求出至少有多少个设备无法使用。思路：都是字符串来表示的插座、设备、适配器，所以用map去对应最大流去写1、插座

FlowProblemTimeLimit:5000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):19822AcceptedSubmission(s):9331ProblemDescriptionNetworkflowisawell-knowndifficultproblemforACMers.

题意：给定n个顾客，第i号顾客在si到达，点了ni个羊肉串，每个羊肉串需要ti个时间烤好。顾客想要在ei得到，一个烤炉只烤m串。问你是否能满足所有顾客的要求？能的话输出“Yes”，否则输出“No”。和3572类似，不过时间太长要用区间，读入每个时间点排序去重得到tot时间点tot-1区间建图：源点到顾客任务(sp,i,ni*ti)时间区间到汇点(j,tp,(t[j]-t[j-1])*m)顾客任务包

dinic的

总评一句：Dinic算法的基本思想比较好理解，就是它的当前弧优化的思想，网上的资料也不多，所以对于当前弧的优化，我还是费了很大的功夫的，现在也一知半解，索性就写一篇博客，来发现自己哪里的算法思想还没理解透彻

(一般来说问题的最优解就对应网络流中最[大/小]流).最大流:让管道总流量最大,这个东西算法中高妙的地方在于反向边,可以不断增广而使复杂度降得很低,具体的东西网上一抓一大把,懒得打..最大流板子:(dinic

dinicstructedge{intv,next,f;}e[maxm];inth[maxn],num=1;boolvis[maxn];intq[maxn],head,tail;//队列intdis[maxn

看来只会一个优化过的dinic模板还是不够滴。于是果断去搞了一个sap模板。。

要掌握的应该也就是dinic或者SAP(ISAP)+费用流算法。主要难点还是在建模上。接下来就是一堆题目。POJ2391OmbrophobicBovines有FF个

1.EK（Edmond—Karp）算法poj1273#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#definemax(a,b)(a>b?a:b)#definemin(a,b)(aq;memset(pre,-1,sizeof(pre));//初始化pre数组pre[sc

最大流方法常见的是Ford−FulkersonFord-FulkersonFord−Fulkerson方法，这个之所以叫方法，是因为这个有很多不同版本的实现，最常见的实现是dinicdinicdinic

原博客：http://blog.csdn.net/hemk340200600/article/details/64131736最大流：给出一张网络图，并指定源点和终点，每条边都有它的容量，起点有着无限的流量，求从源点到经过的所有路径的最终到达汇点的最大流量和。对于同一个节点，流入的流量之和和流出的流量之和相同，即假如结点1有12流量流入结点2，结点2分别有8流量流入结点3,4流量流入结点4，这种情

所以只剩下EK和Dinic了。模板题：luogu3376Edmond-Karp算法基本上上把EK的queue改成stack就成了FF，所以这里不讨论FF的问题。先贴代码，然后再说一说其含义。

这里以poj1459为例，模板中运用了当前弧优化，即如果某次搜索中发现某条边不能流通，就把这条边舍去，以免重复搜索浪费时间对于分层图的解释：引自白书：“每次寻找最短增广路，因为最短增广路长度在增广过程中始终不会变短。我们可以先进行一次宽度优先搜索，然后考虑由近距离点指向远距离点组成分层图，在上面进行深搜寻找最短增广路。如果找不到新的增广路了，说明最短增广路的长度变长了，或者不存在增广路了，于是通过

这里以poj1459为例，模板中运用了当前弧优化，即如果某次搜索中发现某条边不能流通，就把这条边舍去，以免重复搜索浪费时间对于分层图的解释：引自白书：“每次寻找最短增广路，因为最短增广路长度在增广过程中始终不会变短。我们可以先进行一次宽度优先搜索，然后考虑由近距离点指向远距离点组成分层图，在上面进行深搜寻找最短增广路。如果找不到新的增广路了，说明最短增广路的长度变长了，或者不存在增广路了，于是通过

*例如对于一次BFS而言，它确定的层次图中每条边若已经被走完了，那么它就不可能再带来增广，下一次就直接从这条最后没走完的边走就可以了例如55511–>2–>3–>4–>5在裸奔dinic

然后二分答案，对于所有人能到的所有门，建边，边权为1，从源点向所有人建边，边权为1，从所有门向汇点建边，边权为mid（最多出去mid个人），dinic跑最大流看是否满流。然后这是错的。

问题描述MF城建立在一片高原上。由于城市唯一的水源是位于河谷地带的湖中，人们在坡地上修筑了一片网格状的抽水水管，以将湖水抽入城市。如下图所示：这片管网由n行m列节点（红色，图中n=5，m=6），横向管道（紫色）和纵向管道（橙色）构成。行和列分别用1到n的整数和1到m的整数表示。第1行的任何一个节点均可以抽取湖水，湖水到达第n行的任何一个节点即算作引入了城市。除第一行和最后一行外，横向相邻或纵向相邻

传送门Dinic+当前弧优化，复杂度上界为O(V^2*E)，NOIP应该还不至于卡这个而支持ISAP吧。

网络流最大流算法dinicps：本文章不适合萌新，我写这个主要是为了复习一些细节，概念介绍比较模糊，建议多刷题去理解例题：codevs草地排水，方格取数【抒情一下】虽然老师说这个多半不考，但是学了没坏处

problemnew/show/P2740之前一直都没去管网络流这算法，但是老师最近的noip考的范围越来越广，越来越说不清楚，所以我还是选择来看看网络流算法这道题是个最大流的裸题，最大流的算法比较多，EK，Dinic

pid=1343dinic跑最大流。

关于匈牙利算法可以参考这里2.直接上最大流Dinic/ISAP，牛刀杀鸡。。。

模板题HDU-3549最大流的精华在于反向边.(当然还是首选)刘汝佳的(很快的,一般的都能跑)(如果会T,边的容量会爆int的,小心的传inf即可,能够就行)intcnt;intn,m,s,t;boolvis[maxn];intd[maxn],cur[maxn];structEdge{intu,v;intcap,flow;}e[maxn*6];//因为是双向边所以记得开二倍vectorG[maxn

转载自这里最小费用最大流通过EK，Dinic，ISAP算法可以得到网络流图中的最大流，一个网络流图中最大流的流量max_flow是唯一的，但是达到最大流量max_flow时每条边上的流量分配f是不唯一的

关于Dinic算法引言Dinic是求解网络最大流的经典算法之一，它由最简单但效率不够的寻找增广路算法优化而来。

而二分图已经天然将超级源点和超级汇点间的结点划分了不同的层次，因此利用dinic就会跑的飞快。当然，根据这个原理，上述dinic算法模板还可以在层次图的计算上进行化简。