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图解三种最大流算法（Ford-Fulkerson方法，Edmons-Karp算法，Dinic算法）

文章目录零、实验内容一、初探最大流问题二、解读论文评审问题(m=10,n=3)三、Ford-Fulkerson方法3.1例子讲解（其中a>2,b>2）反向边得到论文分配方案3.2Ford-Fulkerson思维导图3.3伪代码3.3.1DFS寻找一条增广路径3.3.2Ford-Fulkerson全流程四、EK(Edmons-Karp)算法4.1EK算法思维导图4.2伪代码4.2.1BFS算法4.2

Coo㏒ ∮·2020-07-31 13:52

（网络流模板1）最大流（Dinic模板）

A最大流(10分)这是一道模板题。给定n个点，m条边，给定每条边的容量，求从点s到点t的最大流。输入格式:第一行四个整数n,m,s,t。接下来的m行，每行三个整数u,v,c，表示从u到v，流量为c的一条边。数据保证有1≤n≤100,1≤m≤5000,0≤c≤231−1。输出格式:输出点s到点t的最大流。输入样例:7141712513614523225332234335336746556165157

Mr_Kingk·2020-07-30 14:12

网络流最大流模板（EK，dinic)

网络流算法主要用于解决给定一个容量网络和源点，汇点，求最大可通行流量的问题增广路：源点到汇点的一条通路。最大流问题其实就是不断找增广路的问题，我们不断找增广路，直到图中已经没有增广路的时候我们就找到了最大流，需要注意的是我们找到的增广路可能并不是最大流中的增广路，并且由于这一条增广路占用了一些边的容量，所以我们无法正确求得最大流，解决的办法就是给每条边加一个反向边，反向边的作用就相当于给了流量运输

Zookkk·2020-07-30 13:37

对偶图及其应用

f∗2)e只属于一个面f，加入回边(f∗,f∗)（图中加入了个绿色边围成的面，需要删除s∗与t∗之间的边）这样我们通过求s∗到t∗的最短路，就可以求出原图中的最大流（最小割）分析一下时间复杂度：直接用Dinic

zhangche0526·2020-07-30 11:29

（dinic算法求最小割）

【题解】题意：给定一个无向连通图，令H(e)为使得边e被连通图的最小生成树包含所需要删掉的最少的边数目。思路：构造一个最小生成树，我们需要先选取最小的边，再选取较大的边，这就是最小生成树的Kruskal算法。那么当边e连接u,v两点时，我们要保证连接u,v的最短边就是e，才能保证最小生成树内包含e，所以我们只要使e的两个端点为源点和汇点，跑出一个最小割，即为H(e)，最后求和即可。【代码】#inc

芋圆西米露·2020-07-29 23:46

网络流(Dinic算法)(理解代码，白书代码，kuangbin代码)

先了解FF思想以及了解EK算法传送门但是EK算法为什么如此朴素？知道了增广路的实现，但是单纯地这样选择可能会陷入不好的境地，比如说这个经典的例子：我们一眼可以看出最大流是999(s->v->t)+999(s->u->t)，但如果程序采取了不恰当的增广策略：s->v->u->t我们发现中间会加一条u->v的边而下一次增广时：若选择了s->u->v->t然后就变成这是个非常低效的过程，并且当图中的99

肘子zhouzi·2020-07-15 12:05

求解最大流的四种算法介绍、利用最大流模型解题入门

上一篇中介绍了网络流的基础，最大流最小割定理的证明，下面来看如何求一个容量网络的最大流，这里介绍四种算法：EK算法、SAP算法、DINIC算法、HLPP算法。

syddf_shadow·2020-07-15 11:34

网络流—最大流算法

Dinic算法例题:CodeVS1993草地排水题目描述Description在农夫约翰的农场上，每逢下雨，Bessie最喜欢的三叶草地就积聚了一潭水。

oi丶yangyuhao·2020-07-15 11:12

网络流-最大流简述（模板题+基础Ford-Fullerson+常用Dinic）

模板题P3376【模板】网络最大流举个例子自来水公司和自己家里的水龙头之间是由多条管道连接的，一般情况下，这些管道的大小是不同的，即单位时间内运输的水量是不同的，而且由自来水公司到家里的水龙头之间的输水通道也不会只有一条，往往成复杂的网络状。在这种情况下，求单位时间内家中水龙头最多可以得到多少的水。网络流基本术语源点：数据传输过程中的最初点，相当于例子中水源的起点汇点：传输过程中，数据最终的汇聚的

winer_bamboo·2020-07-15 08:47

最大流算法

目录最大流算法网络流基础概念网络流可行流最大流求解最大流算法反向边增广路经EK算法Dinic算法最大流算法网络流基础概念网络流在一个有向图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)中：有一个唯一的源点S

Psycho social·2020-07-15 07:02

【网络流】最大流问题Edmonds-Karp算法

实现最大流有好几种算法，比如Dinic或者ISAP算法，Edmonds-Karp只是其中最好理解的一种算法，它的实现要运用到增广路与BFS，当然也可以用DFS，但效率太低。

蒟蒻赵文川·2020-07-15 07:48

网络流初步最大流(EK算法和Dinic算法进阶)

在这里只介绍简单的EK算法，解决一般的网络流问题足够用，dinic算法明白其中

苏大强太强了·2020-07-15 06:05

noip2017游记

day-1晚上学校OI教师团队请客吃水饺，整个机房23333333day0上午到了机房颓颓颓上午10点坐车去日照一中在车上浪浪浪下午到了日照一中颓颓颓晚上试机敲了一发LCT，一发dinic，一发线段树，

weixin_33874713·2020-07-15 04:27

POJ 3281 Dining（最大流dinic&&SAP）

DescriptionCowsaresuchfinickyeaters.Eachcowhasapreferenceforcertainfoodsanddrinks,andshewillconsumenoothers.FarmerJohnhascookedfabulousmealsforhiscows,butheforgottocheckhismenuagainsttheirpreferences.

Tisuama·2020-07-15 01:21

最大流Dinic C语言实现（详细）--poj 3281

//Dinic最大的不同就是分层找增长路径。。。

sky_zdk·2020-07-14 22:39

Dining （网络流拆点+Dinic）

这个题拆点什么的就不说了，我也想不出，但是对Dinic算法倒是比暑假的时候清晰多了。

TTP1128·2020-07-14 21:36

HDU-4292-Food（最大流，拆点，Dinic+向前星）（注意！！此题我认为超坑啊！！！）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4292ProblemDescriptionYou,apart-timediningserviceworkerinyourcollege’sdininghall,arenowconfusedwithanewproblem:serveasmanypeopleaspossible.Theissuecomesu

永远鲜红の幼月·2020-07-14 19:36

Dinic算法 (洛谷P2763)

昨天刚学的dinic算法，在这里记录一下dinic算法与普通方法求最大流的思路类似，都是不断地寻找增广路并不断更新。

ImwImW·2020-07-14 11:52

BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river

显然这是一个最小路径覆盖转化为二分图做先拆点，把每个点拆成x1和x2这样如果x到y有一条边，就连x1,y2这样一条边然后跑一遍二分图最大匹配匈牙利或网络流都行我匈牙利忘记了只好dinic最后答案就是原图的点减二分图最大匹配

bababaab·2020-07-14 07:00

Dinic算法的原理与构造

为了更好的介绍Dinic算法，我们先来介绍最短增广路算法。

Wall_F·2020-07-14 06:00

网络流最大流初步-Push–relabel maximum flow algorithm

简介做网络流最大流的题，常用的算法就是Dinic'salgorithm。时间复杂度为,通常由于出题人水平较低，几乎能过所有的题。功利地看，这样就没问题了。

Razhme·2020-07-14 05:14

最大网络流Dinic算法（优化版）

/*Name:最大网络流Dinic算法（优化版）Copyright:Author:巧若拙Date:10-06-1722:08Description:优化的Dinic算法。

QiaoRuoZhuo·2020-07-14 05:01

网络流的最大流入门（从普通算法到dinic优化）

网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法，与线性规划密切相关。网络流的理论和应用在不断发展。而我们今天要讲的就是网络流里的一种常见问题——最大流问题。最大流问题(maximumflowproblem)，一种组合最优化问题，就是要讨论如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大，以取得最好的效果。求最大流的标号算法最早由福特和福克逊与与1956年提出，20世纪50年代福特(Fo

stevensonson·2020-07-14 02:25

最大流：建图的艺术

模板一般来说，Dinic\text{Dinic}Dinic算法可以解决大部分的问题，如果对时间复杂度有较高要求

你先画个包络面·2020-07-14 02:22

【dinic求最小割】班长竞选

最小割最大流定理——用dinic求最大流，则其数值=最小割。注意求最小割的前提是“无向”！所以我们在建图连边的时候都连双向边即可！（即反向边的权值为1而非0）AC代码

Joseph_L_·2020-07-13 08:00

0x6A.图论 - 网络流初步

目录一、网络流基本概念二、最大流1）Edmonds−KarpEdmonds-KarpEdmonds−Karp算法luoguP2740草地排水Edmonds-Karp增广路，最大流模板2）DinicDinicDinic

繁凡さん·2020-07-12 14:25

飞行员配对方案问题（网络流24题）

英国飞行员连向汇点，流量上限为1如何输出方案：dinic结束后，如果一条边的反向边的流量不为0，那么这条边是流过的一条边，再排除一下源点和汇点的边即可。

bnc1010·2020-07-11 19:53

网络流四种主流算法时间复杂度分析

权威分析各种实现网络流算法的时间复杂度简单总结FF算法：利用dfs实现，时间复杂度O（V*E^2）EK算法：利用bfs实现，时间复杂度O（V*E^2）Dinic算法：递归实现，时间复杂度O（V^2*E）

GocNeverGiveUp·2020-07-10 00:03

相思作坊半世离殇·2020-07-09 22:52

jokerwyt·2020-07-09 18:55

浅谈网络最大流

网络最大流目录前言双倍经验网络流初步网络最大流$EK$增广路算法$Dinic$算法前言这篇题解是当做学习记录写的，所以会对网络最大流这个概念进行讲解（$dalao$们可以忽略蒟蒻\(orz\

Eleven谦·2020-07-09 17:00

hdu 3126 Nova【计算几何+二分+最大流Dinic】好题

NovaTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):1349AcceptedSubmission(s):253ProblemDescriptionTheLichisapowerfulherothathecankillawispwithhisskillFrost

mengxiang000000·2020-07-07 17:23

《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第九章“图论”——最大流问题（每次寻找增广路径.......）与Dinic算法

参考网站：https://www.cnblogs.com/zhuli19901106/p/3825152.htmlhttps://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html每次找到一条增广路径,就给这条路径增流,增加的流量就可以计入到最大流内了,因为不可能从汇点T有回流,所以只要增流的都可以计入最大流.(流网络必须满足有源点和汇点,否则算法应该跑的结果是没有意

BiCan·2020-07-07 16:55

【BZOJ4823】 [Cqoi2017]老C的方块

首先我们对体中的方块进行四染色：fromsdfzyhx的博客然后我们发现每一个不好的四个方块都是Y->B->R->G然后分四层跑网络流dinic（记得中间2、3层不要赋值为inf，我挂在这好久）#include

wzf_2000·2020-07-06 08:34

[NOIP2016] 翻车记

膜了一发贾大爷感觉神清气爽23333坐在车上脑补+背代码中坐等sam/dinic/splay乱搞艹标程--。。似乎忘了很多东西？？？然后似乎就在颓颓颓，到旅馆头有点晕

whzzt·2020-07-06 07:48

[BZOJ4519] 不同的最小割 - 分治,最小割(Gomory-Hu Tree)

首先我们要知道最小割不会相互跨立（ZZT不会证233），然后就可以每次随机选取两点，求出最小割后分治两边的点集即可，根据最大流最小割定理，直接跑一遍dinic就可以了。

whzzt·2020-07-06 07:16

网络流详解

network-flows，网络流，传说中的省选算法先推荐一个讲网络流思路的blog：https://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html网络流有两种写法，dinic

AndrewMe8211·2020-07-06 05:46

A Plug for UNIX UVA - 753（网络流）

先跑一遍floyd，看看插头类型a能否转换为b然后构造网络源点为0，汇点为n+m+1，源点连插头容量为1，插座连汇点，容量为1插头和插座能互相转换的容量为INF，跑一遍最大流m-最大流就是答案顺便粘一下dinic

weixin_34146986·2020-07-06 00:01

停课集训 11.28

网络流刷题日1.洛谷1343地震逃生先复习了一波dinic，随便写了个程序很裸的题目啊，直接建图maxflow再除一除。

weixin_30289831·2020-07-05 20:50

HDU 4049

图论方法（最大权闭合子图）#include#include#definemin(a,b)((a)0){flow[i]-=tmp;flow[i^1]+=tmp;returntmp;}return0;}intdinic_flow

Benzema67·2020-07-05 19:53

ISAP模板分析

增广的时候和Dinic算法类似，只允许沿着d[i]==d[j]+1的弧(i,j)走。不难证明，d[i[满足两个条件：(1)d[t]=0;(2)对任意的弧(i,j)d[i]≤d[j]+1。

尒轩窗·2020-07-04 22:50

[BZOJ3504][CQOI2014]危桥

多源汇且源汇一一对应的网络流是一类NPC问题，但在这里只有两源两汇，可以采用两次$Dinic$的方式，第一次$S$连$a_1$,$b_1$

abcyan1235·2020-07-04 10:05

ACM个人模板

图论1最小生成树11Kruskal12Prim2最短路径21SPFA22Dijkstra23Floyd3网络流31Dinic32预流推进33Ford最裸的34费用流4二分图匹配41匈牙利算法5连通性问题

H992109898·2020-07-04 05:11

hdu4280 Island Transport (网络流最大流)&(dinic算法模板)

IslandTransportTimeLimit:20000/10000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):7591AcceptedSubmission(s):2387ProblemDescriptionInthevastwatersfarfaraway,therearemanyislands

overload1997·2020-07-02 14:50

zy-《挑战》学习笔记

优化算法：Dinic，每次寻找最短的增广路。每次先进行一次BFS，考虑从近距离顶点指向远距离顶点的分层图，在上面DFS寻找最短增广路。此外需要注意的是，在进行DFS

buaafws·2020-07-01 19:28

【补充上一篇】网络流问题——最大带权闭合路径 2018 ACM-ICPC 中国大学生程序设计竞赛线上赛 F. Clever King

今天把吉林大学的模板也试了一下，它使用的是所谓的Dinic算法，比普通的BFS不知道快（高）到哪里去了代码：#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN400

企鹅崽·2020-07-01 09:25

网络最大流之初见

•参考资料[1]:最大流入门[2]:算法讲堂[3]:Dinic优化•理解通俗理解最大流就是在某个时间点从源点S到终点T流过的水的最大值如图，最大流为9①线路S->3->T：可以流过$min(5,3)=3

weixin_30536513·2020-06-27 21:10

PAT (Top Level) Practice 1003 Universal Travel Sites （35 分）

算法：网络流最大流（Dinic）#include#include#include#include#include#include#include#

usernamezzz·2020-06-27 10:58

HDU 4280 Island Transport(网络流，SAP）

解题思路：建模很简单，不过以前一直用dinic，而这个题目数据偏大，用dinic超时了，据说没有可以卡住SAP的网络流，于是搞到了一套SAP的模版，过了，保存一下模版。

蘑菇小哲·2020-06-27 08:27

网络流之最大流-我的模板

以HDU3549这道模板题来分别给出我的EK,DINIC,SAP算法，原题连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

你迎哥哥·2020-06-27 07:06

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